夏治園 高朋飛,2 錢(qián)明淵 程 路 袁政委 崔子恒

（1.安徽江南化工股份有限公司,安徽 合肥 230088;2.安徽理工大學(xué)土木工程學(xué)院,安徽 淮南 232000）

喀斯特（巖溶）地貌是一種特殊的地貌單元,常見(jiàn)于灰?guī)r地質(zhì)區(qū)域,往往伴隨有大量的節(jié)理、溶洞等地質(zhì)缺陷。溶洞是以巖體構(gòu)造裂隙為基礎(chǔ)發(fā)育、經(jīng)巖溶長(zhǎng)期作用形成的空洞通稱(chēng)[1-3]。溶洞的存在為鉆爆作業(yè)帶來(lái)極大困難,同時(shí)增加了露天臺(tái)階爆破設(shè)計(jì)和施工難度,往往會(huì)導(dǎo)致爆破效果欠佳、安全隱患增多等問(wèn)題[4],如何在喀斯特地貌區(qū)安全有效地進(jìn)行露天深孔臺(tái)階爆破作業(yè),減小溶洞缺陷對(duì)于爆破效果的影響一直以來(lái)都是國(guó)內(nèi)外學(xué)者和爆破工程師所關(guān)注的焦點(diǎn)。王二兵等[5-6]分析了喀斯特巖溶地質(zhì)條件對(duì)爆破作業(yè)的不良影響。陳述云[7]根據(jù)喀斯特地貌巖層特征,針對(duì)不同巖層提出了相應(yīng)的臺(tái)階爆破設(shè)計(jì)方向。余紅兵等[8]運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA數(shù)值仿真軟件對(duì)爆區(qū)附近有無(wú)溶洞模型進(jìn)行對(duì)比分析計(jì)算,重點(diǎn)研究了附近巖體的位移和振速變化趨勢(shì)。萬(wàn)國(guó)權(quán)等[9-10]對(duì)喀斯特地區(qū)爆破施工技術(shù)進(jìn)行了改良。

本研究基于石灰?guī)r礦露天深孔臺(tái)階爆破作業(yè)工況,運(yùn)用AUTODYN顯式動(dòng)力學(xué)仿真軟件,結(jié)合Lagrange-SPH耦合算法,建立了不同裝藥結(jié)構(gòu)的孔身、孔底、孔間溶洞有限元二維模型,并對(duì)各模型巖體損傷、孔壁壓力和爆破飛石速度進(jìn)行了對(duì)比分析,并對(duì)裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 有限元模型

1.1 AUTODYN簡(jiǎn)介

AUTODYN[11]是ANSYS子公司Century Dynamic公司研發(fā)的顯式有限元分析程序,適用于解決固、液、氣體間相互作用的高度非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。AUTODYN包括有限元算法以及與其適配的運(yùn)算器和豐富的材料模型、狀態(tài)方程,可同時(shí)實(shí)現(xiàn)多求解器的耦合運(yùn)算。

1.2 算法簡(jiǎn)介

Lagrange算法本身基于網(wǎng)格技術(shù),每個(gè)網(wǎng)格單元的頂點(diǎn)隨著材料一起移動(dòng),填充材料始終保持在原單元,不會(huì)在單元中流動(dòng),因此材料分界面較為明顯,可有效描述固體的材料行為。光滑粒子流體動(dòng)力法（SPH）是一種新型的無(wú)網(wǎng)格數(shù)值模擬方法,其基本思想是將整個(gè)流場(chǎng)的物質(zhì)離散成一系列具有質(zhì)量、速度和能量的粒子,每個(gè)粒子都具有速度、能量和質(zhì)量特征,然后通過(guò)核函數(shù)積分并進(jìn)行估值,從而求得流場(chǎng)中不同位置、不同時(shí)刻的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)量,可有效模擬連續(xù)體結(jié)構(gòu)的解離、破碎、脆性斷裂等大變形問(wèn)題。

1.3 有限元模型的建立

深孔臺(tái)階爆破作業(yè)中常會(huì)出現(xiàn)孔底、孔身和孔間溶洞,如圖1所示。

圖1 溶洞與炮孔相對(duì)位置Fig.1 Relative position of karst cave and blast hole

1.3.1 模型幾何參數(shù)

設(shè)計(jì)露天深孔臺(tái)階爆破模型,耦合裝藥模型和幾何參數(shù)如圖2所示。

圖2 無(wú)溶洞計(jì)算模型及其幾何參數(shù)Fig.2 Geometric parameters of calculation model of karst cave without karst cave

此二維模型整體長(zhǎng)28m,高27m,采用Lagrange-SPH耦合算法進(jìn)行計(jì)算,其中炸藥、堵塞沙土和炮孔附近的巖石等大變形區(qū)域采用SPH算法,其余巖石部分采用Lagrange算法。設(shè)計(jì)爆破參數(shù)如表1所示。

表1 露天深孔臺(tái)階爆破設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of open-pit deep-hole bench blasting

1.3.2 溶洞相對(duì)位置及幾何參數(shù)

分別設(shè)計(jì)孔身、孔底和孔間溶洞模型,其幾何參數(shù)如圖3所示。

圖3 設(shè)計(jì)的溶洞與炮孔相對(duì)位置（單位:m）Fig.3 The designed relative position of karst cave and blast hole

孔身和孔底溶洞分別采用半徑0.5 m的圓形代替,孔間溶洞采用近似橢圓代替,該近似橢圓寬1.0 m,長(zhǎng)4.5 m。

1.3.3 材料模型及參數(shù)

（1）炸藥材料模型。采用粉狀乳化炸藥作為主裝藥,選用JWL狀態(tài)方程確定爆轟產(chǎn)物壓力:

式中,V為相對(duì)體積;E為單位體積炸藥的初始內(nèi)能;A1、B1、R1、R2、ω 為 JWL 狀態(tài)方程參數(shù)。 粉狀乳化炸藥的材料參數(shù)如表2所示。

表2 粉狀乳化炸藥參數(shù)Table 2 Parameters of powdery emulsion explosive

（2）石灰?guī)r材料模型。計(jì)算模型中巖石組分為普通石灰?guī)r材料,選用RHT材料模型,該模型可有效模擬材料損傷情況,其參數(shù)如表3所示。

表3 石灰?guī)r材料參數(shù)Table 3 Material parameters of limestone

采用沙土材料（SAND）進(jìn)行堵孔。

1.4 二維有限元模型

由于空氣組分對(duì)于露天爆破基本無(wú)影響,建模過(guò)程中忽略空氣。首先建立無(wú)溶洞臺(tái)階爆破二維有限元計(jì)算模型,如圖4所示,網(wǎng)格圖中SPH算域顯示為密集粒子。

圖4 有限元模型及其網(wǎng)格Fig.4 Finite element model and its grid diagram

在Lagrange算域石灰?guī)r邊界設(shè)置無(wú)反射邊界條件用于模擬無(wú)限大巖石區(qū)域。在炸藥底端設(shè)置一起爆點(diǎn)。圖4（a）中黑色區(qū)域?yàn)榉蹱钊榛ㄋ?灰色區(qū)域?yàn)樯惩敛牧?淺灰色區(qū)域?yàn)槭規(guī)r。

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 孔身溶洞模型計(jì)算分析

對(duì)于常見(jiàn)的孔身溶洞,工程技術(shù)人員常采用鉆機(jī)鉆探出溶洞大致方位,采用PVC管裝藥,防止溶洞漏藥,但易造成溶洞區(qū)域爆破效果欠佳,且經(jīng)濟(jì)效益較差,采用尼龍編織袋裝藥法對(duì)炸藥進(jìn)行套袋,并在裝藥至溶洞處填塞沙土,之后繼續(xù)裝藥、封堵,實(shí)現(xiàn)耦合裝藥。建立無(wú)溶洞耦合裝藥、PVC管裝藥和尼龍編織袋裝藥3組模型,編號(hào)1～3,模型中忽略PVC管和尼龍袋組分。選取溶洞附近巖體,沿豎直方向依次在孔壁和外自由面上每隔0.5m設(shè)置1個(gè)高斯點(diǎn),分別編號(hào)1～5、6～10,如圖5所示。

圖5 孔身溶洞不同裝藥結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.5 Finite element model of different charge structures in cave with hole body

2.1.1 石灰?guī)r損傷分析

觀察溶洞部分區(qū)域的損傷情況,各模型0.04 s時(shí)損傷云圖,如圖6所示。

由圖6可以看出,以損傷參數(shù)D=1作為損傷閾值,模型1中損傷變量基本達(dá)到1左右,石灰?guī)r完全損傷,碎裂狀態(tài)較為均勻,未完全損傷區(qū)域最大塊度約0.9 m,臨近炮孔處基本完全損傷,自由面附近巖石成塊度平均長(zhǎng)度為0.2～0.4 m,經(jīng)爆生氣體繼續(xù)作用、巖塊碰撞可形成理想破碎狀態(tài)。模型2中溶洞部分區(qū)域有2個(gè)明顯大塊,未達(dá)到損傷閾值,分別長(zhǎng)1.2 m和2 m,附近巖石損傷碎裂效果較差。模型3相較于模型2,巖石損傷效果有所改善。

圖6 0.04 s模型溶洞區(qū)域的損傷變量云圖Fig.6 Cloud picture of damage variables in karst cave area in the 0.04 s model

對(duì)比分析模型高斯點(diǎn)1～5與塞斯應(yīng)力峰值,如圖7所示。

圖7 高斯點(diǎn)處米塞斯峰值應(yīng)力變化曲線Fig.7 Variation curve of Mises peak stress at Gaussian points

由圖7中可以看出,模型1中各高斯點(diǎn)米塞斯應(yīng)力峰值較為均勻,均在0.2～0.3 GPa之間,模型2中峰值壓力明顯減小,高斯點(diǎn)2、3處米塞斯應(yīng)力接近0.05 GPa,小于石灰?guī)r抗壓強(qiáng)度（60～140MPa）,模型3中高斯點(diǎn)3處米塞斯應(yīng)力為0.15 GPa,高于模型2。結(jié)合圖5可以看出,溶洞的存在會(huì)削弱爆生氣體對(duì)于孔壁的壓力,導(dǎo)致溶洞處孔壁損傷破碎效果下降,產(chǎn)生大塊,采用尼龍編織袋裝藥結(jié)構(gòu)可改善溶洞區(qū)域破碎效果。

2.1.2 爆破飛石初始速度分析

松動(dòng)爆破作業(yè)中,前排炮孔松動(dòng)爆出,為后排炮孔創(chuàng)造自由面,便于后續(xù)巖體的松動(dòng)和破碎,因此前排巖體的飛散速度對(duì)于爆破效果影響較大。為觀測(cè)自由面處巖石初始飛散速度變化趨勢(shì),選取模型1～模型3中高斯點(diǎn)6～10,觀測(cè)其X方向速度變化趨勢(shì),如圖8所示。

圖8 模型1～3中高斯點(diǎn)6～10水平方向飛散速度Fig.8 Horizontal dispersion velocity of Gaussian points 6～10 of models 1～3

由圖8中可以看出,在沖擊波和爆生氣體的作用下,自由面處的測(cè)點(diǎn)速度突躍增長(zhǎng),模型1中,測(cè)點(diǎn)6～10速度約在45～50 m/s,模型2為38～43 m/s,模型3為43～48 m/s。由此可以看出,溶洞區(qū)域爆出效果相對(duì)較差,采用尼龍編織袋裝藥結(jié)構(gòu)可改善溶洞區(qū)域的爆出效果,確保后排巖體爆破質(zhì)量。

2.2 孔底溶洞模型計(jì)算分析

針對(duì)孔底溶洞,可考慮采用改進(jìn)式裝藥方法,采用尼龍編織袋裝藥并將孔底填塞,然后在臺(tái)階底部鉆2個(gè)水平淺孔,破除根底,改善底部破碎效果。建立PVC管全裝藥結(jié)構(gòu)模型和改進(jìn)式裝藥模型,編號(hào)4～5,如圖9所示,其中模型5臺(tái)階底部鉆2 m淺孔,裝藥1 m,堵塞1 m。

圖9 孔底溶洞不同裝藥結(jié)構(gòu)模型Fig.9 Different charge structure models of karst cave at the bottom of hole

觀察孔底溶洞附近巖體損傷情況,如圖10所示。

圖10 模型4～5溶洞區(qū)域的損傷云圖Fig.10 Pressure nephogram of karst cave area in models 4～5

由圖10可以看出,模型4中有高約0.5 m的根底殘留,臨近自由面處巖石損傷效果較差,模型5中溶洞附近巖體基本完全損傷,但上部巖體損傷效果較差,可考慮采用底部加強(qiáng)裝藥改善孔底巖石的損傷破碎效果。

2.3 孔間溶洞模型計(jì)算分析

對(duì)于貫通2孔的孔間溶洞,考慮采用尼龍編織袋裝藥并在溶洞區(qū)域進(jìn)行沙土間隔裝藥,同時(shí)在溶洞與自由面之間鉆1個(gè)淺孔,采用孔底裝藥結(jié)構(gòu),減少溶洞區(qū)域的大塊。建立模型6、模型7,模型6為普通PVC管裝藥法,在溶洞區(qū)域設(shè)置1～5號(hào)高斯點(diǎn),如圖11所示。

圖11 貫通型孔間溶洞不同裝藥結(jié)構(gòu)模型Fig.11 Different charge structure models of through-hole karst cave

觀察溶洞區(qū)域與自由面間巖體損傷狀況,如圖12所示。

圖12 模型6～7巖體損傷變量云圖Fig.12 Cloud picture of damage variables of rock mass of model 6～7

由圖12可以看出,模型6中溶洞區(qū)域與自由面間巖體存在3個(gè)長(zhǎng)為1 m的大塊,巖體損傷效果一般,而模型7中巖體損傷較為完全、塊度均勻,無(wú)明顯大塊。進(jìn)一步觀察1～5號(hào)高斯點(diǎn)米塞斯應(yīng)力,如圖13所示。

由圖13可知,模型中溶洞區(qū)域米塞斯應(yīng)力均明顯降低,模型6中最低約0.045 GPa,模型 7中為0.07 GPa,模型6中部分區(qū)域米塞斯應(yīng)力未達(dá)到石灰?guī)r最低抗壓強(qiáng)度。結(jié)合圖12可以看出,采用改進(jìn)式的裝藥結(jié)構(gòu)可在一定程度上解決溶洞區(qū)域大塊問(wèn)題,同時(shí)可以節(jié)省炸藥用量,節(jié)約爆破成本。

圖13 模型6～7高斯點(diǎn)1～5米塞斯峰值應(yīng)力變化曲線Fig.13 Mises peak stress variation curves of Guage point 1～5 in model 6～7

3 結(jié) 論

基于AUTODYN數(shù)值模擬軟件對(duì)不同位置溶洞深孔臺(tái)階爆破工況進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算,計(jì)算結(jié)果表明:

（1）孔身溶洞會(huì)削弱爆生氣體對(duì)炮孔壁的壓力,傳統(tǒng)PVC管裝藥法易導(dǎo)致巖體破碎效果不佳,大塊率升高。采用改進(jìn)式的尼龍編織袋裝藥法,在溶洞區(qū)域進(jìn)行沙土填塞,可有效改善巖體損傷破碎效果,增大孔壁壓力,確保前排巖體順利爆出。

（2）孔底溶洞采用底部填塞和臺(tái)階底部淺孔爆破相結(jié)合的方式,可有效解決根底殘留問(wèn)題,相較于PVC管全裝藥結(jié)構(gòu),爆破效果較為良好。

（3）貫通型孔間溶洞采用溶洞段沙土間隔,前排補(bǔ)加炮孔孔底裝藥結(jié)構(gòu),可有效降低溶洞與自由面間的大塊,提高爆生氣體對(duì)孔壁的壓力,改善爆破效果。