任 耀 張 銳 賈倩楠

（1.長(zhǎng)安大學(xué)運(yùn)輸工程學(xué)院 西安 710064；2.西華大學(xué)汽車與交通學(xué)院 成都 610039）

0 引 言

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，機(jī)動(dòng)車保有量與日俱增。在提高居民生活水平的同時(shí)，也進(jìn)一步加劇了道路資源的短缺。其中，城市交叉口作為道路交通網(wǎng)絡(luò)的重要節(jié)點(diǎn)，是機(jī)動(dòng)車流、非機(jī)動(dòng)車流以及行人流的匯合地，也是交通事故的多發(fā)區(qū)域。為有效減少人車沖突，我國(guó)將“機(jī)動(dòng)車禮讓行人”納入道路交通管理的法律規(guī)范體系中，保障行人在通過路口時(shí)獲得道路的優(yōu)先通行權(quán)。該舉措在提高行人過街安全性的同時(shí)，也在一定程度上造成了通行延誤的問題，特別是在早晚高峰時(shí)期，行人過街流量較大的時(shí)候，這種現(xiàn)象更加突出。因此，有必要研究機(jī)動(dòng)車禮讓行人背景下的信號(hào)交叉口配時(shí)問題，在保障行人出行安全的前提下，提高城市交叉口的通行效率。

Yao等[1]綜合考慮交叉口的相位設(shè)計(jì)、綠信比和車道長(zhǎng)度對(duì)交叉口通行能力的影響，進(jìn)行交叉口的時(shí)空資源優(yōu)化配置。聶磊等[2]以交叉口關(guān)鍵流量比最小為目標(biāo)，建立了基于車道的交叉口車道功能和信號(hào)相位同步優(yōu)化模型。任其亮等[3]以交叉口通行能力最大和延誤最小為目標(biāo)，提出了逆向可變車道交叉口的信號(hào)配時(shí)優(yōu)化方法。成衛(wèi)等[4]考慮左轉(zhuǎn)車輛對(duì)同相位交通流的影響，以最小化機(jī)動(dòng)車平均延誤為目標(biāo)，建立了信號(hào)交叉口配時(shí)優(yōu)化模型。以上研究側(cè)重于交叉口處車輛通行效率的評(píng)價(jià)，而忽略了過街行人對(duì)交叉口通行能力的影響。魏福祿等[5]建立了考慮行人過街平均流率的信號(hào)交叉口右轉(zhuǎn)車輛跟馳模型，模擬不同風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的右轉(zhuǎn)車輛駕駛員面對(duì)人車沖突時(shí)的等待或強(qiáng)行穿越行為。鄺先驗(yàn)等[6]考慮非機(jī)動(dòng)車占道規(guī)則、機(jī)動(dòng)車/非機(jī)動(dòng)車禮讓規(guī)則，基于元胞自動(dòng)機(jī)模型分析了交叉口行人與機(jī)動(dòng)車、非機(jī)動(dòng)車混合車流的沖突關(guān)系和禮讓行為。胡桂戎等[7]研究了車讓人背景下右轉(zhuǎn)車輛與過街行人的沖突產(chǎn)生機(jī)理，并從完善讓行細(xì)則和分離沖突2個(gè)方面提出了相應(yīng)的解決策略。然而，以上研究并未考慮信號(hào)配時(shí)方案對(duì)交叉口通行能力的影響。為緩解機(jī)非沖突，錢大琳等[8]以道路等級(jí)相差較大的2個(gè)相位信號(hào)控制交叉口為例，以機(jī)動(dòng)車延誤和慢行交通延誤最小為目標(biāo)，提出了基于改進(jìn)行人專用相位設(shè)計(jì)方法的信號(hào)控制優(yōu)化方案。虞笑晨等[9]以上海市為例，基于仿真結(jié)果驗(yàn)證了機(jī)動(dòng)車因禮讓行人造成的交叉口整體延誤，并指出延誤程度與信號(hào)配時(shí)、渠化設(shè)計(jì)，以及過街行人流量有關(guān)。Zhang等[10]提出了1種以車輛延誤和行人過街風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo)的交叉口信號(hào)控制策略，結(jié)果表明，車輛延誤隨過街行人數(shù)量的增加而增加，但主要受交叉口車流量的影響，同時(shí)提高交叉口安全性會(huì)造成一定的車輛延誤。Ma等[11]將行人過街風(fēng)險(xiǎn)與交叉口通行效率轉(zhuǎn)化為貨幣值，提出了2相位信號(hào)交叉口行人相位模式及相應(yīng)的信號(hào)配時(shí)優(yōu)化方法。然而，該優(yōu)化方案的效果受延誤及交通事故單位成本取值的影響。Yu等[12]綜合考慮行人交通和車輛交通的通行效率，基于凸規(guī)劃方法，以不同類型人行橫道（一次/二次過街）下車輛與行人總延誤最小為目標(biāo)，研究交叉口配時(shí)優(yōu)化問題。但該方法以機(jī)動(dòng)車流量欠飽和為前提，對(duì)于飽和交通流量下交叉口的適用性還需進(jìn)一步探討。楊震等[13]考慮3種行人保護(hù)策略，以最小化信號(hào)周期及行人與右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車沖突數(shù)量為目標(biāo)，提出相應(yīng)的信號(hào)交叉口配時(shí)優(yōu)化模型。該方法可使行人與機(jī)動(dòng)車在信號(hào)控制下有序通行，但未考慮除右轉(zhuǎn)車之外的其他類型車輛與行人沖突情況?；跈C(jī)動(dòng)車流量、過街行人流量以及信號(hào)周期和行人過街時(shí)間等參數(shù)，Gholami等[14]提出了1種確定行人過街相位時(shí)間的數(shù)學(xué)模型，以探究過街行人相位時(shí)間長(zhǎng)度對(duì)信號(hào)交叉口整體延誤的影響。但該方法的延誤只考慮過街行人所造成的信號(hào)過渡延誤，其計(jì)算結(jié)果與基于仿真模擬的結(jié)果并不具有可比性。

針對(duì)目前信號(hào)交叉口配時(shí)較少考慮機(jī)動(dòng)車禮讓行人對(duì)交叉口通行效率和交通安全的影響，且其理論方法的應(yīng)用效果受其模型假設(shè)的制約，本文提出1種機(jī)動(dòng)車禮讓行人背景下的信號(hào)交叉口配時(shí)優(yōu)化方法。首先，選取現(xiàn)實(shí)情境下的典型信號(hào)交叉口，分析人車沖突情況。然后，在傳統(tǒng)信號(hào)配時(shí)模型的基礎(chǔ)上，提出綜合考慮人車通行效率和過街行人安全的信號(hào)配時(shí)優(yōu)化方法。最后，基于VISSIM仿真軟件，建立案例交叉口的微觀仿真模型，對(duì)優(yōu)化前后的交叉口進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，為城市交通的管理與控制提供理論依據(jù)。

1 信號(hào)交叉口的選取及禮讓行人現(xiàn)狀

以西安市為例，研究“機(jī)動(dòng)車禮讓行人”背景下的信號(hào)交叉口配時(shí)優(yōu)化問題。以“行人過街流量大，且機(jī)動(dòng)車流量較大”為信號(hào)交叉口選取依據(jù)，為探究禮讓行人對(duì)信號(hào)交叉口通行能力的影響，開展基本交通數(shù)據(jù)調(diào)研。調(diào)研內(nèi)容主要包括：信號(hào)交叉口基本信息、信號(hào)交叉口車流量特性以及過街行人情況。

1.1 交叉口概況

選取西安市文景路與鳳城七路交叉口為研究對(duì)象，其處西安市未央?yún)^(qū)，是商業(yè)區(qū)、居民區(qū)、教學(xué)區(qū)、行政區(qū)“四區(qū)合一”的重要地段，人流量和車流量較大，具有一定的代表性。

圖1中交叉口為主干道與次干道交叉的十字形信號(hào)控制進(jìn)口道展寬交叉口，南北進(jìn)口為4車道，展寬為5車道，其中有3條直行車道，1條左轉(zhuǎn)專用車道和1條右轉(zhuǎn)專用車道；東西進(jìn)口均為2車道展寬為3車道，為直行車道、直右車道、左轉(zhuǎn)專用車道和輔道，有中央分隔帶，其中東進(jìn)口有2條輔道、西出口有1條輔道。

圖1 文景路與鳳城七路信號(hào)交叉口Fig.1 Intersection of Wenjing road and Fengcheng 7 road

分別采集該交叉口2021年3月某工作日平峰時(shí)段（15：45—16：45）和高峰時(shí)段（17：10—18：10）的視頻錄像數(shù)據(jù)，并通過人工判別方法獲取相應(yīng)的信號(hào)配時(shí)方案和交通量數(shù)據(jù)。圖2為該信號(hào)交叉口的現(xiàn)有信號(hào)配時(shí)情況，其中平峰和高峰時(shí)期均為五相位信號(hào)配時(shí)，信號(hào)周期分別為150 s和155 s。平峰時(shí)期東西方向直行信號(hào)有34 s，在高峰時(shí)期縮短為32 s；南北方向直行信號(hào)在高峰時(shí)期的時(shí)長(zhǎng)較平峰時(shí)期有所延長(zhǎng)，在南北直行相位里有和左轉(zhuǎn)相位的重疊。

圖2 信號(hào)交叉口現(xiàn)狀信號(hào)配時(shí)方案Fig.2 Current signal timing scheme of the intersection

1.2 交通流特性

在獲取不同車型（小型車、中型車和大型車）不同時(shí)段內(nèi)交通量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，將其折算為標(biāo)準(zhǔn)車輛數(shù)，其中小型車折算系數(shù)為1、中型車折算系數(shù)為2.4、大型車折算系數(shù)為3.6[15]。最終得到不同時(shí)段交叉口各進(jìn)口道車流量統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖3和圖4。

圖3 平峰小時(shí)各進(jìn)口道車流量統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.3 Traffic flow of entrance lane in flat peak hours

圖4 高峰小時(shí)各進(jìn)口道車流量統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.4 Traffic flow of entrance lane in peak hours

可以看出，不同時(shí)段下該交叉口各進(jìn)口車流量具有明顯的不均衡性。不同時(shí)段下，南北進(jìn)口的直行車流量均超過該交叉口總車流量的50%以上，左轉(zhuǎn)車流量占比相對(duì)較低，分別為9%和11%。另外，與平峰時(shí)段相比，該交叉口高峰時(shí)段總車流量增加了8.7%，其中南北進(jìn)口的左轉(zhuǎn)車流量增加了95.6%，東西進(jìn)口的左轉(zhuǎn)車流量減少了13.6%，右轉(zhuǎn)車流量變化不大，僅增加了5.2%。

1.3 人車沖突分析

經(jīng)實(shí)地調(diào)研可將該交叉口處的人車沖突類型分為4種，見圖5。

圖5 人車沖突分類Fig.5 Pedestrian-vehicle conflict classification

①南北（東西）直行相位綠燈時(shí)，南北（東西）方向進(jìn)口道的右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與南北（東西）方向通過的行人發(fā)生沖突，右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車需停車讓行。

②南北（東西）左轉(zhuǎn)相位綠燈時(shí)，南北（東西）方向進(jìn)口道的左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與南北（東西）方向未完全通過人行橫道的行人發(fā)生沖突，左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車需停車讓行。

③南北（東西）直行相位綠燈時(shí)，東西（南北）方向進(jìn)口道的右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與南北（東西）方向通過的行人發(fā)生沖突，右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車需停車讓行。

④南北（東西）直行相位綠燈時(shí)，南北（東西）方向進(jìn)口道的直行機(jī)動(dòng)車與東西（南北）方向未完全通過人行橫道的行人發(fā)生沖突，直行機(jī)動(dòng)車需停車讓行。

在不同時(shí)段（高峰和平峰）內(nèi)，1個(gè)信號(hào)周期內(nèi)等待過街的行人數(shù)量見表1。相比之下機(jī)動(dòng)車禮讓行人的統(tǒng)計(jì)情況見表2。其中，當(dāng)駕駛員禮讓行人等待時(shí)間超過16.4 s時(shí)，認(rèn)為是“過度禮讓”；當(dāng)駕駛員禮讓行人等待時(shí)間低于16.4 s時(shí)，認(rèn)為是“合理禮讓”[16]；當(dāng)駕駛員沒有禮讓行人時(shí)，認(rèn)為是“不禮讓”?？梢钥闯?，在不同時(shí)段，大部分機(jī)動(dòng)車駕駛員都能做到禮讓行人，“過度禮讓”的比例稍高于“不禮讓”的比例，說明了機(jī)動(dòng)車在該交叉口會(huì)存在一定的讓行延誤，需進(jìn)行改善，以提高交叉口的通行效率。另外，相比于平峰時(shí)段，高峰時(shí)段下“過度禮讓”和“不禮讓”的比例有所增加，而“合理禮讓”的比例有所降低。這主要與高峰時(shí)段進(jìn)入交叉口的車流量及過街行人量增加有關(guān)。

表1 不同時(shí)段等待過街行人數(shù)量Tab.1 Pedestrians waiting for crossing the street in different time intervals

表2 禮讓行人情況Tab.2 Vehicles yielding to pedestrians

2 信號(hào)配時(shí)優(yōu)化方法

為解決信號(hào)交叉口處因機(jī)動(dòng)車禮讓行人造成的通行能力降低的問題，本研究分別對(duì)信號(hào)交叉口各流向交通量的不均衡問題及行人與機(jī)動(dòng)車沖突點(diǎn)的時(shí)空分離方法進(jìn)行深入探討。首先，針對(duì)信號(hào)交叉口各流向交通量的不均衡問題，提出了疊加相位的設(shè)計(jì)思路，通過降低交叉口流量比總和來縮短信號(hào)周期長(zhǎng)度；在此基礎(chǔ)上，考慮過街行人的影響，提出了行人信號(hào)早啟的沖突點(diǎn)分離方法，并給出了行人信號(hào)早啟的計(jì)算公式；進(jìn)一步地，考慮過街行人流量較大的情況，提出了人車綠時(shí)分離的沖突點(diǎn)時(shí)間分離方法，并給出了行人與右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車分相位設(shè)置的臨界條件，以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)交叉口的配時(shí)方案的優(yōu)化。

2.1 Webster配時(shí)模型

Webster配時(shí)模型以交叉口車輛總延誤時(shí)間最小為目標(biāo)計(jì)算信號(hào)周期長(zhǎng)度和有效綠燈時(shí)間[17]。其中，最佳周期長(zhǎng)度計(jì)算見式（1）。

式中：C0為最佳周期長(zhǎng)度，s；L為信號(hào)交叉口單個(gè)周期內(nèi)的總損失時(shí)間，s；為交叉口流量比總和。其中，y k為相位k的流量比，等于實(shí)際交通流量與設(shè)計(jì)飽和交通流量之比。在此基礎(chǔ)上，可計(jì)算得到各相位有效綠燈時(shí)間gek。

2.2 疊加相位設(shè)計(jì)

疊加相位指的是相鄰2個(gè)相位之間通行時(shí)間會(huì)存在部分的重疊[18]，旨在解決信號(hào)交叉口因各流向交通量不均衡而造成的時(shí)空資源浪費(fèi)。其核心是疊加相位引入位置的選擇及疊加相位規(guī)則的確定。通過引入疊加相位，可有效降低交叉口流量比總和，縮短信號(hào)周期長(zhǎng)度，進(jìn)而提高交叉口的通行能力，設(shè)計(jì)方法基本流程見圖6。

圖6 疊加相位設(shè)計(jì)方法流程Fig.6 Superposition phase design method

以圖1所示的信號(hào)交叉口為例，分析各進(jìn)口道車流量可知，同相位不同方向的交通流量不均衡，說明在該相位綠燈還未結(jié)束時(shí)，存在某個(gè)方向的交通流放行完畢，造成交叉口通行能力的浪費(fèi)[19]。因此，可引入疊加相位的思想，對(duì)案例交叉口進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。見圖7，考慮到同一相位下東西進(jìn)口直行與左轉(zhuǎn)流量存在差異，因此，將東西進(jìn)口左轉(zhuǎn)相位分別設(shè)置，并與直行相位疊加以提高交叉口利用率。南北進(jìn)口存在同樣的不均衡性，原信號(hào)配時(shí)方案已考慮了疊加相位設(shè)計(jì)。

圖7 疊加相位設(shè)計(jì)方案Fig.7 Superposition phase design scheme

將東西相位作為第1組相位，南北相位作為第2組相位，各組流量比及總流量比分別為

式中：ya，yb，…，yh分別為各流向的流量比；YΙ,YΙΙ為第1組相位和第2組相位的流量比。

由式（1）可得最佳信號(hào)周期長(zhǎng)度C0，由式（2）可得各相位組的有效綠燈時(shí)間。

式中：gekΙ,gekⅡ?yàn)榈?組相位和第2組相位的有效綠燈時(shí)間。

當(dāng)y a+yc＞yb+yd時(shí)，即第1組相位的關(guān)鍵流向?yàn)閍+c，計(jì)算第1組內(nèi)小相位的有效綠燈時(shí)間。

當(dāng)y a+yc＜yb+y d時(shí)，即第1組相位的關(guān)鍵流向?yàn)閎+d，有效綠燈時(shí)間為

同理可得第2組內(nèi)小相位的有效綠燈時(shí)間ge4,ge5,ge6。

2.3 行人信號(hào)早啟

Webster配時(shí)模型和疊加相位設(shè)計(jì)方案均從車輛交通的通行效率考慮，行人的通行權(quán)直接取相應(yīng)的直行相位配時(shí)，與同向機(jī)動(dòng)車同時(shí)啟停，并未考慮過街行人對(duì)交通流量的影響，導(dǎo)致行人在通過交叉口時(shí)信號(hào)綠時(shí)與過街流率不匹配，產(chǎn)生人車沖突，威脅行人過街安全、降低機(jī)動(dòng)車通行效率、加重環(huán)境污染。

當(dāng)右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與過街行人沖突嚴(yán)重時(shí)，可考慮通過信號(hào)控制將二者進(jìn)行分離。其中，當(dāng)信號(hào)交叉口每個(gè)入口處均設(shè)置有左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)專用車道，且未設(shè)置左轉(zhuǎn)等待區(qū)時(shí)，可通過先放行同方向直行機(jī)動(dòng)車和行人，隨后同時(shí)放行同方向右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車和對(duì)向左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車，實(shí)現(xiàn)過街行人與右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車的沖突分離；當(dāng)信號(hào)交叉口渠化不滿足上述條件時(shí)，可采取行人信號(hào)早啟的控制策略，即南北（東西）右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與南北（東西）直行機(jī)動(dòng)車同時(shí)放行，且遲于南北（東西）行人放行，隨后三者同時(shí)結(jié)束放行。該策略可使在紅燈期間等待過街的行人率先抵達(dá)人車沖突點(diǎn)通過交叉口，機(jī)動(dòng)車后于行人到達(dá)沖突點(diǎn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)過街行人采取讓行措施，增加行人過街的安全性并改善交叉口通行效率[20]。

圖8所示為信號(hào)交叉口右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與同相位過街行人沖突點(diǎn)示意圖。

圖8 右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與同相位過街行人沖突點(diǎn)示意圖Fig.8 Diagram of collision point between right-turning vehicle and pedestrian

則行人相位的早啟時(shí)間t可通過以下方法來確定。

式中：tp為行人綠燈相位開啟時(shí)，等待過街的最后1位行人到達(dá)沖突點(diǎn)所需的時(shí)間，s；t c為機(jī)動(dòng)車直右綠燈相位開啟時(shí)，第1輛右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車自由通過交叉口到達(dá)沖突點(diǎn)所需的時(shí)間，s；dp為等待過街的最后1位行人，其停留地點(diǎn)距離人行橫道起點(diǎn)的距離，m；d0為人行橫道起點(diǎn)距離沖突點(diǎn)的距離，m；v p為行人平均過街速度，m/s，一般根據(jù)過街行人樣本統(tǒng)計(jì)值來確定；v c為右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車通過交叉口的平均速度，m/s；d c為第1輛右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車從停車線起至沖突點(diǎn)止駛過的距離，m，可通過式（17）近似求得。

式中：R為右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車的轉(zhuǎn)彎半徑，m；d1為機(jī)動(dòng)車停車線距離前方人行橫道中心線的距離，m；d2為機(jī)動(dòng)車停車線距離右側(cè)人行橫道起點(diǎn)處的垂直距離，m，以上參數(shù)均可通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲取。

2.4 人車綠時(shí)分離

行人信號(hào)早啟策略的主要原理是錯(cuò)開在人行橫道處等待通行的行人與機(jī)動(dòng)車的沖突，但對(duì)于右轉(zhuǎn)交通量和行人流量較大的進(jìn)口，該策略的優(yōu)化效果表現(xiàn)普通。

因此，同樣考慮行人交通的通行效率，當(dāng)過街行人交通量和車輛交通量較大時(shí)，可在疊加相位設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，采取行人機(jī)動(dòng)車綠時(shí)分離的方法，從時(shí)間上將行人與右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車的沖突完全分離。使機(jī)動(dòng)車在經(jīng)過交叉口時(shí)不會(huì)與行人發(fā)沖突，從而沒有因禮讓行人產(chǎn)生的延誤，即能提升交叉口的通行效率，也能保證行人的安全。

采用行人機(jī)動(dòng)車綠時(shí)分離策略需滿足一定的條件。即過街行人流量足夠大，使得同相位右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車無法找到可用的穿越空當(dāng)通過交叉口，此時(shí)需將右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與行人分相位設(shè)置[21]。因此，通過構(gòu)建右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與行人流量臨界計(jì)算模型，以確定是否滿足采用人機(jī)動(dòng)車綠時(shí)分離策略的條件。

假設(shè)在臨界狀態(tài)下，相同時(shí)間內(nèi)通過交叉口沖突點(diǎn)的行人當(dāng)量交通量與通過該沖突點(diǎn)的右轉(zhuǎn)車輛數(shù)相等（即相同飽和度），那么右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與行人的臨界值計(jì)算見式（18）～（19）。

式中：Qc為tp時(shí)間內(nèi)右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車的通過量，veh；t0為右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車的車頭時(shí)距，s；Qp為行人換算為車輛的當(dāng)量交通量；Qg為綠燈初始時(shí)刻的人流量；i為將行人換算為車輛的換算系數(shù)。

令Qc=Qp，可得

根據(jù)式（20），當(dāng)綠燈初始時(shí)刻的人流量超過（或等于）臨界值Qg時(shí)，則認(rèn)為達(dá)到了采用人車綠時(shí)分離策略的條件。

3 仿真分析

傳統(tǒng)考慮人車沖突的信號(hào)配時(shí)方法，通常將行人與機(jī)動(dòng)車的沖突點(diǎn)進(jìn)行時(shí)空分離，在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用Webster配時(shí)模型計(jì)算信號(hào)周期及各相位的時(shí)間。為了說明基于疊加相位設(shè)計(jì)與時(shí)空分離行人與機(jī)動(dòng)車沖突點(diǎn)相結(jié)合方法的有效性，分別以現(xiàn)有信號(hào)配時(shí)方案、基于Webster配時(shí)模型與時(shí)空分離行人與機(jī)動(dòng)車沖突點(diǎn)相結(jié)合的信號(hào)優(yōu)化方案為基準(zhǔn)，進(jìn)行對(duì)比分析。

其中，行人信號(hào)早啟時(shí)間基于式（14）～（17）來計(jì)算。根據(jù)交叉口處實(shí)測(cè)情況，參數(shù)取值分別為：右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車轉(zhuǎn)彎半徑R為25 m，等待過街的最后1位行人停留地點(diǎn)距離人行橫道起點(diǎn)的距離dp為4 m、人行橫道起點(diǎn)距沖突點(diǎn)距離d0為6 m、機(jī)動(dòng)車停車線距離前方人行橫道中心線的距離d1為6 m，行人速度vp為1.2 m/s。計(jì)算得到行人早起時(shí)間t為2.63 s，取整為3 s；對(duì)于右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與同側(cè)行人分相位的臨界值，由式（18）～（20）計(jì)算。參數(shù)取值分別為：行人換算系數(shù)i為0.13、右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車的車頭時(shí)距t0為2 s，計(jì)算得到綠燈初始時(shí)刻的人流量臨界值Q e=32。由表1可知，不同時(shí)段等待過街的行人數(shù)量實(shí)測(cè)值均小于臨界值，因此無需將右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與行人分相位設(shè)置。此處出于檢驗(yàn)?zāi)康?，將人車綠時(shí)分離策略納入信號(hào)配時(shí)優(yōu)化方案中，以探究右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與行人流量臨界計(jì)算模型在信號(hào)配時(shí)優(yōu)化中的合理性。

具體信號(hào)配時(shí)方案見表3。仿真過程中的輸入流量為圖4所示的高峰小時(shí)流量?？紤]車輛交通和行人交通的通行效率及對(duì)路網(wǎng)節(jié)能減排的效果，評(píng)價(jià)指標(biāo)選取車輛和行人延誤（包括平均延誤與總延誤）以及整個(gè)交叉口的污染物排放及燃料消耗量。使用多運(yùn)行仿真模式反映交通流到達(dá)的隨機(jī)性，設(shè)置初始種子數(shù)為30，步長(zhǎng)為1的隨機(jī)種子增量，取15次仿真運(yùn)行結(jié)果的平均值作為各方案最終的評(píng)價(jià)指標(biāo)。圖9給出了不同配時(shí)方案的交叉口通行效率情況。

表3 不同信號(hào)配時(shí)方案內(nèi)容Tab.3 Specifications of different signal timing schemes

1）現(xiàn)有信號(hào)配時(shí)方案下（圖9所示方案1）的車均延誤和車輛總延誤指標(biāo)在所有方案中最高，分別為62.45 s和14.40 h?，F(xiàn)有信號(hào)配時(shí)方案+人車綠時(shí)分離策略下的人均延誤和行人總延誤指標(biāo)在所有方案中最高，分別為48.96 s和4.62 h，這是因?yàn)槿塑嚲G時(shí)分離犧牲了部分行人過街的綠燈時(shí)間用于機(jī)動(dòng)車通行，使得行人過街的等待時(shí)間增加。而因車輛總延誤遠(yuǎn)大于行人總延誤，因此現(xiàn)有信號(hào)配時(shí)方案下的交叉口總延誤在所有方案中最大，為18.09 h。

圖9 不同配時(shí)方案的交叉口通行效率Fig.9 Traffic efficiency of different timing schemes

2）基于Webster配時(shí)模型+人車綠時(shí)分離下的各項(xiàng)指標(biāo)值均大于基于Webster配時(shí)模型+行人信號(hào)早啟下的各項(xiàng)指標(biāo)值，且同時(shí)大于基于Webster配時(shí)模型下的各項(xiàng)指標(biāo)值。一方面驗(yàn)證了右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與行人流量臨界計(jì)算模型的合理性，即當(dāng)?shù)却^街的行人數(shù)量實(shí)測(cè)值小于臨界值時(shí)，無需將右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與行人分相位設(shè)置；另一方面說明了并不是對(duì)信號(hào)交叉口處的人車沖突點(diǎn)進(jìn)行分離，就會(huì)改善交叉口的通行效率。

3）基于疊加相位設(shè)計(jì)的信號(hào)優(yōu)化方案下的人均延誤和行人總延誤指標(biāo)在所有方案中最低，分別為29.88 s和2.82 h，基于疊加相位設(shè)計(jì)的信號(hào)優(yōu)化方案+行人信號(hào)早啟下的車均延誤、車輛總延誤指標(biāo)以及交叉口總延誤在所有方案中最低，分別為45.52 s，10.50 h和13.36 h。說明采用行人信號(hào)早啟策略，可以有效降低機(jī)動(dòng)車延誤。同時(shí)也驗(yàn)證了右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與行人流量臨界計(jì)算模型的合理性。

4）采用基于疊加相位設(shè)計(jì)的信號(hào)優(yōu)化方案+行人信號(hào)早啟策略可以顯著降低交叉口的總延誤，與現(xiàn)有信號(hào)配時(shí)方案相比，基于疊加相位設(shè)計(jì)的信號(hào)優(yōu)化方案+行人信號(hào)早啟策略可降低車均延誤、人均延誤、車輛總延誤、行人總延誤和交叉口總延誤分別為27.11%，22.41%，27.08%，22.49%和26.15%；與基于Webster配時(shí)模型相比，基于疊加相位設(shè)計(jì)的信號(hào)優(yōu)化方案+行人信號(hào)早啟策略可降低車均延誤、人均延誤、車輛總延誤、行人總延誤和交叉口總延誤分別為2.11%，10.78%，2.05%，10.90%和4.09%。

圖10給出了不同配時(shí)方案的交叉口節(jié)能減排效果。

1）現(xiàn)有信號(hào)配時(shí)方案+人車綠時(shí)分離策略下（圖10所示方案3）的污染物排放指標(biāo)和燃料消耗量在所有方案中為最大值，即VOC排放269.61 g/veh、CO排放1 163.31 g/veh、NOx排放226.34 g/veh，以及燃料消耗量16.64 gal/veh。結(jié)合圖9所示指標(biāo)值，該方案并未增加車均延誤，因此可能與該方案增加的機(jī)動(dòng)車通行能力有關(guān)。

圖10 不同配時(shí)方案的交叉口節(jié)能減排效果Fig.10 Energy saving and emission reduction effects of different timing schemes

2）基于Webster配時(shí)模型+行人信號(hào)早啟下的各項(xiàng)指標(biāo)值均優(yōu)于基于Webster配時(shí)模型下的各項(xiàng)指標(biāo)值和基于Webster配時(shí)模型+人車綠時(shí)分離下的各項(xiàng)指標(biāo)值。結(jié)合圖9所示指標(biāo)值，該方案在這3個(gè)方案中，車均延誤最大，因此可能與機(jī)動(dòng)車的頻繁啟停有關(guān)。

3）基于疊加相位設(shè)計(jì)的信號(hào)優(yōu)化方案+行人信號(hào)早啟策略下的污染物排放指標(biāo)和燃料消耗量在所有方案中均為最小值，即VOC排放247.71 g/veh、CO排放1 068.82 g/veh、NOx排放207.95 g/veh，以及燃料消耗量15.29 gal/veh。與現(xiàn)有信號(hào)配時(shí)方案相比，基于疊加相位設(shè)計(jì)的信號(hào)優(yōu)化方案+行人信號(hào)早啟策略可有效降低VOC排放、CO排放、NOx排放和燃料消耗分別為3.76%，3.76%，3.76%和3.78%。與基于Webster配時(shí)模型+行人信號(hào)早啟相比，基于疊加相位設(shè)計(jì)的信號(hào)優(yōu)化方案+行人信號(hào)早啟策略可降低有效降低VOC排放、CO排放、NOx排放和燃料消耗分別為4.50%，4.50%，4.50%和4.50%（有區(qū)別但不明顯）。

4 結(jié)束語(yǔ)

論文針對(duì)信號(hào)交叉口因機(jī)動(dòng)車禮讓行人造成的交叉口通行能力低及過街行人安全性差的問題，開展信號(hào)交叉口的配時(shí)優(yōu)化研究。

1）在同時(shí)考慮機(jī)動(dòng)車通行效率和過街行人通行效率的基礎(chǔ)上，基于疊加相位設(shè)計(jì)與行人信號(hào)早啟、人車綠時(shí)分離策略相結(jié)合的方法，提出了信號(hào)交叉口的配時(shí)優(yōu)化方案，并分別針對(duì)行人信號(hào)的早啟時(shí)間確定方法、人車綠時(shí)分離設(shè)置條件等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，給出了相應(yīng)的計(jì)算方案。

2）基于VISSIM仿真軟件對(duì)不同配時(shí)方案進(jìn)行分析對(duì)比，提出了備選方案中的最優(yōu)選項(xiàng)。結(jié)果表明，基于疊加相位設(shè)計(jì)的信號(hào)優(yōu)化方案+行人信號(hào)早啟策略不僅可以大幅提高機(jī)動(dòng)車的通行效率，也能大幅提高過街行人的通行效率，同時(shí)有助于降低信號(hào)交叉口的污染物排放和燃料消耗。與現(xiàn)有信號(hào)配時(shí)方案相比，基于疊加相位設(shè)計(jì)的信號(hào)優(yōu)化方案+行人信號(hào)早啟策略可降低車均延誤、人均延誤、車輛總延誤、行人總延誤和交叉口總延誤分別為27.11%，22.41%，27.08%，22.49%和26.15%，可降低VOC排放、CO排放、NOx排放和燃料消耗分別為3.76%，3.76%，3.76%和3.78%；

3）該方法具有計(jì)算簡(jiǎn)單、可移植性強(qiáng)的特點(diǎn)，可為城市交通控制與管理部門開展信號(hào)交叉口通行能力改善、交通事故預(yù)防等工作提供理論支撐。