舒 航，史 強(qiáng)，袁 凱，王鵬翔，王蕓芳

(陜西汽車控股集團(tuán)有限公司，西安 710200)

0 引言

電動汽車具有節(jié)能環(huán)保、綜合使用成本低、駕駛品質(zhì)好等一系列優(yōu)勢，普及率越來越高[1-2]，但純電動汽車的續(xù)駛里程短、能量補(bǔ)充速度慢，導(dǎo)致用戶產(chǎn)生里程焦慮[3]，限制了其推廣普及。為解決此問題，一方面需要開發(fā)高能量密度的電池及其相應(yīng)的快充技術(shù)[4]；另一方面提供一個(gè)準(zhǔn)確的續(xù)駛里程估算結(jié)果有助于用戶進(jìn)行行程規(guī)劃，提升電動車用戶使用感受，緩解焦慮情緒[5]。因此，續(xù)駛里程估算的準(zhǔn)確性研究成為當(dāng)下電動汽車發(fā)展的研究要點(diǎn)。

目前，關(guān)于續(xù)駛里程的研究無論是應(yīng)用聚類法識別工況進(jìn)行續(xù)駛里程估算[6-7]，還是利用車輛運(yùn)行積累的大數(shù)據(jù)進(jìn)行組織分析得到剩余能量對行駛距離估計(jì)[8-9]，方法多單純集中在對車輛典型運(yùn)行工況的研究，存在運(yùn)行工況不能全覆蓋的風(fēng)險(xiǎn)，也沒能考慮車輛自身狀態(tài)對續(xù)駛里程的影響，且計(jì)算量大，工程應(yīng)用性不強(qiáng)。本研究通過累計(jì)計(jì)算、周期更新車輛平均能耗，并在此基礎(chǔ)上增加載荷狀態(tài)判斷、輔機(jī)能耗及時(shí)反饋和末端SOC剩余能量修正等功能，對純電動汽車?yán)m(xù)駛里程進(jìn)行估算。通過離線仿真和實(shí)車試驗(yàn)，驗(yàn)證了其有效性和工程應(yīng)用性。

1 續(xù)駛里程估算

本研究按照時(shí)間累積方法實(shí)時(shí)估算續(xù)駛里程，估算算法流程圖如圖1所示：

估算算法由平均能耗估算、電池剩余能量估算和續(xù)駛里程估算3部分組成。

(1)平均能耗估算。車輛處于不同載荷狀態(tài)時(shí)，單位里程能耗差別較大。引入載荷判斷功能，依據(jù)不同載荷選擇相應(yīng)單位里程能耗作為初始平均能耗，以此估算續(xù)駛里程初值；初始平均能耗更新周期對后續(xù)由累計(jì)計(jì)算得到的平均能耗的穩(wěn)定性有很大影響，通過定義評價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析的方法確定初始平均能耗更新周期；大功率輔機(jī)開閉對續(xù)駛里程影響顯著[10]，本研究在空調(diào)/暖風(fēng)開閉時(shí)刻對平均能耗進(jìn)行同步修正，將輔機(jī)開閉對續(xù)駛里程的影響及時(shí)反饋給用戶。

(2)電池剩余能量估算。在末端SOC階段，由于BMS對電池的過放保護(hù)，導(dǎo)致在末端SOC的剩余能量估算誤差較大[11]。根據(jù)動力電池母線電流、電壓信號，實(shí)時(shí)計(jì)算電池剩余能量。在末端SOC引入電池剩余能量修正算法，提高剩余能量估算精度。

(3)續(xù)駛里程估算。由車輛行駛工況，根據(jù)得到的平均能耗和電池剩余能量，實(shí)時(shí)更新續(xù)駛里程估算值。

圖1 基于平均能耗的續(xù)駛里程實(shí)時(shí)估算流程圖Fig.1 Flowchart of real time estimation of driving range based on average energy consumption

1.1 平均能耗估算

1.1.1 平均能耗初值確定

車輛上電后的續(xù)駛里程初值是用戶關(guān)注點(diǎn)之一，特別是商用車使用過程載荷變化較大，平均能耗區(qū)別明顯[12]。為了續(xù)駛里程估算初值的準(zhǔn)確性，需要根據(jù)整車狀態(tài)確定車輛平均能耗初值。本研究由車輛啟動加速過程中獲得的整車動力參數(shù)，運(yùn)用能量守恒原理快速計(jì)算整車質(zhì)量，判斷載荷狀態(tài)，選擇相應(yīng)的平均能耗作為初值，流程如圖2所示。

圖2 平均能耗初值確定流程Fig.2 Process of determining initial value of average energy consumption

應(yīng)用2種方法計(jì)算車輛起步過程用于驅(qū)動的能量：

(1)通過動力電池母線電壓、電流計(jì)算，即

(1)

式中，E1為驅(qū)動車輛消耗的能量；Eo為車輛起步過程中附件能量消耗；ηS為電機(jī)的系統(tǒng)效率，與電機(jī)輸出相關(guān)，即ηS=f(T,n)，可以通過查詢電機(jī)系統(tǒng)效率map得到；ηT為機(jī)械傳動效率；uDC為直流母線電壓；iDC為直流母線電流；t0，t1分別為加速過程的起止時(shí)間。

(2)通過電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速計(jì)算[13]，即

(2)

式中，E2為驅(qū)動車輛消耗的能量；Ttq為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

考慮到車輛起步階段，電機(jī)與電控的系統(tǒng)效率ηS較小且變化大，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩亦不能真實(shí)測得，兩種方法均存在一定的誤差，所以通過權(quán)重系數(shù)w(0≤w≤1)將二者融合，減小能量E計(jì)算結(jié)果誤差。對于信任度較高的計(jì)算方法可以給予其較高的權(quán)重系數(shù)。

E=w·E1+(1-w)·E2。

(3)

最后根據(jù)公式(4)計(jì)算整車質(zhì)量，給出車輛的狀態(tài)，輸出相應(yīng)的平均能耗初值，計(jì)算得到續(xù)駛里程初值。

(4)

式中，M為計(jì)算出的整車質(zhì)量；v0為車輛加速過程初速度；vt為加速過程末速度。

應(yīng)用上述方法，取權(quán)重系數(shù)w=0.4，利用某款輕型純電動廂式物流車(車輛基本參數(shù)如表1所示)

表1 某輕型純電動廂式物流車整車參數(shù)Tab.1 Parameters of a type of light-duty electric logistics van

在平坦道路的20次空載起步過程動力參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果如圖3所示。計(jì)算得到的整車質(zhì)量均在2 500 kg以下，平均相對誤差為8.4%，計(jì)算結(jié)果相對集中，本研究將采用能量守恒法計(jì)算所得的整車質(zhì)量作為車輛載荷狀態(tài)判斷輸入。

圖3 輕型純電動廂式物流車整車質(zhì)量計(jì)算結(jié)果分布Fig.3 Distribution of calculation results of mass of light-duty electric logistics van

本研究將上述輕型純電動廂式物流車載荷劃分為空載、半載和滿載3種狀態(tài)，分別對應(yīng)的整車質(zhì)量為2 500 kg以下、2 500～3 500 kg之間和3 500 kg 以上，通過計(jì)算出的整車質(zhì)量所在區(qū)間來判定車輛相應(yīng)的載荷狀態(tài)。所提出的方法已在目標(biāo)車型上針對不同載重、不同駕駛行為進(jìn)行了超300次試驗(yàn)驗(yàn)證，載荷狀態(tài)判斷準(zhǔn)確率達(dá)95%。

通過前期試驗(yàn)，獲得車輛在3種載重下工況運(yùn)行時(shí)的平均能耗，如表2所示。以此3種平均能耗分別作為空載、半載和滿載狀態(tài)下用于續(xù)駛里程估算的平均能耗初值，即可通過判斷的車輛載荷狀態(tài)來確定平均能耗初值。

表2 整車質(zhì)量與平均能耗對應(yīng)關(guān)系Tab.2 Correspondence between vehicle mass and average energy consumption

1.1.2 初始平均能耗更新周期確定

車輛上電起步短時(shí)間內(nèi)車輛狀態(tài)變化劇烈且數(shù)據(jù)量較少，計(jì)算得到的行駛平均能耗波動較大[14]。為了確定初始平均能耗更新周期T1大小，針對平均能耗以固定周期更新的計(jì)算方式，提出衡量周期平均能耗波動程度的指標(biāo)δ，表征周期長度Tx與周期平均能耗波動之間的關(guān)系。將車輛行駛數(shù)據(jù)按不同時(shí)間周期Tx進(jìn)行劃分，計(jì)算周期平均能耗的波動性δ，計(jì)算方法為：

(5)

式中，n為劃分的周期個(gè)數(shù)；eavg(i)為第i周期內(nèi)行駛平均能耗；eavg_total為全程平均能耗；Tx為平均能耗更新周期長度；ttotal為車輛行駛總時(shí)長。

本研究借助積累的大量不同載重狀態(tài)下輕型廂式物流車車輛城市工況行駛數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)分析來確定T1大小。得到圖4所示波動程度與平均能耗更新周期長度變化關(guān)系，圖中同一種符號代表一組工況行駛數(shù)據(jù)。

圖4 平均能耗波動性與平均能耗更新周期長度關(guān)系Fig.4 relationship between volatility and update cycle length of average energy consumption

由圖4可知，28組數(shù)據(jù)整體上隨著周期時(shí)間長度增加，周期平均能耗波動越來越小，表明周期平均能耗與全程平均能耗逐漸接近。平均能耗更新周期超過1 800 s后波動程度集中在0.03以下、整體變化趨緩，因此，本研究取T1=1 800 s作為該車型平均能耗初值更新周期。

在設(shè)定初始更新周期T1內(nèi)，平均能耗采用由載荷狀態(tài)判斷得到的初始值。上電時(shí)間超過T1后，通過累積的行駛里程和電池放電能量，計(jì)算得到行駛平均能耗作為下一周期續(xù)駛里程估算的依據(jù)，該過程中包含了車輛過去的行駛工況信息。平均能耗具體計(jì)算公式如(6)：

(6)

式中，eavg為行駛平均能耗；Eout為累積電池放電能量；S為本次行程已行駛累積里程；eavgInit為行駛平均能耗值初值。

利用實(shí)車運(yùn)行數(shù)據(jù)，進(jìn)行離線仿真計(jì)算得到車輛某次工況運(yùn)行eavg隨時(shí)間變化情況，如圖5所示。在T1=1 800 s的時(shí)間段內(nèi)，由載荷判斷得到eavgInit，該值與全程平均能耗0.19 (kW·h)/km吻合，說明載荷判斷的有效性，可以確保續(xù)駛里程估算初值的準(zhǔn)確性。在第1 800 s時(shí)平均能耗若直接由初值向累計(jì)計(jì)算值切換會有0.015 (kW·h)/km幅度的跳變，雖然整個(gè)過程平均能耗最大浮動為0.02 (kW·h)/km，1 800 s 處的跳變幅度尚可接受，但是會引起續(xù)駛里程估算結(jié)果的突變。因此在T1=1 800 s對平均能耗初值和累計(jì)計(jì)算值進(jìn)行比較，若二者不等，則平均能耗則由初值線性向累計(jì)計(jì)算值過渡，過渡過程中當(dāng)二者誤差小于0.002 (kW·h)/km或者二者大小關(guān)系反向時(shí)，平均能耗隨即采用累計(jì)計(jì)算值。另外，1 800 s 后平均能耗波動較小，說明初始平均能耗更新周期確定為1 800 s用于數(shù)據(jù)積累計(jì)算的合理性。

圖5 整車平均能耗仿真計(jì)算Fig.5 Simulative calculation of vehicle average energy consumption

1.1.3 輔機(jī)能耗及時(shí)反饋

空調(diào)/暖風(fēng)等大功率耗電輔機(jī)對純電動汽車?yán)m(xù)駛里程有顯著影響[15-16]，為提高空調(diào)/暖風(fēng)開閉時(shí)刻續(xù)駛里程估算結(jié)果的實(shí)時(shí)性，本研究考慮空調(diào)/暖風(fēng)對續(xù)駛里程估算結(jié)果的影響，以空調(diào)為例進(jìn)行說明。

當(dāng)空調(diào)開啟時(shí)，通過在eavg基礎(chǔ)上增加空調(diào)平均能耗進(jìn)行及時(shí)修正，保持ton_hold時(shí)間后，恢復(fù)到eavg。因?yàn)閑avg本身是由Eout以及S計(jì)算得到，空調(diào)開啟對eavg的影響會隨著平均能耗周期更新逐漸體現(xiàn)；當(dāng)空調(diào)關(guān)閉時(shí)，在eavg基礎(chǔ)上減去eAC進(jìn)行及時(shí)修正，保持toff_hold時(shí)間后恢復(fù)。通過以上方式確保平均能耗及時(shí)變化，增強(qiáng)駕乘人員的直觀感受。計(jì)算過程如式(7)所示：

(7)

式中，Vehavg為平均能耗；g(t)，h(t)分別為平均能耗修正時(shí)機(jī)調(diào)節(jié)函數(shù)；eAC為空調(diào)開閉時(shí)刻平均能耗修正量；tAC_on，tAC_off分別為空調(diào)開啟和關(guān)閉時(shí)刻；PAC為空調(diào)功率；ton_hold，toff_hold分別為空調(diào)開啟和關(guān)閉時(shí)平均能耗修正量保持時(shí)間；StAC_on，StAC_off分別為tAC_on和tAC_off對應(yīng)車輛行駛里程；ε(t)為關(guān)于時(shí)間t的單位階躍函數(shù)。

圖6 空調(diào)開閉對車輛平均能耗的影響仿真Fig.6 Simulation of influence of on/off of air conditioning on average vehicle energy consumption

離線仿真得到空調(diào)開閉過程整車平均能耗變化過程如圖6所示，仿真時(shí)取ton_hold=1 800 s，toff_hold=900 s。在空調(diào)開啟瞬間整車平均能耗Vehavg由0.176上升到0.199 (kW·h)/km，1 800 s后平均能耗更新周期Vehavg與eavg保持一致，空調(diào)關(guān)閉瞬間平均能耗變化過程類似，與此同時(shí)反映到實(shí)時(shí)計(jì)算的續(xù)駛里程上，實(shí)現(xiàn)大功率輔機(jī)開閉瞬間對續(xù)駛里程影響的及時(shí)反饋。

1.2 電池剩余能量估算

動力電池在使用過程中，根據(jù)放電快慢可分為兩大階段：放電初期至中期，下降較慢，稱為放電平臺階段；在放電末期，端電壓急劇下降，稱為放電末端階段[17]。在放電末端階段，由于SOC誤差可能較大，BMS對電池的過充過放保護(hù)，導(dǎo)致在末端SOC的電池剩余能量估算誤差較大，且因?yàn)槔m(xù)駛里程提前預(yù)警存在的問題[11]，導(dǎo)致續(xù)駛里程估算誤差較大，而該階段的續(xù)駛里程正是駕駛員對充電時(shí)機(jī)判斷的重要依據(jù)。

記錄上電時(shí)SOC初值SOCInit，根據(jù)動力電池相關(guān)信號以及電能的流動路徑[10,18]，累積計(jì)算整車能量消耗Ereq，制動能量回收能量Erec，實(shí)時(shí)計(jì)算電池剩余能量BatAva。為提高末端SOC電池剩余能量的估算精度，設(shè)置末端SOC修正閾值SOCt，在SOClim

(8)

圖7 剩余能量修正前后仿真結(jié)果對比Fig.7 Comparison of simulation results of residual energy before and after correction

圖8 修正前后續(xù)駛里程仿真值與實(shí)際值對比Fig.8 Comparison between simulation value and actual value of driving range before and after correction

式中，BatAva為電池剩余能量；Battotal為電池總能量；SOH為電池健康度；SOClim為放電截止SOC；Batdisabled為SOC=SOClim對應(yīng)的電池剩余能量；BatSOCt為SOC=SOCt時(shí)的剩余能量。

本研究的試驗(yàn)車輛SOClim=20%，取修正閾值SOCt=30%進(jìn)行仿真計(jì)算，對比修正前后末端SOC可用剩余能量以及續(xù)駛里程的變化情況。由圖7可以看出，修正前的剩余能量估算值在SOC等于25%時(shí)已經(jīng)為0，此時(shí)電池放電還未到達(dá)截止SOC，不符合實(shí)際情況；修正后的剩余能量估算更加精確，實(shí)時(shí)計(jì)算持續(xù)到截止SOC，和車輛實(shí)際行駛情況相一致。在圖8中，末端SOC修正前的續(xù)駛里程仿真值與實(shí)際值誤差較大，平均絕對誤差在3.8 km左右；修正后的仿真值和實(shí)際值誤差明顯降低，平均絕對誤差減小至1.7 km。

1.3 續(xù)駛里程估算

根據(jù)公式(7)得到的平均能耗與公式(8)得到的電池剩余能量，實(shí)時(shí)計(jì)算車輛續(xù)駛里程：

(9)

式中VehRange為續(xù)駛里程。

為驗(yàn)證本研究所提續(xù)駛里程實(shí)時(shí)估算算法的有效性和準(zhǔn)確性，建立續(xù)駛里程估算模型，根據(jù)上述廂式物流車空載和滿載狀態(tài)的城市運(yùn)行工況數(shù)據(jù)對所提算法進(jìn)行離線驗(yàn)證。

將車輛空載和滿載運(yùn)行數(shù)據(jù)輸入模型進(jìn)行仿真計(jì)算，續(xù)駛里程仿真值與實(shí)際值對比如圖9所示。車輛空載狀態(tài)時(shí)，仿真得到的續(xù)駛里程初值與實(shí)際值絕對誤差為4.3 km，相對誤差為2.4%；仿真值與實(shí)際值最大絕對誤差為18.4 km，平均誤差為5.2 km。滿載狀態(tài)時(shí)，仿真得到的續(xù)駛里程初值與實(shí)際值絕對誤差為5.0 km，相對誤差為3.3%；仿真值與實(shí)際值最大絕對誤差為13.1 km，平均誤差為3.2 km。

圖9 車輛續(xù)駛里程實(shí)際值與仿真值對比Fig.9 Comparison of actual value and simulation value of vehicle driving range

2 試驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析

以輕型純電動廂式物流車為試驗(yàn)用車，對續(xù)駛里程估算算法進(jìn)行實(shí)車測試驗(yàn)證。行駛路線為根據(jù)西安地區(qū)新能源物流車運(yùn)營大數(shù)據(jù)構(gòu)建[19]的西安典型行駛工況，其中之一的特點(diǎn)如圖10所示，試驗(yàn)車輛工作循環(huán)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征如表3所示。試驗(yàn)過程中不開啟空調(diào)暖風(fēng)，駕駛員根據(jù)道路情況正常駕駛，初始平均能耗周期T1=1 800 s，電池電量從98%以上放電至截止SOC，試驗(yàn)車輛分別在空載、滿載狀態(tài)下進(jìn)行試驗(yàn)。

圖10 西安地區(qū)純電動物流車典型行駛工況之一Fig.10 One of typical driving conditions of battery electric logistics vehicle in Xi’an

表3 純電動物流車典型工作循環(huán)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征Tab.3 Statistical characteristics of typical work cycle data of battery electric logistics vehicle

車輛空載續(xù)駛里程實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果如圖11(a)所示，初始時(shí)刻續(xù)駛里程估計(jì)值與實(shí)際值絕對誤差為10 km，相對誤差為5.4%。全程估計(jì)值與實(shí)際值之間最大絕對誤差為30 km，平均絕對誤差為9.9 km。

車輛滿載試驗(yàn)結(jié)果如圖11(b)所示，初始時(shí)刻續(xù)駛里程估計(jì)值與實(shí)際值絕對誤差為9 km，相對誤差為6%。全程估計(jì)值與實(shí)際值最大絕對誤差為16 km，平均絕對誤差為5.3 km。

圖11 車輛續(xù)駛里程實(shí)際值與估算值對比Fig.11 Comparison of actual value and estimated value of vehicle driving range

空載和滿載試驗(yàn)結(jié)果充分表明本研究的續(xù)駛里程估算算法是有效的，并能保證一定的精度。

3 結(jié)論

(1) 通過累積計(jì)算、周期更新車輛平均能耗，結(jié)合車輛載荷判斷、輔機(jī)能耗及時(shí)反饋機(jī)制和末端SOC剩余能量修正等功能，實(shí)現(xiàn)對純電動汽車?yán)m(xù)駛里程實(shí)時(shí)估算。

(2) 分別在車輛空載和滿載狀態(tài)進(jìn)行離線仿真和實(shí)車驗(yàn)證，充分證明所加功能的合理性，及續(xù)駛里程實(shí)時(shí)估算算法的有效性和工程實(shí)用性，為純電動汽車的續(xù)駛里程實(shí)時(shí)估算提供一個(gè)新方法。