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        水流沖刷作用下對(duì)岸坡穩(wěn)定性的有限元分析

        2022-03-18 10:36:46武立華張慶海
        綏化學(xué)院學(xué)報(bào) 2022年2期
        關(guān)鍵詞:有限元

        武立華 張慶海

        (綏化學(xué)院農(nóng)業(yè)與水利工程學(xué)院 黑龍江綏化 152000)

        邊坡失穩(wěn)過程中土體的內(nèi)部原始應(yīng)力在外界的因素下發(fā)生了應(yīng)力重分布現(xiàn)象。如,河流坡體不斷的承受水流、波浪的沖擊和沖刷,其形態(tài)也在不斷的發(fā)生著變化,坡體在水流動(dòng)力作用下坡腳會(huì)不斷地垂直下切以及破面橫向展寬,因此,沖刷作用下的岸坡破壞過程十分的復(fù)雜。邊坡穩(wěn)定性分析的方法種類繁多,大體包括極限平衡法、極限分析法、滑移線法和有限元法等,各種分析方法都有各自的特點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)[1]。隨著計(jì)算機(jī)軟件的發(fā)展和有限元技術(shù)的發(fā)展,其理論體系應(yīng)用于巖土邊坡穩(wěn)定性分析。能滿足靜力許可、應(yīng)力與應(yīng)變之間的本構(gòu)關(guān)系。應(yīng)用有限元計(jì)算邊坡的安全系數(shù)主要有兩種方法:一種方法滑面應(yīng)力分析法;另一種方法強(qiáng)度折減法。Manzari和Nour等人使用有限元強(qiáng)度折減法研究了土體的剪漲性在邊坡狀態(tài)變化過程中的作用[2];國內(nèi)方面,肖銳鏵、趙尚毅、王軍等人利用有限元強(qiáng)度折減法引入土坡安全系數(shù)的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析[3-5]。張芳枝通過非飽和土三軸儀對(duì)經(jīng)過多次干濕循環(huán)的黏土試樣在吸濕—脫濕路徑中的力學(xué)特性進(jìn)行了研究,指出了土體在經(jīng)過多次的干濕循環(huán)后會(huì)對(duì)其本身的力學(xué)特性造成不可逆轉(zhuǎn)的改變[6]。目前邊坡穩(wěn)定性分析中強(qiáng)度折減法已經(jīng)被普遍接受,本文根據(jù)實(shí)際情況,采用基于強(qiáng)度折減法的有限元模擬方法對(duì)哈爾濱松花江段—阿勒錦島邊坡在水流沖刷下邊坡進(jìn)行模擬,分析其穩(wěn)定性。

        一、有限元模型

        (一)強(qiáng)度折減法原理。該方法的基本原理是通過不斷的增加折減系數(shù)來降低邊坡巖土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù),直至邊坡巖土體達(dá)到極限破壞狀態(tài),失穩(wěn)破壞,此時(shí)所對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)即為邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù),又被稱為強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)。

        對(duì)于凝聚力為c、內(nèi)摩擦角為φ的土體,有限元強(qiáng)度折減技術(shù)的安全系數(shù)Fr定義為[7]:

        即折減后土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)為:

        式中c和φ表示土體本身的抗剪強(qiáng)度,cr和φr表示折減后的強(qiáng)度參數(shù),F(xiàn)r為強(qiáng)度折減系數(shù)。在計(jì)算中,我們假定不同的折減系數(shù),依據(jù)折減后的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行有限元邊坡穩(wěn)定分析,在軟件中,我們可以通過重復(fù)多個(gè)數(shù)據(jù)行的形式來實(shí)現(xiàn)這一過程,在計(jì)算的過程中觀察計(jì)算是否收斂來獲取邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)Fs。

        (二)強(qiáng)度折減有限元法屈服準(zhǔn)則的選用。目前普遍采用的屈服準(zhǔn)則有Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和Drucker-Prager準(zhǔn)則。莫爾-庫倫準(zhǔn)則比較合理的體現(xiàn)了土作為散體材料的摩擦強(qiáng)度的基本特點(diǎn),因?yàn)榈玫搅藦V泛的應(yīng)用,但因其強(qiáng)度包線往往會(huì)被假設(shè)為直線,并且將其作為彈塑性模型的屈服準(zhǔn)則時(shí),其在π平面上的軌跡存在導(dǎo)數(shù)不連續(xù)的點(diǎn),在數(shù)值計(jì)算中不夠方便。而D-P系列屈服準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間上的屈服面及π平面上的軌跡都是光滑的,因此D-P系列的屈服準(zhǔn)則在有限元的數(shù)值分析中應(yīng)用較多。其表達(dá)式為[8]:

        式中:f為塑性勢(shì)函數(shù);I1(σij)代表的是應(yīng)力第一不變量;I2(Sij)代表的是第二偏應(yīng)力不變量;α、k是與巖土材料的強(qiáng)度參數(shù)c、φ有關(guān)的常數(shù)。

        (三)有限元模型的參數(shù)?;贏baqus有限元分析軟件建立岸坡準(zhǔn)三維模型,河床的寬度取為15m,高15m;沿著水流方向岸坡的長(zhǎng)度取為25m,三維模型中采用荷載類型為gravity load來定義岸坡的重力荷載,當(dāng)選用上述重力荷載形式時(shí),Abaqus/Standard進(jìn)行滲流分析時(shí)基于總孔壓,需要定義初始孔隙壓力。模型網(wǎng)格的劃分采用六面體掃掠方式,在滲流的分析中需要單元具備孔壓自由度,所以單元類型定義為C3D8P八節(jié)點(diǎn)六面體單元,三向線性孔隙壓力。劃分比例為1.5,共7565個(gè)單元。在模擬分析過程中底面固定約束,并約束岸坡和河床的側(cè)面相應(yīng)的水平位移。

        根據(jù)松花江水位變化的情況,結(jié)合近五年松花江水文地質(zhì)條件的調(diào)查,擬選定兩種工況進(jìn)行計(jì)算:1.工況1,水位113m時(shí);2.工況2,水位116m時(shí);計(jì)算中各級(jí)水位所采用的流量為:673.8m3/s(水位1),1302.7m3/s(水位2),1933.6m3/s(水位3);水的密度為1000kg/m3。工況分析步驟如下:

        1.初始地應(yīng)力分析選用無水流情況下的河床及坡體進(jìn)行自重應(yīng)力作用,將自重應(yīng)力場(chǎng)作為本次分析的初始應(yīng)力場(chǎng)。

        2.初始地應(yīng)力分析選用無水流情況下的河床及坡體進(jìn)行自重應(yīng)力作用:工況1,將自重應(yīng)力場(chǎng)水位為2m時(shí)的滲流應(yīng)力耦合分析:將1的計(jì)算結(jié)果為初始應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行地應(yīng)力平衡;行枯水位下的滲流應(yīng)力耦合分析。

        3.初始地應(yīng)力分析選用無水流情況下的河床及坡體進(jìn)行自重應(yīng)力作用:工況2,水位上漲至5m后的滲流應(yīng)力計(jì)算:將2的計(jì)算結(jié)果作為初始應(yīng)力場(chǎng),進(jìn)行地應(yīng)力平衡;水位上漲至5m后的滲流應(yīng)力分析。

        二、有限元模型計(jì)算結(jié)果與分析

        (一)沖刷作用對(duì)岸坡等效塑性應(yīng)變區(qū)的影響。以工況1水位2m時(shí)為例,進(jìn)行說明阿勒錦島岸坡在水流沖刷力、滲透力及自身重力作用下塑性區(qū)的破壞發(fā)展過程。圖1為不考慮河流沖刷力時(shí)阿勒錦島岸坡的塑性區(qū)發(fā)展過程;圖2為考慮河流沖刷作用時(shí)的阿勒錦島岸坡塑性區(qū)的發(fā)展過程。

        圖1 不考慮沖刷作用下岸坡的等效塑性應(yīng)變破壞發(fā)展過程

        圖2 考慮水流沖刷作用下岸坡等效塑性應(yīng)變破壞發(fā)展過程

        通過以上兩圖分析可得:

        1.由圖1及圖2可以看出,岸坡的失穩(wěn)破壞過程是由局部開始出現(xiàn)塑性區(qū),然后逐漸發(fā)展,進(jìn)而形成連通的塑性區(qū),從而發(fā)生整體滑動(dòng)破壞的過程。

        2.上面兩圖中岸坡在破壞時(shí)的滑動(dòng)破壞面均有不連續(xù)的現(xiàn)象,這與是非均質(zhì)土坡有關(guān),進(jìn)而導(dǎo)致在各土層的交界處出現(xiàn)了滑動(dòng)面不連續(xù)的現(xiàn)象。

        3.從兩圖的塑性應(yīng)變區(qū)的發(fā)展過程來看,考慮沖刷作用和不考慮沖刷作用時(shí)的塑性區(qū)的發(fā)展過程相似,但塑性區(qū)在考慮水流的沖刷力時(shí)有擴(kuò)大及向河床蔓延的趨勢(shì),說明水流的沖刷作用增大了塑性應(yīng)變區(qū)的范圍,提高了岸坡失穩(wěn)破壞的可能性。

        4.從圖1(d)和2(d)可以看出,在岸坡的塑性區(qū)貫通發(fā)生失穩(wěn)破壞時(shí),不僅在岸坡的坡面處有塑性應(yīng)變區(qū),而且在岸坡的內(nèi)部也存在岸坡的塑性應(yīng)變區(qū),因此,依據(jù)塑性區(qū)貫通無法來準(zhǔn)確的判定岸坡的失穩(wěn)狀態(tài)。

        從以上兩者在發(fā)生失穩(wěn)破壞時(shí)的網(wǎng)格圖(圖3),可以很明顯地看出滑動(dòng)破壞面的位置,從圖上可以看出滑動(dòng)破壞面呈圓弧形狀。同樣,對(duì)于工況2,在不考慮水流沖刷作用時(shí)的阿勒錦島岸坡的等效塑性應(yīng)變區(qū)的計(jì)算結(jié)果如圖4所示;在考慮水流的沖刷力時(shí)的計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

        圖3 發(fā)生失穩(wěn)破壞時(shí)的網(wǎng)格圖

        圖4 岸坡等效塑性應(yīng)變(不考慮水流沖刷)

        圖5 岸坡等效塑性應(yīng)變(考慮水流沖刷)

        5.對(duì)于工況2,水流沖刷作用對(duì)岸坡等效塑性應(yīng)變區(qū)的分析結(jié)果與工況1的類似,只不過是等效塑性應(yīng)變區(qū)的范圍全部變大,而這種影響隨著水位的上升而加劇,尤其是從圖5中可以看出,在岸坡發(fā)生失穩(wěn)破壞時(shí),塑性應(yīng)變區(qū)已經(jīng)在河床上逐漸蔓延,因此,河水位的上升及沖刷作用對(duì)岸坡的穩(wěn)定性以及安全性具有不利的影響。

        (二)以等效塑性應(yīng)變區(qū)貫通判斷阿勒錦島岸坡的安全系數(shù)。對(duì)于工況1:當(dāng)不考慮水流的沖刷作用時(shí),岸坡是在t=0.2296時(shí)出現(xiàn)了等效塑性應(yīng)變區(qū)貫通的現(xiàn)象,對(duì)應(yīng)岸坡的安全系數(shù)為:Fr=1.219;當(dāng)考慮水流的沖刷作用時(shí),岸坡是在t=0.2106時(shí)出現(xiàn)了等效塑性應(yīng)變區(qū)連通的現(xiàn)象,對(duì)應(yīng)岸坡的安全系數(shù)為:Fr=1.197。

        對(duì)于工況2:當(dāng)不考慮水流的沖刷作用9時(shí),岸坡是在t=0.2106時(shí)出現(xiàn)了等效塑性應(yīng)變區(qū)連通的現(xiàn)象,對(duì)應(yīng)岸坡的安全系數(shù)為:Fr=1.136;當(dāng)考慮水流的沖刷作用時(shí),岸坡是在t=0.2106時(shí)出現(xiàn)了等效塑性應(yīng)變區(qū)連通的現(xiàn)象,對(duì)應(yīng)岸坡的安全系數(shù)為:Fr=0.997。

        對(duì)比兩種工況得出的安全系數(shù),可以得出如下結(jié)論:1.阿勒錦島岸坡的穩(wěn)定安全系數(shù)隨著松花江水位的上升呈下降的趨勢(shì),對(duì)比工況1和2,下降的幅度為:8.3%。

        2.隨著松花江水位的上升,水流的沖刷作用對(duì)阿勒錦島岸坡的穩(wěn)定安系數(shù)的影響逐漸增大,工況1時(shí)水流的沖刷作用導(dǎo)致的安全系數(shù)的下降幅度為:1.8%;工況2時(shí)的下降幅度為:12.24%。

        (三)以位移發(fā)生突變或數(shù)值計(jì)算不收斂來判定阿勒錦島岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)?,F(xiàn)利用Abaqus提供的Combine函數(shù),將工況1和工況2的折減系數(shù)(FV1)與岸坡的水平位移(U1)的關(guān)系分別繪制于圖6和圖7中。

        圖6 FV1隨U1的變化關(guān)系(工況1)

        圖7 FV1隨U1的變化關(guān)系(工況2)

        由以上兩圖可以看出:

        1.若以位移發(fā)生突變(對(duì)應(yīng)于各圖中的A點(diǎn))作為阿勒錦島岸坡穩(wěn)定性的判別標(biāo)準(zhǔn),各種工況對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)為:

        工況1:不考慮水流沖刷作用時(shí):Fr=1.21641;考慮水流沖刷作用時(shí):Fr=1.18906。

        工況2:不考慮水流沖刷作用時(shí):Fr=1.13241;考慮水流沖刷作用時(shí):Fr=0.959375。

        2.數(shù)值計(jì)算不收斂(對(duì)應(yīng)于各圖中的B點(diǎn))作為阿勒錦島性的判別標(biāo)準(zhǔn),則各種工況對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)為:

        工況1:不考慮水流沖刷作用時(shí):Fr=1.24417;考慮水流沖刷作用時(shí):Fr=1.22408。

        工況2:不考慮水流的沖刷作用時(shí):Fr=1.17327;考慮水流沖刷作用時(shí):Fr=0.9954。

        對(duì)比以上三種判別標(biāo)準(zhǔn)得出的安全系數(shù),以數(shù)值計(jì)算不收斂得出的岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)偏大,而以塑性區(qū)從坡頂?shù)狡履_貫通和位移發(fā)生突變得出的岸坡安全系數(shù)相接近,這是因?yàn)樵谒苄詤^(qū)貫通之后,出現(xiàn)滑動(dòng),位移自然會(huì)快速的增加,而數(shù)值計(jì)算確不一定不收斂。因此,為了安全考慮,本文取三種判別標(biāo)準(zhǔn)里安全系數(shù)最小值為阿勒錦島局域岸坡的穩(wěn)定安全系數(shù),即以位移發(fā)生突變?yōu)榕袆e標(biāo)準(zhǔn)得出的安全系數(shù)為準(zhǔn)。

        三、結(jié)論

        本文采用有限元強(qiáng)度折減技術(shù)對(duì)松花江水流沖刷作用下的阿勒錦島岸坡的整體穩(wěn)定性進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)。對(duì)沖刷作用下阿勒錦島岸坡的塑性區(qū)的發(fā)展過程有了初步的了解,通過計(jì)算分析初步得出以下結(jié)論。

        (一)在考慮水流沖刷力的等效塑性應(yīng)變區(qū)的發(fā)展過程與不考慮水流沖刷力時(shí)的相似,但塑性區(qū)在考慮水流的沖刷力時(shí)有擴(kuò)大及向河床蔓延的趨勢(shì),所以考慮考慮水流的沖刷力更能準(zhǔn)確地反映岸坡失穩(wěn)破壞的情況。

        (二)從岸坡塑性區(qū)的發(fā)展過程得出,岸坡的失穩(wěn)破壞過程是由局部開始出現(xiàn)塑性區(qū),然后逐漸發(fā)展,進(jìn)而形成連通的塑性區(qū),從而發(fā)生整體滑動(dòng)破壞的過程。

        (三)從岸坡發(fā)生滑動(dòng)破壞時(shí)岸坡內(nèi)的塑性區(qū)的分布可以看出,在岸坡發(fā)生失穩(wěn)破壞時(shí),不僅在岸坡的坡面處有連通的塑性區(qū),而且在坡體的內(nèi)部也存在塑性區(qū),所以采用塑性區(qū)連通作為邊坡失穩(wěn)破壞的判定標(biāo)準(zhǔn),并不能準(zhǔn)確的描述邊坡的失穩(wěn)狀態(tài)。

        (四)阿勒錦島岸坡的穩(wěn)定安全系數(shù)隨著松花江水位的上升呈下降的趨勢(shì),對(duì)比本文的兩種工況下降幅度為:8.3%。并且隨著松花江水位的升高,水流的沖刷作用對(duì)阿勒錦島岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響逐漸增大,工況1時(shí)的阿勒錦島岸坡的穩(wěn)定安全系數(shù)在沖刷作用影響下的下降幅度為:1.8%,當(dāng)水位上升到工況2時(shí)的下降幅度為:12.24%。

        (五)對(duì)比分析有限元強(qiáng)度折減技術(shù)的三種邊坡失穩(wěn)的判別標(biāo)準(zhǔn),以數(shù)值計(jì)算不收斂得出的岸坡的安全系數(shù)最大,以塑性區(qū)從坡腳到坡頂貫通和位移發(fā)生突變得出的安全系數(shù)相近,以位移發(fā)生突變得出的安全系數(shù)略小。以安全為基準(zhǔn),最后以位移發(fā)生突變得出的安全系數(shù)作為阿勒錦島岸坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。

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