亓銘瑞,蔣李兵,王 壯
(國(guó)防科技大學(xué) 自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410073)
利用空間目標(biāo)雷達(dá)散射截面(radar cross section,RCS)對(duì)目標(biāo)狀態(tài)信息進(jìn)行推斷反演,對(duì)空間監(jiān)視具有重要意義[1],其中基于RCS的姿態(tài)異常檢測(cè)能夠?yàn)楹教炱髟谲墵顟B(tài)分析與后續(xù)搶修或應(yīng)急補(bǔ)發(fā)提供依據(jù)。航天器正常工作時(shí)受控制系統(tǒng)作用一般保持三軸穩(wěn)定姿態(tài),當(dāng)發(fā)生異常時(shí),其在攝動(dòng)里的作用下表現(xiàn)為繞主慣量軸的翻滾運(yùn)動(dòng)[2]。RCS具有姿態(tài)敏感性,利用目標(biāo)RCS的時(shí)變特征,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)空間目標(biāo)的異常檢測(cè)。傳統(tǒng)基于RCS序列的空間目標(biāo)異常檢測(cè)方法主要可以歸為兩類(lèi):一類(lèi)為利用目標(biāo)RCS序列的時(shí)域變化特征(周期性,隨機(jī)性)進(jìn)行姿態(tài)穩(wěn)定性判斷,如周期圖法[3],通過(guò)對(duì)RCS序列對(duì)應(yīng)頻譜響應(yīng)曲線進(jìn)行峰值檢測(cè),判斷RCS序列周期性,進(jìn)而判斷目標(biāo)是否失控翻滾。游程檢驗(yàn)法[4-5]將目標(biāo)RCS序列轉(zhuǎn)換為游程序列,通過(guò)隨機(jī)性檢驗(yàn)判斷目標(biāo)姿態(tài)穩(wěn)定性。另一類(lèi)首先將RCS序列進(jìn)行域變換,基于變換域特征對(duì)不同姿態(tài)下的RCS序列進(jìn)行分類(lèi)與識(shí)別,進(jìn)而判斷目標(biāo)姿態(tài)穩(wěn)定性,如小波分解法[6]。這類(lèi)方法對(duì)于單脈沖體制雷達(dá),短時(shí)間就能獲得目標(biāo)較長(zhǎng)RCS觀測(cè)序列的情況下,具有較好的檢測(cè)效果。然而,相控陣?yán)走_(dá)在實(shí)際任務(wù)中往往要對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤監(jiān)視,作用于單個(gè)目標(biāo)的觀測(cè)資源會(huì)受到限制,導(dǎo)致獲取單個(gè)目標(biāo)RCS數(shù)據(jù)率一般比較低,相同觀測(cè)時(shí)間內(nèi)獲得RCS序列較短。傳統(tǒng)方法在提取RCS序列特征時(shí)主要對(duì)其整段數(shù)據(jù)的全局特征進(jìn)行提取,未考慮不同時(shí)間尺度的局部特征及這些特征間的時(shí)序依賴關(guān)系,因此當(dāng)數(shù)據(jù)量不足以有效反映序列全局屬性時(shí),檢測(cè)準(zhǔn)確率就會(huì)降低。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)各個(gè)網(wǎng)絡(luò)層對(duì)數(shù)據(jù)本質(zhì)特征進(jìn)行非線性抽象,能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)深層特征的提取,簡(jiǎn)化了復(fù)雜的特征工程,針對(duì)少量數(shù)據(jù)也能實(shí)現(xiàn)有效的特征提取。此外,空間監(jiān)視任務(wù)中會(huì)積累大量目標(biāo)RCS觀測(cè)數(shù)據(jù),這些長(zhǎng)期積累的歷史數(shù)據(jù)隱含了目標(biāo)豐富的特征信息。傳統(tǒng)方法在提取RCS序列特征時(shí),人的主觀經(jīng)驗(yàn)起主導(dǎo)作用,而忽略了歷史數(shù)據(jù)所包含的對(duì)目標(biāo)RCS特征的客觀描述,造成了對(duì)這些寶貴歷史數(shù)據(jù)的浪費(fèi)。鑒于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備從數(shù)據(jù)中抽象高層次共性特征描述的能力,可以利用其在數(shù)據(jù)表征上的優(yōu)勢(shì),將深度學(xué)習(xí)與姿態(tài)異常檢測(cè)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合,有助于建立魯棒性更強(qiáng)的判別模型?;诖?,本文提出了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks,CNN)與門(mén)控單元循環(huán)網(wǎng)絡(luò)(bidirectional gated recurrent unit,BiGRU)的空間目標(biāo)RCS異常檢測(cè)方法,通過(guò)級(jí)聯(lián)CNN和BiGRU,獲取RCS序列高層次特征在時(shí)序上的相關(guān)關(guān)系,實(shí)現(xiàn)對(duì)異常RCS的分類(lèi)與識(shí)別。
不同目標(biāo),不同構(gòu)件的RCS散射特性一般不同。大部分在軌航天器尺寸較大,一般處于高頻區(qū),故目標(biāo)整體散射場(chǎng)可以視為各個(gè)構(gòu)件獨(dú)立散射場(chǎng)的疊加。設(shè)雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)為:
Et=E0exp(jωt)
(1)
若目標(biāo)上某構(gòu)件散射中心P(xi,yi)與目標(biāo)中心的距離為RΔi,雷達(dá)視線方向目標(biāo)與雷達(dá)距離為R0(t),雷達(dá)LOS方向與目標(biāo)主軸夾角為θ,則雷達(dá)與該散射中心的距離為:
R(t)=R0(t)+RΔi=R0(t)+yicosθ-xisinθ
(2)
目標(biāo)反射回波可以表示為:
(3)
其中δ(xi,yi)為散射系數(shù),λ為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng),2L為目標(biāo)尺寸,ω為目標(biāo)轉(zhuǎn)速,相位補(bǔ)償后回波可以表示為:
(4)
由式可以看出,空間目標(biāo)RCS會(huì)隨姿態(tài)角的改變而發(fā)生變化。正常工作的衛(wèi)星在軌運(yùn)行姿態(tài)一般為三軸穩(wěn)定姿態(tài),衛(wèi)星的姿態(tài)角變化較小,對(duì)應(yīng)RCS變化幅度小,但衛(wèi)星目標(biāo)上構(gòu)件的微動(dòng)會(huì)引起整體RCS值的變化,如太陽(yáng)能帆板的轉(zhuǎn)動(dòng)、天線的旋轉(zhuǎn)等,因此三軸穩(wěn)定姿態(tài)下的空間目標(biāo)其RCS測(cè)量值為一個(gè)確定常量與一個(gè)隨機(jī)量的疊加。當(dāng)衛(wèi)星發(fā)生異常時(shí),進(jìn)行翻滾運(yùn)動(dòng),其 RCS序列呈周期性變化,雖然和三軸穩(wěn)定姿態(tài)一樣會(huì)有隨機(jī)量的疊加,但序列的周期分量趨勢(shì)一般不會(huì)被掩蓋[7]。
本文采用一維CNN對(duì)RCS序列不同時(shí)間尺度的特征進(jìn)行提取,如圖1所示,每進(jìn)行一次卷積,特征向量相應(yīng)增加一個(gè)特征值,完成一次卷積后,卷積核按照指定步長(zhǎng)沿序列滑動(dòng),繼續(xù)執(zhí)行卷積操作,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)RCS序列不同時(shí)間尺度的局部特征進(jìn)行提取。一維卷積的數(shù)學(xué)表示為:
圖1 一維卷積原理圖Fig.1 Schematic diagram of one-dimensional convolution
(5)
其中w(k)為第k個(gè)卷積核參數(shù),x(m+k)為輸入RCS序列第(m+k)元素的值,y(m)為輸出特征向量第m元素的數(shù)值,b為偏置項(xiàng),f為激活函數(shù)。對(duì)于多層一維卷積網(wǎng)絡(luò),若卷積層輸入為上一層提取的特征向量,則本層卷積可以實(shí)現(xiàn)特征向量間的非線性映射。
長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short term memory, LSTM)作為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network, RNN)的變體,解決了RNN隨著遞歸量的增加出現(xiàn)的梯度消失或梯度爆炸問(wèn)題[7]。門(mén)控循環(huán)單元(gated recurrent unit, GRU)為L(zhǎng)STM的簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)模型,其內(nèi)部核心結(jié)構(gòu)為更新門(mén)與重置門(mén)。GRU在保持LSTM性能的同時(shí)簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),減少了網(wǎng)絡(luò)參數(shù),顯著提高網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。單向GRU網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點(diǎn)狀態(tài)均為從前至后單向傳遞,對(duì)于時(shí)間序列當(dāng)前狀態(tài)只能利用過(guò)去歷史信息獲得,使得網(wǎng)絡(luò)難以學(xué)習(xí)序列前后完整特征,因此本文擬采用BiGRU提取特征向量的時(shí)域特征。BiGRU網(wǎng)絡(luò)由沿時(shí)序正反兩個(gè)方向的循環(huán)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成,其結(jié)構(gòu)如圖2所示,設(shè)輸入特征向量為X=[x1,x2,…,xt-1,xt,…,xT],則更新門(mén)ut、重置門(mén)rt在t時(shí)刻的狀態(tài)可以表示為:
圖2 BiGRU結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Network structural diagram of BiGRU
ut=σ(Wu[ht-1,xt])
(6)
rt=σ(Wr[ht-1,xt])
(7)
(8)
(9)
(10)
這種結(jié)構(gòu)使得網(wǎng)絡(luò)既能夠獲得正向長(zhǎng)短期的信息,也能獲得反向未來(lái)的依賴信息。
基于空間目標(biāo)RCS的姿態(tài)異常檢測(cè)處理流程如圖3所示,整個(gè)處理流程分為:(1)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練;(2)數(shù)據(jù)劃分;(3)異常檢測(cè)3個(gè)部分。首先仿真目標(biāo)RCS數(shù)據(jù),通過(guò)時(shí)間窗對(duì)整個(gè)觀測(cè)弧段數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣,得到分段RCS序列,進(jìn)而構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,之后進(jìn)行多輪訓(xùn)練對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行迭代優(yōu)化,得到網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)。對(duì)于RCS測(cè)量數(shù)據(jù),同樣采用滑動(dòng)時(shí)間窗進(jìn)行積累,時(shí)間窗長(zhǎng)度為M,滑動(dòng)步長(zhǎng)為N,即初始積累RCS數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為M,之后每新增N個(gè)數(shù)據(jù),進(jìn)行一次姿態(tài)判別,相鄰時(shí)間窗姿態(tài)判別結(jié)果發(fā)生改變時(shí),則判斷狀態(tài)發(fā)生異常。
圖3 異常檢測(cè)流程圖Fig.3 Flow diagram of anomaly detection
本文采用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示,CNN網(wǎng)絡(luò)采用3層結(jié)構(gòu)(超過(guò)3層檢測(cè)準(zhǔn)確率沒(méi)有明顯提升,網(wǎng)絡(luò)收斂速度反而變慢),每層由卷積層,批歸一化(batch normalization,BN)層以及線性修正單元(rectified linear unit,ReLU)激活函數(shù)組成,用于提取RCS序列各時(shí)段的局部特征向量。卷積核數(shù)量為{128,256,128},適當(dāng)增加網(wǎng)絡(luò)卷積核數(shù)量有助于提升網(wǎng)絡(luò)最大性能,網(wǎng)絡(luò)性能達(dá)到最大后,卷積核數(shù)量越多,網(wǎng)絡(luò)需要學(xué)習(xí)的超參數(shù)大幅增加,網(wǎng)絡(luò)將變的難以收斂,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)最大性能下降。不同目標(biāo)RCS分布的差異性會(huì)隨著網(wǎng)絡(luò)的迭代不斷累積放大,造成網(wǎng)絡(luò)難以收斂,故加入BN層對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化以加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度,提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力[8]。ReLU函數(shù)是一種非線性激活函數(shù),能夠增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)復(fù)雜非線性特征的擬合能力;BiGRU用于提取特征向量沿時(shí)序正、反兩個(gè)方向的關(guān)聯(lián)特征,GRU單元的數(shù)量從文獻(xiàn)[1,2,4,6]中搜索,找到最佳的數(shù)量,隱藏層特征維度為128,隱藏層后設(shè)置0.2比重的隨機(jī)丟失機(jī)制以防止訓(xùn)練過(guò)擬合;最后通過(guò)全連接層與Sigmod函數(shù)進(jìn)行特征整合,輸出分類(lèi)結(jié)果。
圖4 CNN-BiGRU級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Cascaded network structural diagram of CNN-BiGRU
利用FEKO電磁模擬軟件,仿真3種衛(wèi)星目標(biāo)RCS數(shù)據(jù)。在軌目標(biāo)位于遠(yuǎn)場(chǎng),故雷達(dá)信號(hào)波形采用平面波,信號(hào)載頻分別采用500 MHz、2 GHz、3 GHz 3種頻段,模擬方法為物理光學(xué)法。仿真目標(biāo)三軸穩(wěn)定姿態(tài)RCS數(shù)據(jù)時(shí),固定雷達(dá)視角,使目標(biāo)的三維姿態(tài)進(jìn)行小范圍變化;仿真目標(biāo)翻滾姿態(tài)時(shí),使目標(biāo)繞主軸按照一定的角速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并加入姿態(tài)擾動(dòng)。如圖5所示為3個(gè)衛(wèi)星目標(biāo)的三維模型以及不同姿態(tài)下部分時(shí)間窗RCS仿真序列。獲得目標(biāo)雷達(dá)RCS序列數(shù)據(jù)后,將數(shù)據(jù)按照如圖6所示的滑動(dòng)窗口進(jìn)行劃分,窗長(zhǎng)M=100,步長(zhǎng)N=20。
圖5 3類(lèi)衛(wèi)星FEKO仿真結(jié)果Fig.5 FEKO simulation results of three satellites
圖6 滑動(dòng)窗口數(shù)據(jù)劃分Fig.6 Data partition by sliding-window
為了滿足訓(xùn)練對(duì)數(shù)據(jù)樣本的需求,共仿真了6 000組窗口RCS數(shù)據(jù),按照5∶1劃分為訓(xùn)練集與驗(yàn)證集。實(shí)驗(yàn)硬件環(huán)境基于Intel Core i9-10900 2.8 GHz CPU、NVDIA 3080ti GPU 12 GB、32 GB內(nèi)存,軟件環(huán)境基于 Pytorch深度學(xué)習(xí)框架與Matlab2019a數(shù)學(xué)分析軟件。訓(xùn)練采用自適應(yīng)矩估計(jì)(adaptive moment estimation,Adam)優(yōu)化器,批樣本數(shù)為50。訓(xùn)練共迭代1 000輪,學(xué)習(xí)率為0.000 1,總訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)為3小時(shí)。損失函數(shù)采用二值交叉熵(binary cross entropy,BCE)損失函數(shù)。
對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行1 000輪次的迭代優(yōu)化,訓(xùn)練集與驗(yàn)證集的損失函數(shù)隨迭代輪次的變化曲線而變化,如圖7(a)所示,驗(yàn)證集的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度迭代輪次的變化曲線如圖7(b)所示,訓(xùn)練集在600輪之后損失函數(shù)變化趨于穩(wěn)定,并逐漸收斂趨于0;驗(yàn)證集在200輪后損失函數(shù)收斂并趨于0,準(zhǔn)確度趨于1,表明網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生欠擬合或過(guò)擬合的情況,訓(xùn)練效果較好。
圖7 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程曲線Fig.7 Process curve of network training
測(cè)試數(shù)據(jù)為衛(wèi)星10圈次的RCS仿真數(shù)據(jù),每圈次有30個(gè)時(shí)間窗口觀測(cè)數(shù)據(jù),一圈次的觀測(cè)數(shù)據(jù)為一個(gè)測(cè)試樣本。為了測(cè)試網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同姿態(tài)下目標(biāo)RCS序列特征的學(xué)習(xí)能力,采用T分布隨機(jī)近鄰嵌入算法(T-stochastic neighbor embedding, T-SNE)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的高維特征輸出進(jìn)行可視化降維[9],如圖8所示。
圖8 RCS測(cè)試數(shù)據(jù)二維特征分布圖Fig.8 Two-dimensional characteristic distribution diagram of RCS test data
為了驗(yàn)證本方法相比于傳統(tǒng)算法對(duì)目標(biāo)異常狀態(tài)檢測(cè)的有效性,與游程檢驗(yàn)法、周期圖法以及小波變換方法的各圈次的檢測(cè)準(zhǔn)確率進(jìn)行了對(duì)比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所列。可以看出,游程檢驗(yàn)與小波分解模糊分類(lèi)的檢測(cè)方法準(zhǔn)確率相對(duì)較低。小波分解法的準(zhǔn)確率主要在50%上下波動(dòng),整體檢測(cè)效果較差;游程檢驗(yàn)的方法準(zhǔn)確率最高能達(dá)到100%,最低僅為56.67%,穩(wěn)定性較差;周期圖法檢測(cè)準(zhǔn)確率相對(duì)較高,平均為82%,表明目標(biāo)翻滾在RCS序列上表現(xiàn)出一定周期性的時(shí)候,該方法比較有效;本文所提方法相較于其他方法準(zhǔn)確率最高且波動(dòng)較小,平均檢測(cè)準(zhǔn)確率相較周期圖法提高了17%,表明本方法具有較強(qiáng)的檢測(cè)性能與穩(wěn)定性,反映出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在提取目標(biāo)RCS序列不同尺度的深層次特征以及基于特征進(jìn)行識(shí)別檢測(cè)方面具有較大優(yōu)勢(shì),一定程度上突破了傳統(tǒng)特征提取方法的局限性。
表1 各方法檢測(cè)準(zhǔn)確率
實(shí)際應(yīng)用中,受雷達(dá)系統(tǒng)熱噪聲、環(huán)境擾動(dòng)、標(biāo)校精度等因素的影響,RCS序列會(huì)疊加不同程度的噪聲,為了驗(yàn)證所提方法在不同噪聲條件下的性能,在測(cè)試數(shù)據(jù)加入5 dB-25 dB信噪比范圍的高斯噪聲的情況下,各方法檢測(cè)平均準(zhǔn)確度隨信噪比而變化,如圖9所示,所提方法準(zhǔn)確率整體上高于傳統(tǒng)方法,當(dāng)信噪比達(dá)到15 dB時(shí),檢測(cè)準(zhǔn)確率能夠在90%以上,表明所提方法相較于傳統(tǒng)方法具有更強(qiáng)的噪聲魯棒性。
圖9 不同信噪比條件下各方法性能曲線圖Fig.9 Capability diagram of various methods under different signal to noise ratios
利用兩個(gè)典型三軸穩(wěn)定與翻滾目標(biāo)的雷達(dá)實(shí)測(cè)RCS數(shù)據(jù),對(duì)所提方法的實(shí)際檢測(cè)性能進(jìn)行分析。為了驗(yàn)證模型的泛化性,采用4.2節(jié)FEKO仿真數(shù)據(jù)訓(xùn)練的模型對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)共有200個(gè)時(shí)間窗口的RCS數(shù)據(jù)測(cè)試樣本,每個(gè)樣本RCS序列長(zhǎng)度為100。三軸穩(wěn)定目標(biāo)共140個(gè)樣本,翻滾目標(biāo)共60個(gè)樣本,設(shè)置時(shí)間窗長(zhǎng)范圍為20-100,對(duì)各方法針對(duì)不同窗長(zhǎng)RCS數(shù)據(jù)的檢測(cè)性能進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果如表2所列。檢測(cè)準(zhǔn)確率隨窗長(zhǎng)的變化而變化,如圖10所示可知,隨著窗長(zhǎng)的縮短,各方法檢測(cè)性能均有不同程度的下降,但所提方法的檢測(cè)準(zhǔn)確率均超過(guò)了90%,整體高于傳統(tǒng)方法。
表2 不同窗長(zhǎng)條件下各方法檢測(cè)準(zhǔn)確率
圖10 不同窗長(zhǎng)條件下各方法性能曲線圖Fig.10 Capability diagram of various methods under different window lengths
進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法在實(shí)際應(yīng)用中的計(jì)算效率,對(duì)各方法的運(yùn)算復(fù)雜度進(jìn)行對(duì)比分析。不同窗長(zhǎng)條件下各方法耗時(shí)如表3所列,內(nèi)存使用情況(Matlab軟件)如表4所列。
表3 不同窗長(zhǎng)條件下各方法檢測(cè)耗時(shí)
表4 不同窗長(zhǎng)條件下各方法內(nèi)存占用
可以看出,隨著窗長(zhǎng)的增加,各方法檢測(cè)耗時(shí)與內(nèi)存占用均有不同程度的增加。所提方法整體上相較于其他方法在不同窗長(zhǎng)條件下耗時(shí)更低,占用內(nèi)存更少,表明該方法在提升檢測(cè)性能的同時(shí),有效降低了運(yùn)算復(fù)雜度,更適用于工程應(yīng)用。
針對(duì)相控陣?yán)走_(dá)體制下RCS數(shù)據(jù)率低對(duì)目標(biāo)在軌狀態(tài)檢測(cè)的影響,本文提出了基于CNN-BiGRU級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的RCS異常檢測(cè)方法,通過(guò)結(jié)合CNN、BiGRU提取時(shí)間序列特征各自的優(yōu)勢(shì),使網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)三軸穩(wěn)定、翻滾目標(biāo)RCS序列的時(shí)變特征,實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)異常狀態(tài)的有效檢測(cè),避免了復(fù)雜的數(shù)據(jù)預(yù)處理與人工特征提取過(guò)程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與傳統(tǒng)方法相比,所提方法具有更高的檢測(cè)準(zhǔn)確率及更強(qiáng)的噪聲魯棒性。網(wǎng)絡(luò)針對(duì)非同源的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)也具有較高的檢測(cè)精度,在低數(shù)據(jù)率條件下檢測(cè)性能與計(jì)算效率明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法,表明所提方法更適用于相控陣?yán)走_(dá)體制下低數(shù)據(jù)率RCS的異常檢測(cè),具有較大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。