陳緒文 王俊強(qiáng)，2

（1.中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院 太原 030051）（2.中北大學(xué)前沿交叉學(xué)科研究院 太原 030051）

1 引言

單層石墨烯是一種厚度僅為0.335nm的新型二維材料，特殊的碳原子蜂窩狀晶格結(jié)構(gòu)自問(wèn)世起就成為各方研究的熱點(diǎn)內(nèi)容［1］。英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的諾沃肖洛夫和海姆教授通過(guò)探索研究在2004年通過(guò)微機(jī)械剝離法成功的從石墨中剝離出了石墨烯［2］。從此，這種全新的二維材料開(kāi)始出現(xiàn)在大眾的視野內(nèi)，它具備卓越的電學(xué)、力學(xué)性能和半導(dǎo)體工藝加工兼容性，在壓力測(cè)試、光電傳感、生物醫(yī)學(xué)、能量存儲(chǔ)和散熱等領(lǐng)域都表現(xiàn)出了不菲的應(yīng)用前景［3～7］。尤其是在壓力測(cè)試領(lǐng)域，其特征參數(shù)比表面（2630m2/g）、電子遷移率200000cm2/V·s、1 TPa楊氏模量較傳統(tǒng)的硅壓阻材料更加優(yōu)異，這也使得應(yīng)用石墨烯作為核心敏感單元的壓力傳感器具有廣闊的應(yīng)用前景［8］。按照目前石墨烯MEMS壓力傳感器的器件結(jié)構(gòu)可以將其分為懸浮式、電容式、隧穿式以及柔性應(yīng)變式等，石墨烯的力敏機(jī)理本質(zhì)上是力學(xué)信號(hào)使石墨烯發(fā)生形變，然后石墨烯的帶隙打開(kāi)引起石墨烯的電阻發(fā)生改變［9］。近年來(lái)研制出了一些基于石墨烯壓阻效應(yīng)的壓力傳感器，比如Sorkin和Zhang進(jìn)行了原子模擬，研究了石墨烯基壓力傳感器的失效行為，該傳感器由懸浮在碳化硅襯底上的石墨烯納米膜組成［10］。Smith等從石墨烯緊束縛模型理論作為切入點(diǎn)進(jìn)行了石墨烯壓力傳感器研究，開(kāi)創(chuàng)性的研發(fā)了首款較為完整的懸浮式石墨烯壓力傳感器［11］。Jiang等針對(duì)石墨烯壓力傳感器進(jìn)行了力學(xué)建模仿真，結(jié)果表明矩形結(jié)構(gòu)相比圓形結(jié)構(gòu)性能更加優(yōu)良［12］。雖然石墨烯壓力傳感器已經(jīng)取得了許多成就，但仍然存在著許多問(wèn)題，裸露的石墨烯暴露在空氣中的時(shí)候會(huì)與空氣中的污染物發(fā)生吸附或者摻雜效應(yīng)，導(dǎo)致石墨烯穩(wěn)定性差或者變性失效，并且目前研究的石墨烯壓力傳感器大多量程較小、封裝形式傳統(tǒng)、體積較大，無(wú)法滿足壓力傳感器在復(fù)雜環(huán)境下的測(cè)量要求［13～14］。

文中為了將石墨烯壓力傳感器應(yīng)用到大量程壓力測(cè)量，提出了一種新型的硅膜承壓、雙重鍵合式石墨烯壓力傳感器結(jié)構(gòu)，通過(guò)仿真研究傳感器的力敏特性，并且反饋到結(jié)構(gòu)模型上進(jìn)一步優(yōu)化傳感器的靈敏度，具體工作是通過(guò)受壓形式簡(jiǎn)化壓力傳感器結(jié)構(gòu)模型，利用仿真軟件進(jìn)行建模分析，從形狀和厚度進(jìn)行了仿真優(yōu)化。這些工作得到了一種新型大量程石墨烯壓力傳感器，對(duì)石墨烯在理論上和實(shí)際化應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。

2 石墨烯壓力傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的石墨烯壓力傳感器通常采用石墨烯直接承受壓力，這導(dǎo)致傳感器的量程都普遍偏小，而且裸露的石墨烯也更容易受到污染。本文提出了一種利用承壓硅膜傳遞位移，采用雙重鍵合完成封裝的石墨烯壓力傳感器，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，壓力傳感器芯片主要由承壓硅膜、敏感芯片和基板3部分組成，最后承壓硅膜和敏感芯片以及基板在氮?dú)夥秶峦ㄟ^(guò)金屬互連形成無(wú)氧氣密環(huán)境，石墨烯與外界完全隔離，實(shí)現(xiàn)對(duì)石墨烯的防護(hù)。

圖1 整體結(jié)構(gòu)示意圖

3 傳感器建模與仿真

3.1 模型與參數(shù)

結(jié)合設(shè)計(jì)的壓力傳感器結(jié)構(gòu)受壓情況，建立有限元仿真模型，由于石墨烯的形變受到承壓硅膜的直接影響，可以將整個(gè)傳感器的受壓情況視為承壓硅膜中彈性膜片在受壓，因此仿真的核心在于彈性膜片的尺寸和形狀設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的目標(biāo)為在硅的許用應(yīng)力范圍內(nèi)時(shí)，石墨烯要盡可能達(dá)到最大的限度，以此來(lái)達(dá)到提高靈敏度的目的。石墨烯的應(yīng)變與承壓芯片中的彈性膜片的應(yīng)變有關(guān)，對(duì)于這種承壓硅膜+十字梁結(jié)構(gòu)的壓力傳感器，由于承壓硅膜在上面承受了大部分的壓力，故當(dāng)傳感器芯片受到壓力時(shí)，下方的十字梁上基本不受力或只受到很小的一部分力，十字梁上產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變等參數(shù)，與承壓硅膜的向下位移有直接關(guān)系，為了便于仿真建模，將傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為硅彈性膜片加下方十字梁的形式，要確定的參數(shù)就是膜片的大小以及厚度，要求硅彈性膜片達(dá)到最大應(yīng)力和應(yīng)變的同時(shí)要在硅材料性能范圍內(nèi)。本次仿真設(shè)計(jì)傳感器的量程在100MPa，在保證量程的同時(shí)要使石墨烯達(dá)到盡可能大的應(yīng)變，通過(guò)調(diào)研硅的材料參數(shù)取彈性模量為130GPa，泊松比為0.278。在建模完成后，約束條件選擇在四周施加固定約束，并選擇極細(xì)化網(wǎng)格以提高仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。對(duì)于彈性膜片的形狀，比較常見(jiàn)的形狀有矩形、方形和圓形，由于十字梁對(duì)硅彈性膜片有支撐作用，因此建模分為上下兩部分，上面的承壓硅膜和下面的十字梁芯片，承壓硅膜大小為5.2×5.2mm2，十字梁所在的敏感芯片為6.5×6.5mm2，按照工藝加工的可能性將膜片的初始厚度設(shè)定為200μm，同時(shí)在保障面積相同的情況下將矩形、方形、圓形膜片的大小尺寸分別設(shè)定為800μm×1250μm，邊長(zhǎng)1000μm，半徑564.2μm。

3.2 不同形狀的膜片仿真

為了選擇最優(yōu)形狀的膜片，在矩形、圓形和方形膜片上施加0～100MPa的壓力，并且每5MPa選取一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，通過(guò)仿真得到了三種形狀下膜片應(yīng)力、應(yīng)變隨壓力遞增的變化情況，結(jié)果如圖2所示。從圖中可以看出，在三種形狀面積相同的前提下，圓形膜片的應(yīng)力最高，方形膜片次之，矩形膜片最小，但整體上圓形膜片和方形膜片的最大應(yīng)力差距不大，最大應(yīng)變也是同樣的情況，圓形膜片最高，方形膜片略低，而矩形膜片最低。從數(shù)據(jù)中可以得出的是方形彈性膜片和圓形彈性膜片基本差不多，而考慮實(shí)際的加工過(guò)程，方形的膜片比圓形的膜片更容易加工，并且在石墨烯的布置位置選取上可以更加的靈活，因此本文中的壓力傳感器膜片選擇方形。

圖2 不同形狀膜片仿真結(jié)果

3.3 不同尺寸膜片仿真

在確定了承壓硅膜中的彈性膜片采用方膜后，進(jìn)一步需要確定的是膜片的尺寸，也就是膜片的厚度和邊長(zhǎng)，因此本小節(jié)重點(diǎn)對(duì)比膜片的厚度和邊長(zhǎng)參數(shù)改變的仿真結(jié)果。

3.3.1 不同邊長(zhǎng)膜片仿真

首先固定膜片的厚度為200μm，改變邊長(zhǎng)的范圍為800μm～1300μm，步長(zhǎng)為100μm，然后在膜片上施加0～100MPa的壓力，同樣每5MPa選取一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，通過(guò)仿真得到了方膜形狀下不同邊長(zhǎng)膜片應(yīng)力、應(yīng)變隨壓力遞增的變化情況，結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出，膜片的最大應(yīng)力和最大應(yīng)變隨著邊長(zhǎng)的增加而變大，也即膜片的邊長(zhǎng)越大，傳感器的靈敏度越高，隨著邊長(zhǎng)的逐漸增大，應(yīng)力和應(yīng)變的增長(zhǎng)也開(kāi)始逐漸變緩，在膜片邊長(zhǎng)達(dá)到1200μm的時(shí)候最大應(yīng)力到達(dá)了890MPa，當(dāng)邊長(zhǎng)超過(guò)1000μm后，增大邊長(zhǎng)以提高靈敏度的作用也在逐漸減小，因此最終本文選擇了1000μm的方形膜片。

圖3 不同邊長(zhǎng)方形膜片仿真結(jié)果

3.3.2 不同厚度膜片仿真

首先固定膜片的邊長(zhǎng)為1000μm，改變厚度的范圍為170μm～220μm，步長(zhǎng)為10μm，然后在膜片上施加0～100MPa的壓力，同樣每5MPa選取一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，通過(guò)仿真得到了方膜形狀下不同厚度膜片應(yīng)力、應(yīng)變隨壓力遞增的變化情況，結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，膜片的最大應(yīng)力和最大應(yīng)變隨著厚度的增加而減小，也即膜片的厚度越大，傳感器的靈敏度越低，但隨著厚度的逐漸減小，應(yīng)力和應(yīng)變的增長(zhǎng)也開(kāi)始逐漸變快。根據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研，硅材料的彎曲強(qiáng)度為7GPa，一般許用應(yīng)力選擇在彎曲強(qiáng)度的10%左右，考慮工藝加工取900MPa作為硅的最大許用應(yīng)力，如圖當(dāng)膜片厚度為170μm時(shí)，膜片的最大應(yīng)力為880MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.85‰，因此最終確定選擇邊長(zhǎng)為1000μm、厚度170nm的方形膜片。

圖4 不同厚度方形膜片仿真結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種硅膜承壓、雙重鍵合結(jié)構(gòu)的石墨烯壓力傳感器，利用COMSOL有限元仿真元件對(duì)設(shè)計(jì)的傳感器結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化建模分析，結(jié)果表明，在相同面積下，方形和圓形膜片的應(yīng)變相差無(wú)幾，但圓形膜片的應(yīng)力較方形膜片更大。在選取方膜情況下，邊長(zhǎng)越大，靈敏度越高，但靈敏度增加趨勢(shì)會(huì)逐漸降低，同樣的厚度越小，靈敏度越高，且靈敏度增加趨勢(shì)會(huì)逐漸提高。在0～100MPa的壓力量程下，最終設(shè)計(jì)了最優(yōu)膜片為邊長(zhǎng)1000μm、厚度170μm的方形膜片，石墨烯應(yīng)變?yōu)?.85‰。硅膜承壓、雙重鍵合結(jié)構(gòu)的石墨烯壓力傳感器的設(shè)計(jì)與仿真對(duì)石墨烯壓力傳感器工作的延申具有一定的指導(dǎo)作用。