趙 杰，陳 波，莫乙冬，潘啟學(xué)，顧 欣

(貴州省黔南布依族苗族自治州氣象局，貴州 都勻 558000)

0 引言

隨著數(shù)值預(yù)報(bào)的發(fā)展，其所提供的定量要素預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率也有所提升，但是由于大氣混沌性及初始場(chǎng)的不確定性，再好的數(shù)值預(yù)報(bào)模式也會(huì)產(chǎn)生一定的偏差，尤其在貴州地區(qū)，受地形影響大，偏差更為明顯，因此數(shù)值預(yù)報(bào)的應(yīng)用需要進(jìn)行誤差訂正。目前國(guó)內(nèi)使用EC模式較多，且已有一些學(xué)者對(duì)于當(dāng)?shù)氐腅C模式誤差進(jìn)行了分析和訂正[1-7],貴州部分地區(qū)也對(duì)當(dāng)?shù)氐臏囟扔喺椒ㄟM(jìn)行了研究[8-11],但是針對(duì)黔南地區(qū)的溫度訂正的研究還未系統(tǒng)性展開(kāi)，因此急需開(kāi)展本地的溫度訂正研究。

針對(duì)模式誤差的訂正研究采用較多的方法為滑動(dòng)平均法[1,13]，雙權(quán)重滑動(dòng)平均法[1,12],多項(xiàng)式擬合法[8-9]等，這些方法均相對(duì)于EC模式預(yù)報(bào)有提升，但不同月份、不同地區(qū)訂正效果有所差異，且時(shí)效越長(zhǎng)訂正效果越差。本文還采用最佳系數(shù)法對(duì)EC模式溫度預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正，通過(guò)對(duì)4種方法的整體訂正情況以及各月各站點(diǎn)的訂正情況進(jìn)行對(duì)比分析，擬對(duì)本地的溫度預(yù)報(bào)給出指導(dǎo)性意見(jiàn)。

1 資料和方法

本文選取EC細(xì)網(wǎng)格2 m溫度預(yù)報(bào)場(chǎng)資料，資料起止時(shí)間為2019年6月27日—2020年7月3日逐日08時(shí)和20時(shí)起報(bào)場(chǎng)數(shù)據(jù)；實(shí)況資料為相應(yīng)時(shí)間段黔南州12個(gè)國(guó)家站的觀測(cè)數(shù)據(jù)。

利用Python處理數(shù)據(jù)，將EC格點(diǎn)資料采用雙線插值法[14]得到黔南每個(gè)國(guó)家站點(diǎn)的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，然后再對(duì)1～7d的數(shù)據(jù)處理得到未來(lái)7 d的預(yù)報(bào)逐日最高氣溫(下稱高溫)與逐日最低氣溫(下稱低溫)。本文采用的訂正方法除了滑動(dòng)平均法、雙權(quán)重滑動(dòng)平均法、多項(xiàng)式擬合法外，為了找到更符合黔南州的訂正方法，結(jié)合黔南州預(yù)報(bào)員的預(yù)報(bào)經(jīng)驗(yàn)，還采用了最佳系數(shù)法：對(duì)某個(gè)站給一個(gè)系數(shù)k，k從m開(kāi)始每次加0.1 ℃直到n，該站前p天的EC細(xì)網(wǎng)格最高(低)溫度預(yù)報(bào)值均加上k值，統(tǒng)計(jì)出該k值條件下該站前p天的準(zhǔn)確率和平均絕對(duì)誤差。取準(zhǔn)確率最高的k值為該臺(tái)站的最佳系數(shù)，若準(zhǔn)確率相同，則取平均絕對(duì)誤差更小的k值為該臺(tái)站的最佳系數(shù)。公式表達(dá)如下[12]：

(1)

(2)

公式(1)中Nr,k表示某一臺(tái)站系數(shù)為k時(shí)前p天|Tf+k-To|≤2的次數(shù)，Tf為EC細(xì)網(wǎng)格預(yù)報(bào)溫度，T0為實(shí)況溫度。K的取值范圍為(m,n)，通過(guò)前期對(duì)EC細(xì)網(wǎng)格溫度預(yù)報(bào)誤差的研究，黔南州的溫度預(yù)報(bào)誤差基本在-5～7 ℃之間，因此本文取k=(-5，7)。

2 滑動(dòng)周期敏感性

為了確定不同的滑動(dòng)周期對(duì)訂正效果的影響，在用不同的滑動(dòng)周期訂正后，將前3 d的高溫和低溫預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率進(jìn)行比較，得到圖1(分為08時(shí)起報(bào)和20時(shí)起報(bào))。對(duì)于低溫預(yù)報(bào)(圖1a、圖1b)，前72 h時(shí)效兩種起報(bào)場(chǎng)的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率基本隨滑動(dòng)周期的增大而提升，但是10 d以后提升不是很明顯，其中72 h時(shí)效20時(shí)起報(bào)場(chǎng)(圖1a)的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率在滑動(dòng)周期為10 d時(shí)達(dá)最大，隨著滑動(dòng)周期的增大預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率反而略有下降。對(duì)于高溫預(yù)報(bào)(圖1c、圖1d)，24 h時(shí)效兩種起報(bào)場(chǎng)均在滑動(dòng)周期為10 d時(shí)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率達(dá)到最大，后續(xù)隨著滑動(dòng)周期的增大，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率反而有所下降；48 h時(shí)效20時(shí)起報(bào)場(chǎng)的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率基本隨滑動(dòng)周期增大而增大，但是10 d以后升幅緩慢，08時(shí)起報(bào)場(chǎng)的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率隨著滑動(dòng)周期的增大略有下降；72 h時(shí)效兩種起報(bào)場(chǎng)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率隨滑動(dòng)周期增大而升高?？偟膩?lái)看，滑動(dòng)周期在10 d以內(nèi)時(shí)，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率隨著周期的增大而升高，隨著滑動(dòng)周期的增大，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率升幅緩慢或者有所下降。這與吳鉦[13]等人的研究一致，因而在后續(xù)分析中采用10 d的滑動(dòng)周期。

圖1 前72 h時(shí)效最高溫和最低溫的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率隨滑動(dòng)周期的變化Fig.1 The prediction accuracy of the highest temperature and lowest temperature in the first 72 h changes with the sliding period

3 訂正結(jié)果分析

3.1 全年分析

表1為4種方法訂正前后各時(shí)效溫度預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率的差值?？偟膩?lái)說(shuō)訂正后高溫預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率仍然明顯低于低溫預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率，但高溫預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率7 d內(nèi)均有明顯提高，4種方法的7 d平均預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率分別提升了12.70%～17.84%，其中最佳系數(shù)法提升最明顯，其次是多項(xiàng)式擬合法。低溫預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率有一定的提高，4種方法的7 d平均預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率分別提升了1.14%～2.86%，其中最佳系數(shù)法提升最明顯，其次是滑動(dòng)平均法。

表1 訂正后各時(shí)效溫度預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率與訂正前的差值Tab.1 The differences between the accuracy of each aging temperature forecast after correction and before correction

對(duì)于高溫預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)時(shí)效越短訂正后預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率提升越明顯，4種方法第1 d預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率均提升了22%左右，第7 d預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率只提升了5.20%～11.49%，預(yù)報(bào)時(shí)效越長(zhǎng)幾種方法之間的差距越明顯，第1 d最佳系數(shù)法比雙權(quán)重滑動(dòng)平均法預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率多提高1.25%，到第7 d則多提高了6.29%。

縱觀4種方法發(fā)現(xiàn)最佳系數(shù)法預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率提升最明顯，其次是多項(xiàng)式擬合法。

對(duì)于低溫預(yù)報(bào)，采用滑動(dòng)平均法、雙權(quán)重滑動(dòng)平均法、多項(xiàng)式擬合法訂正時(shí)，前3 d預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率在訂正后有所提升，時(shí)效越短提升越明顯，第1 d分別提升4.75%～7.82%，其中滑動(dòng)平均法提升最明顯，第4 d開(kāi)始預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率在訂正后反而有所下降，第7 d下降幅度為0.75%～4.03%，多項(xiàng)式擬合法下降幅度明顯小于滑動(dòng)平均法和雙權(quán)重滑動(dòng)平均法。在采用最佳系數(shù)法訂正時(shí)，低溫預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率基本都有所提升，預(yù)報(bào)時(shí)效越短提升越明顯，到第7 d時(shí)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率略有下降，降幅為0.13%。縱觀4種方法，低溫預(yù)報(bào)在前3 d采用滑動(dòng)平均法訂正后預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率提升最明顯，第4 d開(kāi)始采用最佳系數(shù)法訂正后預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率提升明顯。

3.2 逐月分析

為了體現(xiàn)出4種訂正方法在各月的表現(xiàn)情況，由于第4 d開(kāi)始各種方法的表現(xiàn)情況不一樣，故以下列舉出了24 h時(shí)效和120 h時(shí)效4種方法訂正后的逐月預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率和平均絕對(duì)誤差。圖2為滑動(dòng)平均法(圖2a)和雙權(quán)重滑動(dòng)平均法(圖2b)訂正后的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率和平均絕對(duì)誤差，可以看出兩種訂正方法效果比較近似，訂正后高溫預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)誤差仍然明顯低于低溫預(yù)報(bào)，但是二者均有明顯的降低。

圖2 24 h和120 h預(yù)報(bào)時(shí)效訂正后逐月準(zhǔn)確率及平均絕對(duì)誤差(a:滑動(dòng)平均，b:雙權(quán)重滑動(dòng)平均法)Fig.2 The monthly accuracy and average absolute error of 24 h and 120 h forecasts after correction(a:Moving average;b:bi-weight moving mean)

從平均絕對(duì)誤差來(lái)看，對(duì)于高溫預(yù)報(bào)，24 h時(shí)效的平均絕對(duì)誤差在5月，7—9月訂正效果比較明顯，誤差降幅均超過(guò)1 ℃，其中8—9月降幅超過(guò)2 ℃，最大降幅為8月的2.6 ℃，120 h時(shí)效的平均絕對(duì)誤差在7—8月訂正效果明顯，誤差降幅超過(guò)2 ℃，最大為8月的2.5 ℃。對(duì)于低溫預(yù)報(bào)，24 h時(shí)效的平均絕對(duì)誤差在5—8月訂正效果較為明顯，平均絕對(duì)誤差降幅超過(guò)0.4 ℃，最大降幅為6月的0.6 ℃，120 h時(shí)效的平均絕對(duì)誤差僅在7月降幅較為明顯，降幅為0.4 ℃。

從訂正后準(zhǔn)確率來(lái)看，對(duì)于低溫預(yù)報(bào)，24 h時(shí)效預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率在5—8月較高，兩種方法均超過(guò)了90%，最高為7月，超過(guò)了97%，120 h時(shí)效預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率僅在7月超過(guò)了90%，其余月份均低于80%。對(duì)于高溫預(yù)報(bào)，24 h時(shí)效預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率在6—9月較高，兩種方法均超過(guò)了70%，其中8—9月超過(guò)了80%，120 h時(shí)效預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率在7—8月較高，兩種方法均在70%左右。

圖3為多項(xiàng)式擬合法(圖3a)和最佳系數(shù)法(圖3b)訂正后的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率和平均絕對(duì)誤差，兩種方法訂正后高溫預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)誤差仍然大于低溫預(yù)報(bào)，與兩種滑動(dòng)平均法的誤差相比，最大的不同在于120 h時(shí)效的低溫預(yù)報(bào)，多項(xiàng)式擬合法訂正后的平均絕對(duì)誤差與訂正前接近，基本沒(méi)有出現(xiàn)訂正后平均絕對(duì)誤差反比訂正前更大的情況，這也側(cè)面說(shuō)明在120 h時(shí)效后，多項(xiàng)式擬合法訂正比兩種滑動(dòng)平均法更穩(wěn)定，對(duì)于最佳系數(shù)法，2月、4月和12月的平均絕對(duì)誤差訂正后比訂正前更大，且誤差大于兩種滑動(dòng)平均法，但是其他月份誤差值小于兩種滑動(dòng)平均法。下面從準(zhǔn)確率方面分別討論多項(xiàng)式擬合法和最佳系數(shù)法與兩種滑動(dòng)平均法的差異。

圖3 24 h和120 h預(yù)報(bào)時(shí)效訂正后逐月準(zhǔn)確率及平均絕對(duì)誤差(a:多項(xiàng)式擬合，b:最佳系數(shù))Fig.3 The monthly accuracy and average absolute error of 24 h and 120 h forecasts after correction(a:Polynomial fitting;b:Best coefficient)

對(duì)于多項(xiàng)式擬合法，從高溫預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率來(lái)看，24 h時(shí)效在1—5月相對(duì)兩種滑動(dòng)平均法有所提升，升幅在3%以上，尤其4月提升達(dá)到10.4%，但是6—11月較兩種滑動(dòng)平均法有所降低，降幅在2%以上，最低6月達(dá)13.3%；120 h時(shí)效在1月、3— 6月、9—12月相對(duì)兩種滑動(dòng)平均法有所提升，升幅在3%以上，尤其12月提升10.6%，其次6月提升10.5%，但是7—8月較兩種滑動(dòng)平均法有明顯降低，降幅分別為13.4%和12.3%。從低溫預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率來(lái)看，24 h時(shí)效除了1月和10月以外，其余時(shí)間較兩種滑動(dòng)平均法均有所降低，降幅2.3%～6.5%；120 h時(shí)效在1月、3—5月、9月較兩種滑動(dòng)平均法有所提升，升幅在1%以上，其中1月和4月升幅在5%以上，其余時(shí)段均有所降低。

對(duì)于最佳系數(shù)法，從高溫預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率來(lái)看，24 h時(shí)效在1月，4—5月、7月、10月、12月相對(duì)兩種滑動(dòng)平均法有所提升，升幅在2%以上，最大12月達(dá)14.7%，其余月份較兩種滑動(dòng)平均法有所較低，最大降幅6月達(dá)9.9%；120 h時(shí)效除2月、7—8月相對(duì)兩種滑動(dòng)平均法有所降低外，其余時(shí)段均有所提升，升幅在0.8%～23.1%，最大也是出現(xiàn)在12月。從低溫預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率來(lái)看，24 h時(shí)效4—5月、9—10月和12月相對(duì)兩種滑動(dòng)平均法有所提升，升幅在0.1%～2.8%，其余時(shí)段較兩種滑動(dòng)法有所降低，降幅在0.2%～5.2%；120 h時(shí)效除了2月、7月、10月和12月較兩種滑動(dòng)平均法有所降低外，其余均有明顯的提升，尤其5— 6月，升幅達(dá)10%以上。

縱觀4種方法均在7—9月訂正效果較好，這與前期EC預(yù)報(bào)溫度預(yù)報(bào)的誤差分析結(jié)論一致。最后將120 h時(shí)效前后每個(gè)月高溫預(yù)報(bào)和低溫預(yù)報(bào)的最優(yōu)方法整理出表2。從表中可以看出120 h時(shí)效前滑動(dòng)平均法訂正效果較好，120 h時(shí)效后最佳系數(shù)法訂正效果更明顯，這與前面的結(jié)論相一致。在1月、3— 4月、10月多項(xiàng)式擬合法表現(xiàn)突出，2月、7—8月則是滑動(dòng)平均法更為突出，5— 6月、9月、11—12月則最佳系數(shù)法更突出。

表2 120 h時(shí)效前后逐月最佳訂正方法

3.3 站點(diǎn)分析

從前面的研究可以看到，EC低溫預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率較高，而高溫預(yù)報(bào)的訂正效果明顯，為了檢驗(yàn)各站點(diǎn)的訂正效果，做了幾種方法訂正后高溫預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)誤差分布圖，由于滑動(dòng)平均法與雙權(quán)重滑動(dòng)平均法訂正效果相似，故略去雙權(quán)重滑動(dòng)平均法分布圖。從24 h時(shí)效的絕對(duì)誤差分布(圖4)來(lái)看，總的來(lái)說(shuō)3種方法均有明顯的提升，訂正前(圖4a)全州平均絕對(duì)誤差在1.8 ℃(甕安)～3.8 ℃(荔波)之間，幾種方法訂正后絕對(duì)誤差均在1.6 ℃以下，其中南部地區(qū)的羅甸、荔波、三都訂正效果最為明顯?；瑒?dòng)平均法(圖4b)和最佳系數(shù)法(圖4d)在黔南州西部、北部及東南部地區(qū)訂正效果明顯，多項(xiàng)式擬合法(圖4c)在中西部地區(qū)訂正效果明顯。對(duì)于黔南州西部地區(qū)，多項(xiàng)式擬合法訂正后平均絕對(duì)誤差在1.2 ℃以下，明顯優(yōu)于另外兩種方法。

圖4 24 h時(shí)效訂正前后平均絕對(duì)誤差分布(a:訂正前;b:滑動(dòng)平均法;c:多項(xiàng)式擬合法;d:最佳系數(shù)法)Fig.4 Distribution of the average absolute error before and after correction (24 h)(a:Before correction;b:Moving average;c:Polynomial fitting;d:Best coefficient)

圖5為120 h時(shí)效幾種方法訂正前后的高溫預(yù)報(bào)平均絕對(duì)誤差分布圖?？梢钥吹綆追N方法訂正后全州平均絕對(duì)誤差均有明顯的降低，但是滑動(dòng)平均法與其他兩種方法相比，訂正后的平均絕對(duì)誤差偏高，訂正效果較偏差。訂正前(圖5a)全州平均絕對(duì)誤差在2.5 ℃(甕安)～4.1 ℃(荔波)之間，滑動(dòng)平均法(圖5b)訂正后全州誤差在1.9 ℃(長(zhǎng)順)～2.4 ℃(都勻)之間，在州西部、南部地區(qū)訂正效果較好，多項(xiàng)式擬合法(圖5c)訂正后全州誤差在1.6 ℃(長(zhǎng)順)～2.2 ℃(荔波)之間，在州西部地區(qū)訂正效果較好，最佳系數(shù)法(圖5d)訂正后全州誤差范圍在1.8 ℃(長(zhǎng)順)～2.1 ℃(貴定)之間，在州西部、東南部地區(qū)訂正效果較好。

圖5 120 h時(shí)效訂正前后平均絕對(duì)誤差分布(a:訂正前;b:滑動(dòng)平均法;c:多項(xiàng)式擬合法;d:最佳系數(shù)法)Fig.5 Distribution of the average absolute error before and after correction (120 h)(a:Before correction;b:Moving average;c:Polynomial fitting;d:Best coefficient)

總的來(lái)看，3種方法在黔南州西部地區(qū)均有不錯(cuò)的訂正能力，但多項(xiàng)式擬合法訂正效果更好，另外多項(xiàng)式擬合法在黔南州中部地區(qū)也優(yōu)于另外兩種方法。黔南州東南部地區(qū)滑動(dòng)平均法與最佳系數(shù)法均有不錯(cuò)的訂正表現(xiàn)，但是在120 h時(shí)效后滑動(dòng)平均法訂正效果明顯下降。州北部地區(qū)最佳系數(shù)法訂正效果更為明顯。

4 結(jié)論與討論

本文通過(guò)滑動(dòng)平均法、雙權(quán)重滑動(dòng)平均法、多項(xiàng)式擬合法、最佳系數(shù)法4種方法對(duì)EC細(xì)網(wǎng)格2 m溫度預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正，得出以下結(jié)論：

① 4種方法訂正后預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率均為最低氣溫明顯高于最高氣溫，但是最高氣溫訂正效果明顯優(yōu)于最低氣溫，最高氣溫7 d平均準(zhǔn)確率分別提升了12.70%～17.84%，最低氣溫7 d平均準(zhǔn)確率分別提升了1.14%～2.86%。對(duì)于高溫預(yù)報(bào)，最佳系數(shù)法準(zhǔn)確率提升最明顯，其次是多項(xiàng)式擬合法，預(yù)報(bào)時(shí)效越長(zhǎng)幾種方法之間的差距越明顯。對(duì)于最低氣溫，前3 d采用滑動(dòng)平均法訂正準(zhǔn)確率提升最明顯，第4 d開(kāi)始則采用最佳系數(shù)法訂正準(zhǔn)確率提升明顯，其余方法反而出現(xiàn)下降。

②從逐月分析來(lái)看，4種方法均在7—9月訂正效果最明顯，120 h時(shí)效前滑動(dòng)平均法訂正效果較好，120 h時(shí)效后最佳系數(shù)法訂正效果更明顯，其次是多項(xiàng)式擬合法。在1月、3— 4月、10月多項(xiàng)式擬合法表現(xiàn)突出，2月、7—8月則是滑動(dòng)平均法，5— 6月、9月、11—12月則最佳系數(shù)法更突出。

③從地理分布來(lái)看，4種方法均在州西部地區(qū)訂正效果更為明顯，其中多項(xiàng)式擬合法最明顯。州中部地區(qū)多項(xiàng)式擬合法訂正效果明顯，州東南部地區(qū)最佳系數(shù)法與滑動(dòng)平均法訂正效果更為明顯，但在120 h時(shí)效后滑動(dòng)平均法的訂正效果明顯下降。州北部地區(qū)最佳系數(shù)法訂正效果更為明顯。

本文4種方法訂正后的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率僅與訂正前的EC預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率做對(duì)比，還沒(méi)有與中央臺(tái)預(yù)報(bào)、省臺(tái)指導(dǎo)預(yù)報(bào)、黔南州預(yù)報(bào)員的預(yù)報(bào)質(zhì)量作對(duì)比，該項(xiàng)工作將在后續(xù)的研究中繼續(xù)開(kāi)展，不在此文做討論。