宋小琪，林志壘,b*

(福建師范大學(xué) a.地理科學(xué)學(xué)院，b.福建省陸地災(zāi)害監(jiān)測(cè)評(píng)估工程技術(shù)研究中心，福州 350007)

不透水面是指由各種不透水建筑材料所覆蓋的表面，如由瓦片、瀝青、水泥混凝土等材料構(gòu)成的建筑物、路面和停車場(chǎng)等[1]。當(dāng)前，城市人口激增[2]，土地利用類型迅速變化，不透水面增加。不透水面具有阻止水下滲，影響自然地表蒸散作用等特征，故不透水面對(duì)地表徑流、水質(zhì)量、熱島效應(yīng)等生態(tài)環(huán)境因子有顯著影響[3-4]，研究不透水面的演變規(guī)律，明確不透水面的發(fā)展趨勢(shì)對(duì)城市未來(lái)發(fā)展以及生態(tài)環(huán)境等具有重要意義。遙感技術(shù)可以大范圍、準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)地獲取地面不透水面信息。目前，提取不透水面的方法中，線性光譜混合分解法具有適用于中低分辨率、能有效解決混合像元問(wèn)題、模型簡(jiǎn)單效率高等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用和深入研究。不透水面的時(shí)空變化可以有效反映城市的發(fā)展與擴(kuò)張[5]，許多學(xué)者采用了不同的方法進(jìn)行研究，比如，Li等[6]采用緩沖帶分析方法，對(duì)杭州市區(qū)1991—2014年8個(gè)方向不透水面的空間格局和動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行了分析；Xu等[7]使用不透水面加權(quán)平均中心及標(biāo)準(zhǔn)差橢圓分析了整體和局部尺度下不透水面的擴(kuò)張方向和分布差異；Man[8]等也進(jìn)行了相關(guān)研究。然而以往的研究相對(duì)缺乏從時(shí)間和空間角度出發(fā)分別對(duì)不透水面的擴(kuò)張?zhí)卣鬟M(jìn)行定量分析。廈門(mén)市是東南沿海重要的中心城市，地理區(qū)位獨(dú)特，改革開(kāi)放以來(lái)，廈門(mén)快速發(fā)展，自設(shè)立為經(jīng)濟(jì)特區(qū)起，城市化速率加快，在中國(guó)城市發(fā)展中具有典型性。從時(shí)間和空間角度定量剖析廈門(mén)市的不透水面演變規(guī)律，對(duì)城市空間優(yōu)化，提高城市環(huán)境競(jìng)爭(zhēng)力具有重要作用。因此本研究以廈門(mén)市為研究區(qū)，運(yùn)用線性光譜混合分解法獲取多時(shí)相不透水面信息，并分別從時(shí)間和空間角度出發(fā)，采用轉(zhuǎn)移矩陣、中位數(shù)中心來(lái)定量分析廈門(mén)市不透水面的演變過(guò)程，以期為城市規(guī)劃與城市生態(tài)改善提供一定的理論依據(jù)。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

廈門(mén)市(117°53′E～118°25′E，24°25′N～24°54′N)是國(guó)家綜合配套改革試驗(yàn)區(qū)、國(guó)家物流樞紐、自由貿(mào)易區(qū)、東南國(guó)際航運(yùn)中心，由思明區(qū)、湖里區(qū)、海滄區(qū)、集美區(qū)、同安區(qū)和翔安區(qū)6個(gè)市轄區(qū)組成(圖1)。陸地面積1 699.4 km2，海域面積390 km2，屬亞熱帶季風(fēng)氣候，溫和多雨，多年平均氣溫為21℃，年均降水量為1 200 mm，是中國(guó)首批經(jīng)濟(jì)特區(qū)之一，得益于國(guó)家政策支持和其優(yōu)越的地理位置，城市發(fā)展十分迅速，至2019年常住人口約為429萬(wàn)，城鎮(zhèn)化率約89.2%。

圖 1 研究區(qū)概況

1.2 數(shù)據(jù)源及處理

研究數(shù)據(jù)包括Landsat系列遙感影像和廈門(mén)市矢量數(shù)據(jù)。鑒于影像的可獲取性，并考慮影像時(shí)間的一致性，選取了3期影像進(jìn)行研究，具體為2003年1月29日和2010年12月18日的 Landsat 5 TM以及2019年12月11日的Landsat 8 OLI/TIRS的三期影像。此外，還需要Google Earth歷史影像。數(shù)據(jù)預(yù)處理包括大氣校正、影像配準(zhǔn)以及影像裁剪。

2 研究方法

2.1 線性光譜混合分解

中低分辨率影像存在混合像元問(wèn)題，會(huì)影響不透水面提取精度。混合像元分解可以有效解決此問(wèn)題。本研究基于Ridd[9]于1995年提出了植被-不透水面-土壤(V-I-S)模型，采用線性光譜分解模型(LSMA)和最小噪音(MNF)分離變換方法來(lái)估算不透水面。首先，基于歸一化水體指數(shù)法(MNDWI)掩膜水體，去除水體對(duì)不透水面提取帶來(lái)的干擾。MNDWI的公式為：

(1)

式(1)中：ρGreen和ρMIR1表示綠波段和中紅外1波段的反射率。

其次，提取端元波譜。使用LSMA進(jìn)行混合像元分解時(shí)，端元即地物類別的選取極為重要。據(jù)已有研究，對(duì)城市影像數(shù)據(jù)進(jìn)行混合像元分解時(shí)，選取3～4種端元，提取效果優(yōu)良[10]。故本研究根據(jù)Wu和Murray[10]提出的高反照率地物、低反照率地物、植被和土壤4類端元進(jìn)行選取。在選取時(shí)，借助二維散點(diǎn)圖與純凈像元指數(shù)(PPI)獲得端元波譜。但多光譜影像包含多個(gè)波段，波段間的相關(guān)性會(huì)造成信息冗余影響信息獲取精度，不適于直接構(gòu)成二維散點(diǎn)圖。對(duì)此，需要進(jìn)行最小躁聲分離MNF處理，將多光譜的主要信息集中到變換后的前幾個(gè)波段上，分離出數(shù)據(jù)中的噪聲信息，提高端元選取的精度。

再計(jì)算PPI以確定影像中高純度的像元，結(jié)合純凈像元和高清歷史影像，利用MNF變換后的影像構(gòu)成的二維散點(diǎn)圖，手動(dòng)選取端元。

圖 2 2003、2010、2019年不透水面豐度

接著進(jìn)行混合像元分解，將分量影像中高反照率和低反照率影像相加，獲得不透水面豐度信息影像。LSMA是將像元在某一光譜波段的反射率理解為是由構(gòu)成像元的基本組分的反射率以及所占像元面積比率為權(quán)重系數(shù)的組合，其模型為：

(2)

最后進(jìn)行精度驗(yàn)證：選取混淆矩陣中的總體分類精度(OA)和Kappa系數(shù)對(duì)不透水面提取精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。OA指正確分類像元占總體像元比例，Kappa系數(shù)可以表示分類結(jié)果與實(shí)際地物類型的吻合程度[11]。

(3)

K=(P0-Pε)/(1-Pε)

(4)

式(3～4)中：P0即總體分類精度；Pii表示第i類中正確分類的像元數(shù)；n為分類類別數(shù)；N表示總像元數(shù)；Pε為分類結(jié)果中與實(shí)際地物類型保持一致的概率。

2.2 轉(zhuǎn)移矩陣與動(dòng)態(tài)度

不透水面豐度值表示像元內(nèi)不透水面所占比例，將不透水面豐度分級(jí)，然后分析不透水面各等級(jí)轉(zhuǎn)移情況和劇烈程度，可以有效剖析不透水面隨時(shí)間的變化特征。轉(zhuǎn)移矩陣是馬爾科夫提出的描述狀態(tài)轉(zhuǎn)移的方法，即系統(tǒng)從t時(shí)刻到t+1時(shí)刻的狀態(tài)變化過(guò)程[12]。結(jié)合轉(zhuǎn)移矩陣來(lái)量化各等級(jí)不透水面的轉(zhuǎn)移變化。首先將不透水面豐度(ISA)等距分為5級(jí)：分別為低密度類型、中低密度類型、中密度類型、中高密度類型、高密度類型。然后計(jì)算轉(zhuǎn)移矩陣來(lái)分析各個(gè)等級(jí)不透水面隨時(shí)間的轉(zhuǎn)移情況。

本研究選取動(dòng)態(tài)度指標(biāo)來(lái)定量表達(dá)不同等級(jí)不透水面變化過(guò)程的速率和程度[12-13]。其中，單一動(dòng)態(tài)度可以研究區(qū)域內(nèi)某一等級(jí)不透水面的變化速度；綜合動(dòng)態(tài)度可以直觀反映研究區(qū)內(nèi)不透水面的變化速率。兩個(gè)指標(biāo)的計(jì)算公式如下[11-12]。

(5)

(6)

式(5～6)中：Ki表示i等級(jí)不透水面的單一動(dòng)態(tài)度，Ua和Ub表示研究初期和末期的i等級(jí)的不透水面面積，△t表示研究初末期的時(shí)間差；Ki值越大，變化越快；LC表示綜合不透水面動(dòng)態(tài)度，LU表示研究區(qū)總面積，△LUi為i等級(jí)不透水面轉(zhuǎn)化為非i等級(jí)不透水面面積的絕對(duì)值；LC越大，研究區(qū)各等級(jí)不透水面轉(zhuǎn)化越劇烈。

2.3 中位數(shù)中心

描述不透水面在一定時(shí)期的擴(kuò)張方向可以表現(xiàn)研究區(qū)在一定時(shí)間內(nèi)不透水面空間演變的特征，本研究通過(guò)計(jì)算研究區(qū)不透水面中位數(shù)中心，來(lái)揭示不透水面的擴(kuò)張方向。中位數(shù)中心是一種度量中心趨勢(shì)的工具，可以識(shí)別數(shù)據(jù)集中到其他所有要素的總歐式距離最小的位置點(diǎn)[14]。

3 結(jié)果與分析

經(jīng)過(guò)混合像元分解，由低反照率和高反照率不透水面豐度分量相加得到的2003—2019年研究區(qū)不透水面豐度影像(圖2)。由圖2可見(jiàn)，不透水面覆蓋度越高，豐度值越大，在圖中越紅。

進(jìn)一步將不透水面豐度影像圖二值化為不透水面和透水面，基于此，進(jìn)行精度驗(yàn)證。在 ArcGIS中創(chuàng)建300個(gè)隨機(jī)樣本點(diǎn)，導(dǎo)入Google Earth與同期歷史高清影像進(jìn)行對(duì)比，判讀是否為不透水面，并建立混淆矩陣，計(jì)算OA與Kappa系數(shù)，2019年混淆矩陣如表1所示。

圖 3 2003—2019年不透水面擴(kuò)張

表 1 2019年不透水面提取精度評(píng)價(jià)

可見(jiàn)，2019年不透水面提取總體精度為88%，Kappa系數(shù)為0.75，結(jié)果精度較高，可以認(rèn)為混合像元分解法提取不透水面符合精度要求。同理，對(duì)其余2期遙感影像不透水面提取結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，OA與Kappa系數(shù)均在80%與0.7以上，均滿足后續(xù)研究精度要求。

3.1 不透水面總體擴(kuò)張分析

為了從總體上直觀反映研究區(qū)不透水面擴(kuò)張情況，分別將2019年與2010年、2010年與2003年不透水面覆蓋范圍進(jìn)行差值運(yùn)算，得到不透水面擴(kuò)張圖(圖3)。

由圖3可見(jiàn)，2003—2019年，廈門(mén)市不透水面面積不斷增加，由166.21 km2增加至410.13 km2，共增加了243.92 km2，年均增加14.35 km2。2003年不透水面主要分布在各行政區(qū)建成區(qū)，由沿海到內(nèi)陸逐漸減少。其中，廈門(mén)島不透水面覆蓋度最高，而翔安區(qū)不透水面覆蓋度在各區(qū)中最少。

2003—2010年間不透水面加速擴(kuò)張，覆蓋面顯著增大。2003年廈門(mén)市海灣型城市建設(shè)的全面啟動(dòng)，促進(jìn)了島內(nèi)外協(xié)調(diào)發(fā)展，使島外不透水面擴(kuò)張顯著。湖里區(qū)擴(kuò)張區(qū)域主要為北邊靠海區(qū)域；思明區(qū)南部山區(qū)阻擋發(fā)展，不透水面新增較少；海滄街道最南部、中部以及山邊公園周圍區(qū)域擴(kuò)張明顯；集美區(qū)不透水面主要在原有基礎(chǔ)上向外發(fā)散；同安區(qū)受限于北面山區(qū)等，新增不透水面主要在同集北路兩側(cè)的新民、西克、官潯、后莊等區(qū)域；而翔安區(qū)自設(shè)立為行政區(qū)劃以來(lái)，大力發(fā)展，擴(kuò)張呈現(xiàn)較為均勻。

2010—2019年，廈門(mén)市不透水面擴(kuò)張相比前一階段較為分散，各地區(qū)主要在原有基礎(chǔ)上向外擴(kuò)張。廈門(mén)島島內(nèi)大批工業(yè)企業(yè)遷向島外，部分原有工業(yè)用地變?yōu)樯虡I(yè)用地與居民用地，同時(shí)老城區(qū)進(jìn)行大面積改造，總體不透水面增加量減少；翔安區(qū)大嶝島內(nèi)以及島外附近區(qū)域不透水面擴(kuò)張顯著，這是因?yàn)橄璋矙C(jī)場(chǎng)在此建立；其余不透水面擴(kuò)張主要聚集在海滄區(qū)南部、海滄集美區(qū)交界中部周圍、同安區(qū)布塘周圍。

總體來(lái)看，廈門(mén)市不透水面擴(kuò)張表現(xiàn)為由各行政區(qū)建成區(qū)向外擴(kuò)張。城市中心先行建設(shè)，并輻射到附近地區(qū)，帶動(dòng)城市不斷擴(kuò)張。此外，在政策調(diào)整引導(dǎo)下，特定區(qū)域如大嶝島的不透水面也出現(xiàn)了不同程度的擴(kuò)張。交通路網(wǎng)便于交流聯(lián)動(dòng)，也會(huì)進(jìn)一步促進(jìn)發(fā)展。在以上多種因素的共同作用下，廈門(mén)市不透水面明顯擴(kuò)張。

3.2 不透水面時(shí)間變化規(guī)律

為了進(jìn)一步剖析不透水面隨著時(shí)間的演變特征，本研究從不透水面的主要轉(zhuǎn)化來(lái)源和豐度等級(jí)轉(zhuǎn)移對(duì)研究區(qū)不透水面隨時(shí)間變化情況進(jìn)行分析。

3.2.1 不透水面的主要轉(zhuǎn)化來(lái)源

將不透水面與植被、水體進(jìn)行疊加分析，得到研究區(qū)不透水面轉(zhuǎn)化圖(圖4)。可知在2003—2019年新增不透水面中，有161.35 km2占用了植被，占凈增不透水面總面積的66.15%；其次是水體，有24.65 km2的近岸水體轉(zhuǎn)變?yōu)椴煌杆?，占凈增不透水面?0.11%。

3.2.2 不透水面豐度等級(jí)轉(zhuǎn)移

1)轉(zhuǎn)移矩陣分析

利用ENVI軟件來(lái)測(cè)算2003—2010年、2010—2019年和2003—2019年不透水面豐度等級(jí)轉(zhuǎn)移矩陣，結(jié)果如表2～4所示。

表 2 2003—2010年不透水面豐度等級(jí)轉(zhuǎn)移矩陣/km2

表 3 2010—2019年不透水面豐度等級(jí)轉(zhuǎn)移矩陣/km2

表 4 2003—2019年不透水面豐度等級(jí)轉(zhuǎn)移矩陣/km2

可見(jiàn)，各個(gè)等級(jí)的不透水面呈現(xiàn)出程度不同的變化，主要表現(xiàn)為等級(jí)1即低密度等級(jí)的減少和其他等級(jí)的增加。這是快速城市化的典型表現(xiàn)，說(shuō)明城市土地集約利用程度增加，不透水面聚集效應(yīng)出現(xiàn)。原因主要是城市化發(fā)展使得零星雜亂建筑用地得到整理規(guī)劃，密度增加,且不透水面利用效率提高，在政策引導(dǎo)下不斷挖掘用地內(nèi)涵。同時(shí)，植被、水體以及裸土等自然地表改為人工建筑景觀，使得較高等級(jí)的不透水面明顯增加。并且，等級(jí)5與較低等級(jí)的不透水面間也存在相互轉(zhuǎn)化情況，主要是因?yàn)槔铣菂^(qū)改造、城市生態(tài)建設(shè)、工業(yè)園區(qū)建設(shè)等的綜合作用。

2)動(dòng)態(tài)度分析

根據(jù)公式(5～6)計(jì)算研究區(qū)單一不透水面等級(jí)動(dòng)態(tài)度和綜合動(dòng)態(tài)度，結(jié)果如表5所示。

表 5 2003—2019年不透水面豐度等級(jí)動(dòng)態(tài)度/%

從單一不透水面等級(jí)動(dòng)態(tài)度來(lái)看，各個(gè)等級(jí)存在差異。主要表現(xiàn)為：(1)各時(shí)期等級(jí)1的單一動(dòng)態(tài)度均為負(fù)值，其余等級(jí)為正值，這說(shuō)明等級(jí)1即低密度的不透水面在發(fā)展過(guò)程中持續(xù)減少，城市化推進(jìn)了不透水面不同密度間的轉(zhuǎn)變，不透水面豐度增大。(2)2003—2010年間，等級(jí)2不透水面動(dòng)態(tài)度最大，而等級(jí)3、4、5均低于下一時(shí)期，這說(shuō)明不透水面低密度地區(qū)發(fā)展建設(shè)初有效果，城市零碎建設(shè)用地開(kāi)始聚集。(3)2010—2019年間，等級(jí)2不透水面動(dòng)態(tài)度減小，增加減緩，而等級(jí)3、4、5動(dòng)態(tài)度均變大，這表示較高等級(jí)的不透水面有劇烈發(fā)展。

從綜合不透水面等級(jí)動(dòng)態(tài)度來(lái)看，2010—2019年時(shí)期綜合動(dòng)態(tài)度(值為1.15)大于2003—2010年以及2003—2019年時(shí)期。分析其原因，應(yīng)該是2010—2019年間城市化進(jìn)程快速，使得各個(gè)不透水面轉(zhuǎn)變劇烈，且發(fā)展程度高于前一時(shí)期。

3.3 不透水面空間演變過(guò)程

隨著城市化的推進(jìn)，廈門(mén)市不透水面空間分布變化顯著。通過(guò)剖析不透水面的擴(kuò)張方向和景觀格局變化來(lái)揭示不透水面2003—2019年的空間演變過(guò)程。

3.3.1不透水面豐度等級(jí)轉(zhuǎn)移

不透水面中位數(shù)中心變化軌跡可以定量評(píng)估城市擴(kuò)張的方向和距離。計(jì)算各行政區(qū)不透水面中位數(shù)中心，并繪制變化軌跡，其結(jié)果如圖5和表6所示。由圖5、表6可見(jiàn)，各行政區(qū)中位數(shù)中心遷移具有方向性，且各不相同。

表 6 2003—2019年廈門(mén)市各區(qū)不透水面中位數(shù)中心變化統(tǒng)計(jì)

(1)廈門(mén)島：2003年廈門(mén)島中位數(shù)中心位于江頭街道嶼浦路附近。2010年中位數(shù)中心向北偏東方向遷移了0.84 km至江頭街道百果山公寓附近，這是因?yàn)樗济鲄^(qū)發(fā)展受限于南邊山區(qū)，城市建設(shè)主要在湖里區(qū)沿海地區(qū)。2019年本島中心往南偏西方向遷移了0.65 km至江頭街道摩登大廈附近?？傮w來(lái)看，廈門(mén)島受限于地形，城市建設(shè)較為集中，中位數(shù)中心較為穩(wěn)定，均位于江頭街道湖里區(qū)和思明區(qū)交界處。

(2)海滄區(qū)：2003年海滄區(qū)中位數(shù)中心位于新橋水庫(kù)右下方，偏向海邊。2010年中位數(shù)中心向北偏西方向遷移了0.84 km，位于新橋水庫(kù)左下方。這大概是因?yàn)闁|孚街道借助臨近漳州市的投資便利，工業(yè)得到發(fā)展，使得中位數(shù)中心向東孚街道偏移。2019年海滄區(qū)中位數(shù)中心往北偏西方向移動(dòng)了0.63 km，這可能是廈門(mén)島工業(yè)外遷，致使海滄區(qū)中位數(shù)中心持續(xù)北移。

(3)集美區(qū)：2003年集美區(qū)中位數(shù)中心位于西亭嘉園附近。之后，集美區(qū)表現(xiàn)為一直向西北方向發(fā)展。灌口工業(yè)區(qū)的人口聚集以及集美街道發(fā)展趨于飽和對(duì)集美區(qū)的西北向擴(kuò)張具有重要影響力。

(4)同安區(qū)：2003年同安區(qū)中位數(shù)中心位于新民鎮(zhèn)附近。2003年后，主城區(qū)新民鎮(zhèn)加快發(fā)展，以及近海地區(qū)后莊、官潯等城市擴(kuò)張，致使2010年不透水面中位數(shù)中心向西南方向遷移了1.05 km。2019年同安區(qū)不透水面中位數(shù)中心往東北方向回移了0.76 km。這可能是因?yàn)椴继恋冉紖^(qū)發(fā)展取得一定效果。

(5)翔安區(qū)：2003年翔安區(qū)不透水面中位數(shù)中心位于大宅附近，2010年向西北方向移動(dòng)了3.16 km，2019年中位數(shù)中心往東南方向回移了0.99 km至新店鎮(zhèn)附近。這主要是因?yàn)橄璋矃^(qū)設(shè)立行政區(qū)以來(lái)，受到政策驅(qū)使，新店、馬巷等近島地區(qū)加速發(fā)展，經(jīng)濟(jì)建設(shè)初有成效。而2010年后翔安海底隧道通車，2012年廈門(mén)高校入駐，以及翔安機(jī)場(chǎng)2016年在大嶝島開(kāi)工，極大地促進(jìn)了翔安區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化的發(fā)展，促使不透水面向南擴(kuò)張。

4 結(jié)論

本研究采用線性光譜混合分解法提取研究區(qū)不透水面信息，使用差值運(yùn)算、疊加分析、轉(zhuǎn)移矩陣、中位數(shù)中心等分別從時(shí)間和空間角度出發(fā)，定量剖析研究區(qū)不透水面2003—2019年的演變過(guò)程。研究發(fā)現(xiàn)：

(1)研究區(qū)2003—2019年不透水面擴(kuò)張顯著，不透水面面積增加了1.46倍。2003—2010年，不透水面不僅在城市中心原有基礎(chǔ)上擴(kuò)張，在郊區(qū)也明顯增加，而2010—2019年時(shí)期，不透水面主要表現(xiàn)為在原有基礎(chǔ)上擴(kuò)張。總的來(lái)說(shuō)，研究區(qū)不透水面擴(kuò)張表現(xiàn)為由各區(qū)中心向周邊地區(qū)擴(kuò)展，城市中心先行發(fā)展并帶動(dòng)城市不斷向外擴(kuò)張。加上政策指引，廈門(mén)市進(jìn)一步城市化。

(2)在時(shí)間尺度上，2003—2019年，城市建設(shè)用地增加，農(nóng)用地和裸地明顯減少；低密度等級(jí)不透水面大量減少，其他等級(jí)密度不斷增加，不透水面聚集效應(yīng)出現(xiàn)，土地利用程度提高，這是城市化的典型表現(xiàn)。并且在研究的后期城市化進(jìn)程加快，使得各等級(jí)不透水面劇烈轉(zhuǎn)變，城市化程度高于前一時(shí)期。

(3)在空間尺度上，廈門(mén)島受限于地形，城市建設(shè)較為集中，中位數(shù)中心較為穩(wěn)定，均位于江頭街道湖里區(qū)和思明區(qū)交界處；海滄區(qū)和集美區(qū)分別主要在北方和西北方向上進(jìn)行城區(qū)建設(shè)；同安區(qū)城市發(fā)展先向西南再往東北方向回移；翔安區(qū)由政策指引，中位數(shù)中心遷移距離最大，不透水面擴(kuò)張程度最大。