段澤森, 郝如江， 張曉鋒， 程 旺， 夏晗鐸

(石家莊鐵道大學機械工程學院，河北 石家莊 050043)

齒輪箱是機械設備中最重要的部件之一，齒輪箱的振動信號中含有豐富的運作狀態(tài)信息，從中提取有效的信號并對齒輪箱運行狀態(tài)進行故障診斷，可以提高齒輪箱的可靠性。

傳統(tǒng)的機械故障診斷方法現(xiàn)在已經(jīng)無法滿足實際要求，取而代之的機器學習診斷方式[1]。目前機器學習方法有許多種，但“淺層網(wǎng)絡”模型表達能力有限；深度學習模型利用深層網(wǎng)絡結(jié)構對輸入樣本進行了深層次地特征提取，克服了傳統(tǒng)方法的缺陷[2,3]。傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡存在對特征信息挖掘不夠深入且效率不高等問題[4]。本文提出卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(CNN)與粒子群(PSO)優(yōu)化支持向量機(SVM)結(jié)合的方法，在故障診斷中取得了不錯的效果。

1 理論基礎

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡架構

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構采用卷積層和池化層交替設置，目的是挖掘深層信息特征，以實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的高層表示[5]。

卷積層主要是進行局部特征提取，卷積運算如式(1)所示。池化層是通過對輸入進來的特征信息進行壓縮等處理，池化層的計算公式如式(2)[6]所示，本文擬采取最大池化方式[7]。

(1)

(2)

1.2 支持向量機

支持向量機(SVM)是一種基于統(tǒng)計學理論上的數(shù)據(jù)挖掘算法，其工作原理是找到一個符合分類需求的最優(yōu)分類超平面，能夠?qū)崿F(xiàn)對線性可分數(shù)據(jù)的最優(yōu)分類。

本文方法中SVM以RBF(徑向基核函數(shù))為核函數(shù)，因其有非常好的分類效果，其中SVM中的懲罰因子C和徑向基核函數(shù)內(nèi)部參數(shù)g會直接影響到SVM的分類精度，懲罰因子C主要影響SVM的決策邊界。核函數(shù)表達式：

(3)

式中：σ為RBF的寬度參數(shù)；exp為以自然常數(shù)e為底的指數(shù)函數(shù)；x-xi為所選取中心點之間的距離。

1.3 粒子群優(yōu)化的支持向量機

在處理非線性信號時，支持向量機對小樣本分類精度高而且能克服神經(jīng)網(wǎng)絡中存在的收斂速度慢、過擬合等缺點，但其中核函數(shù)參數(shù)g和懲罰因子C是影響分類精度的重要參數(shù)[8,9]。而粒子群優(yōu)化算法具有參數(shù)少和全局搜索能力強等優(yōu)點，能夠更快的尋找到支持向量機的最優(yōu)參數(shù)，避免了繁瑣的人工調(diào)參。二者結(jié)合節(jié)省時間的同時，還能有很好的分類效果。為此，本文選用粒子群優(yōu)化算法對支持向量機進行參數(shù)優(yōu)化?；诹Ｗ尤簝?yōu)化的支持向量機全局參數(shù)尋優(yōu)流程如圖1所示。

圖1 粒子群(PSO)優(yōu)化支持向量機(SVM)參數(shù)流程

粒子群優(yōu)化算法(PSO)屬于進化算法的一種，是通過模擬鳥群捕食行為設計的。所有的粒子具有位置x、速度v兩個屬性。PSO初始化為一群隨機粒子，再通過迭代找到最優(yōu)解。每一次迭代完，粒子會通過追蹤兩個極值來更新自己。一個是粒子自己更新過后的最優(yōu)值p，另一個是在全局中目前找到的最優(yōu)值q。粒子通過以下的公式來更新自己的速度和位置：

速度變換公式，

vi+1=wvi+d1r1(pi-xi)+d2r2(qi-xi)(4)

位置變換公式，

xi=xi+vi+1(5)

式中：w為慣性因子；d1,d2分別為學習因子；r1,r2分別為(0,1)之間的隨機數(shù)；vi和xi分別為粒子第i維的速度和位置。

2 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡與粒子群優(yōu)化的支持向量機的分類方法

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(CNN)與粒子群(PSO)優(yōu)化的支持向量機(SVM)方法主要是把卷積神經(jīng)網(wǎng)絡原本的Softmax分類器換成了粒子群優(yōu)化的支持向量機分類器，目的是應用于小樣本中效果好，優(yōu)化過后的分類器減少尋參時間，提高了網(wǎng)絡模型的訓練效率。本文方法模型為：利用表1、表2，提取數(shù)據(jù)的時頻特征統(tǒng)計量→時頻特征統(tǒng)計量輸入→卷積層→卷積層→池化層→卷積層→卷積層→池化層→卷積層→卷積層→池化層→卷積層→卷積層→池化層→Dropout層→全連接層→PSO-SVM分類器→輸出層。

表1 時域特征參量

表2 頻域特征參量

3 學習方法的實驗驗證

為了驗證卷積神經(jīng)網(wǎng)絡與自適應支持向量機方法的可行性，采用美國動力傳動故障診斷綜合實驗臺(DDS)進行實驗驗證，實驗臺如圖2所示。本文設計了10種工況，其中包括1種健康、9種故障類型(滾動軸承內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障、軸承外圈故障+齒輪斷齒故障、齒輪斷齒故障、齒面磨損故障、齒根裂紋故障、齒輪缺齒故障和滾動軸承復合故障)，部分故障類型如圖3所示。

圖2 動力傳動故障診斷綜合實驗臺(DDS)

圖3 齒輪箱零件缺陷

信號采集實驗是在電機恒速下進行，試驗工況：驅(qū)動電機轉(zhuǎn)頻35 Hz; 齒輪箱負載和磁粉制動器負載均為0；采樣頻率 12 800 Hz。每個樣本數(shù)據(jù)點數(shù)20 000，訓練/測試樣本300。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡與自適應支持向量機方法所建模型的參數(shù)設置：卷積層數(shù)，8；池化層數(shù)，4；卷積核大小，3；池化尺寸，2；Adam優(yōu)化器，學習率，0.000 5；批處理個數(shù)，128；迭代次數(shù)，300；Dropout層，0.15。其中粒子群優(yōu)化算法中的種群數(shù)量N=20，學習因子d1=1.8，d2=1.6。

3.1 不同方法分類精度實驗

齒輪箱故障診斷不同學習方法的對比測試結(jié)果如表3所示。

表3 分類器性能對比

對比測試1：使用提取的時頻特征統(tǒng)計量樣本，直接投入到不經(jīng)過優(yōu)化的支持向量機中進行分類，實驗結(jié)果如圖4所示。

圖4 對比測試1的實驗結(jié)果

對比測試2：把提取的時頻特征統(tǒng)計量樣本直接投入到粒子群優(yōu)化的支持向量機中進行分類，實驗結(jié)果如圖5所示。

圖5 對比測試2的實驗結(jié)果

對比測試3：使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對時頻特征統(tǒng)計量進行二次提取，二次提取后的輸出，作為粒子群優(yōu)化的支持向量機的輸入，進行分類。實驗結(jié)果如圖6所示。

圖6 對比測試3的實驗結(jié)果

通過圖4～圖6可知，對比測試1中特征在沒經(jīng)過優(yōu)化的支持向量機中，會出現(xiàn)收斂速度慢、分類效果差的問題。對比測試2中缺少卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的二次特征提取，其特征信息不夠好，沒有深度挖掘到有效的特征信息，導致其分類效果差。而對比測試3中本文所建模型，在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡中深層挖掘出有效的特征信息后，輸入到粒子群優(yōu)化的支持向量機中進行分類，不僅收斂速度快，而且分類效果很好。

從表3可以看出：采用卷積理論與粒子群優(yōu)化的支持向量機方法齒輪箱故障診斷準確率為96.33%；對比直接用支持向量機分類的方法，準確率提高了9.83%，時間縮短了4.7倍；對比經(jīng)典卷積神經(jīng)網(wǎng)絡方法，準確率提高了7%，時間縮短了4倍；對比直接用粒子群優(yōu)化的支持向量機分類的方法，準確率提高了2.63%，時間縮短了3倍。通過實驗對比，本文提出的方法所得到的效果較好。

3.2 粒子群優(yōu)化方法適應度實驗

通過100次迭代兩種學習方法的粒子群適應度曲線如圖7所示，對比數(shù)據(jù)如表4所示。由圖7和表4可知，得出卷積網(wǎng)絡與粒子群優(yōu)化的支持向量機模型中的粒子浮動小，適應值高，具有很好的適應性。

圖7 粒子群適應度曲線

表4 適應度對比 %

4 結(jié)論

(1)本文方法能夠有效地提取齒輪箱故障特征，其中通過多層卷積池化和參數(shù)尋優(yōu)，能夠極大提高模型的學習效率。

(2)本文方法采用粒子群優(yōu)化算法對支持向量機中核函數(shù)參數(shù)g及懲罰因子C進行優(yōu)化，利用三種不同方法進行對比，其結(jié)果表明本文所建模型的診斷精度高且節(jié)省時間。

(3)本文提出模型還存在不足，后續(xù)的研究方向是加入混沌搜索，目的是增加粒子群多樣性，避免局部最優(yōu)，使得網(wǎng)絡模型更加穩(wěn)定。