穆莉平，楊 威，侯 鯤

(1.長春師范大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林 長春 130032；2.東北師范大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林 長春 130117)

0 引言

近幾十年來，隨著城市區(qū)域內(nèi)有限土地資源的減少以及城市擴(kuò)張對土地需求不斷增加，導(dǎo)致城市向外發(fā)展，從而將毗鄰市區(qū)的農(nóng)地和林地轉(zhuǎn)變?yōu)榻ㄖ^(qū)?？焖俚某鞘袛U(kuò)張和混亂的土地利用變化增加了對環(huán)境的壓力，在全球范圍內(nèi)造成了巨大的不良影響，不僅加速了全球變暖，而且還造成了不可逆轉(zhuǎn)的生物多樣性損失。土地利用變化也影響著生態(tài)循環(huán)，已成為氣候變化、生物可持續(xù)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展所關(guān)注的重點。為了改善這些不良影響，迫切需要開發(fā)出能夠精確預(yù)測未來城市增長情景的土地利用變化模型，幫助政府部門及時采取預(yù)防措施，調(diào)控城市增長。如何有效地探索土地利用變化機制，以進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐恋毓芾砗透玫某鞘幸?guī)劃，是土地利用研究領(lǐng)域的一個熱點課題。在土地利用研究領(lǐng)域的眾多地理空間動態(tài)模型中，元胞自動機(Cellular Automata，CA)模型以其“自下而上”的研究思路受到了越來越多學(xué)者們的青睞[1]。

1 元胞自動機模型

元胞自動機最初是在20世紀(jì)40年代由ULAM和 NEUMANN為研究復(fù)雜的自我復(fù)制系統(tǒng)的行為提出的[2]。元胞自動機是一種時間、空間、狀態(tài)都離散，空間相互作用和時間因果關(guān)系為局部的網(wǎng)格動力學(xué)模型，以其模擬復(fù)雜系統(tǒng)時空演化過程的強大能力而聞名[3]。元胞自動機的一個關(guān)鍵特征是通過簡單的局部轉(zhuǎn)換規(guī)則模擬復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)[4]。

元胞自動機由5個基本組件構(gòu)成，包括元胞及元胞狀態(tài)、元胞空間、鄰居、時間步驟和轉(zhuǎn)換規(guī)則[5]。元胞空間即元胞所分布的空間網(wǎng)點集合。每個元胞與有限狀態(tài)集中的一個狀態(tài)相關(guān)聯(lián)，指示其屬性或條件。該模型以離散的時間步長進(jìn)化或迭代，根據(jù)一組轉(zhuǎn)換規(guī)則改變其元胞的狀態(tài)，并在每一步均勻且同步地應(yīng)用于元胞空間。元胞狀態(tài)的轉(zhuǎn)換規(guī)則是元胞的新狀態(tài)取決于該元胞及其周圍鄰居元胞的先前狀態(tài)。元胞自動機模型與一般的動力學(xué)模型不同，它不是由給定的物理方程式或數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式確定的，而是通過一組轉(zhuǎn)換規(guī)則的鄰域相互作用來確定的。元胞自動機模型的核心是如何定義轉(zhuǎn)換規(guī)則，精確的轉(zhuǎn)換規(guī)則是模型模擬和預(yù)測能力的決定因素。

元胞自動機的表達(dá)機制與經(jīng)典地理過程分析理論的表達(dá)機制非常相似，因而元胞自動機能夠有效地模擬復(fù)雜的地理過程。地理過程分析涉及4個基本概念：地理空間、地理梯度、地理流和空間關(guān)系[6]。元胞自動機模型中的元胞、元胞狀態(tài)和元胞空間的概念可以基本表達(dá)地理空間；元胞自動機模型中的鄰居的概念可以有效地表達(dá)地理梯度；元胞自動機模型中元胞狀態(tài)的轉(zhuǎn)換規(guī)則可以有效地表達(dá)地理流；而元胞自動機模型中也有空間關(guān)系，主要由元胞構(gòu)型表達(dá)。元胞自動機具有模擬和預(yù)測復(fù)雜地理過程的能力，為模擬和預(yù)測復(fù)雜地理現(xiàn)象的時空演變過程提供了一種有效的方法，因此元胞自動機模型能夠用于諸多地理現(xiàn)象的研究，如森林火災(zāi)蔓延[7]、景觀變化[8-9]、城市系統(tǒng)演變[10-15]和土地利用變化[16-19]等。

2 元胞自動機模型在土地利用變化研究中的轉(zhuǎn)換規(guī)則

自20世紀(jì)90年代以來，元胞自動機模型已經(jīng)深入應(yīng)用到城市擴(kuò)張和土地利用變化研究。根據(jù)不同的元胞狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則的制定方法，將元胞自動機模型在土地利用變化研究中的轉(zhuǎn)換規(guī)則大致分為以下幾類[20]。

2.1 簡單轉(zhuǎn)換規(guī)則

元胞狀態(tài)的轉(zhuǎn)換規(guī)則是由其自身的狀態(tài)以及周圍鄰居元胞的狀態(tài)，依照預(yù)先定義好的簡單行為規(guī)則，進(jìn)行下一時刻元胞狀態(tài)的更新，能夠模擬復(fù)雜系統(tǒng)的動態(tài)演變過程。2001年，JENERETTE和WU[21]就是利用嚴(yán)格基于轉(zhuǎn)換規(guī)則的元胞自動機模型，模擬美國亞利桑那州鳳凰城中心地區(qū)的土地利用變化。

2.2 土地利用轉(zhuǎn)換概率

依據(jù)影響土地利用變化的驅(qū)動因素，計算出元胞轉(zhuǎn)變成某種特定土地利用類型的概率，作為元胞自動機模型的轉(zhuǎn)換規(guī)則。這類轉(zhuǎn)換規(guī)則中，元胞狀態(tài)不僅與自身的狀態(tài)以及周圍鄰居元胞的狀態(tài)有關(guān)，還與影響元胞狀態(tài)轉(zhuǎn)換的驅(qū)動因素有關(guān)，符合實際規(guī)律。每個元胞決定土地利用狀態(tài)轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換概率由4個部分組成：鄰里土地利用條件、約束系數(shù)、隨機因素和過渡適宜性。鄰里土地利用條件是指某一范圍內(nèi)的土地利用模式，通常由鄰里內(nèi)部各種土地利用類型的元胞的數(shù)量和分布決定。約束系數(shù)用于禁止特定土地利用類型(如水域和保護(hù)區(qū))在模擬期間轉(zhuǎn)換為其他土地利用類型(如城市中心)的控制措施。隨機因素是一個隨機變量，被納入元胞自動機模型，以反映城市系統(tǒng)的模擬結(jié)果更接近現(xiàn)實的結(jié)果，使其具有不確定性和隨機性。過渡適宜性是指各種驅(qū)動因素對元胞土地利用類型的綜合影響，主要包括地形、交通、位置和社會經(jīng)濟(jì)因素。1997年，WHITE和ENGELEN[22]首次提出，利用影響土地利用變化的驅(qū)動因素，計算出元胞的土地利用轉(zhuǎn)換概率，最后將土地利用轉(zhuǎn)換概率和周圍鄰居元胞的影響分別乘以權(quán)重因子共同作為元胞的轉(zhuǎn)換規(guī)則。CNN-VCA、DL-CA就是利用土地利用轉(zhuǎn)換概率作為元胞狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則的元胞自動機模型。

2.3 人工智能算法

土地利用變化受到眾多驅(qū)動因素的共同影響，如距離因素、自然因素以及社會因素等，特別是城市區(qū)域內(nèi)的土地利用變化，不僅受到自然因素的影響，如土壤、地形等，而且在很大程度上與人類的活動、社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及政府決策等有著重大關(guān)系[23]。簡單線性或回歸等統(tǒng)計方法不能表達(dá)驅(qū)動因素間復(fù)雜的相互作用，但是隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、灰太狼優(yōu)化算法[24]、粒子群優(yōu)化算法[25]等一系列人工智能算法的出現(xiàn)，由于這些算法能夠表達(dá)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，可以確定影響因子之間的權(quán)重關(guān)系，因而可以基于人工智能算法制定元胞狀態(tài)的轉(zhuǎn)換規(guī)則。

3 元胞自動機模型在地理學(xué)領(lǐng)域中的研究進(jìn)展

3.1 國外研究進(jìn)展

1965年，TORSTEN[26]開發(fā)了空間擴(kuò)散模型，該模型是初次應(yīng)用了類似于元胞自動機模型思想的地理模擬模型，它運用蒙特卡洛方法模擬城市的擴(kuò)展。1968年，CHAPIN和WEISS[27]在城市擴(kuò)張和土地利用變化研究中采用了離散動態(tài)模型，該模型與元胞自動機模型原理非常類似，在土地利用變化模擬中取得了較好的模擬效果。20世紀(jì)70年代，CONWAY發(fā)明了生命游戲，該轉(zhuǎn)換規(guī)則近似地描述了生物群體的生存繁衍法則，推動了元胞自動機的發(fā)展[28]。1979年，TOBLER[29]最早意識到元胞自動機在處理地理相關(guān)問題上具備許多優(yōu)勢，以美國五大湖邊底特律地區(qū)城市為例，首次應(yīng)用了元胞自動機的思想，用元胞空間描述地理空間的動態(tài)變化，對該城市的發(fā)展進(jìn)行模擬，取得了良好的模擬效果，驗證了元胞自動機模型在研究城市演變系統(tǒng)中的可行性。20世紀(jì)80年代，WOLFRAM對元胞自動機理論進(jìn)行了深入的研究[30]，用來有效地表達(dá)復(fù)雜的自然現(xiàn)象，為元胞自動機的理論研究奠定了堅實的基礎(chǔ)。

之后越來越多的學(xué)者全身心地投入到元胞自動機的相關(guān)研究中，使其蓬勃發(fā)展，取得了可喜的成果。1985年，COUCLELIS[31]提出了面向地理的元胞自動機理論框架，并將其應(yīng)用于城市擴(kuò)展和人口動態(tài)的模擬中，為日后元胞自動機模型在模擬城市演變過程中提供了扎實的理論基礎(chǔ)。20世紀(jì)90年代，BATTY和XIE[32]作了大量的相關(guān)工作，在城市擴(kuò)展研究中初次系統(tǒng)性地應(yīng)用元胞自動機的模型原理構(gòu)建了城市發(fā)展動態(tài)模型(Dynamic Urban Evolution Model，DUEM)，該模型將城市視為具有生老病死等生命特征的元胞，元胞能夠自我復(fù)制和變異，產(chǎn)生新的元胞，用來表示城市的擴(kuò)張，相反而言，元胞的消亡用來表示城市的衰敗。該模型能夠生動形象地模擬城市的空間擴(kuò)展過程，但是它只能在已城市化元胞的周圍模擬城市演變進(jìn)程，不能在非城市化元胞的附近模擬城市化進(jìn)程[33]。上述模型中鄰域的選擇是已城市化元胞的周圍，為了克服此缺點，CLARKE等提出了SLEUTH模型，SLEUTH模型作為廣泛使用的元胞自動機模型的代表，使用校準(zhǔn)歷史數(shù)據(jù)獲得的5個參數(shù)(擴(kuò)散因子、繁衍系數(shù)、蔓延系數(shù)、坡度阻礙因子和道路引力因子)來定義4種城市增長模式(自發(fā)的鄰近增長、擴(kuò)散增長、自組織增長和道路影響型增長)，從而實現(xiàn)城市建模[34]。該模型對鄰域的選擇是整個元胞空間，沒有對其進(jìn)行約束，模擬結(jié)果能很好地反映研究區(qū)域的變化特征，與實際規(guī)律相當(dāng)符合，但是該模型不能很好地模擬城市的消亡，并且只有影響城市演變進(jìn)程的各種驅(qū)動因素的權(quán)重值是隨時間變化的。2002年，WOLFRAM[35]出版專著ANewKindofScience，將元胞自動機呈現(xiàn)在世人面前，引起了學(xué)者們對元胞自動機模型的廣泛關(guān)注。

在土地利用變化研究中普遍使用基于柵格的元胞自動機模型[36-38]，它通常使用形狀(主要是矩形)和大小規(guī)則的網(wǎng)格作為基本的元胞單元。然而，地面物體大多是不規(guī)則的，形狀和大小都不相同，很難通過使用規(guī)則形狀的元胞表示任意幾何實體來反映地面物體的真實形狀。為了改善上述問題，出現(xiàn)了基于斑塊的元胞自動機模型[39-41]，它是在基于柵格的元胞自動機模型的基礎(chǔ)上提出的，其中斑塊用來表示實體。基于斑塊的元胞自動機模型的基本元胞單元仍為規(guī)則形狀的網(wǎng)格，在揭示地塊實際形狀方面仍有局限性。在精細(xì)尺度上模擬復(fù)雜的城市系統(tǒng)時，基于柵格的元胞自動機模型和基于斑塊的元胞自動機模型的缺陷變得更加明顯[42-43]。為了改善這種缺陷，在此基礎(chǔ)上提出了基于矢量的元胞自動機模型[44-46]，其基本的元胞單元在矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中被塑造成多邊形，表示任意形狀的土地單位，更能真實地表示地面物體，并應(yīng)用于城市演變模擬。在所有基于矢量的模型中，2016年，STEVENS等[47]提出的基于地籍地塊的模型，可以更真實地表示地面物體，這有利于在城市地區(qū)實現(xiàn)高仿真精度。2019年，LU等[48]以澳大利亞昆士蘭州伊普斯維奇市為例，驗證了基于矢量的元胞自動機模型比基于柵格的元胞自動機模型具有更高的模擬精度，基于矢量的元胞自動機模型可以用于探索城市增長過程中土地利用變化的規(guī)律，能夠更好地理解可能發(fā)生的城市增長情景，以告知城市規(guī)劃者。

3.2 國內(nèi)研究進(jìn)展

隨著元胞自動機理論研究的不斷深入以及計算機性能的不斷發(fā)展，國內(nèi)元胞自動機的相關(guān)研究工作開始起步，較晚于國際元胞自動機的研究。

1999年，周成虎[49]提出了地理元胞自動機(GeoCA)的概念，在DUEM模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建了城市動態(tài)演化元胞自動機(GeoCA-Urban)模型，該模型不僅能夠模擬已城市化元胞向周圍擴(kuò)散，還能夠模擬非城市化元胞附近新增的城市化過程，即直接由非城市化元胞突變?yōu)槌鞘谢?，改進(jìn)了DUEM模型的不足。21世紀(jì)初期，為了確定影響演變進(jìn)程的各種驅(qū)動因素權(quán)重值之間的關(guān)系，黎夏等基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[50]、遺傳算法[51]、蟻群算法[52]等人工智能算法確定影響因子之間的權(quán)重關(guān)系，制定元胞自動機的元胞狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則，大大降低了由人為制定元胞狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則所帶來的不確定性，也降低了確定模型參數(shù)值的難度，簡化了元胞自動機的結(jié)構(gòu)，提高了模型的模擬精度。但是，模型使用的驅(qū)動因素有限，對驅(qū)動因素的考慮不夠全面，如土地利用政策、人口密度以及社會經(jīng)濟(jì)因素等，沒有考慮驅(qū)動因素的鄰近效應(yīng)。為了更加精確地模擬和預(yù)測土地利用變化過程，也出現(xiàn)了元胞自動機可控鄰域的擴(kuò)展研究[53]以及三維元胞自動機的研究[54]。

近年來，隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，為了獲得更高的模擬精度，深度學(xué)習(xí)方法已被開發(fā)并應(yīng)用于土地利用變化建模中。為了捕捉潛在的空間特征，考慮更多的驅(qū)動因素，以完整地表示鄰域效應(yīng)，2018年，HE等[55]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)應(yīng)用于城市擴(kuò)張模擬中的基于柵格的元胞自動機模型(CNN-CA)中，展示了CNN獲取每個元胞鄰域內(nèi)的驅(qū)動因素的復(fù)雜性特征的能力，獲得了更好的模擬結(jié)果，但是不能反映真實的地面物體的形狀。為了改進(jìn)上述模型的不足，既考慮驅(qū)動因素的鄰近效應(yīng)，又能夠真實地表示地面物體，2020年，ZHAI等[56]提出了集成卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于矢量的元胞自動機模型(CNN-VCA)。土地利用變化是一個長期的、漸進(jìn)的和零散的過程，具有長期時間依賴性，大多數(shù)土地利用類型在短期內(nèi)保持不變，并不能夠在短時間內(nèi)從一種類型轉(zhuǎn)變成另一種類型[57]。為了更加符合實際規(guī)律，2017年，YAO等[58]提出了一個動態(tài)的地塊細(xì)分(Dynamic Land Parcel Subdivision，DLPS)矢量元胞自動機模型(DLPS-VCA)，將地籍地塊分割成較小的地塊，作為基本的元胞單元，它能夠模擬土地利用變化過程中的地塊規(guī)模。為了解決土地利用變化過程中存在的長期時間依賴性問題，2020年，XING等[59]提出了集成卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機森林以及長短期記憶人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的元胞自動機模型(DL-CA)。

4 總結(jié)與展望

在世界各地的城市化進(jìn)程下，土地利用變化模型已經(jīng)發(fā)展成為解決土地利用問題的有用工具。對城市擴(kuò)張和土地利用變化的模擬和預(yù)測，可以為這些快速發(fā)展地區(qū)的規(guī)劃和管理提供一種新的方法。經(jīng)過幾十年的研究，元胞自動機已經(jīng)成為城市土地利用變化建模的重要工具。在今后的研究工作過程中，為了獲得更高的模擬精度，取得更有價值的成果，可以從以下幾個方面優(yōu)化元胞自動機模型，對土地利用變化進(jìn)行模擬與預(yù)測：

(1)以往的元胞自動機應(yīng)用模型在很大程度上忽略了一個元胞鄰域內(nèi)的驅(qū)動因素，或者只考慮感興趣的元胞的驅(qū)動因素，影響模擬結(jié)果的精度。今后的研究不僅要考慮驅(qū)動因素的鄰近效應(yīng)，還要使用更多、更全面的驅(qū)動因素，不能忽略復(fù)雜的空間異質(zhì)性。

(2)研究所用的數(shù)據(jù)集的空間分辨率較低，土地利用變化模擬結(jié)果的精度受到了影響，今后的研究應(yīng)使用高分辨率的數(shù)據(jù)集。

(3)土地利用變化受到城市規(guī)劃和政府政策的影響，其中發(fā)展政策的影響起到了決定性作用。今后的研究有必要將發(fā)展政策納入元胞自動機的模型，以獲得更準(zhǔn)確、更穩(wěn)定、更符合實際發(fā)展的預(yù)測結(jié)果。

(4)研究的尺度應(yīng)從局部的小區(qū)域(市、區(qū)、縣)逐漸向更大的區(qū)域(全國、全球)擴(kuò)展。

(5)使用復(fù)合模型，將元胞自動機模型與其他模型相集成，以獲得更高的模擬精度，更加符合現(xiàn)實的發(fā)展規(guī)律，如CNN-CA、CNN-VCA以及DL-CA等模型。