曾億山，張 濤，虢 銳，高文智

（合肥工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

“液壓伺服系統(tǒng)”課程中涉及到了眾多元件和系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，這些函數(shù)形式復(fù)雜，簡化過程十分復(fù)雜，學(xué)生理解難度較大，難以留下深刻印象。以力反饋兩級電液伺服閥為例，其傳遞函數(shù)涉及到許多復(fù)雜的電壓方程、運動學(xué)方程、動力學(xué)方程，對其進(jìn)行穩(wěn)定性分析、傳遞函數(shù)簡化、估計頻寬時，若單是進(jìn)行理論推導(dǎo)，不僅理解難度大，還會大大降低學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，在理論推導(dǎo)的基礎(chǔ)之上，引入AMESim軟件進(jìn)行仿真，在判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性時，通過軟件畫出其力反饋回路伯德圖，能使學(xué)生更直觀地理解其穩(wěn)定條件。而在傳遞函數(shù)簡化時，通過軟件設(shè)置不同的固有頻率，能更清楚地展現(xiàn)其傳遞函數(shù)簡化的結(jié)果。

1 軟件簡介

AMESim軟件能為多個領(lǐng)域提供由簡單到復(fù)雜的仿真平臺[1]。用戶可在此平臺上建立復(fù)雜的、多學(xué)科領(lǐng)域的系統(tǒng)模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行方正計算和深入分析，同時，也可以在此平臺上研究任何元件或系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)或動態(tài)性能。其模型是基于系統(tǒng)的物理模型建立的，這可以使一般用戶不必經(jīng)歷復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模過程，而是通過物理機理直接搭建模型，使仿真操作變得簡單。在子模型模式下給每個元件設(shè)置不同的子模型以建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)實際要求定義工作參數(shù)，然后進(jìn)行仿真，完成對系統(tǒng)或元件的模擬[2]。

AMESim用戶界面如圖1，主要包括主窗口、主菜單、工具欄、和右側(cè)的元件庫。在草圖模式下，通過拖拽右側(cè)元件庫中的圖標(biāo)，用戶可以自由搭建自己所需要的模型，此外，通過“幫助—實例幫助”可直接使用軟件中建立好的模型。在子模型模式下選擇不同子模型，軟件將為元件分配相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。在參數(shù)模式下可以對每個元件的細(xì)節(jié)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。在運行模式中可以運行仿真并對仿真結(jié)果進(jìn)行處理。

圖1 AMESim用戶界面

2 AMESim力反饋兩級電液伺服閥仿真建模

雖然在諸如“液壓伺服系統(tǒng)”、“液壓與氣壓傳動”等許多工程設(shè)計中都可以用到AMESim軟件，但目前課程教學(xué)中該軟件的應(yīng)用較少[3]，若將其加入到這些課程的教學(xué)之中，既能更為方便的驗證結(jié)論的正確性，使學(xué)生們對課程結(jié)論留下更加深刻的印象，同時也可以給原本枯燥的理論推導(dǎo)帶來一些趣味性，提高學(xué)生們的積極性，促進(jìn)學(xué)生們的學(xué)習(xí)。

2.1 力反饋兩級電液伺服閥簡介

力反饋兩級電液伺服閥由于擋板和銜鐵均在中位附近工作，線性好。對力矩馬達(dá)的線性要求也不高，可允許滑閥有較大的工作行程。常見的力反饋兩級電液伺服閥結(jié)構(gòu)原理圖如圖2所示。圖中N和S分別為永磁鐵的北極和南極，Ps為供油壓力，PL和PL分別為負(fù)載負(fù)載的壓降和流量。其第一級液壓放大器為雙噴嘴擋板閥，通過永磁動鐵式力矩馬達(dá)控制，第二級放大器為四通滑閥，閥芯的位移與銜鐵擋板組件通過反饋桿相連，共同構(gòu)成滑閥位移力反饋回路。

圖2 結(jié)構(gòu)原理圖

滑閥位移力反饋回路的工作原理：沒有電流輸入時，由于反饋桿的約束，閥芯處在中位，有控制電流通過時，產(chǎn)生的電磁力矩使銜鐵板組件逆時針轉(zhuǎn)動，使反饋桿變形[4]。噴嘴擋板閥兩端間隙產(chǎn)生變化，滑閥兩腔產(chǎn)生壓差，閥芯左移。閥芯左移使反饋桿形變產(chǎn)生的力矩與電磁力矩趨于平衡。閥芯左移過程中，擋板閥左右間隙趨同，滑閥閥芯兩端壓差減小，各力平衡時，閥芯停止運動。閥芯的位移與控制電流成比例，在負(fù)載壓差一定時，閥輸出的流量與控制電流也成比例。其傳遞函數(shù)方塊圖如圖3所示。

圖3 傳遞函數(shù)方塊圖

由圖3可見，力反饋兩級電液伺服閥的方塊圖主要包含兩個反饋回路，主要回路是滑閥位移的力反饋回路，次要回路是作用在擋板上的壓力反饋回路?？梢娏Ψ答亙杉夒娨核欧y的傳遞函數(shù)相當(dāng)復(fù)雜，若是只進(jìn)行理論推導(dǎo)的話，將給學(xué)生帶來較大的理解難度和記憶難度。引入AMESim仿真輔助教學(xué)可以較好地解決這個問題。

2.2 力反饋電液伺服閥AMESim仿真

在AMESim軟件中打開力反饋兩級電液伺服閥的實例，其模型如下圖4，模型中包含有力矩馬達(dá)部分，先導(dǎo)閥部分，主閥部分，以及反饋桿、彈簧管等元件，此模型很好地還原了力反饋兩級電液伺服閥的數(shù)學(xué)特征[5]。同時此模型可在AMESim軟件（幫助—實例幫助）中直接獲取，操作方便，可在課堂中直接應(yīng)用。

圖4 AEMSim力反饋兩級電液伺服閥模型

3 AMESim在力反饋電液伺服閥教學(xué)中的應(yīng)用

在建立好力反饋電液伺服閥的AMESim仿真模型后，將其應(yīng)用到力反饋回路穩(wěn)定性分析和電液伺服閥傳遞函數(shù)簡化的教學(xué)中，在運行模式下進(jìn)行仿真并利用AMESim軟件強大的后處理能力繪制相應(yīng)的曲線或圖表，更為生動地展示課本中的結(jié)論，降低學(xué)生的理解難度。

3.1 在力反饋回路穩(wěn)定性分析教學(xué)中的應(yīng)用

力反饋伺服閥的穩(wěn)定性分析包括壓力反饋回路的穩(wěn)定性分析和力反饋回路的穩(wěn)定性分析兩部分，其中壓力反饋回路的穩(wěn)定條件一般情況下很容易得到滿足[6]，不是本次分析的主要對象。而力反饋回路的穩(wěn)定性條件為Kvf＜2ξmfωmf[7]，在教學(xué)中，通過分析銜鐵轉(zhuǎn)角與擋板位移之間的關(guān)系、滑閥的動態(tài)特性、馬達(dá)的運動方程以及作用在擋板上的力反饋等一系列物理過程并將之簡化才能得到上述結(jié)論。此過程較為繁雜，并且完成純理論推理后學(xué)生也較難記住結(jié)論，若在推理過程成加入AMESim仿真來驗證或者輔助推理，將會使原本繁雜的過程別的清晰，同時也利于提高學(xué)生的積極性。

比如在滑閥動態(tài)特性簡化時，由于滑閥的固有頻率遠(yuǎn)大于銜鐵擋板組件的固有頻率，可忽略滑閥的動態(tài)，將其視為比例積分環(huán)節(jié)。但這樣的純理論推導(dǎo)難以給學(xué)生們留下印象，在課堂上引入AMESim軟件既可以驗證簡化假設(shè)的正確性，同時也能讓學(xué)生們對此結(jié)論留下更深刻的印象。運用前文所述的仿真實例，將噴嘴擋板的位移狀態(tài)設(shè)置為control（即控制狀態(tài)），將主閥的位移狀態(tài)設(shè)置為state observer（即觀測狀態(tài)），運行仿真，可得到噴嘴擋板到閥芯位移的幅頻特性圖，如下圖5所示，觀察曲線，不難看出其具有積分環(huán)節(jié)的特征。

圖5 擋板到閥芯位移幅頻特性圖

與之相同的，在驗證力反饋回路穩(wěn)定性條件時，運行仿真，設(shè)置力矩馬達(dá)的輸出轉(zhuǎn)矩為力反饋回路的輸入，滑閥位移為輸出，直接按照AEMESim實例中的參數(shù)來運行仿真，得到力反饋回路的開環(huán)伯德圖，可見存在一諧振峰值，嘗試改變力反饋回路的開環(huán)放大系數(shù)，當(dāng)諧振峰值超過零分貝線時，系統(tǒng)不再穩(wěn)定，可驗證此時Kvf≥2ξmfωmf。在簡化其他環(huán)節(jié)時也可以按此操作，以方便學(xué)生們理解和分析。

3.2 電液伺服閥傳遞函數(shù)簡化教學(xué)中的應(yīng)用

在對伺服閥整體傳遞函數(shù)簡化的時，可以將伺服閥用一個二階振蕩環(huán)節(jié)來表示。與前述穩(wěn)定性分析時相同，如果僅用純理論推導(dǎo)，有較大的理解難度和記憶難度。引入AMESim仿真來驗證結(jié)論以加深印象。

將輸入電流狀態(tài)設(shè)置為control（即控制狀態(tài)），閥出口流量狀態(tài)設(shè)置為observer（即觀測狀態(tài)），不改變實例參數(shù)，運行仿真，得到空載流量關(guān)于伺服閥輸入電流信號的伯德圖，如下圖6。觀察伯德圖的曲線，很明顯看出，此伯德圖具有二階振蕩環(huán)節(jié)的特征[8]。

圖6 輸入電流到空載流量的伯德圖

在后續(xù)傳遞函數(shù)簡化時，只需改變伺服閥二階環(huán)節(jié)的固有頻率，按照相同的操作，可得到不同情況下伺服閥傳遞函數(shù)的簡化結(jié)果。

4 結(jié)語

以力反饋電液伺服閥這一教學(xué)環(huán)節(jié)為例，在力反饋回路穩(wěn)定性分析和電液伺服閥傳遞函數(shù)簡化的教學(xué)過程利用AMESim軟件來分析系統(tǒng)驗證結(jié)論?？梢钥吹?，在課程中引入AMESim軟件輔助教學(xué)，能夠使學(xué)生們對原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型有一個更為直觀的認(rèn)識，使繁雜枯燥的純理論分析更加生動，平衡其難度，降低學(xué)生們的理解難度。后續(xù)可將軟件引入到諸如控制工程基礎(chǔ)、液壓與氣壓傳動等更多相關(guān)課程的教學(xué)當(dāng)中。