作者簡介：

張方杰（1980—），高級工程師，主要從事水利水電、市政公用等工程的項目管理工作。

摘要：文章結(jié)合臺州東部新區(qū)某橋梁工程實例，建立三維超長樁有限元計算模型，通過現(xiàn)場試驗對該模型的計算結(jié)果加以驗證，并推薦了一種單樁沉降的簡化計算方法。結(jié)果表明：深厚軟土地區(qū)的樁表征出純摩擦樁的特性;樁側(cè)摩阻隨荷載增長由上到下逐步充分發(fā)揮，樁端阻力發(fā)揮滯后于樁側(cè)阻力;荷載作用下的沉降變形主要來自樁身變形，但在極限荷載附近土體變形顯著增長。

關(guān)鍵詞：深厚軟土;超長樁;有限元;樁沉降

中國分類號：U445.55+1A391424

0 引言

隨著我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的不斷推進，超高層建筑與大型橋梁頻繁出現(xiàn)于深厚軟土地區(qū)的施工中。超長樁基礎(chǔ)以其承載能力高、沉降控制效果好，被廣泛應(yīng)用于深厚軟土地區(qū)的高層建筑與橋梁工程中。以往的研究表明，處于不同類型地層內(nèi)的超長樁，其樁側(cè)摩阻分布、樁端荷載和沉降曲線均表現(xiàn)出明顯的不同[1-4]。深厚軟土地區(qū)的地質(zhì)條件復(fù)雜，處于該環(huán)境下的樁基受力難以明確，在工程上也缺乏針對性的計算理論，往往要通過增加樁長或樁徑等方式保證承載力滿足要求，從而造成一定的浪費。因此，針對深厚軟土地區(qū)的超長樁受力特性有必要進行更深入的研究。

本文基于臺州東部新區(qū)某橋梁工程實例，使用Midas-GTS-NX巖土有限元分析軟件建立超長樁三維有限元模型，通過對比現(xiàn)場試驗結(jié)果修正模型參數(shù)，探究了深厚軟土地區(qū)超長樁的受力與沉降特性。同時根據(jù)現(xiàn)場試驗和計算結(jié)果，推薦了一種簡化的單樁沉降計算公式，并討論了其適用范圍。

1 模型建立與驗證

1.1 模型概況

本橋梁工程位于臺州東部新區(qū)，橋梁樁基采用鉆孔灌注樁。測試樁樁身材料為C35混凝土，樁長為68.5 m，樁徑為1.0 m，樁底位于粉質(zhì)黏土層中。有限元計算的地層模型如圖1所示。土體尺寸取為50 m×50 m×78.5 m。根據(jù)地質(zhì)勘察報告合并了性質(zhì)類似的土層，將模型劃分為5個土層。土層采用混合網(wǎng)格劃分，根據(jù)計算精度要求控制網(wǎng)格疏密程度。樁附近網(wǎng)格劃分尺寸為0.5 m，并向邊緣逐漸擴大到2 m。所有土層在計算過程中均采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型。土體及樁相關(guān)參數(shù)如表1所示。

對于樁的模擬，本模型中采用1D梁單元模擬樁身，樁身選取各向同性的彈性本構(gòu)。樁體每隔1 m劃分為一個單元。樁與周圍土體的接觸關(guān)系通過定義兩種不同的接觸單元進行模擬。樁周與土體的接觸在軟件中由名稱“樁單元”定義。該單元中的最終剪力參數(shù)取各層土側(cè)摩阻力乘以樁周長，剪切剛度模量與法向剛度模量參數(shù)難以獲得，參考文獻[5-6]的相關(guān)經(jīng)驗，同時經(jīng)過反復(fù)試算，確定剪切剛度模量與法向剛度模量分別取土體彈性模量的10倍和100倍。樁底與土體的接觸關(guān)系由“樁端”定義。樁端承載力由樁截面面積乘以樁端土承載力獲得，樁端彈簧剛度由樁端土地基基床系數(shù)結(jié)合試算確定。在計算過程中，樁端承載力取值為1 374 kN，樁端彈簧剛度取值為120 000 kN/m。

模型計算采取如下步驟：首先進行土層初始自重條件下的應(yīng)力的平衡，位移清零，隨后激活樁體、樁單元以及樁端，再次清零位移，然后對樁頂施加荷載。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，該極限承載力為5 970 kN。在計算過程中，對目標(biāo)樁施加6 000 kN荷載，分十級逐步添加，每級600 kN，隨后再按加載路徑逐步卸載，完成計算。

1.2 模型驗證

本有限元計算荷載-沉降曲線與現(xiàn)場試驗結(jié)果對比如圖2所示。從圖2可以看出有限元計算結(jié)果與現(xiàn)場試驗結(jié)果在加載段基本一致。在荷載超過5 400 kN之后，位移隨荷載出現(xiàn)明顯增長，說明該樁已接近極限承載力。在卸載段，試驗數(shù)據(jù)表明樁卸載后的殘余變形要略大于有限元計算結(jié)果。從總體上看，計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)偏差較小，說明計算參數(shù)取值符合實際情況。下面將根據(jù)有限元計算結(jié)果對超長樁的受力與沉降進行分析。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 樁側(cè)摩阻與樁軸力

圖3反映了樁側(cè)摩阻力隨樁頂荷載變化的情況。從圖3中可以看出，在低荷載作用的情況下，樁側(cè)土的側(cè)摩阻力呈現(xiàn)波動變化，各土層的側(cè)摩阻力均未充分發(fā)揮，且各土層之間側(cè)摩阻力的差異并未顯現(xiàn)。隨著荷載的增加，上部淤泥質(zhì)黏土對樁的側(cè)摩阻力率先達到極限，隨后是下層的黏土。側(cè)摩阻力由上到下充分發(fā)揮，未達極限部分的側(cè)摩阻力表現(xiàn)出較大范圍的波動。當(dāng)荷載達到最大6 000 kN時，樁側(cè)各土層對樁的側(cè)摩阻力均達到極限值，此時樁頂位移變化速率明顯增快，該樁達到極限承載力。

樁身軸力隨荷載變化如圖4所示。由于側(cè)摩阻的作用，樁身軸力從上到下逐漸降低。樁頂荷載較低時，樁周土側(cè)摩阻力未充分發(fā)揮，樁身軸力變化幅度隨深度變化較小。高荷載作用下，樁側(cè)土體摩阻充分發(fā)揮，樁身軸力變化呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律。樁身軸力隨深度增加呈線性減少，側(cè)摩阻高的土層中樁身軸力減小的速率明顯高于側(cè)摩阻低的土層。

2.2 樁端荷載

樁端荷載表征的是樁頂傳遞至樁底土體的載荷大小。圖5中分別展示了樁端荷載隨樁頂荷載的變化和樁端荷載占樁頂荷載的比值。在開始加載階段，樁端荷載占比非常低，隨著樁頂荷載的增加，樁端荷載的增幅逐漸增加。在接近極限荷載時，樁端荷載出現(xiàn)陡增，樁端荷載占樁頂荷載比例也大幅度提升。這說明此時樁側(cè)摩阻已經(jīng)完全發(fā)揮，需依靠樁端下部土體提供額外的承載力。分析上述計算結(jié)果，在樁端荷載<3 600 kN時，樁端荷載占比不足樁頂荷載的2%。這說明在工作荷載范圍內(nèi)（0～3 000 kN），該超長樁為純摩擦樁。而在極限承載力條件下，樁端的荷載占比提升至10.5%。上述分析表明該深厚軟土地區(qū)的超長樁表現(xiàn)出摩擦樁的特性，樁頂荷載首先由樁側(cè)摩阻承擔(dān)，在荷載超過極限荷載的60%后樁端荷載才出現(xiàn)顯著增長，樁側(cè)與樁端阻力異步發(fā)揮。在文獻[7-8]對于其他軟土地區(qū)超長樁的研究中也闡明了類似的觀點。值得注意的是，在本地層條件下，即使在極限荷載狀態(tài)下，樁端荷載僅達到樁端承載力的45%，樁端承載力并未充分發(fā)揮。因此在該地層條件下設(shè)計樁基時，應(yīng)當(dāng)慎重考慮樁端承載力。

2.3 樁身變形

樁身壓縮變形量與樁身變形占總沉降的比例如圖6所示。樁身的變形量隨著荷載的增加幾乎呈線性增長，但樁身變形占比隨著荷載的增加出現(xiàn)了明顯的變化。在3 600 kN荷載以內(nèi)，樁身變形占總沉降的比例約為70%，大部分的沉降來源于樁身變形。文獻[9-11]通過現(xiàn)場試驗也得到了類似的結(jié)論。當(dāng)樁頂荷載繼續(xù)增加，樁身變形占比明顯減小，到最大樁頂荷載6 000 kN時，樁變形占比從70%下降到52%，說明樁的極限荷載附近土體的變形增長速度明顯大于樁體壓縮變形。

2.4 樁基沉降簡化計算方法

黃紹銘基于Geddes提出的單樁荷載作用下土體豎向應(yīng)力公式，提出了單樁沉降的近似簡化計算方法[12]。進過簡化分析，單樁的沉降量S可以按式（1）進行計算。

其中，樁端沉降部分的計算基于如下假定：樁端下壓縮層為樁長的0.2倍，軟土泊松比為0.4，同時樁頂荷載全部由樁側(cè)均勻分布的阻力承擔(dān)。下面將基于該式對目標(biāo)單樁沉降進行計算。

由式（1）計算的單樁沉降結(jié)果和與實驗值的對比如圖7所示。樁頂荷載在4 800 kN以內(nèi)，約為極限荷載的80%，式（1）計算的結(jié)果要略大于試驗測試的結(jié)果;當(dāng)荷載超過4 800 kN后樁基沉降速率明顯增大，公式計算結(jié)果要小于實際結(jié)果。造成偏差的主要原因在于本樁穿越多種土層，樁側(cè)阻力并非完全均勻分布，不同土層的泊松比也不相同。而接近樁的極限承載力階段，部分土體進入塑性階段，樁端開始承擔(dān)部分荷載，基于彈性理論和樁端不承擔(dān)荷載假定的式（1）出現(xiàn)了較大的偏差。綜上，通過計算值與實驗值的比對，盡管現(xiàn)實條件與式（1）的假定有一定的偏差，在單樁設(shè)計工作荷載階段，式（1）提供了相對準(zhǔn)確且偏于安全的計算結(jié)果，可以使用式（1）對單樁沉降進行估算。而在接近極限荷載時，式（1）的計算結(jié)果明顯偏小，不再適用。

3 結(jié)語

本文通過對深厚軟土地區(qū)超長樁的數(shù)值模擬，并結(jié)合現(xiàn)場試驗結(jié)果，對有限元模型加以驗證。根據(jù)計算結(jié)果，可獲得以下結(jié)論：

（1）樁側(cè)摩阻隨樁頂荷載增大由上到下充分發(fā)揮，樁身軸力由上到下逐漸減小，減小的幅度與樁側(cè)摩阻的大小有關(guān)。

（2）超長樁樁端荷載占比很低，表現(xiàn)出摩擦樁的性質(zhì)。樁側(cè)阻力先于樁端阻力發(fā)揮，極限荷載下樁端阻力遠未充分發(fā)揮。

（3）樁身變形隨荷載線性增長，在3 600 kN內(nèi)，單樁沉降變形的主要來源樁身的變形。在接近極限荷載時，樁身變形占比降低，土體變形顯著增長。

（4）在樁極限荷載的80%范圍內(nèi)，簡化單樁沉降公式可以提供較為準(zhǔn)確且偏于安全的沉降計算，而在樁基極限荷載附近該公式計算結(jié)果明顯偏小，不再適用。

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