李 川 何東升 楊儀偉 王 波 謝小路 代 輝

(西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院)

0 引 言

智能井技術(shù)是近年來油田生產(chǎn)技術(shù)的重大突破之一[1]，并廣泛應(yīng)用于提高生產(chǎn)性能，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制和生產(chǎn)優(yōu)化，最大限度地提高油田儲(chǔ)層的最終采收率[2]。智能井主要由井下流量控制閥(ICV)、井下壓力計(jì)和多端口直通式封隔器組成[3]。

對(duì)于節(jié)流閥套的流道口設(shè)計(jì)，不僅關(guān)系著最終采收率的最大化，而且關(guān)系著環(huán)空與油管內(nèi)部流動(dòng)的穩(wěn)定性。從流道控制方式來看，目前有3類：只開、逐步和無限可變調(diào)節(jié)。從流道孔口位置來看，一些較早閥門控制在4或5(相等間距)個(gè)位置從完全關(guān)閉到完全打開。但在近年設(shè)計(jì)的閥門有可變的“間距”，而不是相等的間距，以實(shí)現(xiàn)更有效的控制[4]。有限可調(diào)節(jié)是完全靈活的控制位置之間的打開和關(guān)閉，這種控制方式若需要電子設(shè)備來監(jiān)測(cè)和控制，則容易失效。朱歡[5]通過數(shù)值模擬確定了在最大壓差0.5 MPa時(shí)，節(jié)流孔的形狀、尺寸和流場(chǎng)分布情況。郭棟[6]利用數(shù)值模擬確定了縱向節(jié)流孔的長(zhǎng)度和面積，并分析了內(nèi)部流場(chǎng)。Well Dynamics公司的HS-ICV系列流量控制閥主要包含2種類型，第一種類型流量控制閥圓形節(jié)流孔只有全開和全關(guān)2個(gè)擋位的流量控制開度，升級(jí)后的第二代產(chǎn)品增加了中間節(jié)流狀態(tài)，能夠?qū)崿F(xiàn)中間狀態(tài)的節(jié)流開度調(diào)節(jié)[7]。IV-ICV系列流量控制閥采用無級(jí)調(diào)節(jié)節(jié)流孔，能夠?qū)崿F(xiàn)閥門開度流量的無級(jí)調(diào)節(jié)，流量調(diào)節(jié)精度高，可以應(yīng)用于多種不同類型的油井。楊繼峰[8]闡述了ICV的設(shè)計(jì)理念，設(shè)計(jì)了多擋位調(diào)節(jié)和精細(xì)可調(diào)的流道控制。王金龍等[9]推導(dǎo)出流量與閥孔面積的關(guān)系式，且節(jié)流閥套有6個(gè)不同開度的孔(分為七級(jí)節(jié)流，全開、全關(guān)和5個(gè)節(jié)流位置)。

本文根據(jù)流量控制閥結(jié)構(gòu)，建立ICV流動(dòng)模型，分析了流量與過流面積的關(guān)系式，通過流量系數(shù)CV確定產(chǎn)量為3 000 m3/d總的過流面積，采用百分比控制方式來設(shè)計(jì)節(jié)流閥套流道口的開度和位置。在此基礎(chǔ)上開設(shè)圓錐形穩(wěn)流小孔，為提高產(chǎn)量、減小環(huán)空與油管的壓差以及優(yōu)化內(nèi)部流場(chǎng)提供研究依據(jù)。

1 流量與壓差關(guān)系式

1.1 流量控制閥工作原理

為了得到流量控制閥計(jì)算模型，通過流量控制閥結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化并建立的流量控制閥流動(dòng)模型如圖1所示，其工作原理為：當(dāng)行程液缸向左開啟時(shí)，經(jīng)過穩(wěn)流孔后開啟第一開度，原油通過套管與流量控制閥殼體之間的環(huán)空流入，然后再通過節(jié)流孔流入行程液缸(油管)，最后流出。當(dāng)開啟第二、三開度時(shí)同理。

圖1 流量控制閥流動(dòng)模型

流量控制閥及節(jié)流閥套實(shí)物如圖2所示。基于流量控制閥流動(dòng)模型，利用Fluent前處理軟件SpaceClaim適當(dāng)簡(jiǎn)化并建立ICV的三維模型，如圖3所示。圖3中：qt為出口流量，pt為出口壓力，pa為進(jìn)口壓力。

圖2 流量控制閥及節(jié)流閥套實(shí)物圖

1.2 流量與壓差關(guān)系式推導(dǎo)

ICV是智能井系統(tǒng)井下流體控制的關(guān)鍵部件，通常安裝在每層的上部，即封隔器之下。如圖3所示，在開度打開期間，原油從環(huán)空流入外閥套槽(ICV殼體)經(jīng)過ICV閥孔(流道口)進(jìn)入行程液缸(油管)。其中ICV閥孔遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于環(huán)空、外閥套槽和油管的截面積，所以閥孔實(shí)際上是節(jié)流小孔[10]。當(dāng)原油流經(jīng)時(shí)，外閥套槽前后和閥孔前后均會(huì)產(chǎn)生壓差，結(jié)合工程流體力學(xué)，推導(dǎo)出流量控制閥流量與壓差關(guān)系式：

圖3 ICV流動(dòng)模型

qa=

(1)

式中：qa為流量，m3/s；ΔpICV為壓差，Pa；ρ為原油密度，kg/m3；Aa、AICV、At分別為環(huán)空、閥孔、油管的截面積，m2；C為干擾修正系數(shù)，取1[11]。

由式(1)引出CV，即綜合流量系數(shù)，它代表閥孔的流通能力，閥孔越大，流通能力越強(qiáng)。則CV的計(jì)算式為：

(2)

整理得：

(3)

(4)

式(3)和式(4)能夠更加直觀地反映出流量與壓差的關(guān)系，即ICV控制生產(chǎn)的智能井系統(tǒng)流量計(jì)算公式。該公式是基于圓形孔而推導(dǎo)，因此主要適用于圓形節(jié)流截面孔，而對(duì)于非圓形截面入口等效成圓形截面的情況，還要計(jì)算過流入口的水力半徑以代替圓形入口半徑。

1.3 CV系數(shù)理論解與數(shù)值解驗(yàn)證

結(jié)合式(2)和式(4)，計(jì)算出流量控制閥節(jié)流孔不同位置在壓差0.1～0.5 MPa時(shí)的CV系數(shù)的理論解與數(shù)值解，如圖4所示。從圖4可知，5個(gè)節(jié)流位置壓差不同時(shí)，CV系數(shù)理論解與數(shù)值解的變化趨勢(shì)基本一致，二者最大誤差僅為4.89%。

圖4 CV系數(shù)的理論解與數(shù)值解對(duì)比

2 節(jié)流閥套流道口設(shè)計(jì)

2.1 流道口設(shè)計(jì)原則

流道口設(shè)計(jì)根據(jù)井下油藏和現(xiàn)場(chǎng)情況確定，流道口過流面積大小、形狀、位置、數(shù)量以及百分比控制比例等沒有統(tǒng)一并適用于所有井下工況，且每個(gè)位置的ICV都有一個(gè)獨(dú)立的孔口形狀和大小，以滿足流入與流出的壓差及井下油藏需求[12]。因此流道設(shè)計(jì)的基本原則是[13]：①保證產(chǎn)量；②在全開時(shí)，環(huán)空和油管保持最小壓降；③根據(jù)井下油藏和工況需要來精確調(diào)控產(chǎn)量。

2.1.1 流道口形狀

每個(gè)ICV位置都對(duì)應(yīng)一個(gè)獨(dú)特的孔口尺寸和幾何形狀，以滿足流入所需壓差[14]。本文選用方形且孔口邊緣呈流線型以此來降低摩擦阻力，進(jìn)而減少局部損失[15]。

2.1.2 流道口過流面積

根據(jù)項(xiàng)目設(shè)計(jì)要求，產(chǎn)量為3 000 m3/d并結(jié)合公式(1)，計(jì)算得到CV為0.04 m3/(s·MPa0.5)，再將CV帶入公式(2)，求得總的過流面積為1 450 mm2。

對(duì)節(jié)流閥孔的面積設(shè)計(jì)采用百分比控制，這種百分比可以根據(jù)井下油藏條件和實(shí)際工況靈活設(shè)定，如圖1所示，即設(shè)定3個(gè)開度，開度1、開度2、開度3的過流面積占比分別為10%、50%和100%，其中任何位置的過流面積為前面已經(jīng)打開位置的過流面積的累積流通面積。

2.1.3 流道口位置

(1)周向分布。在確定周向閥孔排列時(shí)，總面積為1 450 mm2，周向4列，按照3個(gè)開度設(shè)計(jì)每個(gè)開度的面積占比分別為10%、50%和100%，其中任意位置的過流面積為已經(jīng)打開的過流面積的累積面積。

(2)軸向位置。節(jié)流孔軸向位置分為等間距分布、線性分布和百分比分布。其中等百分比分布具有當(dāng)流量小時(shí)，其流量變化?。划?dāng)流量大時(shí)，流量變化大，即不同開度具有相同的調(diào)節(jié)精度。故選用等百分比分布來合理設(shè)計(jì)間距和過流面積，設(shè)計(jì)孔的最大有效距離為200 mm，對(duì)于軸向的位置占比分別為10%、50%和100%，這些位置均大于2倍孔徑。

2.2 數(shù)值分析

2.2.1 節(jié)流閥套模型

方形節(jié)流孔模型如圖5所示。為得到在最大壓差0.5 MPa時(shí)，流量控制閥節(jié)流閥套全開狀態(tài)下符合設(shè)計(jì)要求的最大產(chǎn)量、環(huán)空與油管最小壓降、百分比控制的原則，分別開設(shè)了90°、75°、60°和45° 4種角度的方形節(jié)流孔，其中孔角度α低于45°的節(jié)流閥套會(huì)影響其力學(xué)性能。運(yùn)用Fluent軟件為分析工具，分別計(jì)算在最大壓差0.5 MPa下的3個(gè)開度的出口平均流量、獲取環(huán)空與油管壓力曲線，即可確定方形孔的節(jié)流閥套的最佳角度以滿足設(shè)計(jì)要求。

圖5 4種角度下的方形孔節(jié)流閥套

2.2.2 控制方程

(1)質(zhì)量守恒方程。質(zhì)量守恒方程又被稱為連續(xù)性方程[16]，其微分形式表述為：

(5)

對(duì)于不可壓縮流體，ρ為常數(shù)，所以有：

(6)

(2)動(dòng)量守恒方程。動(dòng)量守恒定律可以表述為：流體可以看作由無數(shù)個(gè)微元體構(gòu)成，某一時(shí)間間隔內(nèi)，流經(jīng)微元體的動(dòng)量變化率等于該時(shí)間段內(nèi)外界對(duì)微元體的外力和[17]。方程表達(dá)式如下：

(7)

(8)

(9)

式中：p為微元體上的壓力，τxx、τxy、τyx、τyy、τzx、τzx、τzy、τyz、τzz為微元體表面微元體表面上黏性應(yīng)力τ的分量，F(xiàn)x、Fy、Fz是3個(gè)坐標(biāo)方向上的單位質(zhì)量力。

(3)Standardk-ε模型。對(duì)于湍流模型的求解，在單方程計(jì)算時(shí)加入湍動(dòng)耗散率ε的計(jì)算模型，形成了同時(shí)將湍動(dòng)能和湍動(dòng)能耗散率考慮在內(nèi)的k-ε雙方程模型，其耗散率表達(dá)式為：

(10)

式中：μ為渦黏性。

湍動(dòng)能k及耗散率ε來自標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型方程[18]：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(11)

(12)

式中：Gk是平均速度梯度引起的湍動(dòng)能；Gb是由于浮力影響引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生；YM是可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總耗散率的影響；G1ε、G2ε、G3ε、σk、σε均是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，分別取G1ε=1.44，G2ε=1.92，G3ε=0.09，σk=1.0，σε=1.3。

2.2.3 邊界條件

(1)物理模型。在建模時(shí)適當(dāng)簡(jiǎn)化，采用SolidWorks建立三維模型，如圖6所示。

圖6 三維模型

(3)求解方法。創(chuàng)建流體介質(zhì)為原油，該原油油藏中部深度2 195 m，原油密度0.811 g/cm3，原油的動(dòng)力黏度2.14 mPa·s；采用Standardk-ε模型作為湍流模型。

入口邊界壓力為20.0 MPa，出口邊界壓力為19.5 MPa，壁面設(shè)定為無滑移壁面，采用SIMPLE算法和一階迎風(fēng)模式進(jìn)行求解，最大參數(shù)設(shè)置為1×10-4，迭代步數(shù)1 000步。

2.2.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

采用5套不同網(wǎng)格數(shù)量的方案，計(jì)算并提取出口平均流量和最大速度進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果見表1。

由表1可知，平均出口流量和最大速度變化非常小，其誤差可忽略不計(jì)，因此綜合考慮計(jì)算精度、時(shí)間成本及計(jì)算機(jī)性能等因素，最終確定網(wǎng)格數(shù)為3 180 237的模型。

表1 不同網(wǎng)格數(shù)的計(jì)算結(jié)果

2.2.5 計(jì)算結(jié)果分析

為驗(yàn)證設(shè)計(jì)的節(jié)流閥套流道口是否合理，通過對(duì)開度1、開度2和開度3在進(jìn)出口最大壓差0.5 MPa下進(jìn)行計(jì)算，且提取產(chǎn)量、壓降和百分比調(diào)節(jié)控制來判別。

(1)環(huán)空與節(jié)流孔段壓降分析。為分析流量控制閥全開時(shí)的壓降情況，提取壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)、以及壓力曲線，結(jié)果如圖8～圖11所示。

圖8 不同角度節(jié)流孔壓力云圖

圖9 不同角度節(jié)流孔速度云圖

圖10 油管段壓力曲線

由圖8～圖11可知，最大速度發(fā)生在節(jié)流孔處。壓力從環(huán)空經(jīng)過節(jié)流孔到油管并不穩(wěn)定，特別是節(jié)流孔段，每個(gè)孔之間的壓力波動(dòng)較大，節(jié)流孔左邊區(qū)域趨于平穩(wěn)，最終達(dá)到出口壓力0.5 MPa，而右邊區(qū)域雖然趨于平穩(wěn)，但是從壓力曲線可以看出該處的壓力與環(huán)空壓力的壓差并不穩(wěn)定，因此通過分別提取4種角度在節(jié)流孔段處的最小壓力，計(jì)算出環(huán)空通過節(jié)流孔到達(dá)油管壓力的壓降，如表2所示。

圖11 節(jié)流孔段壓力曲線

結(jié)合壓力云圖、壓力曲線以及表2，可以得出，當(dāng)方形孔角度為75°時(shí)，節(jié)流孔段的壓力與環(huán)空壓力的壓降值最小為484 600 Pa。

表2 節(jié)流孔段與環(huán)空壓降值

(2)出口流量分析。為驗(yàn)證設(shè)計(jì)節(jié)流閥套的流道是否滿足面積及位置百分比控制設(shè)計(jì)要求，通過提取每個(gè)節(jié)流孔位置(開度1、開度2和開度3)的油管出口平均流量，利用公式(3)計(jì)算產(chǎn)量并處理后，結(jié)果如圖12所示。

圖12 方形孔4種角度下3個(gè)開度產(chǎn)量占比

由圖12可以看出：在最大壓差0.5 MPa下，最大開度(開度3)的產(chǎn)量能達(dá)到預(yù)設(shè)產(chǎn)量3 000 m3/d；當(dāng)方形孔角度為90°和75°時(shí)，開度2產(chǎn)量分別為總產(chǎn)量的51.4%和10.6%，開度1產(chǎn)量分別為總產(chǎn)量的50.6%和10.0%，均滿足百分比控制調(diào)節(jié)產(chǎn)量為總產(chǎn)量的50.0%和10.0%，其中方形孔角度為75°時(shí)，產(chǎn)量最高為3 329.86 m3/d。

3 節(jié)流閥套穩(wěn)流孔設(shè)計(jì)

3.1 圓錐形穩(wěn)流孔模型

設(shè)計(jì)了一種圓錐形穩(wěn)流孔，并開設(shè)1和2個(gè)圓錐形穩(wěn)流孔，如圖13所示，與之前未開設(shè)穩(wěn)流孔3種情況相比較。

圖13 開設(shè)1和2個(gè)穩(wěn)流孔的節(jié)流閥套

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.2.1 流量控制閥內(nèi)部流場(chǎng)

為進(jìn)一步研究開設(shè)穩(wěn)流孔對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)的影響，分別計(jì)算3種情況的流場(chǎng)后，提取流量控制閥內(nèi)部原油的三維流線圖，結(jié)果如圖14所示。

圖14 3種情況環(huán)空流線圖對(duì)比

由圖14可知，在未開設(shè)穩(wěn)流孔的情況下，環(huán)空(即原油流經(jīng)節(jié)流孔流入油管前)出現(xiàn)明顯漩渦，且造成能量損失。開設(shè)1個(gè)穩(wěn)流孔時(shí)，漩渦減旋弱，開設(shè)2個(gè)穩(wěn)流孔時(shí)，漩渦消失，原油順利流入油管，證明開設(shè)穩(wěn)流孔能夠有效優(yōu)化流場(chǎng)，使內(nèi)部原油平穩(wěn)流動(dòng)。

3.2.2 流量控制閥出口流量

為進(jìn)一步分析開設(shè)穩(wěn)流孔的作用，分別提取無穩(wěn)流孔、開設(shè)1個(gè)穩(wěn)流孔和開設(shè)2個(gè)穩(wěn)流孔的數(shù)據(jù)，其結(jié)果如表3所示。

表3 不同穩(wěn)流孔流場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)比

由表3可知：當(dāng)開設(shè)1個(gè)穩(wěn)流孔時(shí)，總的過流面積僅增長(zhǎng)1.95%，出口流量增長(zhǎng)2.47%；當(dāng)開設(shè)2個(gè)穩(wěn)流孔時(shí)，總的過流面積僅增長(zhǎng)1.90%，出口流量增長(zhǎng)2.30%。增設(shè)穩(wěn)流孔后，在其他條件相同的情況下，出口流量明顯高于未開設(shè)穩(wěn)流孔的情況，且出口流量隨著總過流面積的增加而增加。

4 結(jié) 論

(1)對(duì)流量控制閥結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，推導(dǎo)出流量與壓差的關(guān)系式，并得到綜合流量系數(shù)CV，通過驗(yàn)證，數(shù)值解基本一致，且利用CV系數(shù)確定了產(chǎn)量為3 000 m3/d的過流面積，其值為1 450 mm2。

(2)應(yīng)用網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可靠性，研究得到節(jié)流閥套流道的角度設(shè)計(jì)為75°方形孔時(shí)：①產(chǎn)量最高(3 222.72 m3/d)；②3個(gè)開度均能根據(jù)百分比精確調(diào)節(jié)產(chǎn)量；③通過油管段和壓力曲線計(jì)算得到最小壓降為484 600 Pa。因此在方形孔角度為75°時(shí)更能滿足設(shè)計(jì)要求。

(3)為了穩(wěn)定流量控制閥內(nèi)部流場(chǎng)，減少能量損失，開設(shè)圓錐形穩(wěn)流孔有效地消除了環(huán)空漩渦，使得流量控制閥內(nèi)部原油更加平穩(wěn)流動(dòng)，從而減少能量損失。