閻西康，溫家鵬，杜 闖，周 明，杜二偉

(1.河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401；2.陜西公路交通科技開發(fā)咨詢公司，陜西 西安 710054)

0 引言

活性粉末混凝土(RPC)是一種由硅灰、鋼纖維、高效減水劑等與水泥在高溫高壓下拌和而成，具有超高強(qiáng)度、超強(qiáng)抗裂性能、超強(qiáng)韌性及耐久性的新型超高性能混凝土。RPC的力學(xué)性能遠(yuǎn)超普通混凝土，國內(nèi)外研究人員對其開展了一系列性能研究。Muhammad等[1-2]研究了高溫對RPC性能的影響，發(fā)現(xiàn)在300 ℃以上時熱態(tài)抗壓強(qiáng)度會降低，在500 ℃以上時，RPC的短期蠕變明顯增加。Zdeb[3]分析了RPC的力學(xué)性能和微觀結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)黏合劑的化學(xué)成分和礦物組成對RPC稠度的影響最大，水泥的比表面積對RPC力學(xué)性能影響最大。Akshay等[4]、寇佳亮等[5]確定了原材料的摻量范圍，建立了滿足可加工性和力學(xué)性能的RPC配合比。陳璇等[6]分析了養(yǎng)護(hù)溫度和顆粒級配等對RPC的強(qiáng)化機(jī)理，開發(fā)了新的最佳配合比。戎芹等[7]優(yōu)化了35種RPC配合比和養(yǎng)護(hù)條件，提出了抗壓強(qiáng)度為160～250 MPa的RPC的計算公式。方志等[8]建立了一種新型RPC剪力墻結(jié)構(gòu)體系，發(fā)現(xiàn)RPC剪力墻的延性系數(shù)較鈹銅混凝土剪力墻提高了42%，自復(fù)位能力系數(shù)提高了25%。

預(yù)制混凝土道面板是一種在工廠預(yù)制完成后運(yùn)輸至施工路面進(jìn)行鋪設(shè)的混凝土路面，具有施工效率高、耐久性好、力學(xué)性能好等優(yōu)點(diǎn)，因此常被應(yīng)用于具有特殊應(yīng)用需求的路面工程。但是在實(shí)際工況中，耐久性差、易開裂、裂縫修復(fù)難度大等缺點(diǎn)限制了預(yù)制混凝土道面板的應(yīng)用。因此，可以通過施加預(yù)應(yīng)力改善道面板的力學(xué)性能。國內(nèi)專家學(xué)者對預(yù)應(yīng)力道面板的基本性能進(jìn)行了研究。楊博瀚等[9]對裝配式機(jī)場預(yù)應(yīng)力混凝土道面承載性能的影響因素進(jìn)行了正交分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)板內(nèi)預(yù)應(yīng)力為2 MPa時，道面的承載性能最佳。蘇立海等[10]通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)機(jī)場道面預(yù)應(yīng)力混凝土的彎曲疲勞壽命是普通混凝土的3.18～5.99倍。曲博等[11]對足尺寸預(yù)制混凝土道面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了彎曲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)荷載傳遞主要包括板坯之間的摩擦作用和榫槽連接處的荷載傳遞作用。對于平板邊緣，增加預(yù)應(yīng)力值可有效地提高荷載傳遞能力。

施加預(yù)應(yīng)力后，預(yù)制混凝土道面板耐久性差、易開裂等缺陷可以得到一定程度的改善。但是若將預(yù)應(yīng)力混凝土道面板應(yīng)用于機(jī)場道面等特殊交通工程，則其承載能力依舊有所欠缺。RPC優(yōu)異的抗彎、耐久及抗裂性能，可以有效彌補(bǔ)預(yù)應(yīng)力混凝土道面板的相關(guān)缺陷。因此，研究人員認(rèn)為由RPC代替普通混凝土用于制備預(yù)應(yīng)力道面板具有非常好的應(yīng)用前景。目前，國內(nèi)有關(guān)預(yù)應(yīng)力RPC道面板的力學(xué)性能研究還未見文獻(xiàn)報道。本研究通過靜力受彎試驗(yàn)研究預(yù)應(yīng)力RPC道面板的力學(xué)性能和預(yù)應(yīng)力對RPC道面板的力學(xué)性能影響程度，并確定預(yù)應(yīng)力RPC道面板的極限承載力，為疲勞性能試驗(yàn)設(shè)計提供數(shù)據(jù)支撐。同時，使用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，分析200 kN預(yù)應(yīng)力RPC道面板運(yùn)用于機(jī)場道面的實(shí)際工況，研究預(yù)應(yīng)力RPC道面板的實(shí)用性能。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計

試驗(yàn)設(shè)計了2塊預(yù)制RPC道面板，編號B1、B2,見圖1，尺寸為5 m×2.5 m×0.12 m，混凝土材料采用RPC100。構(gòu)造鋼筋采用HRB400鋼筋，直徑為8 mm。道面板B1不施加預(yù)應(yīng)力，道面板B2為無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力道面板，經(jīng)過預(yù)先評估，200 kN已經(jīng)十分接近材料允許范圍內(nèi)能施加的最大預(yù)應(yīng)力，能反應(yīng)預(yù)應(yīng)力RPC道面板的最強(qiáng)性能，再加上本試驗(yàn)局限于研究經(jīng)費(fèi)和課題等因素，決定通過后張法張拉預(yù)應(yīng)力鋼絞線施加預(yù)應(yīng)力200 kN，在每個預(yù)埋管道位置張拉7根預(yù)應(yīng)力鋼絞線，鋼絞線上張拉控制應(yīng)力σcon為1 428 MPa，板中混凝土法向應(yīng)力σpc為3.5 MPa。

圖1 道面板配筋(單位：mm)Fig.1 Reinforcement of pavement slabs(unit:mm)

1.2 材料性能

試件采用的試驗(yàn)材料主要為RPC100混凝土、HRB400構(gòu)造鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼絞線。其中，RPC100主要材料為水泥、專用摻和料、細(xì)骨料、鋼纖維、高性能減水劑和水，經(jīng)過高溫高壓成型并在75 ℃的溫度下養(yǎng)護(hù)28 d得到。本研究所用RPC100在既有原材料的基礎(chǔ)上進(jìn)行了詳細(xì)的配合比研究設(shè)計，研究變量包括鋼纖維、水膠比、骨料品種與級配等。最后得到了RPC的最優(yōu)配合比。RPC的配合比見表1,RPC100材料性能見表2。預(yù)應(yīng)力鋼絞線基本參數(shù)見表3。RPC的單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖2。

表1 RPC100配合比Tab.1 Mixing ratio of RPC100

表2 RPC100材料性能Tab.2 Material properties of RPC100

表3 預(yù)應(yīng)力鋼絞線基本參數(shù)Tab.3 Basic parameters of prestressed steel strands

圖2 RPC應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curve of RPC

1.3 量測方案

試驗(yàn)采用東華DH3816N動態(tài)信號采集分析系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，使用應(yīng)變片測量RPC道面板的混凝土應(yīng)變和預(yù)應(yīng)力鋼絞線應(yīng)變，使用機(jī)械位移計測量道面板測點(diǎn)處的豎向位移。道面板上的應(yīng)變測點(diǎn)分布情況如圖3所示，位移測點(diǎn)分布情況如圖4所示。鋼筋應(yīng)變片布置在每束鋼絞線的中點(diǎn)和四等分點(diǎn)處，總共布置18片。

圖3 道面板應(yīng)變測點(diǎn)分布(單位:mm)Fig.3 Distribution of strain measuring points on pavement slab(unit:mm)

圖4 道面板位移測點(diǎn)分布(單位:mm)Fig.4 Distribution of displacement measuring points on pavement slab(unit:mm)

1.4 加載方案

在道面板跨中采用500 kN電液伺服結(jié)構(gòu)抗震擬動力試驗(yàn)系統(tǒng)JAW-1000/4進(jìn)行試驗(yàn)靜力加載，加載由POPWARE Cn多通道電液伺服協(xié)調(diào)加載系統(tǒng)控制。在道面板的兩短邊下墊足夠長度的鋼支座，兩端搭接長度a=0.2 m，計算跨度l0=l-2a=4.6 m。在跨中位置墊放300 mm×300 mm×30 mm的鋼板作為墊板，加載裝置直接作用在墊板上。

正式加載前進(jìn)行預(yù)加載，逐步施加初始荷載10 kN，檢查儀器是否正常工作并檢查試件和支座、裝置是否接觸良好。檢查無誤后卸載至0，調(diào)平各儀器，開始正式加載。試驗(yàn)開始分級加載，每級為2 kN，調(diào)整加載速度為1 kN/min，荷載超過10 kN后，速度可增加至2 kN/min。每次分級加載后時間間隔10 min，在此期間穩(wěn)定加載裝置并觀察試件。加載至試件破壞時停止試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)現(xiàn)象與分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

隨著荷載的增加，試件均發(fā)生受彎破壞。其中B1由于未配有縱向受力鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋而發(fā)生少筋破壞，加載至26.57 kN時，板底部受拉區(qū)跨中位置處開始出現(xiàn)縱向細(xì)微裂縫，隨著荷載的繼續(xù)施加，裂縫逐漸蔓延伸展，跨中位移加速增大，板出現(xiàn)明顯彎曲；加載至40 kN左右時，裂縫長度增加至2 m左右，臨近跨中位置處相繼又出現(xiàn)5條縱向細(xì)裂縫，長度均在80～100 mm之間，隨著荷載的增加而不斷伸展；加載至46.96 kN時，B1發(fā)生脆性破壞，在跨中裂縫處突然斷開。

在逐級加載過程中，B2彎曲程度逐漸增大，但由于預(yù)應(yīng)力鋼絞線的張拉作用，所以始終未在混凝土表面觀察到裂縫。加載至77.91 kN時，預(yù)應(yīng)力鋼絞線錨固端也開始松動，B2跨中撓度急劇增大，試件在荷載作用下發(fā)出“咔咔”巨響，已極度臨近受彎破壞狀態(tài)。為避免錨固端先行失效致使預(yù)應(yīng)力鋼絞線彈出發(fā)生試驗(yàn)事故而緊急終止試驗(yàn)，此時認(rèn)為B2已經(jīng)受彎破壞。

根據(jù)試驗(yàn)測得相關(guān)數(shù)據(jù)繪制出B1、B2有關(guān)測點(diǎn)的應(yīng)變-荷載曲線及撓度-荷載曲線。由于B1發(fā)生脆性破壞，B2在臨近破壞時為試驗(yàn)安全而終止試驗(yàn)，因此，在B1、B2的曲線上均未出現(xiàn)下降段。

2.2 混凝土應(yīng)變分析

試件受彎時，混凝土的應(yīng)變沿縱向增大。為研究RPC應(yīng)變，需要取縱向上的主要測點(diǎn)數(shù)據(jù)分析，其中最主要的是跨中位置的縱向測點(diǎn)。測得B1、B2的測點(diǎn)4、測點(diǎn)3、測點(diǎn)2、測點(diǎn)11處RPC應(yīng)變?nèi)鐖D5所示。在加載至70 kN時，試件B2的測點(diǎn)4處應(yīng)變片已經(jīng)由于混凝土應(yīng)變過大而破損，因此P=70 kN 之后的測點(diǎn)4處RPC應(yīng)變數(shù)據(jù)無法測得。從圖5中可以看出。

(1)承受相同的荷載時，B2的混凝土應(yīng)變小于相同位置處B1的混凝土應(yīng)變。隨著荷載的增加，兩條曲線上對應(yīng)的應(yīng)變相差也越大，即B1的RPC應(yīng)變相對于B2有“滯后”現(xiàn)象。這是因?yàn)樵诤奢d增大的過程中，施加在B2中的預(yù)應(yīng)力防止開裂的作用愈加明顯。

(2)從5(a)可以看出，在加載初期，各曲線的斜率基本不變，此時兩試件測點(diǎn)4處的混凝土正處于彈性階段。隨著荷載的增加，兩曲線的斜率均有所減小，這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)內(nèi)出現(xiàn)內(nèi)力重分布，為保證截面內(nèi)力平衡，RPC受拉區(qū)高度不斷增加，B1和B2測點(diǎn)4處的RPC出現(xiàn)塑性變形，其中B2尤為明顯。

(3)從5(b)、5(c)、5(d)可以看出，隨著荷載的增加，各曲線斜率基本不變，說明B1、B2在各測點(diǎn)處的RPC直至試件破壞也一直處于彈性階段。

圖5 荷載-應(yīng)變曲線Fig.5 Load-strain curves

加載時臨界縱向裂縫出現(xiàn)在跨中位置，試件破壞時測點(diǎn)4處的RPC應(yīng)變即為跨中拉應(yīng)變。由5(a)得知，B2、B1的跨中拉應(yīng)變比值εu2/εu1=1 230×10-6/598.8×10-6=2.05，即施加預(yù)應(yīng)力使得跨中拉應(yīng)變提高1.05倍。其原因主要有兩點(diǎn)：(1)試驗(yàn)結(jié)束時B2雖未徹底破壞，但彎曲程度已經(jīng)遠(yuǎn)超過B1，在測點(diǎn)4處的RPC拉應(yīng)變同樣遠(yuǎn)大于B1；(2)根據(jù)試驗(yàn)中觀察，B1跨中裂縫出現(xiàn)位置與測點(diǎn)4在縱向上距離為5 mm左右，這是兩端搭接長度有些許誤差導(dǎo)致，而且B1開裂較早，從開裂到破壞的過程中在裂縫處始終表現(xiàn)出應(yīng)力集中現(xiàn)象，在測點(diǎn)4處分布的應(yīng)力較小，測得的跨中拉應(yīng)變也較??；而B2在預(yù)應(yīng)力的作用下始終未開裂，因此未出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力在危險截面周圍的分布相對B1更加均勻。由以上綜合對比結(jié)果可知，施加預(yù)應(yīng)力在很大程度上改善了道面板的抗彎性能。

2.3 預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)變分析

各預(yù)應(yīng)力筋在中點(diǎn)位置處取得最大應(yīng)力和應(yīng)變值。測得預(yù)應(yīng)力筋中點(diǎn)位置處應(yīng)變變化見圖6。

圖6 預(yù)應(yīng)力筋荷載-應(yīng)變曲線Fig.6 Load-strain curve of prestressed steel rebars

由圖6可以看出，預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)變變化趨勢與B2的測點(diǎn)4處RPC應(yīng)變曲線基本相同。自開始加載直至45 kN左右時曲線基本呈線性，應(yīng)變從6 312.82×10-6增長至6 958.28×10-6，增長幅度較小且增長緩慢；荷載超過45 kN之后應(yīng)變增長速度逐漸增大，試驗(yàn)結(jié)束時預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)變已達(dá)8 554.98×10-6。預(yù)應(yīng)力筋的屈服強(qiáng)度對應(yīng)拉應(yīng)變?yōu)? 564.1×10-6，所以直至試驗(yàn)結(jié)束預(yù)應(yīng)力筋始終未屈服，依舊處于彈性工作階段。

2.4 跨中撓度分析

測得試件B1、B2在測點(diǎn)f、測點(diǎn)c處的荷載-撓度曲線如圖7所示。由圖7可以看出，試件的撓度變化表現(xiàn)為2個階段。

圖7 荷載-撓度曲線Fig.7 Load-deflection curves

第1階段為彈性階段：荷載P=0～27 kN時，B1曲線斜率幾乎不變；荷載P=0～45 kN時，B2曲線斜率幾乎不變且兩曲線斜率基本相同，此時各試件均完全處于彈性工作階段。

第2階段為塑性階段：B1、B2曲線斜率分別在P=27 kN、P=45 kN左右處突然開始隨著荷載P的增大而逐漸減小，直至P=47 kN,P=78 kN左右時各曲線終止。在這段區(qū)域內(nèi)，B1曲線斜率從4.96下降至1.09，減小了78%；B2曲線斜率從5.66下降至0.45，減小了92%，B2的斜率減小幅度更大。這是由于板B2中施加的預(yù)應(yīng)力發(fā)揮效應(yīng)，防止板底部RPC受拉開裂的同時阻止板發(fā)生彎曲變形。在這一階段中，各道面板表現(xiàn)出非線性特征，這是因?yàn)樵谒苄噪A段中，測點(diǎn)處RPC出現(xiàn)塑性變形而開裂，板內(nèi)部出現(xiàn)內(nèi)力重分布，試件整體剛度下降，導(dǎo)致?lián)隙仍龇兇蟆?/p>

B1、B2的極限荷載和極限撓度對比如表4所示。由表4數(shù)據(jù)可得，道面板B2的極限荷載是B1的1.66倍，極限撓度是B1的1.74倍；B1破壞時撓度未達(dá)到限值25 mm，而B2的極限撓度超出限值7.87 mm，大約超出31%。由此可以看出，施加預(yù)應(yīng)力較大程度地提高了RPC道面板的抗彎受力性能。

表4 試件極限荷載與極限撓度對比Tab.4 Comparison of ultimate load and ultimate deflection of specimen

2.5 延性分析

鋼筋混凝土試件的延性主要由縱向受力鋼筋和箍筋的塑性提供，預(yù)應(yīng)力混凝土試件的延性主要由預(yù)應(yīng)力筋的塑性提供。一般采用延性系數(shù)來衡量混凝土構(gòu)件延性大小。本研究從能量的角度定義延性系數(shù)。能量隨著試件的非彈性變形而耗散，試件的延性大小取決于試件的非彈性變形能力?；谀芰慷x的延性系數(shù)表達(dá)式如下所示[12]：

(1)

Etol=Eel+Epl，

(2)

式中,Etol為結(jié)構(gòu)總能量；Eel為彈性能量；Epl為塑性能量。

圖8 能量示意圖Fig.8 Energy diagrams

由RPC道面板測點(diǎn)4處的應(yīng)變、測點(diǎn)f處的撓度和延性比較數(shù)據(jù)分析可得，施加200 kN的預(yù)應(yīng)力使得道面板跨中拉應(yīng)變提高了180%，極限荷載提高了66%，極限撓度提高了74%，延性提高了36%，極大程度上改善了RPC道面板的抗彎性能和變形能力。這是因?yàn)榛炷量估瓘?qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，在荷載作用下底部受拉區(qū)易因拉應(yīng)力過大而開裂，通過施加預(yù)應(yīng)力可以使得RPC道面板的受拉區(qū)先處于受壓狀態(tài)，抵消部分外荷載所產(chǎn)生拉應(yīng)力，從而延緩了受拉區(qū)RPC的開裂和道面板的彎曲變形。同時，RPC的收縮和徐變極其微小，使得結(jié)構(gòu)中因混凝土材料的收縮和徐變造成的預(yù)應(yīng)力損失減至極小。RPC強(qiáng)度高、彈性模量大的特點(diǎn)可以使得錨具下的承載面不會發(fā)生過大的壓縮變形，由此導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力損失值大大降低[13]。因此，200 kN的預(yù)應(yīng)力對于RPC道面板的力學(xué)性能影響程度很大。預(yù)應(yīng)力RPC道面板的抗彎承載性能更強(qiáng)，實(shí)用性更好，相比于RPC道面板更加適用于承載要求高的交通道面工程。

3 有限元分析

使用ABAQUS有限元軟件對道面板試件和試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，并將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證有限元模型計算的準(zhǔn)確性與可靠性。

3.1 試驗(yàn)?zāi)M

3.1.1 構(gòu)建有限元模型

按照實(shí)際尺寸建立道面板、鋼墊板、鋼支座、構(gòu)造鋼筋網(wǎng)和預(yù)應(yīng)力鋼絞線的部件模型，根據(jù)道面板配筋圖確定構(gòu)造鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼絞線部件的數(shù)量和位置，并進(jìn)行各試件模型的裝配。分別采用適當(dāng)?shù)谋緲?gòu)模型模擬各試件的本構(gòu)關(guān)系，其中采用混凝土塑性損傷模型模擬RPC的本構(gòu)關(guān)系，采用雙折線隨動彈性強(qiáng)化模型模擬鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼絞線。根據(jù)試驗(yàn)前各材料的強(qiáng)度實(shí)測數(shù)據(jù)得到本構(gòu)關(guān)系，輸入各構(gòu)件模型中。有限元模型中的RPC本構(gòu)關(guān)系按照圖2定義。

鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系在屈服前后始終為線性關(guān)系，在屈服后的非彈性階段中，材料強(qiáng)度出現(xiàn)增強(qiáng)效應(yīng)，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線斜率大小為彈性模量的1%。根據(jù)試驗(yàn)前的實(shí)測結(jié)果，構(gòu)造鋼筋的屈服強(qiáng)度為450 MPa，極限強(qiáng)度為625 MPa。預(yù)應(yīng)力鋼絞線的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度見表3。鋼筋本構(gòu)關(guān)系曲線如圖9所示。

圖9 鋼筋本構(gòu)關(guān)系Fig.9 Constitutive relation of rebars

創(chuàng)建構(gòu)件單元間的相互作用。其中，鋼墊板下表面與道面板上表面接觸區(qū)域采用“tie”綁定；鋼墊板上表面與道面板下表面接觸區(qū)域采用“Surface-to-Surface contact”定義表面接觸；構(gòu)造鋼筋網(wǎng)單元采用“embedded”與道面板單元耦合，不考慮兩者間的黏結(jié)滑移；預(yù)應(yīng)力鋼絞線單元兩錨固端節(jié)點(diǎn)采用“coupling”與混凝土單元周邊節(jié)點(diǎn)耦合，管道內(nèi)的預(yù)應(yīng)力鋼絞線通過設(shè)置約束方程來使其可軸向變形但不會偏離管道范圍[14]。

試驗(yàn)時將道面板短邊簡支，因此，約束道面板模型底面的計算跨度接觸內(nèi)邊緣和底端鋼支座的自由度Ux、Uy、Uz，兩端鋼支座尺寸均為2 500 mm×200 mm×100 mm。按照試驗(yàn)加載方案，在道面板模型跨中中部鋼墊板上表面施加Z軸方向的均布載荷，載荷施加范圍面積與試驗(yàn)中鋼墊板上表面面積相等。為詳細(xì)對比試驗(yàn)與模擬過程，載荷取值隨模擬分析次數(shù)逐次遞增，增量設(shè)置為5 kN，直至道面板模型模擬破壞，如圖10所示。

圖10 道面板模型Fig.10 Pavement slab model

通過對預(yù)應(yīng)力筋單元創(chuàng)建預(yù)定義場來施加預(yù)應(yīng)力，設(shè)置其X軸方向的初始預(yù)拉應(yīng)力值為張拉控制應(yīng)力1 428 MPa。

網(wǎng)格劃分密度直接影響著計算結(jié)果精確度和計算時間，網(wǎng)格過于密集會導(dǎo)致計算時間大幅增加，網(wǎng)格過于稀疏則會導(dǎo)致計算精確度不大[15]。經(jīng)過多次嘗試后發(fā)現(xiàn)，道面板采用50 mm網(wǎng)格為最佳。最終效果如圖11所示。

圖11 模型網(wǎng)格劃分Fig.11 Model meshing

道面板部件采用實(shí)體單元C3D8R(八節(jié)點(diǎn)線性六面體減縮積分單元)，原因是該單元適用于接觸與塑性分析，計算效率較高，能較好地解決因塑性形變導(dǎo)致的單元剛度衰減的問題，并能給出準(zhǔn)確的模擬分析結(jié)果。鋼筋和鋼絞線部件采用桁架單元T3D2(兩節(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元)。

3.1.2 分析結(jié)果

提交作業(yè)得到各道面板的有限元模擬結(jié)果，可知B1的開裂荷載為28 kN，極限荷載為45 kN，B2極限荷載為73 kN，與試驗(yàn)所得荷載對比結(jié)果見表5。由表可得，試驗(yàn)荷載與模擬荷載的差值在5%左右，與試驗(yàn)結(jié)果符合。圖12、圖13給出了B1、B2跨中位置處應(yīng)變與撓度的模擬結(jié)果與試驗(yàn)測得結(jié)果對比，由圖12、圖13可看出，試驗(yàn)實(shí)測曲線與數(shù)值模擬曲線在彈性階段基本吻合，僅在彈塑性階段出現(xiàn)些許偏離，這是因?yàn)樵趶椝苄噪A段時由于鋼纖維等摻合料的作用而發(fā)揮出RPC超強(qiáng)的韌性，而這一過程無法在模擬過程中體現(xiàn)。同時，經(jīng)過對比可以發(fā)現(xiàn)，B2曲線在彈塑性階段的重合度降低，這是因?yàn)樵谠囼?yàn)加載末期，預(yù)應(yīng)力鋼絞線錨固端在荷載的作用下開始出現(xiàn)細(xì)微松動，導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力實(shí)際大小發(fā)生些微變化，而在模擬中預(yù)應(yīng)力大小為定值，因此出現(xiàn)些許誤差。圖14、圖15給出了B1、B2模擬破壞時的塑性應(yīng)變云圖。從圖中可以看出，道面板B1、B2的跨中危險截面處的RPC均已進(jìn)入塑性工作狀態(tài)，塑性應(yīng)變最大區(qū)域與道面板出現(xiàn)裂縫的區(qū)域相近。綜合來看，有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合程度較高，由此驗(yàn)證了試驗(yàn)研究方法的可靠性。

圖12 跨中應(yīng)變-荷載曲線對比曲線Fig.12 Comparison of curves of strain-load at mid-span

圖13 跨中撓度-荷載曲線對比Fig.13 Comparison of curves of deflection-load curves at mid-span

表5 試驗(yàn)值與模擬值對比Tab.5 Comparison of experimental values and simulated values

圖14 塑性應(yīng)變云圖Fig.14 Nephograms of plastic strain

3.2 實(shí)際工況模擬

3.2.1 建立模型

為進(jìn)一步研究實(shí)際工程中預(yù)應(yīng)力RPC道面板的力學(xué)性能，特針對4C、4D和4E這3種等級的機(jī)場采用飛機(jī)荷載參數(shù)，建立道面結(jié)構(gòu)有限元模型，對鋪設(shè)預(yù)應(yīng)力RPC道面板的機(jī)場路面實(shí)際工況進(jìn)行數(shù)值模擬。

道面結(jié)構(gòu)模型參數(shù)見表6[16]，飛機(jī)荷載參數(shù)見表7[16]。建立各道面結(jié)構(gòu)模型，道面板模型參數(shù)設(shè)置與3.1節(jié)中道面板B2單元相同，各相鄰面層之間采用tie連接，基礎(chǔ)層底部約束自由度Ux、Uy、Uz。飛機(jī)動荷載的大小與地面滑行速度、飛機(jī)升力和道面平整度IRI等有關(guān)。飛機(jī)動荷載可用式(1)計算：

F=K′G，

(3)

式中，K′為動荷載系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[17]，取最大值為1.15；G為飛機(jī)重力。

已知飛機(jī)荷載作用在板跨中區(qū)域時可取到最大應(yīng)力。根據(jù)式(3)和表7，在道面板模型跨中施加輪印尺寸范圍的動荷載，荷載布置見圖15。

表7 飛機(jī)荷載參數(shù)Tab.7 Aircraft load parameters

圖15 模型荷載Fig.15 Loading of model

為保證道面板的數(shù)值模擬結(jié)果足夠準(zhǔn)確，基層、砂礫墊層和基礎(chǔ)層的網(wǎng)格劃分密度可設(shè)定為250 mm，這樣可以保證足夠的模擬計算精確度，又不至使計算時間過于冗長[18]。最終根據(jù)表6建立模型如圖16所示。

圖16 有限元模型Fig.16 FE model

3.2.2 結(jié)果對比分析

運(yùn)算完成后，得出模擬結(jié)果。輸出各模擬飛機(jī)荷載作用下的道面板模型危險截面變量，匯總后見表8。

表8 危險截面變量Tab.8 Variables of hazardous section

由3.1.2節(jié)模擬計算結(jié)果可知B2發(fā)生受彎破壞時的危險截面參數(shù)-彈性極限應(yīng)力σs=5.10 MPa，彈性極限應(yīng)變εe=312.08×10-6，彈性極限位移U0=9.77 mm。將模擬飛機(jī)荷載危險截面變量與B2模型的危險截面變量進(jìn)行對比，可發(fā)現(xiàn)σmax/σs<52.5%,εmax/εe<12.55%,Umax/U0<3.48%，即在3個等級飛機(jī)荷載的作用下，道面板均可穩(wěn)定地保持早期彈性工作狀態(tài)。因此，在實(shí)際工況下，預(yù)應(yīng)力RPC道面板具有極高的工程價值，可發(fā)揮出其優(yōu)異的力學(xué)性能。

4 結(jié)論

本研究以預(yù)應(yīng)力為變量，對2塊RPC道面板進(jìn)行了靜力抗彎試驗(yàn)，并使用ABAQUS對試驗(yàn)進(jìn)行有限元模擬，得到如下結(jié)論。

(1)試驗(yàn)和有限元分析結(jié)果表明，RPC道面板配置預(yù)應(yīng)力筋后其抗彎性能顯著提高，道面板抗彎承載力提高66%，更加適用于對抗彎承載性能要求高的道面工程。

(2)研究表明施加200 kN預(yù)應(yīng)力使得道面板的RPC跨中拉應(yīng)變提高了105%，跨中極限撓度提高74%，延性系數(shù)提高了36%，極大程度地提高了RPC道面板的抗彎曲變形能力，對于道面工程的應(yīng)用具有重要意義。

(3)使用ABAQUS對試驗(yàn)進(jìn)行有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度高，驗(yàn)證了試驗(yàn)研究方法的可靠性。

(4)對實(shí)際工況的有限元模擬表明，預(yù)應(yīng)力RPC道面板可以穩(wěn)定地承受多種飛機(jī)荷載作用，用于機(jī)場道面工程可表現(xiàn)出極高的工程價值。