張建英，郭紅兵，荀 華，楊 玥，鄭 璐，趙夏瑤

（1.內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，呼和浩特 010020；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)高電壓與絕緣技術(shù)企業(yè)重點實驗室，呼和浩特 010020）

0 引言

目前，內(nèi)蒙古電網(wǎng)針對大工業(yè)用戶一般采用兩部制電價收費，兩部制電價中的基本電價部分按照變壓器的容量大小計算[1]。為了降低基本電費，部分用戶聯(lián)合變壓器生產(chǎn)廠家，篡改變壓器銘牌和出廠技術(shù)資料中的容量參數(shù)，給電網(wǎng)公司帶來較大經(jīng)濟損失。因此，鑒別變壓器銘牌容量的真實性，及時發(fā)現(xiàn)用戶變壓器銘牌容量失真問題，對電網(wǎng)企業(yè)意義重大。而目前國內(nèi)外對電力變壓器的研究集中在運行特性分析、故障診斷及狀態(tài)監(jiān)測等方面[2-8]，對于變壓器銘牌容量的判別方法鮮有研究。

變壓器在出廠時會進行一系列出廠試驗，包含直流電阻、負載損耗、空載損耗等測量，這些試驗過程繁雜，涉及數(shù)據(jù)較多，且各項試驗數(shù)據(jù)之間存在較強關(guān)聯(lián)，造假成本高、風(fēng)險大。對內(nèi)蒙古電網(wǎng)千余臺主變壓器的運行狀態(tài)評估經(jīng)驗表明，變壓器的出廠直流電阻、負載損耗、空載損耗數(shù)據(jù)不易造假，可以認為數(shù)據(jù)真實可靠，可基于這些參數(shù)來判別變壓器的銘牌容量是否真實。

本文提出一種基于附加銅耗占負載損耗比例的電力變壓器銘牌容量判別方法，并以某SF?PZ9-130000/220型用戶變壓器為例，對其銘牌容量進行判別，及時發(fā)現(xiàn)了該用戶變壓器銘牌容量失真問題，驗證了該方法的可靠性。

1 附加銅耗占負載損耗比例的理論推導(dǎo)

1.1 負載銅耗

變壓器出廠要開展短路試驗，以測量變壓器的負載損耗和短路阻抗，短路試驗接線示意圖如圖1所示[9]。進行短路試驗時，將變壓器一側(cè)繞組（通常是低壓側(cè)）短路，另一側(cè)繞組（分接頭在額定位置上）加入額定頻率的交流電壓，使變壓器內(nèi)的電流為額定值，測量所加電壓和功率，將測得的有功功率換算至額定溫度下，即為變壓器的短路損耗，亦稱負載損耗。

圖1 變壓器短路試驗接線示意圖Fig.1 Schematic diagram of transformer short-circuit test

1.2 附加銅耗

短路試驗時，變壓器的反電勢很小，鐵心中的磁通幅值也很小，鐵心損耗可忽略不計，因此變壓器的負載損耗主要為銅耗，包含基本銅耗和附加銅耗?；俱~耗即電流在繞組電阻上產(chǎn)生的損耗，附加銅耗主要包含漏磁通在繞組、壓板、鐵心夾件、油箱中產(chǎn)生的渦流損耗、環(huán)流損耗及引線損耗等。直接計算附加銅耗比較困難，可通過基本銅耗倒推計算附加銅耗：

式中：PΔ為變壓器附加銅耗，W；Pk為變壓器負載損耗，W；Pcu為變壓器基本銅耗，W。

1.3 基本銅耗

變壓器的基本銅耗是一次、二次繞組分別流過各自的額定電流所產(chǎn)生的電阻損耗，變壓器的繞組均采用多根并繞的換位導(dǎo)線繞制，繞組集膚效應(yīng)可以忽略，因此可以用繞組直流電阻來計算變壓器的基本銅耗。

1.3.1 單相變壓器

以單相變壓器為例來推導(dǎo)變壓器基本銅耗的計算公式。假定變壓器出廠時一次、二次繞組的直流電阻測試值分別為R1,t、R2,t，通過式（2）進行溫度折算，分別得到75℃時的繞組直流電阻值R1,75℃、R2,75℃：

式中：T為溫度常數(shù)，銅導(dǎo)線取值235，鋁導(dǎo)線取值225；t為試驗溫度，℃。

將變壓器的二次側(cè)繞組直流電阻歸算到一次側(cè)，可得：式中：R2,75℃為二次繞組折算到一次側(cè)且在75℃下的總電阻，Ω；k為變壓器的電壓比；U1、U2分別為一次側(cè)、二次側(cè)繞組的額定相電壓，V。

繞組歸算后，變壓器的等效電路圖見圖2所示。

圖2 變壓器短路試驗的等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit diagram of transformer short-circuit test

由于激磁電阻比一、二次繞組的直流電阻大很多，勵磁阻抗的銅耗可忽略，則變壓器繞組的基本銅耗如式（4）所示：

式中：R為變壓器的等效直流電阻，Ω，且滿足R=R1,75℃+R′2,75℃。

1.3.2 三相變壓器

對于三相變壓器，只需要按照式（3）分別計算U、V、W三相產(chǎn)生的基本銅耗PU、PV、PW，變壓器基本銅耗為三相銅耗之和。即：

公式（2）、（3）、（4）中的電阻均為相電阻，當(dāng)變壓器的中性點未引出時，需要根據(jù)直流電阻試驗結(jié)果進行相電阻換算。對于Y接線繞組，相電阻換算公式見式（6）：

式中：RUV、RVW、RUW分別為繞組的線間直流電阻，Ω；RU、RV、RW為相電阻，Ω。

對于D接線繞組，相電阻換算公式見式（7）：

式中：Rt為線間電阻值之和的一半。

對于三相一次繞組星形接線變壓器，一次繞組的線電壓可用式（8）計算：

式中：SN為變壓器額定容量，kVA；UN為變壓器額定電壓，kV。

將式（3）、式（7）代入式（1），可得附加銅耗的計算公式：

式中：∑R為三相等效直流電阻之和，Ω。

1.4 附加銅耗占負載損耗的比例

附加銅耗占負載損耗的比例可按式（10）計算：

式中：Ds為變壓器附加銅耗占負載損耗的比例。

由式（10）可知，變壓器附加銅耗占負載損耗的比例與容量平方相關(guān)，若變壓器容量發(fā)生篡改，則變壓器附加銅耗占負載損耗的比例會出現(xiàn)顯著變化，因此，變壓器附加銅耗占負載損耗的比例可作為甄別電力變壓器容量是否被篡改的重要參數(shù)。

2 電力變壓器銘牌容量判別方法

變壓器的附加銅耗占負載損耗的比例與變壓器的結(jié)構(gòu)型式、繞組型式、加工工藝相關(guān)。目前電力變壓器的設(shè)計與加工已經(jīng)較為成熟，不同生產(chǎn)廠家變壓器的材料和結(jié)構(gòu)以及加工工藝基本相近，因此，相同電壓等級和容量的變壓器的附加銅耗占負載損耗的比例基本相近或分布在一定范圍內(nèi)。通常630 kVA以下的小容量變壓器中附加銅耗僅占基本銅耗的3%～5%；而800 kVA以上的變壓器附加銅耗占基本銅耗的10%～20%，甚至更大[10]。

對式（10）求導(dǎo)，可得：

式中：d Ds為變壓器附加銅耗占負載損耗的比例的導(dǎo)數(shù)；d SN為變壓器額定容量的導(dǎo)數(shù)。

式（11）兩邊除以Ds，可得到附加銅耗占負載損耗比例的變化量與變壓器額定容量變化量之間的關(guān)系式：

圖3為Ds分別取10%、15%、20%、25%、30%、35%時，變壓器的附加銅耗占負載損耗的比例變化率隨容量變化率的變化關(guān)系。由圖3可以看出，當(dāng)附加銅耗占負載損耗的比例較小時，其變化率隨容量的變化率顯著變化；隨著附加銅耗占負載損耗比例的增大，其隨容量變化率的改變程度減小。對于小容量變壓器，附加銅耗占負載損耗的比例通常小于10%，當(dāng)變壓器的容量篡改10%時，附加銅耗占負載損耗比例的變化率可達到180%；對于110～500 kV變壓器，附加銅耗占負載損耗的比例通常為15%～30%，當(dāng)變壓器的容量篡改10%時，附加銅耗占負載損耗的比例變化率在47%～113%。即基于附加銅耗占負載損耗比例的變壓器銘牌容量判別方法對于小容量變壓器更為敏感。

圖3 變壓器的附加銅耗占負載損耗比例變化率與容量變化率的關(guān)系Fig.3 Relationship between change rate of ratio of additional copper consumption of transformer to load loss and capacity change rate

由此可見，變壓器附加銅耗占負載損耗的比例對壓器容量參數(shù)敏感程度較大，即當(dāng)容量發(fā)生改變時，附加銅耗占負載損耗的比例會發(fā)生顯著變化?；诖?，提出一種變壓器銘牌容量鑒別方法，即通過目標(biāo)變壓器的附加銅耗占負載損耗的比例與網(wǎng)內(nèi)相同電壓等級和容量等級的變壓器的平均水平進行對比，依此判斷目標(biāo)變壓器的銘牌容量是否真實。具體鑒別步驟如下。

（1）收集目標(biāo)變壓器的銘牌和出廠技術(shù)資料，獲取變壓器的額定容量、額定電壓、繞組連接組別、負載損耗、繞組直流電阻等參數(shù)，并計算目標(biāo)變壓器的附加銅耗占負載損耗的比例。

（2）選取網(wǎng)內(nèi)與目標(biāo)變壓器相同電壓等級和容量的變壓器，收集相關(guān)參數(shù)，計算網(wǎng)內(nèi)各變壓器附加銅耗占負載損耗的比例。

（3）求網(wǎng)內(nèi)變壓器附加銅耗占負載損耗的比例平均值與標(biāo)準(zhǔn)差，依此作為參考依據(jù)進行目標(biāo)變壓器的銘牌容量鑒別依據(jù)。

變壓器的附加銅耗占負載損耗的比例平均值Ds_ave可用式（13）計算，附加銅耗占負載損耗的比例標(biāo)準(zhǔn)差σDs見式（14）。

式中：Dsi為第i個樣本的附加銅耗占負載損耗的比例；n為樣本容量。

（4）進行目標(biāo)變壓器銘牌容量鑒別。將目標(biāo)變壓器附加銅耗占負載損耗的比例與網(wǎng)內(nèi)在運變壓器附加銅耗占負載損耗的比例平均值作差，若差值絕對值小于網(wǎng)內(nèi)在運變壓器附加銅耗占負載損耗比例的標(biāo)準(zhǔn)差，則認為該變壓器容量即為實際容量；若差值絕對值大于網(wǎng)內(nèi)在運變壓器附加銅耗占負載損耗比例的標(biāo)準(zhǔn)差，則認為該變壓器容量失真，需進一步核實其實際容量。

3 變壓器銘牌容量鑒別實例

以某用戶變壓器為例，利用基于附加銅耗占負載損耗的比例方法進行變壓器銘牌容量的鑒別。用戶變壓器銘牌中基本參數(shù)見表1所示。

表1 用戶變壓器銘牌基本參數(shù)Tab.1 Basic parameter list of user transformer

將用戶變壓器的出廠技術(shù)參數(shù)代入公式（1）至公式（10），得到用戶變壓器的附加銅耗占負載損耗的比例為40.1%。

由于內(nèi)蒙古電網(wǎng)暫無在運130MVA的變壓器，因此選擇容量分為120MVA、150MVA的220 kV變壓器作為參照。內(nèi)蒙古電網(wǎng)同類型容量為120MVA的220 kV變壓器附加銅耗占負載損耗的比例平均值為24.06%，標(biāo)準(zhǔn)差為4.05%；網(wǎng)內(nèi)同類型容量為150MVA的220 kV變壓器附加銅耗占負載損耗的比例平均值為23.92%，標(biāo)準(zhǔn)差為3.36%。用戶變壓器的附加銅耗占負載損耗的比例顯著高于網(wǎng)內(nèi)同類型變壓器的平均水平，因此判定該用戶變壓器的銘牌容量存在失真問題。

同時，通過對內(nèi)蒙古電網(wǎng)內(nèi)157臺不同容量、不同結(jié)構(gòu)的220 kV變壓器的附加銅耗占負載損耗的比例進行統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，220 kV變壓器附加銅耗占負載損耗的比例在8%～30%。用戶變壓器附加銅耗占負載損耗的比例遠超內(nèi)蒙古電網(wǎng)在運220 kV變壓器的最大值。假定該用戶變壓器的銘牌容量為150MVA，則計算得到其附加損耗占比為20.3%，與內(nèi)蒙古電網(wǎng)在運變壓器的整體分布范圍吻合，進一步說明該變壓器銘牌存在問題，驗證了基于附加銅耗占負載損耗比例的變壓器銘牌容量判別方法的可靠性。

4 結(jié)束語

本文提出的基于附加銅耗占負載損耗的比例的電力變壓器銘牌容量判別方法，僅利用變壓器出廠技術(shù)資料中的直流電阻試驗數(shù)據(jù)和負載損耗數(shù)據(jù)，即可完成變壓器銘牌容量是否真實的判別，經(jīng)濟簡單易執(zhí)行，對于打擊非法竊電行為意義重大。