王 巖 ， 楊 慧， 劉榮強

(1.燕山大學 機械工程學院，秦皇島 066004；2.哈爾濱工業(yè)大學 機器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點實驗室，哈爾濱 150001)

可展開機構(gòu)在空間航天任務中發(fā)揮著重要作用，為了降低發(fā)射成本和縮短研發(fā)周期，迫切需要研制出具有輕質(zhì)、大展收比和結(jié)構(gòu)簡單的結(jié)構(gòu)[1-2]。目前存在的超薄彈性桿件有C形桿、雙凸桿、豆莢桿和人形桿。Stabile等[3]提出了碳纖維加強基復合材料的C形桿，并對其纏繞性能進行了分析。Barbera等[4]對含有缺陷的C形桿纏繞時可以達到的最小纏繞半徑進行了有限元分析。Hakkak等[5]提出一種預測雙凸形彈性桿彎曲和扭轉(zhuǎn)力矩、壓扁和繞滾筒纏繞應變能的方法，用有限元法驗證理論模型的準確性。Miyazaki等[6]對雙凸桿進行了解析建模，并提出一種可模塊化拓展的六邊形薄膜展開機構(gòu)。Bai等[7-8]提出一種復合材料豆莢桿的制作方法，對其在空間環(huán)境溫度時的力學性能進行了分析，通過仿真和試驗驗證了豆莢桿纏繞和展開的可行性。Li等[9-10]對復合材料豆莢桿壓扁和纏繞過程的應力進行了分析，并通過試驗對仿真分析進行了驗證。姬鳴[11]提出了一種薄膜天線雙側(cè)展開的豆莢桿展開機構(gòu)，研制了原理樣機，進行了控制策略研究。余峰等[12-13]提出一種用于空間電磁探測器的豆莢桿單側(cè)驅(qū)動機構(gòu)，對其結(jié)構(gòu)進行了詳細設(shè)計，并進行了地面試驗。

美國空軍實驗室[14-15]研制出人形桿，與相同壓扁寬度的C形桿和豆莢桿相比，人形桿的橫截面慣性矩是STEM桿的34倍，是豆莢桿的3.3倍。Leclerc等[16]和Murphey等[17]分別對人形桿纏繞過程中的力學特性進行研究。Sobey等[18]提出一種近地軌道小行星探測器立方體衛(wèi)星的太陽帆展開機構(gòu)，采用人形桿進行驅(qū)動展開，該太陽帆中總共存在4根人形桿，每根人形桿長度為6.8 m，分別纏繞在兩個滾筒上，由一個電機控制器收攏和展開的速度。Hoskin等[19]提出一種預測太陽帆展開過程中人形桿驅(qū)動力端部的方法，并通過試驗進行測量。劉金國等[20]提出一種人形桿驅(qū)動的輕質(zhì)太陽帆展開機構(gòu)，研制出原理樣機進行了帆桁帶膜地面展開試驗，驗證了展開機構(gòu)的可行性。

本文結(jié)合輕質(zhì)薄膜天線的需求，提出一種帶有徑向預緊的人形桿單側(cè)驅(qū)動機構(gòu)，對其關(guān)鍵零部件的靜強度進行校核，對該機構(gòu)的運動學和動力學分別進行仿真。研制出人形桿單側(cè)驅(qū)動機構(gòu)樣機，搭建試驗平臺對其收攏和展開進行功能性試驗，測量人形桿纏繞過程中的力矩，對單側(cè)驅(qū)動機構(gòu)收攏態(tài)整體結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析。通過試驗驗證纏繞過程中力矩、收攏狀態(tài)模態(tài)分析有限元仿真的準確性和該單側(cè)驅(qū)動機構(gòu)的可行性。

1 人形桿單側(cè)驅(qū)動機構(gòu)設(shè)計

1.1 整體結(jié)構(gòu)設(shè)計

薄膜天線人形桿折展機構(gòu)設(shè)計方案如圖 1所示。主要由驅(qū)動電機、傳動軸、薄膜卷筒、人形桿卷筒、支座、人形桿、薄膜天線等組成，兩組薄膜天線分別置于衛(wèi)星兩側(cè)，展開形成衛(wèi)星兩翼，實現(xiàn)對地觀測。發(fā)射時薄膜天線和人形桿分別纏繞在薄膜和人形桿滾筒上，以滿足火箭包絡(luò)尺寸的限制；入軌后人形桿釋放彈性勢能，驅(qū)動薄膜天線展開，由驅(qū)動電機控制展開速度。當驅(qū)動電機反轉(zhuǎn)時，人形桿在壓桿作用下纏繞在人形桿卷筒上，同時驅(qū)動薄膜天線收攏。

圖1 薄膜天線人形桿折展機構(gòu)設(shè)計方案

帶有徑向預緊的人形桿單側(cè)驅(qū)動機構(gòu)如圖2所示。該機構(gòu)由四部分組成，分別是傳動部分、徑向高剛度預緊機構(gòu)、存儲機構(gòu)和支架部分。當人形桿完全展開時，高剛度預緊機構(gòu)被觸發(fā)，使人形桿展開時根部處于夾緊狀態(tài)，進而使星載薄膜天線在展開狀態(tài)的剛度和型面精度得到提高。

圖2 單側(cè)驅(qū)動機構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 徑向高剛度預緊機構(gòu)

高剛度夾頭的觸發(fā)原理如圖3所示。起始位置時：觸發(fā)齒條遠離觸發(fā)齒輪，觸發(fā)器鎖緊作動臂，彈簧被壓縮約1 400 N預緊力，上、下夾頭存在間隙可使人形桿通過，薄膜天線在人形桿的帶動下逐步展開。嚙合位置時，觸發(fā)齒條嚙合觸發(fā)齒輪，觸發(fā)器開始旋轉(zhuǎn)。鎖緊位置時，觸發(fā)器釋放作動臂，彈簧被釋放剩余約1 000 N預緊力，上、下夾頭繞轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)進而夾緊人形桿，完成薄膜天線的展開鎖定動作。

圖3 高剛度夾頭的觸發(fā)原理

2 運動學分析

2.1 人形桿復合材料彈性模量推導

人形桿[21]由兩個C形帶簧經(jīng)黏結(jié)而成，橫截面可以壓扁纏繞在滾筒上，通過纏繞儲存的彈性勢能實現(xiàn)展開。人形桿由碳纖維加強基復合材料T800按照[45°,-45°,45°,-45°]的順序進行鋪層，采用經(jīng)典層合板理論計算出人形桿的彈性模量，其中單層T800的材料性能參數(shù)如表1所示。

表1 單層T800的材料性能參數(shù)

單層碳纖維復合材料應力-應變關(guān)系式[22]為

(1)

(2)

(3)

(Q12-Q22+2Q66)sin3αcosα

(Q12-Q22+2Q66)sinαcos3α,

Q66(cos4α+sin4α)

對于反對稱角鋪層復合材料，單位寬度復合材料內(nèi)力-應變的本構(gòu)方程為

(4)

人形桿由碳纖維預浸材料T800按照角度[45°,-45°,45°,-45°]進行鋪層，t0=0.1 mm，tb=0.4 mm。T800的材料參數(shù)見表1，將其代入到式(1)中推導出縮減剛度矩陣[Q]為

(5)

由于耦合矩陣B和彎曲矩陣D相比于矩陣A較小，可以忽略。復合材料本構(gòu)方程轉(zhuǎn)換為

(6)

2.2 運動學仿真

對人形桿在滾筒上纏繞過程進行模擬，利用ABAQUS建立人形桿單側(cè)驅(qū)動機構(gòu)的簡化模型如圖 4所示。建模時人形稈采用S4R單元模擬，黏結(jié)段使用綁定(*tie)連接，實現(xiàn)人形桿上、下兩帶簧與黏結(jié)段的黏合。為了降低計算量，采用剛體約束(*rigid body)建立滾筒外表面、導向殼內(nèi)表面、徑向?qū)蜉喭獗砻媾c相應的控制點的連接，此時剛體相應表面的運動完全取決于控制點的運動；人形桿黏結(jié)段靠近滾筒的端部與滾筒控制點之間通過建立MPC Beam實現(xiàn)連接；同樣人形桿原理滾筒側(cè)的黏結(jié)段端部與參考點RP-1之間通過建立MPC Beam實現(xiàn)連接。為了模擬人形桿的壓扁、與滾筒的鎖定，在與滾筒相距5 mm和50 mm處分別對人形桿進行切割。

圖4 單側(cè)驅(qū)動機構(gòu)纏繞過程有限元模型

仿真過程共分為三步，分別是壓扁、端部壓緊和纏繞。兩個壓扁輪與Y軸平行，考慮到人形桿自身存在的厚度以及防止壓扁時產(chǎn)生應力集中，兩壓扁輪之間在X方向相距1.9 mm。人形桿纏繞過程中上、下桿的外表面與滾筒外表面的接觸由點、線逐漸擴展為面，桿上、下內(nèi)表面之間由兩邊向中間逐漸擴展接觸。人形桿纏繞過程如圖5所示，力矩隨時間變化曲線如圖6所示。人形桿與帶簧結(jié)構(gòu)類似，當人形桿繞滾筒開始纏繞時結(jié)構(gòu)出現(xiàn)屈曲失穩(wěn)，失穩(wěn)點的力矩達到峰值，之后隨著人形桿的纏繞力矩下降到一穩(wěn)定力矩，由圖可知，人形桿峰值力矩為3.08 Nm，穩(wěn)態(tài)力矩均值為1.54 Nm。

圖5 人形桿纏繞過程示意圖

圖6 人形桿纏繞過程中的力矩-時間仿真曲線

3 試驗驗證

研制出人形桿單側(cè)驅(qū)動機構(gòu)原理樣機如圖7所示，樣機完全收攏狀態(tài)時的長度為890 mm，寬度為433 mm，高度為546 mm。整個試驗裝置主要由單側(cè)驅(qū)動機構(gòu)、重力補償裝置、電機控制器和信號采集器和彈性桿組成。為了模擬單側(cè)驅(qū)動機構(gòu)在空中的失重情況，搭建了重力補償試驗裝置。

圖7 單側(cè)驅(qū)動機構(gòu)收展試驗臺

3.1 收展功能試驗

單側(cè)驅(qū)動機構(gòu)收展功能實驗，利用控制器的上位機PANATERM軟件對電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向進行控制。單側(cè)驅(qū)動機構(gòu)展開1周的過程分別如圖8所示。通過試驗表明所設(shè)計的機構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)其預定收展。

圖8 展開過程

3.2 運動學試驗

人形桿單側(cè)驅(qū)動機構(gòu)收攏試驗系統(tǒng)如圖9所示。人形桿通過壓扁輪緊密纏繞在滾筒上，用數(shù)顯推拉力計拉動滾筒轉(zhuǎn)動。為了得到較為準確的力矩值，在相同條件下連續(xù)測量18次，提取人形桿收攏120°的過程中拉力，峰值力矩分布如圖10所示。

圖9 人形桿單側(cè)驅(qū)動機構(gòu)收攏試驗系統(tǒng)

圖10 多次測量的峰值力矩

根據(jù)圖10中的試驗結(jié)果得到平均峰值力矩和穩(wěn)態(tài)力矩實驗值分別為2.84和1.51 Nm。峰值力矩、穩(wěn)態(tài)力矩的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的相對誤差分別為-8.45%和-2.0%，表明仿真模型的準確性。峰值力矩和穩(wěn)態(tài)力矩仿真值均比試驗測得的結(jié)果稍大，主要由于人形桿在多次收展之后，在兩帶黃片黏結(jié)處會出現(xiàn)裂紋，會對力矩產(chǎn)生一定的削弱影響。

3.3 收攏模態(tài)試驗

單側(cè)驅(qū)動機構(gòu)原理樣機模態(tài)試驗系統(tǒng)如圖11所示。試驗系統(tǒng)主要由信號驅(qū)動機構(gòu)原理、樣機采集卡、信號采集器、時鐘、沖擊力錘和傳感器組成。采用東華動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)對其進行模態(tài)測試，在驅(qū)動機構(gòu)上分布63個測試點，用9個三軸加速度計每次測量9個測試點。用沖擊力錘敲擊驅(qū)動機構(gòu)原理樣機的端部，加速度計采集動態(tài)響應之后，通過動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)計算出驅(qū)動機構(gòu)原理樣機的頻率和振型。動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)綜合處理21次敲擊測試后可計算出原理樣機的固有頻率。

圖11 模態(tài)試驗系統(tǒng)

經(jīng)試驗測量得到各階頻率和振型如表2所示，人形桿單側(cè)驅(qū)動機構(gòu)基頻為46.061 Hz，一階振型為彎曲。

表2 單側(cè)驅(qū)動機構(gòu)試驗測得各階頻率和振型

4 結(jié) 論

(1) 面向星載大口徑薄膜天線在軌展開需求，提出了人形桿驅(qū)動薄膜天線展開機構(gòu)的整體設(shè)計方案，并提出一種帶有徑向預緊機構(gòu)的人形桿單側(cè)驅(qū)動結(jié)構(gòu)。

(2) 基于經(jīng)典層合板理論，推導了四層碳纖維鋪層材料構(gòu)成的人形桿的彈性模量，建立了單側(cè)驅(qū)動機構(gòu)的有限元模型，得到人形桿在纏繞過程中的峰值力矩和穩(wěn)態(tài)力矩分別為3.08 Nm和1.54 Nm。搭建人形桿纏繞過程力矩測試平臺，用推拉力計對其收攏的過程分別進行了18次測量，得到峰值力矩均值為2.84 Nm，穩(wěn)態(tài)力矩均值為1.51 Nm，峰值力矩、穩(wěn)態(tài)力矩的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的相對誤差分別為-8.45%和-2.0%，表明仿真模型的準確性。

(3) 研制出帶有徑向預緊機構(gòu)的人形桿單側(cè)驅(qū)動結(jié)構(gòu)，搭建具有重力補償功能的試驗平臺。通過對其分別進行收攏和展開功能性測試，驗證了其收展的可行性；對其進行收攏狀態(tài)的模態(tài)試驗，得到該機構(gòu)基頻為46.061 Hz，一階振型為彎曲。