吳澤兵 趙海超 郭龍龍 周珂飛 張文超

(西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院)

0 引 言

牙輪鉆頭包括牙掌、牙輪、軸承、水眼和儲(chǔ)油密封補(bǔ)償系統(tǒng)等部分，由3組裝有牙輪的牙掌直接焊接而成[1-2]。然而焊件由于電弧作用的溫度分布不均勻，局部被加熱至熔點(diǎn)溫度以上，在焊縫和母材處形成很大的溫度梯度，冷卻過(guò)程中，在應(yīng)力的作用下導(dǎo)致零件產(chǎn)生收縮變形。焊接變形是影響焊接結(jié)構(gòu)質(zhì)量和生產(chǎn)率的主要因素之一，其不僅影響著焊接結(jié)構(gòu)的制造過(guò)程，而且影響著焊接結(jié)構(gòu)的壽命和性能[3]。牙掌焊接過(guò)程中焊接坡口為U形，雖然U形坡口可以提高工件的連接強(qiáng)度、更恰當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)熔合比，但易產(chǎn)生較大的殘余應(yīng)力和變形，這對(duì)牙輪鉆頭的尺寸和質(zhì)量有較大的影響[4-5]。

優(yōu)化焊接順序可以在一定程度上減小多層多道焊的焊接變形和殘余應(yīng)力；制定合理的焊接順序是保證焊接質(zhì)量、減小殘余應(yīng)力和變形的重要措施。各學(xué)者及相關(guān)人士針對(duì)多種焊接接頭和焊接工藝(包括多層多道焊)進(jìn)行了大量研究[6-12]。然而，在牙輪鉆頭焊接方面還存在很大的空白，有關(guān)牙掌焊接順序優(yōu)化的研究更是屈指可數(shù)。為此，本文基于熱、彈-塑性理論，結(jié)合ABAQUS軟件對(duì)牙輪鉆頭牙掌焊接的焊接順序進(jìn)行優(yōu)化，分析了包括原工藝的3種焊接順序?qū)负髿堄鄳?yīng)力及變形的影響。所得結(jié)論有助于鉆頭焊接過(guò)程中準(zhǔn)確控制鉆頭幾何參數(shù)。

1 焊接有限元模型建立

1.1 模型建立

試驗(yàn)采用焊條電弧焊，焊絲牌號(hào)為E5016，焊前預(yù)熱至100 ℃，電流220～280 A，電壓24～27 V，焊接速度4 mm/s。

本文所用鉆頭模型由Creo軟件完成繪制，連接螺紋頂端壁厚30 mm、長(zhǎng)度90 mm，臺(tái)肩至噴嘴座高度約70 mm。牙掌焊接共2種焊縫類型，共6道焊縫，包括3個(gè)外圓焊縫和3個(gè)水平焊縫，焊縫均為4層。外圓焊縫均為梯形坡口，其中前半部分由2部分組成：一部分為具有一定傾角的焊縫，單個(gè)牙掌坡口開(kāi)放角度15°，長(zhǎng)度約90 mm；另一部分為刀具切削退出留下的弧形焊縫，半徑60 mm。后半部分與螺紋部分焊縫相同。水平焊縫為45°的V形坡口，高度8 mm。在焊接有限元分析中，為了降低網(wǎng)格劃分難度并提高計(jì)算效率，對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖1a所示，刪除對(duì)仿真結(jié)果無(wú)影響的牙輪及相關(guān)零件，刪除對(duì)仿真結(jié)果影響較小的噴嘴、螺紋、儲(chǔ)油裝置及部分零件倒角。

如圖1b所示，利用專業(yè)網(wǎng)格劃分軟件Hypermesh對(duì)幾何模型進(jìn)行幾何清理，重建模型中存在的尖角、重面以及不影響計(jì)算的結(jié)構(gòu)，然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格的精細(xì)程度直接影響結(jié)果的精確度，但網(wǎng)格越小，數(shù)量越多，所需仿真時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)計(jì)算機(jī)要求越高。因此，在焊縫區(qū)域及熱影響區(qū)使用較細(xì)密的網(wǎng)格，適當(dāng)增大遠(yuǎn)離焊縫處及掌背區(qū)域網(wǎng)格尺寸。為了精確模擬焊接過(guò)程中的溫度梯度，全部使用六面體八節(jié)點(diǎn)單元，其中溫度場(chǎng)仿真單元類型為DC3D8，應(yīng)力場(chǎng)仿真單元類型為C3D8R。網(wǎng)格總數(shù)量233 910，節(jié)點(diǎn)數(shù)251 961。

圖1 牙輪鉆頭牙掌焊接三維模型和有限元模型

1.2 材料屬性

焊接所使用的參數(shù)為隨溫度變化的材料屬性參數(shù)。試驗(yàn)所用牙掌材料為20CrNiMo，其在高溫條件下的熱物理性能鮮有研究[13]。因此，本文采用材料性能模擬軟件Jmatpro對(duì)焊材在不同溫度下的物理性能和力學(xué)性能進(jìn)行計(jì)算。該軟件計(jì)算材料性能的準(zhǔn)確性已經(jīng)在一些文獻(xiàn)里給出了相應(yīng)的驗(yàn)證試驗(yàn)[14-15]。20CrNiMo材料各元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)如表1所示，隨溫度變化的熱物理參數(shù)與力學(xué)特性參數(shù)如表2所示。

表1 20CrNiMo材料各元素質(zhì)量分?jǐn)?shù) %

表2 20CrNiMo材料性能參數(shù)

1.3 熱源模型

三牙輪鉆頭牙掌焊縫為多層多道焊，采用雙橢球熱源模型能更好地表達(dá)熔池行為與溫度場(chǎng)，其前、后熱流密度方程[16]分別如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

式中：qf(x,y,z)、qr(x,y,z)分別為前、后半橢球的熱流密度；Q為熱輸入率，W；ff、fr分別為前、后橢球能量分布系數(shù)，ff+fr=2；a為橢球深度，m；bf、br為橢球長(zhǎng)度，m；c為橢球?qū)挾?，m。

熱源與工件在各焊道路徑存在一定的夾角θ(0°<θ<90°)，為了推導(dǎo)旋轉(zhuǎn)后的熱源公式，基于坐標(biāo)變換的思想(見(jiàn)圖2)，將原坐標(biāo)系o(x,y,z)平移到熱源中心處，得到o′(x′,y′,z′)；然后將o′(x′,y′,z′)繞y軸旋轉(zhuǎn)一定角度γ，使z′與焊條軸線重合，得到新的坐標(biāo)系o″(x″,y″,z″)。坐標(biāo)系之間的關(guān)系式為[17]：

圖2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換示意圖

(3)

(4)

將式(3)和式(4)代入熱源方程，可得熱源方程：

(5)

(6)

1.4 模型有效性驗(yàn)證

X.FICQUET等[18-19]在單焊縫試驗(yàn)中測(cè)量了焊縫中部的熱電偶響應(yīng)，對(duì)比了溫度場(chǎng)仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果。為驗(yàn)證本文建模方法的有效性，建立了與X.FICQUET等試驗(yàn)完全相同的模型。有限元模型剖分圖及尺寸如圖3所示。熱物理參數(shù)取值與文獻(xiàn)[18]一致。

圖3 有限元模型剖分圖及尺寸

在本文有限元仿真結(jié)果中提取了圖3中點(diǎn)A(8, 1.16, 30)和點(diǎn)B(11.5, 1.26, 30)的溫度變化，并與文獻(xiàn)[18]熱電偶測(cè)量的溫度進(jìn)行對(duì)比，如圖4a所示。對(duì)比結(jié)果表明，兩者溫度曲線趨勢(shì)基本一致，在升溫過(guò)程、峰值區(qū)域以及冷卻速度等方面非常接近。如圖4b所示，將文獻(xiàn)[18]中焊縫截面形貌與本文溫度場(chǎng)模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖4 溫度場(chǎng)驗(yàn)證結(jié)果

結(jié)果顯示，1 673 K等溫線與熔池邊界、固-液混合區(qū)和熱影響區(qū)非常接近。因此，本文溫度場(chǎng)所使用的建模方法合理，能夠準(zhǔn)確地反映焊接過(guò)程中的溫度場(chǎng)分布和演變。

文中還使用中子衍射法測(cè)量了焊材中心線處的縱向殘余應(yīng)力。圖5為沿軸線D的縱向殘余應(yīng)力和文獻(xiàn)[18]中測(cè)量值的對(duì)比。

圖5 應(yīng)力場(chǎng)驗(yàn)證結(jié)果

由圖5可以看出，當(dāng)忽略焊縫始端因應(yīng)力梯度大引入的較大誤差時(shí)，其變化趨勢(shì)基本一致。對(duì)于焊縫處的殘余應(yīng)力測(cè)量值波動(dòng)，可能是熔合區(qū)顯微組織的局部變化導(dǎo)致測(cè)量數(shù)據(jù)有較大的變化。測(cè)量值偏高是由于在殘余應(yīng)力偏高側(cè)設(shè)置了防止焊材發(fā)生剛性位移的約束。因此，本文應(yīng)力場(chǎng)所使用的建模方法合理，能夠準(zhǔn)確地反映焊接以后的應(yīng)力分布和變形。

2 焊接方案

由于牙輪鉆頭整體結(jié)構(gòu)為上端小、下端大的類錐形結(jié)構(gòu)，不能通過(guò)焊接換向的方式布置焊接順序，所以相較于某鉆頭廠原工藝方案(見(jiàn)圖6a)，從螺紋上端引弧，經(jīng)連接螺紋、臺(tái)肩到外圓焊縫下端結(jié)束工步①，再繼續(xù)焊接相同2個(gè)牙掌之間的水平焊縫完成工步②，布置了新的焊接順序方案一，如圖6b所示。方案一對(duì)原工藝的工步①未做改動(dòng)，而是將每層全部外圓焊縫作為首要焊接工步，即在完成工步①后，繼續(xù)進(jìn)行第2道焊縫的第1層，同樣從螺紋上端引弧，待第3道焊縫第1層焊接完成后，冷卻1 800 s，再進(jìn)行水平焊縫的焊接，其順序仍從第1道焊縫開(kāi)始，同上述工步，直至第3道第4層焊縫焊接結(jié)束并冷卻5 400 s，完成整個(gè)牙輪鉆頭的焊接。

如圖6c所示,方案二考慮到水平焊縫沒(méi)有點(diǎn)焊連接牙掌，可能會(huì)由于外圓焊縫的長(zhǎng)時(shí)間熱源加載與卸載，導(dǎo)致牙輪鉆頭掌背的較大變形，所以改變了2個(gè)牙掌之間的焊接工步，即先焊接原工藝的工步②，再焊接原工藝的工步①；其余的2道焊縫也執(zhí)行同樣的操作，且冷卻的時(shí)間間隔和時(shí)長(zhǎng)依舊不變。

圖6 焊接順序方案編號(hào)

3 結(jié)果分析

3.1 溫度場(chǎng)分析

由圖6可知，所設(shè)計(jì)的焊接方案并未改變焊接方向，且每?jī)蓪雍缚p之間有足夠的冷卻時(shí)間確保焊件冷卻至室溫。因此，本文僅分析一種工藝下的仿真溫度場(chǎng)。

圖7展示了2個(gè)牙掌的外圓焊縫第1～4層熔池狀態(tài)穩(wěn)定后的焊縫截面形貌。其余2道焊縫與之相同，僅存在母材起始溫度的差異。

圖7 牙掌縱向焊縫穩(wěn)定后熔池形貌

由圖7可以看出，焊縫各層熔池寬度均大于對(duì)應(yīng)位置的焊縫寬度(1 699 K為材料20CrNiMo的熔點(diǎn))，焊材與母材熔合較好；第2～4層熔池深度大于焊縫高度，與前一層焊縫也能較好地熔合。

3.2 應(yīng)力場(chǎng)分析

圖8為不同焊接方案下的Von Mises應(yīng)力云圖。由圖8a可以看出，牙輪鉆頭牙掌焊接應(yīng)力在焊縫及焊縫附近明顯大于掌背部分，最大達(dá)到593 MPa，其原因在于螺紋部分有焊縫進(jìn)行約束，高溫焊縫區(qū)域在冷卻過(guò)程中受到周圍構(gòu)件的影響，形成了較大的應(yīng)力；而掌背部分自由度較高，在應(yīng)力超過(guò)材料屈服極限時(shí)發(fā)生塑性變形，相當(dāng)大一部分應(yīng)力進(jìn)行了釋放。在水平焊縫區(qū)域，焊縫應(yīng)力主要集中在收弧端，可能原因?yàn)?道焊縫均在同一個(gè)區(qū)域完成收弧，對(duì)該區(qū)域進(jìn)行了多次的熱源加載，使其應(yīng)力較大。

由圖8b和圖8c可以看出，改變不同的焊接順序?qū)?yīng)力的最大值有較小的影響，對(duì)最小值有較大的影響。但最大幅值的分布區(qū)域差異明顯，尤其在水平焊縫區(qū)域，方案一在存在更大的應(yīng)力。這是因?yàn)榉桨敢贿B續(xù)焊接水平焊縫，該區(qū)域獲得了更多的熱量和較大的熱累積。對(duì)比圖8可以看出，方案二不論從應(yīng)力最大值和最小值方面，還是從應(yīng)力幅值分布區(qū)域方面，均為最優(yōu)方案。

圖8 不同焊接方案下的Von Mises應(yīng)力云圖

4 變形分析

圖9為牙輪鉆頭牙掌焊接后的等效位移云圖。由圖9可知，原工藝和2種焊接順序焊接結(jié)束后變形量最大區(qū)域均是3個(gè)掌尖，而且左側(cè)牙掌相較于其他2個(gè)牙掌變形略大，原因可能是左側(cè)牙掌夾在前2道焊縫之間，有連續(xù)的應(yīng)變累積，而由于螺紋頂端的約束作用位移較小。從圖9還可以看出，改變焊接順序?qū)附幼冃慰偽灰频内厔?shì)和最大值幾乎沒(méi)有影響，但對(duì)三個(gè)牙掌掌尖的優(yōu)化顯而易見(jiàn)，如圖9b所示，方案一變形最大的左側(cè)牙掌掌尖變形區(qū)間為2.373～2.610 mm，右側(cè)2個(gè)牙掌掌尖變形區(qū)間為1.663～1.900 mm；而方案二中變形最大的牙掌掌尖變形區(qū)間為1.832～2.060 mm，右下部分牙掌掌尖變形區(qū)間為1.377～1.605 mm，右上部分牙掌掌尖變形區(qū)間為0.921～1.149 mm。

圖9 不同焊接順序等效位移云圖

為了研究焊后變形對(duì)牙輪鉆頭直徑的影響，分析了3個(gè)牙掌軸頸面中心點(diǎn)處位移。圖10為位移節(jié)點(diǎn)選取示意圖。各節(jié)點(diǎn)距掌尖44.35 mm，距兩側(cè)分別約45 mm。用該節(jié)點(diǎn)位移近似表示軸頸面的位移，以確定焊后位移對(duì)牙輪鉆頭幾何尺寸的影響。

圖10 位移節(jié)點(diǎn)選取示意圖

提取如圖10所示的3個(gè)軸頸面中心節(jié)點(diǎn)的各方向位移，結(jié)果如圖11所示。由圖11b可以看出，Y方向上軸頸面中心節(jié)點(diǎn)的位移較小，因此忽略Y方向上變形對(duì)牙輪鉆頭牙掌焊接的影響，僅分析原工藝和2種不同焊接順序下X方向、Z方向和總的等效位移。

由圖11c可知，在已有的焊接方案中，改變焊接順序?qū)?jié)點(diǎn)3的變形影響最大，從原工藝的-1.13 mm減小至方案二的-0.45 mm，而節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2中方案一的變形均最大，位移分別為1.85 mm和-0.76 mm。因此，在X方向上軸頸面中心節(jié)點(diǎn)變形最小的是方案二。

由圖11d可以看出，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響最大的是節(jié)點(diǎn)2，由原工藝的-1.16 mm降低至方案二的-0.83 mm，對(duì)節(jié)點(diǎn)1的影響最小，而節(jié)點(diǎn)3在方案一中變形最大。

圖11 不同焊接順序時(shí)軸頸面中心節(jié)點(diǎn)各方向位移

綜合等效位移分析，方案二對(duì)節(jié)點(diǎn)1的優(yōu)化影響不大，由原工藝的1.48 mm降低至1.46 mm，方案一的變形最大達(dá)到1.92 mm。2種方案中結(jié)點(diǎn)3的變形反而增大，尤其是方案一節(jié)點(diǎn)3的變形較原工藝增加了20%，方案二中節(jié)點(diǎn)3的變形變化不大。然而，對(duì)于節(jié)點(diǎn)2，方案二的優(yōu)化非常明顯，變形減小了35%，這將極大地減小整體變形對(duì)牙掌焊接的影響。

為了更加直觀地展現(xiàn)哪種方案對(duì)牙輪鉆頭牙掌焊接變形優(yōu)化結(jié)果明顯，對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)X方向和Z方向上的變形根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求算術(shù)平方根，以計(jì)算每個(gè)軸頸面中心節(jié)點(diǎn)在鉆頭中心點(diǎn)處的偏移量。表3所示為原工藝和兩個(gè)焊接方案的中心節(jié)點(diǎn)偏移量計(jì)算結(jié)果。由表3可以看出，每個(gè)節(jié)點(diǎn)方案二的偏移量都最小，方案一中僅節(jié)點(diǎn)3比原工藝小，其余節(jié)點(diǎn)均比原工藝偏移量大。因此，在兩種不同焊接順序的方案中，選擇軸頸面中心節(jié)點(diǎn)變形最小的方案二，即先焊接水平焊縫，再焊接相同焊道的外圓焊縫。

表3 不同方案軸頸面中心節(jié)點(diǎn)偏移量 mm

5 結(jié) 論

(1)焊接順序?qū)ρ垒嗐@頭牙掌焊接質(zhì)量有一定影響，在等效應(yīng)力幅值方面，先焊接外圓焊縫的方案一和原工藝相近，且方案一中高應(yīng)力分布區(qū)域更大，而與原工藝焊接工步相反的方案二幅值最?。辉趹?yīng)力分布區(qū)域上，方案二也呈現(xiàn)了優(yōu)于其他方案的效果。

(2)在X方向上軸頸面中心節(jié)點(diǎn)變形最小的是方案二；對(duì)Z方向上位移影響最大的是節(jié)點(diǎn)2，對(duì)節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)3的影響較小，節(jié)點(diǎn)3在方案一中變形最大。綜合等效位移，方案二對(duì)節(jié)點(diǎn)1的優(yōu)化影響不大，2種方案中節(jié)點(diǎn)3變形反而增大，尤其是方案一節(jié)點(diǎn)3的變形較原工藝增加20%，然而對(duì)于節(jié)點(diǎn)2，方案二的優(yōu)化非常明顯，變形減小了35%。

(3)結(jié)合三角函數(shù)計(jì)算每個(gè)軸頸面中心點(diǎn)的偏移量可知，在已有的焊接順序中，先焊接水平焊縫的方案二為最佳焊接方案。