周帥帥，李 靜，楊 浩，喬聰震，盧春喜，張經(jīng)緯,1c

(1.河南大學 a.納米雜化材料應(yīng)用技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心;b.化學化工學院；c.納米功能材料及其應(yīng)用河南省協(xié)同創(chuàng)新中心； d.河南省催化反應(yīng)工程中心，河南 開封 475000；2.中國石油大學(北京) 化學工程與環(huán)境學院,北京 昌平 102249)

石墨烯是一種以sp2雜化連接的碳原子緊密堆積成單層二維蜂窩狀晶格結(jié)構(gòu)的新材料[1]，具有優(yōu)異的光學、電學、力學特性，在材料學、微納加工、能源、生物醫(yī)學和藥物傳遞等方面具有重要的應(yīng)用前景，被認為是一種未來革命性的材料。石墨烯的生產(chǎn)方法主要有機械剝離法[2-4]、氧化還原法[5]、取向附生法[6]、碳化硅外延法[7]、赫默法(Hummer)[8]和化學氣相沉積法[9]等。其中機械剝離法制得的石墨烯通常保持著完整的晶體結(jié)構(gòu)。液相剝離法作為機械剝離方法之一，具有工藝路線簡單、易放大，剝離產(chǎn)物能較好地保持二維材料的性質(zhì)等優(yōu)點，是一種極具前景的規(guī)?；a(chǎn)技術(shù)[10]。目前液相剝離法主要存在生產(chǎn)效率低、成本高、片層易碎化等問題[11-13]。通過對液相剝離液固體系多相流動特性的定量描述，可為提高液相剝離的生產(chǎn)效率提供指導。液相剝離過程一般在攪拌釜內(nèi)進行[13]，攪拌釜內(nèi)液固兩相流場較為復(fù)雜。以往針對攪拌釜內(nèi)液固體系的研究主要集中于顆粒懸浮臨界轉(zhuǎn)速、懸浮機理、兩相流動特性等[14-15]，關(guān)于單顆粒在流場中運動特性的報道較少。已有關(guān)于單顆粒在流場中運動特性相關(guān)報道主要采用實驗法和模型法。其中實驗手段主要包括粒子圖像測速(particle image velocimetry，PIV)技術(shù)、熱線風速儀、激光多普勒測速(laser doppler velocimetry，LDA)技術(shù)和激光超聲測量技術(shù)；模擬手段主要包括格子-玻爾茲曼方法(Lattice Boltzmann method，LBM)和計算流體動力學-離散元法建模(computational fluid dynamics-discrete element modeling，CFD-DEM)方法[14-17]。Mo等[14]和莫君媛[15]采用高速攝像技術(shù)考察了圓盤槳驅(qū)動的方形攪拌槽內(nèi)層流工況下單個顆粒的臨界懸浮運動，并利用LBM對單顆粒存在時的兩相流場進行了直接數(shù)值模擬，結(jié)果表明，顆粒的懸浮動力與截面積無關(guān)，而與體積成正比，顆粒所受的壓力梯度力是懸浮的主要動力。候家鑫[16]通過CFD-DEM耦合的方法研究了橢球形顆粒長徑比等參數(shù)對顆粒的運動和傳熱特性的影響，結(jié)果表明，長徑比為1.5時顆粒在管內(nèi)運動最劇烈，顆粒取向夾角概率曲線峰值最大，對應(yīng)顆粒-流體間相互作用面積最大，相互作用力最大。Shao等[17]利用CFD-DEM法對攪拌槽內(nèi)球形顆粒的運動進行模擬，結(jié)果表明，顆粒具有劇烈的自旋運動，導致顆粒受到額外的剪切力，而此剪切力可能會對顆粒產(chǎn)生破碎作用。針對石墨烯液相剝離過程中液固體系顆粒運動未見相關(guān)報道，本文中擬采用CFD-DEM法對攪拌釜內(nèi)液固體系進行模擬分析。

1 建模

針對石墨烯液相剝離過程所涉及的液固多相流場，采用CFD-DEM法對其進行研究。通過CFD計算軟件獲得流場信息，基于該流場信息，利用DEM法計算出顆粒的運動狀態(tài)，通過2種方法信息的共享實現(xiàn)流固耦合計算。

1.1 液相控制方程

采用CFD-DEM方法對石墨烯攪拌釜內(nèi)液固體系進行模擬計算，利用Fluent軟件中的歐拉模型對液相進行計算，利用多用途離散元法建模(multipurpose discrete element modeling，EDEM)方法對顆粒的運動進行計算。液相控制方程主要包括連續(xù)性方程、動量守恒方程和湍流模型方程?；谝合嗖豢蓧嚎s假設(shè)，對應(yīng)的控制方程可以寫成如下形式。

連續(xù)性方程為

(1)

式中：αl為液相的體積分數(shù)，%；ρl為流體密度，kg/m3；u為流體速度，m/s；t為時間，s。

動量守恒方程為

(2)

式中：S是液相與顆粒相之間相互作用的合力，N·m-3；p為靜壓強，Pa；g為重力加速度，m/s2;μl為流體黏度，Pa·s。

選擇可實現(xiàn)的k-ε湍流模型[18]來計算液相的湍流運動，控制方程為

(3)

(4)

(5)

式中：k和ε為模型參數(shù)，均為常數(shù)；μt為湍動黏度；Pa·s；δk為k的湍動普朗特數(shù)，取值1.0；Gk為由平均速度梯度產(chǎn)生湍流動能，J；δε為ε的湍動普朗特數(shù)，取值1.2；C1、C2、Cμ均為模型參數(shù)，C1=1.44，C2=1.92，Cμ=0.99。

1.2 顆粒運動的離散元模型

顆粒的傳輸運動主要取決于其所受合力，而旋轉(zhuǎn)運動主要受接觸力矩控制。

(6)

(7)

式中：mi為顆粒i的質(zhì)量，kg；vi為顆粒i速度，m/s；Fn,ij與Ft,ij分別是顆粒i和顆粒j之間的法向和切向接觸力，N；Fd,i、FM,i和Fb,i分別是顆粒i所受的曳力、馬格努斯力和浮力，N；Ii是顆粒i的動量，kg·m2；Tt,ij和Tr,ij分別是顆粒i與顆粒j之間由切向力和徑向力所產(chǎn)生的力矩，N·m；ωi為顆粒i的角速度，rad/s；

除了液固接觸力，曳力Fd和馬格努斯力FM還存在顆粒-顆粒、顆粒-器壁、顆粒-攪拌槳之間碰撞力。

1.2.1 顆粒-顆粒碰撞力

2個球形顆粒之間的接觸力和接觸力矩主要基于Hertz-Mindlin模型[19-20]。顆粒之間的法向力Fn,ij為

(8)

(9)

(10)

顆粒之間的切向力Ft,ij為

(11)

(12)

(13)

力矩計算公式為

Tt,ij=LijnijFt,ij,

(14)

(15)

式中：Tt,ij為力矩的切向分量；N·m;Tr,ij為力矩的徑向分量，N·m；Lij為顆粒i的中心到與顆粒j接觸平面的距離，m；nij代表2個接觸顆粒的法向單位向量；ωij為接觸點角速度向量，rad/s；μr為滾動摩擦系數(shù)。

1.2.2 顆粒與器壁和顆粒與攪拌槳之間的碰撞

在顆粒和器壁的碰撞過程中，其所涉及的力和力矩與顆粒間的類似，如式(8)—(15)所示。針對低濃度體系，顆粒對器壁和顆粒對攪拌槳的作用在計算中可以忽略。

與顆粒與器壁之間的碰撞不同，攪拌槳的轉(zhuǎn)動導致顆粒與攪拌槳之間的碰撞更為復(fù)雜。攪拌槳沿著切向運動會影響顆粒的切向運動。在每個時間段的碰撞過程中，所涉及的力和力矩均可以基于式(8)—(15)進行計算。DEM模擬的計算步長為1.5×10-6s，攪拌槳對應(yīng)的位移為3.14×10-6m，攪拌釜內(nèi)顆粒粒徑級別為10-3m，設(shè)置合適的Releigh步長。

動量源相S是液固相間一個基于體積計算的合力。在計算過程中，液固兩相間的作用力主要考慮了浮力Fb、曳力Fd和馬格努斯力FM，因此對應(yīng)的S為

(16)

式中：Fp為CFD單個計算網(wǎng)格內(nèi)流體所受合力，N；Vcell為CFD單個計算網(wǎng)格體積，m3。

1.2.3 曳力

采用Di Felice曳力模型[21]計算曳力，即

Fd=Fd0α-(β-1),

(17)

(18)

β=3.7-0.65exp[-(1.5-lgRep)2/2],

(19)

(20)

(21)

式中：Fd0為單個曳力，N；αp為顆粒體積分數(shù)，%；β為模型參數(shù)；Cd為曳力系數(shù)；dp為顆粒粒徑，m；Rep為顆粒雷諾數(shù)。

1.2.4 馬格努斯力

當一個旋轉(zhuǎn)的物體進入流體內(nèi)部，由于流體的渦旋，就會在垂直流線方向產(chǎn)生馬格努斯力。馬格努斯力計算公式[22-23]為

(22)

(23)

(24)

(25)

式中：ωl是液相局部速度，rad/s；ωp是顆粒的角速度，rad/s；CL為模型參數(shù)；Rel為液相雷諾數(shù)。

1.3 CFD-EDEM耦合工作原理

CFD和EDEM聯(lián)用(耦合)可以同時實現(xiàn)液相流場計算和顆粒運動計算，圖1所示為CFD-EDEM耦合工作機理。在耦合模擬中，F(xiàn)luent軟件首先對流體進行計算，通過雷諾平均N-S方程計算后，相關(guān)流場信息傳遞給EDEM。EDEM中的DEM模塊計算在相應(yīng)流場條件下顆粒的受力及運動軌跡，計算結(jié)果反饋給Fluent軟件。這個過程循環(huán)進行直到迭代結(jié)果收斂。在計算過程中，由于顆粒較少，對應(yīng)的體積分數(shù)較低，因此可忽略顆粒的體積分數(shù)。

圖1 CFD-EDEM耦合工作原理Fig.1 Coupling mechanism between CFD and EDEM

1.4 實驗裝置模型及網(wǎng)格劃分

對一個實驗室規(guī)模的攪拌釜反應(yīng)器進行模擬計算。該攪拌釜反應(yīng)器由玻璃制成，其攪拌槳為直葉式攪拌槳。實驗裝置基本參數(shù)見表1。

表1 實驗裝置的基本參數(shù)Tab..1 Parameters of experimental unit

根據(jù)以上參數(shù)，采用ANSYS軟件中Design Molder模塊對實驗裝置進行繪制，并采用Meshing模塊對實驗裝置進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分采用四面體網(wǎng)格，最大邊長控制為2 mm，共有616 813個網(wǎng)格，結(jié)果如圖2所示。

圖2 實驗裝置模型及網(wǎng)格劃分Fig.2 Experimental apparatus model and corresponding mesh

1.5 模型設(shè)置

1.5.1 Fluent軟件設(shè)置

CFD在攪拌釜式反應(yīng)器模擬中的應(yīng)用可以追溯到20世紀70年代，近年來CFD技術(shù)的發(fā)展都可以從該反應(yīng)器的應(yīng)用中體現(xiàn)出來。攪拌釜內(nèi)部的流場是十分復(fù)雜的，流動變量的變化，特別是湍流參數(shù)的變化有時會達到2～3個數(shù)量級[24]，這對攪拌釜反應(yīng)器的影響十分重要。從數(shù)值模擬的角度來看，模擬攪拌槽的一大難題是如何處理好運動的槳葉與靜止的擋板、槽壁之間的相互作用。為了解決這個問題，已經(jīng)提出了不同的模擬方法：黑箱模型法、內(nèi)外迭代法、多重參考系(MRF)法和滑移網(wǎng)格(SG)法等[25]。本文中選用MRF法進行模擬，槳葉及其附近流體區(qū)采用旋轉(zhuǎn)坐標系，其他區(qū)域采用靜止坐標系。相對于滑移網(wǎng)格，MRF法較為簡單。整體的計算域被分為2類：一部分區(qū)域和旋轉(zhuǎn)區(qū)域相關(guān)聯(lián)，一部分區(qū)域和靜止的壁面關(guān)聯(lián)。內(nèi)部旋轉(zhuǎn)的區(qū)域的控制方程在旋轉(zhuǎn)參考系下求解(其中添加了科氏力以及離心力)，外部區(qū)域則在靜止參考系下求解。靜止區(qū)域和旋轉(zhuǎn)區(qū)域之間通過一個界面匹配，在這個界面中，速度將進行相應(yīng)的調(diào)整以匹配不同的參考系控制方程。在速度的轉(zhuǎn)化中，假定界面處是穩(wěn)態(tài)的流動。其中Fluent軟件參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 Fluent軟件參數(shù)設(shè)置Tab..2 Parameters adopted in fluent software

1.5.2 顆粒信息

為了獲取顆粒信息，采用掃描電子顯微鏡(SEM,德國蔡司公司)對石墨烯生產(chǎn)原料-鱗片石墨的形貌進行觀察，圖3為石墨顆粒的SEM圖像。由圖可以看出，石墨顆粒表面較為粗糙，且球形度較低。

圖3 石墨顆粒的SEM圖像Fig.3 SEM images of graphite particles

結(jié)合本研究中以獲取石墨顆粒在流場中的夾角為主要出發(fā)點，采用片狀顆粒模擬石墨顆粒在攪拌釜中的運動特性，從而強化剝離效率，并采用多個球形顆粒串并聯(lián)的形式模擬石墨顆粒，模型顆粒結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 模型顆粒結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of model particles

模型顆粒的三維尺寸長度、寬度、高度分別為2.1、1.6、0.05 mm。顆粒相主體材料參數(shù)及設(shè)備主體材料參數(shù)如表3所示。

表3 EDEM參數(shù)設(shè)置Tab..3 Parameters adopted in EDEM

2 模型驗證

為了驗證模型的準確性，通過氣液兩相實驗對所建模型進行驗證。實驗過程中發(fā)現(xiàn)，氣液兩相在攪拌釜內(nèi)存在如圖5所示的分界面。由圖可以看出，該分界面接近拋物線分布，呈現(xiàn)出邊壁高、中心低的特點。引入液面邊壁高度hw和液面中心高度hc這2個參數(shù)用于該分界面的定量描述。采用上述模型，基于流體容積模型(VOF)兩相流，分界面高度計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比見表4。

圖5 攪拌釜反應(yīng)器氣液界面Fig.5 Interface between gas and liquid in stirred tank reactor

模型計算結(jié)果與實驗結(jié)果進行了對比，圖6所示為轉(zhuǎn)速為400 r/min時對應(yīng)的結(jié)果對比。結(jié)合圖6與表4可以看出,計算結(jié)果與實驗結(jié)果較為吻合，因此可以確定模型的適用性。

表4 分界面高度計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比Tab..4 Comparison between computational and experimental height of interface

(a)計算結(jié)果(b)實驗結(jié)果圖6 轉(zhuǎn)速為400 r/min時不同分界面高度結(jié)果對比Fig.6 Comparison between different results of interface height with speed of 400 r/min

3 模擬結(jié)果

由于分別采用Fluent軟件和EDEM軟件對液相和顆粒相的運動進行分析，因此計算結(jié)果的分析也分為液相和顆粒相2個方面進行闡述。

3.1 液相運動特性

液相流動信息是反映液-固體系相互作用規(guī)律的關(guān)鍵信息，通過考察液相速度、剪切力的軸徑向分布特性，可以間接獲取兩相相互作用規(guī)律。將液相結(jié)果分為2個部分進行討論，分別為液相速度分布和液相剪切力分布。

3.1.1 液相速度的軸、徑向分布

液固兩相的耦合采用歐拉-拉格朗日方法，液相的計算框架基于歐拉模型，顆粒相的計算框架基于拉格朗日模型，因此并未考慮顆粒相的體積分數(shù)。圖7是液相速度沿軸向和徑向截面的分布云圖。由圖7(a)可以看出，在攪拌槳附近，液相具有較大的速度，介于7～8 m/s之間；而靠近攪拌軸區(qū)域，液相速度幾乎為0。隨著徑向位置遠離攪拌軸，液相速度逐漸增大，而當徑向位置靠近邊壁時，液相速度再次減小。這與研究采用的邊壁無滑移邊界條件有關(guān)。無滑移邊壁條件認為液相在邊壁處速度為0。由圖7(b)可以看出，液相速度在攪拌槳附近具有較大的數(shù)值。在4個攪拌槳之間的區(qū)域內(nèi)，液相速度減小，且隨著距離攪拌軸的徑向位置減小而減小。對比不同截面液相速度的分布特性，可以看出,攪拌槳對攪拌釜內(nèi)液相速度分布的影響主要集中在靠近攪拌槳的軸向區(qū)域內(nèi)(z=25～35 mm，z為軸向高度)，而在遠離攪拌槳區(qū)域內(nèi)(z=35～75 mm)，液相速度沿著徑向截面的分布具有較好的規(guī)律性，即液相速度在遠離邊壁和遠離攪拌軸、徑向區(qū)域內(nèi)均具有較大的數(shù)值，且沿著周向變化較小。

3.1.2 液相剪切力的軸、徑向分布

在石墨剝離過程中，其剝離效率主要取決于剪切作用力。根據(jù)黏性剪切定律，液固兩相體系內(nèi)剪切力τ的計算公式為

(22)

式中：du/dr為液相沿徑向的速度梯度，s。

(a)軸向截面(b)徑向截面圖7 攪拌釜內(nèi)液相速度沿軸向、徑向截面的分布云圖Fig.7 Distribution cloud diagram of liquid phase velocity along axial and radial cross section in stirred tank

本文中采用的流體為非牛頓流體，其黏度隨著運動狀態(tài)會發(fā)生變化，無法考察單一變量，如：黏度和速度梯度(剪切速率)，對剪切力的影響。黏性剪切應(yīng)力主要取決于速度梯度及流體物性，其計算公式為

(26)

式中：u為液相沿著x方向的速度，m/s；v為液相沿著y方向的速度，m/s。

直接通過CFD-Post軟件計算出剪切力的分布，并通過將計算出的剪切力以圖形的形式進行保存，即可獲得剪切力分布云圖。據(jù)此獲得的剪切力分布云圖如圖8所示。

圖8為剪切力沿不同截面的分布云圖。由圖8(a)可以看出，剪切力主要分布在攪拌槳周圍、邊壁周圍和攪拌槳以上環(huán)流區(qū)域。這主要是由于這3個區(qū)域內(nèi)均具有較大的速度梯度，因此具有較高的剪切速率。除此之外的區(qū)域內(nèi)，液相剪切力較小，基本接近0，因此，為了實現(xiàn)石墨剝離過程較高的剝離效率，應(yīng)通過調(diào)整操作條件使得石墨顆粒盡量分布在這些具有較大剪切力的區(qū)域內(nèi)。由圖8(b)可以看出，剪切力沿著徑向截面的分布與液相速度類似。剪切力主要集中于槳葉邊緣和攪拌釜器壁附近區(qū)域。在以攪拌槳邊緣為直徑的環(huán)形區(qū)域內(nèi)，剪切力明顯增大。

(a)軸向截面(b)徑向截面圖8 剪切力沿軸向、徑向截面的分布云圖Fig.8 Distribution cloud diagram of shear force along axial and radial cross sections

圖9是不同軸向高度時剪切力沿徑向截面的分布云圖。從圖中可以看出，隨著軸向高度的增加，剪切力沿著徑向截面分布均勻性逐漸提高，而剪切力的數(shù)值逐漸減小。當軸向位置由z=25 mm增大到45 mm時，剪切力較大的區(qū)域逐漸消失，對應(yīng)剪切力較小的區(qū)域開始處于主導地位。當軸向位置由z=45 mm增大到75 mm時，剪切力沿徑向截面的分布變得越來越均勻，而剪切力較小的區(qū)域開始處于主導地位。這說明，在靠近槳葉的區(qū)域內(nèi)，剪切力較大，而在遠離槳葉區(qū)域內(nèi)剪切力較小，因此，為了保證較高的石墨剝離效率，應(yīng)使盡可能多的顆粒處于靠近槳葉的區(qū)域。

圖9 不同軸向高度z時剪切力沿徑向截面的分布云圖Fig.9 Distribution cloud diagram of shear force along radial cross sections with different axial height z

3.2 顆粒相運動特性

顆粒相運動特性結(jié)果分析主要包括顆粒相分布、顆粒運動軌跡以及顆粒受力分析。顆粒相分布特性如圖10所示。由圖可以看出，部分顆粒堆積于攪拌釜邊壁區(qū)域，這主要是由于石墨顆粒具有不規(guī)則的形狀，且表面較為粗糙，因此在近邊壁區(qū)域具有較大的阻力，從而導致部分顆粒集聚。分散顆粒也主要集中分布在攪拌釜邊壁附近，這主要與顆粒所受力有關(guān)。由于壁面和石墨顆粒之間靜摩擦阻力較大，導致石墨顆粒在靜摩擦阻力的作用下堆積于攪拌釜器壁周圍。在攪拌釜近壁面區(qū)域內(nèi)，流體運動趨于層流，這使得徑向的動量傳遞得到抑制，進而使得邊壁附近的顆粒沿著徑向的運動受到阻礙，從而堆積于近壁面區(qū)域。在攪拌時間為0.10～1.5 s的過程中，顆粒在近壁面區(qū)域的堆積逐漸增加，近壁面區(qū)域顆粒個數(shù)也隨之增大，這并不利于石墨剝離過程的進行，因此，如何調(diào)節(jié)實驗條件，進而降低堆積現(xiàn)象是提高石墨剝離效率的關(guān)鍵。

圖10 顆粒分布特性Fig.10 Variation of particle phase distribution behavior

圖11所示為顆粒相分布隨攪拌時間變化規(guī)律。由圖可知，隨著攪拌能量的輸入，顆粒體系逐漸沿著軸向分散開，并同時具有軸向、周向和徑向3個方向的動量，其中周向運動占主導。隨著攪拌進行，軸向和徑向的速率逐漸變?yōu)?，周向速率穩(wěn)定在某一數(shù)值，因此，剪切作用力是片狀顆粒運動主要作用力。

圖11 顆粒相分布隨攪拌時間變化規(guī)律Fig.11 Variation of particle distribution with time flow along axial cross-section

圖12是單個顆粒的運動軌跡示意圖。單個顆粒整體運動可以分為3個方向：徑向、周向和軸向。顆粒在流體作用下沿著周向作周期運動。顆粒沿著徑向的起始運動主要與顆粒的起始位置有關(guān)，其周期性特性受邊壁顆粒堆積的影響，表現(xiàn)并不明顯。顆粒沿著軸向也呈現(xiàn)出周期性規(guī)律，這主要與液相的流動特性有關(guān)。如前所述，液相沿著軸向形成一個較大的漩渦，液體在漩渦內(nèi)作周期運動，因此導致顆粒跟隨著液相作周期運動。

圖12 單個顆粒的運動軌跡示意圖Fig.12 Schematci diagram of single particle trajectory

模擬結(jié)果表明，顆粒合力在大多數(shù)時間內(nèi)為0，而在0.081、0.976、1.14、1.30 s處附近會出現(xiàn)較大的波動。主要原因是顆粒與攪拌槳或攪拌槽壁碰撞所產(chǎn)生的作用力。該力具有作用時間短且數(shù)值大的特點。

由實驗及模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，機械力是改變顆粒運動特性的重要因素；攪拌釜內(nèi)剪切應(yīng)力主要集中于攪拌槳附近及攪拌釜器壁附近區(qū)域，占整個攪拌釜空間較小，因此，在進行攪拌反應(yīng)器優(yōu)化時應(yīng)在攪拌釜器壁或攪拌釜內(nèi)加入內(nèi)構(gòu)件，增大機械力作用范圍；另外，也可通過調(diào)整攪拌槳的運行方式，如加入周期性的正-反轉(zhuǎn)，使得顆粒與液相具有更大的相對速度，從而提高剪切應(yīng)力的絕對值。以上優(yōu)化方案均提高石墨剝離效率作為出發(fā)點。

4 結(jié)論

采用CFD-DEM方法實現(xiàn)了石墨烯生產(chǎn)攪拌釜反應(yīng)器內(nèi)液固兩相流場信息的定量描述，并給出了顆粒的運動和受力信息。

1)VOF模型能夠適用于該攪拌釜氣液體系兩相流場計算，關(guān)于氣液界面的計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好，誤差控制在6%以內(nèi)。

2)剪切應(yīng)力主要聚集于攪拌槳附近和器壁附近。在靠近槳葉的區(qū)域內(nèi)，剪切力較大，約為200～350 Pa；在靠近攪拌釜邊壁區(qū)域內(nèi)，剪切力約為60～80 Pa；在其他區(qū)域內(nèi)，剪切力變化較小，且數(shù)值較小，約為0～30 Pa。

3)非球形石墨顆粒在攪拌釜內(nèi)所受合外力主要由其與攪拌槳及攪拌釜壁碰撞產(chǎn)生，具有持續(xù)時間短、作用強度大的特點?；诖?，為了提高液相石墨烯生產(chǎn)過程關(guān)鍵設(shè)備-攪拌釜的剝離效率，應(yīng)在攪拌釜內(nèi)增加內(nèi)構(gòu)件，以增大機械力作用區(qū)域，并盡可能擴大剪切力較大的區(qū)域。