陳 祥，朱洪洲，范世平，王威娜，陳瑞璞

(1.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400000；2.山區(qū)道路結(jié)構(gòu)與材料重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400000)

0 引言

水泥混凝土作為一種常見(jiàn)的路面材料，廣泛應(yīng)用于各等級(jí)的路面中?，F(xiàn)有的路面設(shè)計(jì)雖然考慮了結(jié)構(gòu)內(nèi)部的防排水措施，但是由于接縫的存在，經(jīng)過(guò)行車荷載及溫度梯度的反復(fù)作用，同時(shí)在多雨地區(qū)雨水的共同作用下，斷板、錯(cuò)臺(tái)時(shí)有發(fā)生，影響正常行車。脫空是不容忽視的主要原因之一。部分學(xué)者利用有限元軟件建立板底脫空的三維路面模型，分析面層板厚度、板彈性模量、基層彈性模量等因素對(duì)板動(dòng)力響應(yīng)的影響，并評(píng)價(jià)其使用壽命[1-7]。該部分研究主要討論脫空本身對(duì)路面板的影響，或溫度-荷載對(duì)脫空板的影響，但沒(méi)有考慮水等自然因素的作用。在板底出現(xiàn)脫空后，脫空部位的積水會(huì)在行車荷載作用下產(chǎn)生瞬時(shí)動(dòng)水作用，一些學(xué)者對(duì)脫空部位動(dòng)水作用進(jìn)行了機(jī)理分析及理論推導(dǎo)。張國(guó)雄以基層材料微小顆粒作為研究對(duì)象，分析顆粒在動(dòng)水壓力狀態(tài)下的受力運(yùn)動(dòng)情況，研究了動(dòng)水壓力循環(huán)沖刷下脫空區(qū)演化的微觀機(jī)理[8]；曾曉輝等研究了車輛荷載作用下板底脫空區(qū)內(nèi)動(dòng)水壓力、水流速度的分布規(guī)律及其影響因素, 推導(dǎo)了三維狀態(tài)下脫空區(qū)中截面動(dòng)水壓力、水流速度解析式[9]；陳開(kāi)國(guó)進(jìn)行了板底脫空區(qū)域動(dòng)水壓力分布特性研究，通過(guò)建立含脫空區(qū)水泥混凝土路面滯留水模型，對(duì)動(dòng)水壓力進(jìn)行了關(guān)于行駛速度、軸載的參數(shù)影響分析[10]。

另外，也有學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)的方法對(duì)脫空進(jìn)行研究。廉向東等研究了不同脫空面積、浸水飽和度、荷載大小、荷載位置和荷載速度等條件下的脫空處的動(dòng)水壓力[11]；趙茂才獲得了脫空區(qū)的多處板下脫空形態(tài)分布規(guī)律，并對(duì)不同車輛荷載作用下板體內(nèi)應(yīng)力變化進(jìn)行解析求解和使用壽命計(jì)算[12]。Liang K等對(duì)水泥混凝土路面板下飽和空隙中的動(dòng)水壓力分布進(jìn)行了研究[13]。除此之外，Ray M通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)行車作用下板底脫空動(dòng)水噴射速度一般在1～4 m/s[14]。Li Wen等對(duì)水泥混凝土路面板下脫空的成因進(jìn)行了研究，系統(tǒng)分析了施工、環(huán)境、水和荷載對(duì)板下脫空的影響[15]。Elmer C. Hansen通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和調(diào)查對(duì)水泥混凝土板下的泵吸效應(yīng)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)動(dòng)水可能不足以導(dǎo)致底基層的直接侵蝕，每天板的膨脹-收縮循環(huán)產(chǎn)生的松散物質(zhì)，每年可誘發(fā)約0.5 mm的脫空[16]。

綜上所述，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)脫空水泥混凝土路面板的研究主要是考慮部分因素作用下的數(shù)值分析、脫空部位動(dòng)水的試驗(yàn)研究，沒(méi)有研究荷載-溫度-水共同作用下對(duì)路面板的影響。考慮以上因素可以更好地反映路面板在自然環(huán)境下的實(shí)際情況。本研究采用ABAQUS中CEL流固耦合及溫度場(chǎng)邊界條件建立脫空的三維路面結(jié)構(gòu)模型，設(shè)置不同的溫度梯度、不同軸載、不同板厚、不同彈性模量以及考慮脫空部位有水和無(wú)水情況，分析動(dòng)水對(duì)路面板的直接影響，為水泥混凝土路面設(shè)計(jì)及養(yǎng)護(hù)提供一定的參考。

1 有限元建模

1.1 計(jì)算模型

水泥混凝土路面板脫空平面及模型結(jié)構(gòu)尺寸，見(jiàn)圖1、圖2。本分析采用ABAQUS動(dòng)力、顯式分析方法，對(duì)路基底面采用完全約束，4個(gè)側(cè)面約束其法向位移，車輪荷載施加在脫空部位路面板單元上，荷載接觸面積簡(jiǎn)化為0.2 m×0.18 m的矩形，雙輪中心輪距取30 cm，輪距取180 cm，見(jiàn)圖3。水泥混凝土面層、基層、底基層及土基均采用C3D8R單元，脫空部位的水采用EC3D8R八節(jié)點(diǎn)線性歐拉六面體單元。面層豎向劃分5層單元，基層及底基層豎向劃分1層單元，模型網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖4。

圖1 水泥混凝土路面板脫空平面 (單位: m)Fig.1 Void plane of cement concrete pavement slab (unit: m)

圖2 板底脫空水泥混凝土路面有限元模型(單位:m)Fig.2 Finite element model of void beneath cement concrete pavement (unit: m)

圖3 車輛荷載等效圖 (單位: m)Fig.3 Equivalent diagram of wheel loads (unit: m)

圖4 有限元模型單元Fig.4 Elements of FE model

1.2 模型邊界條件及計(jì)算參數(shù)

表1 計(jì)算模型材料及參數(shù)Tab.1 Calculation model materials and parameters

1.3 模型驗(yàn)證

依據(jù)我國(guó)現(xiàn)行《公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D40—2011)中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下計(jì)算臨界荷位處的荷載應(yīng)力及溫度應(yīng)力值。ABAQUS模型計(jì)算值與規(guī)范值對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 臨界荷位處彎拉應(yīng)力規(guī)范值與模擬值對(duì)比Tab.2 Comparison of standard values and simulated values of flexural stress at critical loading position

根據(jù)規(guī)范值與模擬值結(jié)果對(duì)比，誤差范圍在5%以內(nèi)，本模型可以作為基礎(chǔ)模型進(jìn)行本次脫空分析。

2 板邊脫空應(yīng)力分析

水泥混凝土路面板在中午時(shí)段會(huì)出現(xiàn)表面溫度高于底部溫度，正溫度差的存在使路面板產(chǎn)生溫度應(yīng)力，出現(xiàn)中間拱脹現(xiàn)象，對(duì)于板邊是最不利工況。

2.1 不同正溫度梯度板邊中部彎拉應(yīng)力分析

在不同脫空面積，不同溫度梯度情況下，保持其余參數(shù)不變，重點(diǎn)分析3場(chǎng)共同作用對(duì)路面板的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同正溫度梯度水泥混凝土路面板邊中部脫空彎拉應(yīng)力Fig.5 Flexural stresses at middle of edge of voided cement concrete pavement slab under different positive temperature gradients

根據(jù)圖5(a)分析可知，對(duì)于不同溫度梯度，應(yīng)力比S普遍大于1，說(shuō)明板底脫空后的動(dòng)水對(duì)路面板力學(xué)響應(yīng)有直接影響，在溫度梯度為91 ℃/m情況下，S值為1.091，同時(shí)隨著脫空的發(fā)展，動(dòng)水對(duì)板的影響程度逐漸增大；脫空較小時(shí)，動(dòng)水作用對(duì)其應(yīng)力影響較小，比值S接近1，表明在脫空發(fā)展初期，動(dòng)水對(duì)路面板產(chǎn)生的直接影響較小。由圖5(b)～(c)可知，分別在無(wú)水、有水作用下，不同溫度梯度的應(yīng)力值變化趨勢(shì)均隨著脫空面積的增大而增大，表明脫空的發(fā)展會(huì)使板邊加速破壞，同時(shí)對(duì)于板邊中部溫度應(yīng)力的影響較為顯著。3場(chǎng)共同作用時(shí)的應(yīng)力值，在脫空面積達(dá)到0.2 m2后應(yīng)力增加減緩，表明對(duì)于路面維護(hù)，為避免路面板加速破壞，應(yīng)該在脫空不大于0.2 m2時(shí)及時(shí)進(jìn)行維護(hù)，可有效延長(zhǎng)道路服役時(shí)間。

2.2 不同軸載板邊中部彎拉應(yīng)力分析

在不同脫空面積，不同軸載情況下，保持其余參數(shù)不變，重點(diǎn)分析3場(chǎng)共同作用對(duì)路面板的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，結(jié)果如圖6(a)～(c)。

圖6 不同軸載水泥混凝土路面板邊中部脫空彎拉應(yīng)力Fig.6 Flexural stresses at middle of edge of voided cement concrete pavement slab under different loads

根據(jù)圖6(a)分析可知，對(duì)于不同軸載，應(yīng)力比S普遍大于1，說(shuō)明板底脫空后的動(dòng)水對(duì)路面板力學(xué)響應(yīng)有直接影響，在軸載為300 kN情況下，S值為1.096，同時(shí)可以看出隨著軸載的增加，S值隨之增加，表明控制軸載可以減小動(dòng)水對(duì)路面板應(yīng)力的直接影響。由圖6(b)～(c)可知，分別在無(wú)水、有水作用下，不同軸載的應(yīng)力值變化趨勢(shì)均隨著脫空面積的增大而增大，但增幅較緩，表明重載情況下，路面板脫空帶來(lái)的影響較為有限，同時(shí)不同軸載的應(yīng)力相差明顯，表明路面板對(duì)重載、超載敏感，極易發(fā)生極限斷板破壞。

增強(qiáng)議題選擇的關(guān)聯(lián)性。正確選擇監(jiān)督議題是監(jiān)督工作出成果、見(jiàn)實(shí)效的前提。近年來(lái)，各級(jí)人大常委會(huì)把黨委決策部署、政府著力推動(dòng)、群眾關(guān)心關(guān)注的重大事項(xiàng)作為監(jiān)督的重點(diǎn)，取得了較好的效果。但監(jiān)督議題的選擇往往缺少系統(tǒng)性，每年的監(jiān)督議題呈現(xiàn)出碎片化的特點(diǎn)，議題之間缺乏內(nèi)在的延續(xù)性，導(dǎo)致監(jiān)督方向不明、整體效果不佳。因此，增強(qiáng)人大監(jiān)督的計(jì)劃性、系統(tǒng)性就顯得十分重要。

2.3 不同面層厚度板邊中部彎拉應(yīng)力分析

在不同脫空面積，不同面層厚度情況下，保持其余參數(shù)不變，重點(diǎn)分析3場(chǎng)共同作用對(duì)路面板的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 不同面層厚度水泥混凝土路面板邊中部脫空彎拉應(yīng)力Fig.7 Flexural stresses at middle of edge of voided cement concrete pavement slab with different thicknesses

根據(jù)圖7(a)分析可知，隨著板厚的增加，S值逐漸小于1，表明板厚的增加可以降低動(dòng)水對(duì)路面板的直接影響，當(dāng)板厚大于30 cm，S值較為穩(wěn)定，說(shuō)明此時(shí)增加板厚并不能進(jìn)一步明顯降低動(dòng)水的影響。由圖7(b)～(c)可知，路面板應(yīng)力值隨著脫空面積的增加，不同板厚的應(yīng)力值之差逐漸增大，同時(shí)也可以看出，有水和無(wú)水情況相比較，板厚小于0.26 m時(shí)，應(yīng)力值明顯偏大，表明薄板對(duì)脫空敏感，采用0.3 m板厚可有效降低脫空及動(dòng)水的不利影響。

2.4 不同面層彈性模量板邊中部彎拉應(yīng)力分析

在不同脫空面積，不同面層彈性模量情況下，保持其余參數(shù)不變，重點(diǎn)分析3場(chǎng)共同作用對(duì)路面板的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖8 不同面層彈性模量水泥混凝土路面板邊中部脫空彎拉應(yīng)力Fig.8 Flexural stresses at middle of edge of voided cement concrete pavement slab with different elastic moduli

根據(jù)圖8(a)分析可知，對(duì)于不同模量，應(yīng)力比S普遍大于1，說(shuō)明板邊脫空后的動(dòng)水對(duì)不同模量的路面板均有不利影響，在面層彈性模量為25 GPa情況下，S值為1.065。由圖8(b)～(c)可知，隨著模量的增加，應(yīng)力值隨之增加，同時(shí)可以看出，當(dāng)模量大于27 GPa后，應(yīng)力差值隨著脫空的增加而增加，表明路面板的模量控制在27 GPa，有利于降低動(dòng)水對(duì)路面板的不利影響，原因可能是模量進(jìn)一步增大，動(dòng)水產(chǎn)生的瞬時(shí)反作用力增大。

3 板角脫空應(yīng)力分析

水泥混凝土路面板在凌晨時(shí)段會(huì)出現(xiàn)表面溫度低于底部溫度，負(fù)溫度差的存在使路面板產(chǎn)生溫度應(yīng)力，發(fā)生板角翹曲現(xiàn)象，對(duì)于板角是最不利工況。

3.1 不同負(fù)溫度梯度板角彎拉應(yīng)力分析

在不同脫空面積，不同負(fù)溫度梯度情況下，保持其余參數(shù)不變，重點(diǎn)分析3場(chǎng)共同作用對(duì)路面板的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，結(jié)果見(jiàn)圖9。

圖9 不同負(fù)溫度梯度水泥混凝土路面板板角脫空彎拉應(yīng)力Fig.9 Flexural stresses at slab corner of voided cement concrete pavement slab under different negative temperature gradients

根據(jù)圖9(a)分析可知，對(duì)于不同溫度梯度，應(yīng)力比S出現(xiàn)分布在1兩側(cè)，說(shuō)明板底脫空后的動(dòng)水對(duì)路面板不會(huì)帶來(lái)直接不利影響。由圖9(b)～(c)可知，在無(wú)水情況下，隨著脫空的增加，應(yīng)力值有一定程度的降低，這是由于此時(shí)板角脫空的增加，釋放了板角的溫度應(yīng)力，并且溫度應(yīng)力的降低值大于由于脫空增加帶來(lái)的不利影響。在有動(dòng)水的情況下，隨著脫空的增加應(yīng)力值變化較小，表明動(dòng)水的存在降低了路面板應(yīng)力對(duì)脫空的敏感程度。

3.2 不同軸載板角彎拉應(yīng)力分析

在不同脫空面積，不同軸載情況下，保持其余參數(shù)不變，重點(diǎn)分析3場(chǎng)共同作用對(duì)路面板的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，結(jié)果見(jiàn)圖10。

圖10 不同軸載水泥混凝土路面板角脫空彎拉應(yīng)力(+)Fig.10 Flexural stresses at slab corner voided cement concrete pavement slab (+) under different loads

根據(jù)圖10(a)分析可知，路面板在脫空面積小于0.25 m2時(shí)，動(dòng)水并不會(huì)給路面板帶來(lái)直接不利影響，當(dāng)脫空進(jìn)一步擴(kuò)展，S值普遍大于1，當(dāng)軸載大于200時(shí)，動(dòng)水對(duì)路面板的不利影響較為明顯，S值最大為1.171,表明控制軸載可以降低板角動(dòng)水對(duì)路面板的不利影響。由圖10(b)～(c)可知，在無(wú)水、有水作用下，不同軸載的應(yīng)力值變化趨勢(shì)一致，均表現(xiàn)為隨著脫空的增加，不同軸載的應(yīng)力差值逐漸增大，特別是脫空0.25 m2之后，表明對(duì)于板角，在脫空0.25 m2之前進(jìn)行早期維護(hù)，可有效減少板角的極限斷板。

3.3 不同面層厚度板角彎拉應(yīng)力分析

在不同脫空面積，不同面層厚度情況下，保持其余參數(shù)不變，重點(diǎn)分析3場(chǎng)共同作用對(duì)路面板的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，結(jié)果見(jiàn)圖11。

圖11 不同面層厚度水泥混凝土路面板角脫空彎拉應(yīng)力Fig.11 Flexural stresses at slab corner voided cement concrete pavement slab with different thicknesses

根據(jù)圖11(a)分析可知，路面板在面層厚度為0.3 m時(shí)，動(dòng)水并不會(huì)給路面板帶來(lái)直接不利影響，這是由于厚板荷載撓度極小，不會(huì)對(duì)脫空部位的水產(chǎn)生瞬時(shí)激勵(lì)。由圖11(b)～(c)可知，在無(wú)水、有水作用下，均表現(xiàn)為板厚0.22 m在脫空0.4 m2之后應(yīng)力急劇增加，而在板厚大于0.26 cm之后應(yīng)力值隨著脫空的增加增幅緩慢，表明采用0.3 m 板厚可有效降低脫空及動(dòng)水的不利影響。

3.4 不同面層彈性模量板角彎拉應(yīng)力分析

在脫空面積不同，不同面層彈性模量情況下，其余參數(shù)不變情況下，重點(diǎn)分析3場(chǎng)共同作用對(duì)路面板的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，結(jié)果見(jiàn)圖12。

圖12 不同面層彈性模量水泥混凝土路面板角脫空彎拉應(yīng)力Fig.12 Flexural stresses at slab corner voided cement concrete pavement slab (+) with different elastic moduli

根據(jù)圖12(a)分析可知，對(duì)于不同模量的路面板，應(yīng)力比S出現(xiàn)分布在1兩側(cè)，說(shuō)明板底脫空后的動(dòng)水對(duì)路面板不會(huì)帶來(lái)直接不利影響。由圖12(b)～(c)可知，在無(wú)水、有水作用下，均表現(xiàn)為隨著脫空面積的增加，應(yīng)力值趨于一致，表明脫空的擴(kuò)展，模量對(duì)應(yīng)力的影響逐漸減弱，脫空面積起主導(dǎo)作用，同時(shí)模量的增加，有利于降低脫空敏感性，因此通過(guò)提高模量可有效降低板角極限斷板的發(fā)生。

4 結(jié)論

以上主要分析了3場(chǎng)共同作用的脫空水泥混凝土路面板邊及板角的力學(xué)響應(yīng)，得到以下結(jié)論：

(1)對(duì)于板邊脫空，動(dòng)水主要表現(xiàn)為直接不利影響，在脫空面積達(dá)到0.2 m2后應(yīng)力增加減緩，為避免路面板早期加速破壞，應(yīng)在脫空0.2 m2之前進(jìn)行早期維護(hù)，可有效延長(zhǎng)道路服役時(shí)間；同時(shí)通過(guò)控制軸載可以減小動(dòng)水對(duì)路面板應(yīng)力的直接影響；增大板厚可以有效降低脫空敏感性；路面板的模量控制在27 GPa，有利于降低動(dòng)水對(duì)板邊的不利影響。

(2)對(duì)于板角脫空，動(dòng)水并不會(huì)直接表現(xiàn)為不利影響，動(dòng)水的存在降低了路面板應(yīng)力對(duì)脫空的敏感程度；控制軸載可以降低板角動(dòng)水對(duì)路面板的不利影響；在脫空0.25 m2之前進(jìn)行早期維護(hù)，可有效減少板角的極限斷板。

(3)模量的增加有利于降低板角對(duì)脫空的敏感程度，但是模量的增加會(huì)不利于板邊的應(yīng)力，因此應(yīng)該綜合考慮面層模量；采用0.3 m板厚可有效降低脫空及動(dòng)水的不利影響。

(4)分析得到的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律可為路面設(shè)計(jì)及養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)提供一定的參考。