李曉斌

數(shù)學(xué)教育工作發(fā)展至今，已經(jīng)不再滿足于教會(huì)學(xué)生課本中的知識(shí)，教學(xué)活動(dòng)正向更深的層次改革，力求讓學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)中總結(jié)出方法，得到思維、智力、實(shí)踐等綜合能力的提升，這也正是核心素養(yǎng)教育的目標(biāo)。將這些復(fù)合性的目標(biāo)滲透于日常的教學(xué)活動(dòng)中，必將帶動(dòng)教學(xué)方法的革新，而具體應(yīng)該怎樣實(shí)施成了教師關(guān)注的問(wèn)題。本文介紹了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)容，并提出了一些實(shí)施策略。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念及內(nèi)容

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生終身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和品質(zhì)，它具體包括了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六項(xiàng)內(nèi)容。從更廣闊的角度來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括知識(shí)和能力、素質(zhì)與技能、情感態(tài)度和方法三個(gè)維度?？梢钥闯?，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)容體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和教育功能，是學(xué)生在該課程學(xué)習(xí)中需要獲得的技能和素質(zhì)。如今，新課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)將培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)作為主要要求，教師必須重新設(shè)計(jì)教法，將核心素養(yǎng)教育落實(shí)到課堂中。

二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育中存在的問(wèn)題

（一）教學(xué)模式單一，導(dǎo)致學(xué)生受思維約束

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師往往只會(huì)利用讓學(xué)生背公式，刷題的方式加深記憶力和印象，這種枯燥的學(xué)習(xí)方式不僅不利于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，還會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦感。尤其是一些邏輯能力差，數(shù)學(xué)思維能力相對(duì)不強(qiáng)的學(xué)生，在這種教學(xué)模式下很容易受到打擊，進(jìn)而造成學(xué)生整體學(xué)習(xí)水平不平衡的局面，有的學(xué)生學(xué)得快，有的學(xué)生學(xué)得相對(duì)較慢。部分教師為了提升進(jìn)度而加快教學(xué)節(jié)奏，不顧及班級(jí)學(xué)情，一些學(xué)習(xí)慢的學(xué)生越來(lái)越難以跟上節(jié)奏，與其他學(xué)生差距也越來(lái)越大，甚至產(chǎn)生了厭煩甚至放棄數(shù)學(xué)的想法，而且學(xué)習(xí)進(jìn)度的加快也讓學(xué)生無(wú)法更好地消化知識(shí)，學(xué)習(xí)也會(huì)更被動(dòng)，很難有主動(dòng)思考的想法。而且教學(xué)模式的單一讓學(xué)生只是記住了公式和題型，無(wú)法發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生變得思維固化，思維發(fā)展受限，長(zhǎng)此以往，學(xué)生將缺乏想象力、創(chuàng)造力和打破常規(guī)去思考的能力。

（二）缺乏合作意識(shí)的教育

在當(dāng)前數(shù)學(xué)教育中，教師沒(méi)有留給學(xué)生合作解題的空間，導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)按照一種解題思路和想法來(lái)解題，學(xué)習(xí)目標(biāo)就是簡(jiǎn)單地學(xué)習(xí)、記筆記、寫(xiě)作業(yè)、完成考試，沒(méi)有獨(dú)立思考的空間。在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境下，學(xué)生缺乏合作意識(shí)，學(xué)習(xí)方式變得越來(lái)越單一。

（三）教師專業(yè)素養(yǎng)有待提升

教師作為學(xué)生在學(xué)校的榜樣，不僅要對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)教授，對(duì)思想品質(zhì)和心理健康的培養(yǎng)也非常重要。而當(dāng)前大部分教師只是單純完成教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生沉浸在做題和考試中，不重視培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、務(wù)實(shí)鉆研的優(yōu)良品德，而且部分教師沒(méi)有平等對(duì)待學(xué)生，嚴(yán)重打擊學(xué)生的自信心，對(duì)學(xué)生產(chǎn)生不利的影響。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的策略

（一）強(qiáng)化數(shù)學(xué)抽象思維

小學(xué)生以形象思維見(jiàn)長(zhǎng)，他們?cè)趯W(xué)習(xí)具有抽象特征的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)會(huì)感到很困難，而強(qiáng)化小學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力是幫助他們排除萬(wàn)難的關(guān)鍵。圖數(shù)轉(zhuǎn)化就是將數(shù)字信息轉(zhuǎn)化為圖像信息，將抽象的內(nèi)容變得形象、直觀，讓學(xué)生能迅速看懂，從而幫助學(xué)生理解一些概念和數(shù)學(xué)思想。

比如，當(dāng)學(xué)生無(wú)法理解“負(fù)數(shù)”以及“負(fù)數(shù)與正數(shù)相對(duì)”的概念時(shí)，教師不要急于用語(yǔ)言解釋，語(yǔ)言解釋往往會(huì)令學(xué)生陷入更復(fù)雜的信息中，使學(xué)生感覺(jué)不知所云。其實(shí)，只要利用多媒體呈現(xiàn)一張圖就能很快突破這個(gè)難題。畫(huà)面中，小貓和小狗各自向著相反的方向前進(jìn)，走在[100m]處同時(shí)停止，這時(shí)向右走的小狗旁出現(xiàn)數(shù)字“[+100]”，向左走的小貓旁出現(xiàn)數(shù)字“[-100]”，緊接著畫(huà)面漸漸演化，成了一條數(shù)軸，兩個(gè)數(shù)字在數(shù)軸上呈現(xiàn)，學(xué)生迅速理解了正、負(fù)代表的意義以及概念。在形象信息和抽象信息相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，學(xué)生的思維能力得到了鍛煉，學(xué)習(xí)難題被突破，學(xué)習(xí)效率迅速提高。

（二）嘗試數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看生活問(wèn)題，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題，將生活問(wèn)題帶入數(shù)學(xué)問(wèn)題中的能力。擁有這種能力，學(xué)生學(xué)到的理論知識(shí)才能在現(xiàn)實(shí)中發(fā)揮作用。很明顯，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力離不開(kāi)現(xiàn)實(shí)生活，教師在教學(xué)過(guò)程中也必須將知識(shí)點(diǎn)和身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生換角度看問(wèn)題，能以多元視角學(xué)習(xí)知識(shí)。

以“測(cè)量”這一章節(jié)的教學(xué)為例，讓學(xué)生背誦毫米、米、分米、千米之間的換算關(guān)系很簡(jiǎn)單，他們很快就能掌握，但是回到現(xiàn)實(shí)生活中，仍有大部分學(xué)生不能用這些單位表示物體長(zhǎng)度，甚至對(duì)[1mm]和[1dm]代表的長(zhǎng)度缺少直觀的認(rèn)識(shí)，這樣的學(xué)習(xí)毫無(wú)趣味性可言。教師應(yīng)設(shè)計(jì)一些實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)。比如，讓學(xué)生用直尺和卷尺測(cè)量身邊的物體，包括書(shū)本、課桌、樹(shù)葉、橡皮。在測(cè)量樹(shù)葉的寬度時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)用毫米單位表現(xiàn)更加精確，測(cè)量課桌或者黑板的長(zhǎng)度時(shí)，如果再用毫米單位，數(shù)字就會(huì)變得很大，因此自動(dòng)選擇“分米”為單位，這樣一來(lái)，他們便對(duì)不同長(zhǎng)度單位所代表的長(zhǎng)度及應(yīng)用有了充分理解和直觀認(rèn)識(shí)。再以“辨認(rèn)方向”這一章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)為例，讓學(xué)生按照課本或者黑板上畫(huà)出的方位圖背誦上北、下南、左西、右東很簡(jiǎn)單，他們很快就能掌握，但是回到現(xiàn)實(shí)生活中，仍有大部分學(xué)生不會(huì)辨認(rèn)方位。對(duì)此，教師可以讓學(xué)生走出教室，以教學(xué)樓為中心，說(shuō)一說(shuō)實(shí)驗(yàn)樓、操場(chǎng)、旗桿、活動(dòng)中心分別在哪個(gè)方向，學(xué)生給出了答案后，再以紅旗桿為中心，說(shuō)一說(shuō)其他建筑物和場(chǎng)所在什么方向。最后，讓學(xué)生在紙上畫(huà)出自己家以及周圍場(chǎng)所的俯瞰圖，標(biāo)明位置。通過(guò)將知識(shí)點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合，學(xué)生可以形成建模能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）提高運(yùn)算技能

小學(xué)生在計(jì)算時(shí)容易陷入困境，總是堅(jiān)持一種思維模式或一種算法，很容易糾結(jié)于不必要的細(xì)節(jié)，最后浪費(fèi)了大量時(shí)間卻沒(méi)有求出答案。教師必須增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性，幫助學(xué)生掌握更多運(yùn)算技能，才能提高他們計(jì)算的效率和準(zhǔn)確性。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)該多設(shè)計(jì)一些帶有深度的問(wèn)題，帶領(lǐng)學(xué)生從另一個(gè)角度分析和解答。比如，有這樣一道題：兩只猴子在分桃子，一只猴子將桃子平均分成了兩份，并拿走了屬于自己的一份。另外一只猴子看到剩下的桃子，又分成了兩份，將多出的一個(gè)扔掉后，從兩份均等的桃子中取走了一份。如桃子最開(kāi)始時(shí)的數(shù)量不少于100個(gè)，那么第一只猴子至少拿走了多少桃子？看到這個(gè)題目后，很多學(xué)生感覺(jué)這個(gè)問(wèn)題十分復(fù)雜，找不到入手點(diǎn)。但其實(shí)，只要反向推理就可以得出，第二只猴子取走了x個(gè)桃子，加上扔掉的一個(gè)桃子，共為[x+1]個(gè)桃子，掌握了這個(gè)條件，所有桃子的數(shù)量就可以輕松列式計(jì)算得出了：[2x+1+2x+1+1]，即[4x+3]?？梢?jiàn)，提高學(xué)生計(jì)算能力并不能完全依靠背誦公式、概念和海量的習(xí)題練習(xí)，多設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題，教會(huì)學(xué)生逆向推理和思考的方法，幫助學(xué)生掌握運(yùn)算技能，使小學(xué)生思維得以發(fā)展，學(xué)會(huì)舉一反三，靈活解決各種變形后的習(xí)題，也能大大提高學(xué)生計(jì)算的效率，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

（四）培養(yǎng)思維能力

數(shù)學(xué)問(wèn)題千變?nèi)f化，題目中的信息比較復(fù)雜，如果不能找出答案，不妨讓學(xué)生嘗試反推，或許能獲得許多信息。數(shù)學(xué)問(wèn)題和知識(shí)點(diǎn)都具有嚴(yán)密的邏輯，不論是正推和反推都能找到答案，有時(shí)還能在反推中找到多種解法，奧妙無(wú)窮。小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)思路狹窄，其實(shí)是因?yàn)樗麄兊乃季S能力和邏輯推理能力薄弱，教師需要重點(diǎn)在這兩方面加以訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，重在提高他們的思維品質(zhì)，具體需要從增強(qiáng)思維深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性等角度入手，下文試舉兩例。

1.訓(xùn)練思維的深刻性

思維的深刻性表現(xiàn)在學(xué)生對(duì)問(wèn)題深入思考和探究的能力上，決定了他們?cè)诿鎸?duì)問(wèn)題和知識(shí)點(diǎn)時(shí)能否綜合、全面地思考，能否洞察到知識(shí)點(diǎn)之間的隸屬關(guān)系，能否挖掘出隱蔽的信息。教師在每次引出新知識(shí)點(diǎn)時(shí)，都應(yīng)該聯(lián)系舊知識(shí)，讓學(xué)生準(zhǔn)確地把握知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性，抓住知識(shí)的本質(zhì)，排除各種干擾。用判斷題來(lái)訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性具有很好的效果，比如，20和27互為質(zhì)數(shù);兩個(gè)數(shù)都有共同的公因數(shù)“1”，這兩個(gè)數(shù)互為質(zhì)數(shù)。判斷以上兩題的對(duì)錯(cuò)就是在考查學(xué)生對(duì)“互質(zhì)”概念的理解程度，他們?cè)诮忸}的過(guò)程中會(huì)引發(fā)一次對(duì)概念的深刻解析，并且需要準(zhǔn)確區(qū)分不同概念之間的關(guān)系，甚至還會(huì)思考概念之間是相容還是不相容，是包含還是交叉的關(guān)系。通過(guò)訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性，學(xué)生的思維能力將得到有效提高，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也將得到培養(yǎng)。

2.訓(xùn)練思維的靈活性

思維的靈活性指的是在面對(duì)多變的問(wèn)題時(shí)能靈活反應(yīng)、準(zhǔn)確應(yīng)對(duì)、找準(zhǔn)思路的能力。數(shù)學(xué)問(wèn)題考查的都是課本中的知識(shí)點(diǎn)，但是在類型和題目上卻十分多變，有一些還會(huì)故意設(shè)置一些“陷阱”，就是為了迷惑學(xué)生，如果學(xué)生思維的靈活性不強(qiáng)，很容易在這些問(wèn)題中迷失。訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，最有效的方法莫過(guò)于一題多解和一題多變訓(xùn)練，對(duì)一個(gè)題目進(jìn)行不斷變形，改變條件和問(wèn)題，或者讓學(xué)生用多種不同的方法去解決同一個(gè)問(wèn)題，可促進(jìn)他們的思維發(fā)散。例如，在長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算中出示下題：“一根鐵絲正好圍成5分米的正方形，現(xiàn)在如果要改圍成長(zhǎng)8分米的長(zhǎng)方形，寬是幾分米？”學(xué)生一般能有以下兩種答案：[5×4-8×2÷2=2]（分米），或[5×4÷2-8=2]（分米）。通過(guò)引導(dǎo)，鼓勵(lì)求異，學(xué)生又想出新解法，[5×2-8=2]（分米）或[5-8-5=2]（分米），并說(shuō)明長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)與一條寬是原正方形的兩條邊。在思考更多解法的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了多維度的探究，思維的靈活性得到了提升。即便學(xué)生能用一種方法給出準(zhǔn)確答案，教師也要要求他們用多種不同的方式解題，長(zhǎng)期堅(jiān)持下來(lái)，學(xué)生在解題時(shí)就會(huì)養(yǎng)成從不同角度去思考的習(xí)慣，思維的靈活性增強(qiáng)，學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)輕松許多。

（五）強(qiáng)化邏輯推理

無(wú)論是數(shù)學(xué)問(wèn)題還是數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，都有很強(qiáng)的規(guī)律性，學(xué)生將目光和思維集中于狹小的問(wèn)題內(nèi)，很難看到這樣的規(guī)律。其實(shí)，一些教師在教學(xué)時(shí)也容易陷入這樣的問(wèn)題中，花費(fèi)大量的時(shí)間對(duì)某個(gè)問(wèn)題或某類題目進(jìn)行講解，最后學(xué)生掌握的也只是單個(gè)問(wèn)題的解法，并不能舉一反三。能從一類數(shù)學(xué)問(wèn)題中總結(jié)出規(guī)律，是邏輯思維能力和推理能力成熟的表現(xiàn)，也是學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的標(biāo)志。教師要善于帶領(lǐng)學(xué)生跳脫出問(wèn)題本身進(jìn)行思考，學(xué)會(huì)總結(jié)規(guī)律，靈活地學(xué)習(xí)。比如，在教學(xué)生乘法計(jì)算前，教師可以先列出這樣的連加算式：[6+6+6+6+6=]？[7+7+7+7+7+7=]？學(xué)生有加法計(jì)算的基礎(chǔ)，需花費(fèi)一定的時(shí)間就能算出結(jié)果，待教師進(jìn)一步延長(zhǎng)算式后，學(xué)生需要進(jìn)行大量的計(jì)算，這顯然是不可行的。此時(shí)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生從上述算式中找規(guī)律，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，算式中相加的數(shù)字是相同的，可以表達(dá)成“5個(gè)6相加”或者“6個(gè)7相加”，此時(shí)教師列出乘法算式：[5×6=30]和[6×7=42]，學(xué)生就能立即發(fā)現(xiàn)結(jié)果與他們剛剛計(jì)算的結(jié)果相同，而自己剛剛所說(shuō)的“5個(gè)6”原來(lái)可以用“[5×6]”表示。在總結(jié)出了規(guī)律并進(jìn)行幾次練習(xí)后，學(xué)生明白，幾個(gè)相同的數(shù)字相加，可用乘法表示，乘號(hào)前后分別是相加的數(shù)字和相加的次數(shù)。這時(shí)教師稍稍增加難度，將算式改為：[3+3+3+3+4]，引導(dǎo)學(xué)生列出[3×4+4]或[3×5-1]的算式。這樣的訓(xùn)練對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展及思維品質(zhì)的提高大有幫助，同時(shí)也在學(xué)習(xí)乘法計(jì)算之前了解了乘法的意義及乘法計(jì)算的高效性，打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（六）訓(xùn)練直覺(jué)思維

不需要利用器官去分析而直接掌握問(wèn)題的結(jié)構(gòu)、意義和重要性就是直覺(jué)思維，這是一種直接的領(lǐng)悟，以知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，但又跳過(guò)這些環(huán)節(jié)，屬于非邏輯思維，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容之一。直覺(jué)思維是一種意識(shí)，這種意識(shí)能幫助學(xué)生迅速地識(shí)別問(wèn)題和信息，并快速得出結(jié)論。小學(xué)生如果能建立起這種直覺(jué)思維，對(duì)他們現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)以及未來(lái)的終身學(xué)習(xí)都意義非凡。小學(xué)生的思維能力薄弱，智力發(fā)育水平有限，但實(shí)際上正處于直覺(jué)思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期。教師在教學(xué)過(guò)程中要盡可能地保留一些有趣且吸引他們的部分，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索、推理、爭(zhēng)辯，引導(dǎo)他們用直覺(jué)思維解決問(wèn)題。著名的“數(shù)學(xué)王子”高斯之所以能在很小的年齡時(shí)就計(jì)算出[1+2+3+4……+100=5050]的結(jié)論，并不是經(jīng)過(guò)了大量的計(jì)算，也不是學(xué)習(xí)了什么公式，依靠的就是強(qiáng)大的直覺(jué)思維，對(duì)學(xué)生只要加以引導(dǎo)和培養(yǎng)，達(dá)到這樣的水平也并非難事。

四、結(jié)語(yǔ)

將培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)落實(shí)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中是現(xiàn)階段最緊迫的任務(wù)，在實(shí)踐的同時(shí)教師也要多進(jìn)行成果評(píng)價(jià)，反思方法的有效性，進(jìn)行及時(shí)、必要的調(diào)整。上述從三個(gè)角度提出的僅僅是核心素養(yǎng)教育的思路，并不是唯一的實(shí)踐方法，相信每位教師都能在這些思路中建立起富有個(gè)人特色的教學(xué)模式。教師需要不斷拓展思維，摸索新的思路，為核心素養(yǎng)教育注入更多的活力，創(chuàng)造更多可能性，最大限度激發(fā)出小學(xué)生的潛能，從而打下堅(jiān)實(shí)的知識(shí)和素質(zhì)基礎(chǔ)。

（吳淑媛）

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