崔子梓，史寅棟，馮超，劉備

（山西航天清華裝備有限責任公司，長治 046000）

引言

可靠性預計是在產(chǎn)品設(shè)計階段對系統(tǒng)可靠性進行定量估計的方法。它是根據(jù)以往的設(shè)計經(jīng)驗、故障數(shù)據(jù)等信息，預測產(chǎn)品可能達到的可靠度，即預計產(chǎn)品在規(guī)定條件下無故障的持續(xù)時間或完成規(guī)定功能的能力（概率）?？煽啃灶A計可以找出設(shè)計方案的薄弱環(huán)節(jié)，從而采取改進措施，提高系統(tǒng)的可靠性[1]。

隨著科技的不斷發(fā)展，產(chǎn)品的復雜程度也越來越高，單一的機械產(chǎn)品或者電子產(chǎn)品很少出現(xiàn)，越來越多的復雜裝備都有機-電-液（氣）系統(tǒng)的參與?？煽啃灾笜祟A計是復雜機電系統(tǒng)可靠性設(shè)計從定性分析階段轉(zhuǎn)入定量分析階段的關(guān)鍵。因此研究復雜機電系統(tǒng)的可靠性預計具有重大意義。在方案論證階段，根據(jù)可靠性預計結(jié)果可以優(yōu)選最佳方案；在詳細設(shè)計階段，根據(jù)預計結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)設(shè)計中的薄弱環(huán)節(jié)作為后期改進的基礎(chǔ)；可靠性預計最直接的作用就是將預計結(jié)果與設(shè)計任務(wù)書要求的可靠性指標比對，判定設(shè)計是否達到指標要求，同時可靠性預計為后續(xù)可靠性工程中的可靠性增長試驗、驗證試驗等方面提供一定的理論依據(jù)。

因此在復雜機電系統(tǒng)的整個設(shè)計研發(fā)階段要及時的開展可靠性預計工作，并且要從下到上，從零件到部件再到系統(tǒng)，逐級預計，使產(chǎn)品達到規(guī)定的可靠性指標，否則會因為缺乏必要的可靠性設(shè)計措施造成重大損失。復雜機電系統(tǒng)的可靠性預計是指導其可靠性設(shè)計的基礎(chǔ)，通過可靠性預計可以確定可靠性指標，對比可靠性指標驗證產(chǎn)品的可靠性水平，為進一步改進可靠性設(shè)計方案提供依據(jù)。

1 可靠性預計難點

可靠性預計方法源于概率與數(shù)理統(tǒng)計，它將產(chǎn)品出現(xiàn)故障的現(xiàn)象看作隨機過程，將失效數(shù)據(jù)看作隨機分布的數(shù)據(jù)[2]。在假設(shè)合理的條件下，選擇適合的分布函數(shù)去描述失效過程，從而計算出產(chǎn)品的可靠度。雖然國內(nèi)外也研究了多種可靠性預計模型，但是各自模型都有自身的局限性。

復雜機電系統(tǒng)是由諸多機械零件、電氣元件以及液壓類元件等零部件組成的。其失效機理復雜多樣、差異巨大，并且存在零部件間相互作用造成整個系統(tǒng)失效的故障模式，這些都是可靠性預計需要重點考慮的問題。造成失效的因素包含了參數(shù)劣化、設(shè)計質(zhì)量、制造水平等多種因素，這些因素由于呈現(xiàn)出互相關(guān)、非線性等特點，所以極大的限制了可靠性預計的精度。

另一方面，隨著科技的進步與發(fā)展，復雜機電系統(tǒng)的信息化水平不斷提高。某些新型零部件的可靠性數(shù)據(jù)往往處于缺失狀態(tài)，與傳統(tǒng)電子產(chǎn)品相比，它無法獲得大量的故障失效數(shù)據(jù)，而且還存在著零部件標準化程度差和壽命分布不同等特點[3]，從而使其在可靠性預計難以實現(xiàn)。

因此，本文從復雜系統(tǒng)的可靠性預計模型出發(fā)，選擇適宜的預計方法，進一步探討復雜機電系統(tǒng)的可靠性預計方法。

2 可靠性預計模型

針對復雜機電系統(tǒng)零部件種類多樣的特點，本文按類型拆分成機械類系統(tǒng)、電氣類系統(tǒng)以及液壓類系統(tǒng)（包含氣動系統(tǒng)），以便建立不同的預計模型，進而探討不同的預計方法。本文以復雜機電系統(tǒng)的基本可靠性指標預計為例，首先建立整機的可靠性預計模型，該模型是一種串聯(lián)系統(tǒng)模型，如圖1所示。無論哪一個分系統(tǒng)出現(xiàn)故障，均會影響整個系統(tǒng)的基本可靠性。

圖1 整機可靠性預計模型

機械類分系統(tǒng)主要是由一些簡單零件、標準件、焊接件、復雜零件以及外購件組成，圖2為機械類分系統(tǒng)可靠性預計模型。

圖2 機械類分系統(tǒng)可靠性預計模型

電氣類分系統(tǒng)主要是由一些控制元件、輸入設(shè)備、輸出設(shè)備、插接件、電線電纜以及附件組成，圖3為電氣類分系統(tǒng)可靠性預計模型。

圖3 電氣類分系統(tǒng)可靠性預計模型

液壓類分系統(tǒng)主要是由一些動力元件、控制元件、執(zhí)行元件、輔助元件、液壓油以及附件組成，圖4為液壓類分系統(tǒng)可靠性預計模型。由于氣動系統(tǒng)的工作原理與液壓系統(tǒng)類似，這里不展開討論。

圖4 液壓類分系統(tǒng)可靠性預計模型

各分系統(tǒng)的可靠性預計數(shù)學模型與整機的類似，復雜系統(tǒng)可靠性預計的思路為：先通過各零件、元器件等的故障率，結(jié)合分系統(tǒng)預計模型預計各分系統(tǒng)的可靠性指標，再繪制整機的可靠性預計框圖，最后利用數(shù)學模型法計算出預計整機可靠性指標的預計值。

3 可靠性預計方法

3.1 機械類分系統(tǒng)可靠性預計

機械類分系統(tǒng)可靠性預計采用圖2中的預計模型，但是對于下一層級的零件、標準件、焊接件等單元的可靠度無法確定。機械系統(tǒng)的設(shè)計結(jié)構(gòu)多種多樣，很少有相似產(chǎn)品出現(xiàn)，因此很難運用相似產(chǎn)品預計法對其可靠性指標進行預計。一般在論證、方案階段采用評分預計法對機械系統(tǒng)的可靠性指標進行預計，到了詳細設(shè)計階段，各零部件的具體結(jié)構(gòu)均已確定，應當采用應力強度干涉模型法對各零部件進行可靠性預計。

機械可靠性理論認為，產(chǎn)品所受的應力小于其強度，就不會發(fā)生失效；應力大于強度，則會發(fā)生失效[4]。除了平常的機械應力對其影響外，還有載荷（力、力矩等）、位移、應變、溫度等因素也會造成機械系統(tǒng)失效。由于受這些不確定因素的影響，應力和強度都是服從一定分布的隨機變量。在機械設(shè)計中應力與強度的量綱一致，因此把兩者的概率密度函數(shù)繪制在同一坐標系內(nèi)，設(shè)應力X的概率密度函數(shù)為f(x)，強度Y的概率密度函數(shù)為g(y)，如圖5所示。通常設(shè)計中，零件的強度要大于其工作應力，由于其強度和應力具有離散性，所以強度與應力的概率密度函數(shù)可能相交，形成了強度小于應力的區(qū)域（陰影部分），此時零件可能會發(fā)生失效。機械可靠性理論稱之為“應力-強度干涉模型”[5]。由圖5可以推斷出，隨著時間的推移，零件的材料不斷疲勞，其強度逐漸降低，即強度概率密度函數(shù)不斷靠近應力概率密度函數(shù)，陰影面積越來越大，即零件發(fā)生失效的概率也越來越大。因此我們可以通過其干涉情況計算零件的可靠度，進而預計零件的可靠性指標。

圖5 應力-強度干涉模型

3.2 液壓類分系統(tǒng)可靠性預計

液壓系統(tǒng)中的部分零件有相應的故障數(shù)據(jù)，可以直接參考相關(guān)數(shù)據(jù)按照數(shù)學模型法進行可靠性預計，還有一部分非標定制的零部件，如液壓缸、各類閥組等，這些可以借鑒機械可靠性理論中的應力-強度干涉模型法進行預計。

對于工程問題，通常不需要求解其精確解，只需要找到其近似解即可，因此采用Monte carlo仿真法，以概率論與數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)，通過足夠多的抽樣試驗模擬該零部件的可靠度，其基本思想是建立在大數(shù)定理之上的頻率近似概率[6,7]。其具體方法如下：

1）確定可靠度的計算公式；

2）確定應力和強度的概率分布和累計分布函數(shù)；

3）產(chǎn)生應力和強度在0～1的隨機數(shù)，并計算對應的應力值與強度值；

4）對比應力值與強度值的大小，若應力值大，則記可靠度Ri=0，否則記可靠度Ri=1；

5）當抽樣次數(shù)足夠多時，根據(jù)大數(shù)定理和頻率近似概率假設(shè)，取可靠度計算公式見式（1）。

最后，結(jié)合查閱部分零件的相關(guān)故障失效率以及采用Monte carlo仿真得出的其余零件的可靠度，利用圖4中的液壓類分系統(tǒng)可靠性預計模型，預計得出整個液壓系統(tǒng)的可靠性指標。

3.3 電氣類分系統(tǒng)可靠性預計

電氣類分系統(tǒng)的可靠性預計相較于前兩者比較容易，電子元器件的可靠性相關(guān)數(shù)據(jù)基本都能在國家標準以及文獻等資料中查到，進口的電子元器件的通用故障率可以參考美國軍用標準MIL-HDBK-217F《電子設(shè)備可靠性預計手冊》中的相關(guān)數(shù)據(jù)[8]。

在電氣系統(tǒng)的初步設(shè)計階段，由于元器件的種類和數(shù)量已大致確定，但具體的工作環(huán)境以及工作應力尚未計算完成，因此采用元器件計數(shù)法根據(jù)式（2）對電氣系統(tǒng)初步預計。

式中：

λs—電氣系統(tǒng)總故障率；

λGi—第i種元器件的通用故障率；

πQi—第i種元器件的通用質(zhì)量系數(shù)；

Ni—第i種元器件的數(shù)量；

n—電氣系統(tǒng)所選元器件的種類。

隨著電氣系統(tǒng)的設(shè)計進入詳細設(shè)計階段，此時元器件的具體種類、數(shù)量以及應力數(shù)據(jù)都已明確，因此采用應力分析法對電氣系統(tǒng)進行預計。具體步驟如下：

1）查閱所用元器件的種類、數(shù)量、質(zhì)量、環(huán)境等因素；

2）根據(jù)不同的元器件，選擇不同的預計模型，計算各元器件的故障率；

3）將各類元器件的故障率相加，從而得出電氣系統(tǒng)的故障率。

3.4 整機可靠性預計

對上述三類系統(tǒng)預計完成后，利用圖1中的整機可靠性預計框圖及相應的數(shù)學模型對整機進行可靠性預計，最終預計出復雜系統(tǒng)的可靠性指標。

設(shè)該系統(tǒng)由t個單元串聯(lián)而成，單元的可靠度為Ri，i=1，2，…，t，假設(shè)各組成單元相互獨立，整機的可靠性預計數(shù)學模型為

以各分系統(tǒng)的可靠性預計值為基礎(chǔ)，根據(jù)數(shù)學模型，見式（3），進而預計出整機系統(tǒng)的可靠性指標。

4 小結(jié)

可靠性預計是復雜機電系統(tǒng)可靠性設(shè)計從定性分析階段轉(zhuǎn)入定量分析階段的關(guān)鍵。本文從復雜機電系統(tǒng)的可靠性預計角度入手，首先分析了其可靠性預計的難點，隨后按照不同分系統(tǒng)的類型建立可靠性預計模型，然后針對不同的類型的分系統(tǒng)采用不同的方法得出各分系統(tǒng)的預計值，最后根據(jù)整機的可靠性數(shù)學模型預計出復雜機電系統(tǒng)的可靠性指標。