趙樂(lè)

（軌道交通工程信息化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中鐵一院），西安 710043）

引言

電力系統(tǒng)利用高壓線(xiàn)路進(jìn)行電能輸送，并且通過(guò)降壓變壓器將高壓電降為低壓電，最后傳輸至用電端。整個(gè)輸電過(guò)程最關(guān)鍵的設(shè)備就是變壓器，只有通過(guò)升壓變壓器和降壓變壓器的工作過(guò)程，才能盡可能降低電能傳輸過(guò)程中的電能損耗[1,2]。并且，一旦出現(xiàn)電力變壓器設(shè)備故障，很難及時(shí)維修，最終導(dǎo)致嚴(yán)重的人員傷亡問(wèn)題，并且對(duì)電網(wǎng)公司或者電力企業(yè)造成極大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，如何提前預(yù)防電力變壓器的機(jī)械故障就成了電力行業(yè)和電網(wǎng)公司最關(guān)注的技術(shù)問(wèn)題[3]。傳統(tǒng)的變壓器故障診斷方法只能通過(guò)頻繁檢查來(lái)診斷變壓器故障，并且傳統(tǒng)方法并不能在早期進(jìn)行故障診斷及預(yù)測(cè)，不僅縮短了變壓器的使用壽命，也容易出現(xiàn)診斷誤差，頻繁地停工檢查也會(huì)造成電能損耗，無(wú)法通過(guò)明顯特征進(jìn)行分析，容易錯(cuò)過(guò)最佳修理時(shí)間，導(dǎo)致故障進(jìn)一步惡化[4-6]。

綜上，為了降低變壓器檢測(cè)的經(jīng)濟(jì)成本，提高診斷準(zhǔn)確度和使用壽命，有必要運(yùn)用BIM定位和振動(dòng)法對(duì)變壓器進(jìn)行在線(xiàn)工作狀態(tài)檢測(cè)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)變壓器機(jī)械故障的智能檢測(cè)。本文首先研究了電力變壓器繞組振動(dòng)和鐵芯振動(dòng)的原理，給出了降低變壓器振動(dòng)的措施；然后分析了BIM模型不同測(cè)點(diǎn)下的振動(dòng)信號(hào)，利用時(shí)域頻譜圖對(duì)比分析了相同相、不同位置和不同相、相同位置的振動(dòng)信號(hào)變換；改進(jìn)了小波變換方法，提出了基于小波包變換的振動(dòng)信號(hào)故障特征提取方法，將信號(hào)特征轉(zhuǎn)化為數(shù)值特征，為變壓器機(jī)械故障的智能診斷提供了工具參考。

1 電力變壓器振動(dòng)數(shù)據(jù)分析

1.1 同一水平位置的振動(dòng)信號(hào)分析

通過(guò)振動(dòng)傳播機(jī)理可知，變壓器的繞組振動(dòng)和鐵芯振動(dòng)是主要振動(dòng)方式，振動(dòng)信號(hào)會(huì)在流質(zhì)油的作用下傳播至油箱外殼，最后由傳感器測(cè)得振動(dòng)信號(hào)。變壓器BIM三維模型如圖1所示，根據(jù)空間定位進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)分析。

圖1 變壓器BIM三維模型

同時(shí)，由于振動(dòng)過(guò)程容易被相鄰區(qū)域振動(dòng)影響，形成振動(dòng)信號(hào)之間的干擾影響，因此，對(duì)于相同的電壓側(cè)來(lái)說(shuō)，如果定義某一側(cè)的振動(dòng)為A相振動(dòng)，則中間位置的中間相定義為B相，A相能夠?qū)相產(chǎn)生較大的信號(hào)干擾，造成B相振動(dòng)信號(hào)的較大變化，而c相信號(hào)較弱，對(duì)A相的影響可以忽略不計(jì)。因此，對(duì)于相同水平位置的振動(dòng)信號(hào)關(guān)系式如下：

在上式中，將變壓器中三相（A、B和c）的振動(dòng)基頻幅值定義為，將空載電壓與振動(dòng)基頻幅值的二次項(xiàng)線(xiàn)性系數(shù)定義為k，將空載電壓幅值定義為u。同時(shí)，由于A相能夠?qū)相產(chǎn)生較大的信號(hào)干擾，造成B相振動(dòng)信號(hào)的較大變化，也就進(jìn)一步導(dǎo)致了電力變壓器兩個(gè)側(cè)相影響了中間相的振動(dòng)基頻幅值，而且從公式右側(cè)可知，振動(dòng)基頻幅值與電壓幅值的二次方成正比，可以通過(guò)測(cè)量空載變壓器的振動(dòng)信號(hào)來(lái)進(jìn)行振動(dòng)分析。

在對(duì)繞組振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，變壓器繞組振動(dòng)信號(hào)在傳播過(guò)程中表現(xiàn)出了與鐵芯振動(dòng)信號(hào)相同的振動(dòng)干擾情況，B相振動(dòng)信號(hào)同樣受到A相和c相信號(hào)的干擾。本文測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)頻譜圖如圖2所示。

從圖2分析可知，B相的振動(dòng)信號(hào)波動(dòng)最明顯，并且A相和c相的振動(dòng)信號(hào)波動(dòng)明顯小于B相波動(dòng)，兩相呈現(xiàn)出相似的振動(dòng)波動(dòng)狀態(tài)。究其原因，A相和c相對(duì)B相的影響較為明顯，產(chǎn)生了嚴(yán)重的干擾。因此可以得出結(jié)論，受兩個(gè)邊相的影響，中間相的振動(dòng)基頻幅值大于兩個(gè)邊相的振動(dòng)幅值，并且兩個(gè)變相基頻幅值相似。這一規(guī)律在高壓側(cè)和低壓側(cè)同樣適用。

1.2 同一相的振動(dòng)信號(hào)監(jiān)測(cè)

上文分析了同一位置、不同相的振動(dòng)信號(hào)特點(diǎn)，此處對(duì)同一相、不同位置的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。圖3為變壓器中的三相（A、B、c）在上中下三組的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形圖及頻譜圖。表1將A、B、c三相在上中下三組的基頻幅值。

通過(guò)對(duì)圖3、表1的分析得知，與上述分析相同，在上中下三組，B相（中間相）的振動(dòng)基頻幅值均明顯大于A相和c相（兩邊相）的振動(dòng)基頻幅值。通過(guò)對(duì)相同相、不同位置的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析得知，中間組的振動(dòng)基頻幅值低于上下兩組的數(shù)值，并且上下兩組的振動(dòng)基頻幅值基本相似。究其原因，變壓器的繞組線(xiàn)圈會(huì)在運(yùn)行中產(chǎn)生電磁力，線(xiàn)圈會(huì)受到上方線(xiàn)圈和下方線(xiàn)圈的擠壓力，并且在重力的作用下，下方線(xiàn)圈的受力略高于上方線(xiàn)圈受力，這也是為什么中組振動(dòng)基頻幅值最大、下組的振動(dòng)基頻幅值最低的原因。此現(xiàn)象在高壓側(cè)和低壓側(cè)同樣適用。對(duì)圖2分析得知，鐵芯磁致伸縮引發(fā)了振動(dòng)信號(hào)的高次諧波，并且呈現(xiàn)出較強(qiáng)的衰減趨勢(shì)，在1 000 Hz的頻率之后基本衰減為0。

表1 A、B、C三相高電壓側(cè)振動(dòng)信號(hào)基頻幅值

圖2 同一水平位置，不同相的振動(dòng)信號(hào)

圖3 高電壓側(cè)上中下三組不同測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)

2 基于小波包變換的振動(dòng)信號(hào)故障特征提取方法

2.1 基于小波包變換的變壓器振動(dòng)信號(hào)特征提取

作為常規(guī)的信號(hào)特征提取方法，短時(shí)傅里葉變化方法不能準(zhǔn)確提取變壓器振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)信號(hào)，因此便出現(xiàn)了許多研究團(tuán)隊(duì)適用小波多分辨率特性來(lái)分析振動(dòng)信號(hào)。與傳統(tǒng)方法相比，小波變換不僅能夠較為準(zhǔn)確地提取非平穩(wěn)信號(hào)，而且能夠自適應(yīng)窗口的自動(dòng)調(diào)整[7-9]。但是小波變換也存在一些缺點(diǎn)，比如它在高頻率和低頻率均容易出現(xiàn)分辨率較低的情況。為了改善小波變換在高頻率時(shí)出現(xiàn)的分辨率不足問(wèn)題，本文對(duì)不同狀態(tài)下的變壓器振東進(jìn)行3層小波包變換，并得到了19個(gè)頻段的振動(dòng)信號(hào)。將振動(dòng)信號(hào)的特征向量定義為第3層小波包變換得到的數(shù)據(jù)中提取8個(gè)頻段的能量值，得到圖4的示意圖。

圖4 小波包分解結(jié)構(gòu)圖（3層）

在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，出現(xiàn)故障的變壓器通常只有頻率在500 Hz一下的頻率能量變化，與上述8個(gè)頻段能量變化相差較大，因此本文在此將8個(gè)頻段進(jìn)行化簡(jiǎn)為4個(gè)頻段，得到公式：

實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中的故障檢測(cè)可以通過(guò)上述方法，對(duì)變壓器油箱表面的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征向量的監(jiān)測(cè)和提取，并且通過(guò)特征向量的分析和對(duì)信號(hào)的處理便可獲得象征不同故障類(lèi)型的數(shù)據(jù)信息。

2.2 實(shí)例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的基于小波包變換的振動(dòng)信號(hào)故障特征提取方法是否具有符合條件的有效性和準(zhǔn)確性，本文對(duì)不同運(yùn)行狀態(tài)的變壓器進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析。本文通過(guò)改變絕緣墊塊的厚度，定義了三種繞組變形程度：輕微、中度和嚴(yán)重，并且將頻率設(shè)置為5 000 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)量為8 000，連續(xù)采取了三種狀態(tài)下的振動(dòng)加速度信號(hào)共15次。圖5所示為本文在對(duì)振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)所得到的不同狀態(tài)下的時(shí)域波形圖。

對(duì)圖5進(jìn)行分析得知，變壓器絕緣墊塊的厚度變化對(duì)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形并未產(chǎn)生明顯的影響。之后，本文對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行3層小波包變換分解，并且將8個(gè)頻段的振動(dòng)信號(hào)化簡(jiǎn)為4個(gè)頻段，然后對(duì)不同頻段的能量和特征向量進(jìn)行提取。其中H30、H31、H32和H33分別代表化簡(jiǎn)后的4個(gè)頻段。

圖5 不同狀況下變壓器振動(dòng)信號(hào)對(duì)比圖

3 基于IPSO-BPNN的變壓器機(jī)械故障診斷方法

3.1 改進(jìn)粒子群算法（IPSO）

PSO的算法收斂能力和搜索能力隨著慣性權(quán)值的大小而表現(xiàn)出不同的結(jié)果。如果增大慣性權(quán)值，雖然會(huì)提高空間內(nèi)最優(yōu)粒子的搜索能力，但是也加大了計(jì)算量，降低了計(jì)算速度[10]；如果降低慣性權(quán)值，雖然會(huì)降低計(jì)算量，增大計(jì)算速度，但是卻容易出現(xiàn)“局部最優(yōu)解”的結(jié)果[11]。為了找到權(quán)衡方法，既要保證找到全局粒子的最優(yōu)解，又要提高計(jì)算速度，本文引入了非線(xiàn)性遞減方法來(lái)改進(jìn)PSO算法在局部收斂能力較差的缺點(diǎn)。非線(xiàn)性遞減慣性權(quán)值（N-LDIW）是基于線(xiàn)性遞減慣性權(quán)值（LDIW）改進(jìn)的，公式如下：

在上式中，定義迭代計(jì)算的最大次數(shù)為kmax，最小和最大的慣性指數(shù)分別為ωmin和ωmax。

3.2 改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（IPSO-BPNN）

由于傳統(tǒng)BPNN運(yùn)用了梯度下降的思想，所以在實(shí)際操作過(guò)程中容易陷入局部最優(yōu)，并且在計(jì)算速度和訓(xùn)練時(shí)間上都不占優(yōu)勢(shì)。因此為了提高計(jì)算效率和實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)，本文對(duì)BPNN中的梯度下降進(jìn)行了改進(jìn)，其步驟如圖6所示。

圖6 改進(jìn)PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

1）初始化所有參數(shù)；

2）定義輸入樣本，對(duì)空間內(nèi)所有粒子的適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，實(shí)時(shí)更新粒子坐標(biāo)和速度；

3）利用公式不斷迭代計(jì)算粒子速度和位置坐標(biāo)；

4）判斷粒子參數(shù)是否達(dá)到收斂條件，如果迭代步數(shù)達(dá)到了最大值或者已滿(mǎn)足誤差條件，BPNN會(huì)停止計(jì)算并收斂出最優(yōu)計(jì)算值，否則迭代步驟2）～步驟4）。

3.3 實(shí)例分析

將變壓器在不同工作環(huán)境下所得到的振動(dòng)信號(hào)的小波包特征向量，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最后定義不同類(lèi)型的輸出故障模式如表2所示。完成上述操作，本文隨機(jī)選取150組變壓器的故障實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，將輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為4個(gè)，輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為3個(gè)。隨著模型的訓(xùn)練過(guò)程，本文將網(wǎng)絡(luò)模型的隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為10個(gè)。定義初始化參數(shù)，粒子的維數(shù)為83個(gè)，30個(gè)初始粒子數(shù)，ωmax=0.9、ωmin=0.4，迭代最大次數(shù)設(shè)置為 2000。

表2 變壓器繞組故障編碼

完成網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)設(shè)置之后，將不同工作狀態(tài)下的變壓器振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包變換處里，得到輸入特征向量，作為IPSO-BPNN的輸入值，最終得到表3所示的輸出結(jié)果。

表3 改進(jìn)PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果

通過(guò)分析表3內(nèi)容可知，本文所設(shè)計(jì)的IPSO-BPNN算法模型能夠準(zhǔn)確識(shí)別變壓器出現(xiàn)的不同故障模型，成功識(shí)別并輸出變壓器繞組的機(jī)械故障，這足以證明IPSO-BPNN模型具有較高的準(zhǔn)確度和有效性，在實(shí)際工程應(yīng)用過(guò)程中具有很高的實(shí)用價(jià)值和指導(dǎo)意義。

此外，本文還對(duì)傳統(tǒng)BPNN和IPSO-BPNN兩種模型的識(shí)別結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以此驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性。二者識(shí)別結(jié)果如表4所示，圖7為不同方法的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線(xiàn)。

通過(guò)對(duì)表3、表4和圖7的分析得知，本文所設(shè)計(jì)的IPSO-BPNN算法模型具有更快的收斂速度，準(zhǔn)確率也比傳統(tǒng)BPNN和PSO-BPNN算法模型的更高，具有更少的時(shí)間成本和更低的計(jì)算資源消耗。

圖7 不同網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練誤差曲線(xiàn)圖

表4 BPNN與PSO-BPNN診斷結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了BIM三維空間下不同測(cè)點(diǎn)下的振動(dòng)信號(hào)，利用時(shí)域頻譜圖對(duì)比分析了相同相、不同位置和不同相、相同位置的振動(dòng)信號(hào)變換，并得出結(jié)論：變壓器兩邊相和上下端的振動(dòng)基頻幅值在數(shù)值大小上幾乎相同，并且低于中間相的振動(dòng)基頻幅值。本文提出了基于小波包變換的振動(dòng)信號(hào)故障特征提取方法。該方法將信號(hào)特征轉(zhuǎn)化為數(shù)值特征，為變壓器機(jī)械故障的智能診斷提供了工具參考。最后，本文在傳統(tǒng)PSO算法中引入了慣性權(quán)值，并將改進(jìn)后的IPSO算法與BPNN進(jìn)行結(jié)合，得到了IPSO-BPNN算法模型。通過(guò)分析得知，本文所設(shè)計(jì)的IPSO-BPNN算法模型具有更快的收斂速度，具有更少的時(shí)間成本、更低的計(jì)算資源消耗、更高的準(zhǔn)確性。