石釗銘

（海裝武漢局駐武漢地區(qū)第四軍事代表室 武漢 430205）

1 引言

深度學(xué)習(xí)（Deep Learning）作為新興智能技術(shù)方法，相對(duì)于傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化艦船目標(biāo)識(shí)別方法一般要經(jīng)過特征提取，特征選擇（屬性約簡(jiǎn)）和分類識(shí)別三大步驟而言，大大簡(jiǎn)化了識(shí)別步驟，它具有可自主學(xué)習(xí)特征、可直接輸入圖像等優(yōu)點(diǎn)，避免了特征提取的主觀性，提高了識(shí)別精度，獲得了良好的識(shí)別效果。例如Lü等將DBN模型用于遙感圖像的分類處理中［1］，Lü等設(shè)計(jì)了基于深度學(xué)習(xí)的層次分類模型［2］，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于DBN模型的方法可以取得較好的分類效果。近幾年，DBN模型作為深度學(xué)習(xí)的一個(gè)典型模型，其在手寫數(shù)字識(shí)別［3］、圖像處理［4］等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但DBN模型忽略了圖像的局部結(jié)構(gòu)［5］，且其輸入像素的鄰域一般取實(shí)驗(yàn)值或經(jīng)驗(yàn)值，缺乏理論分析，也沒有考慮算法的時(shí)間復(fù)雜度。為此，本文提出了一種基于像素灰度級(jí)區(qū)域劃分的圖像局部空間灰度信息表征方法，豐富和完善了模型的輸入變量信息，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于局部區(qū)域劃分的DBN目標(biāo)分類模型，并結(jié)合仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證算法的時(shí)效性。

2 算法描述及分類識(shí)別模型

2.1 算法描述

本文算法流程如圖1所示。針對(duì)基于局部空間灰度的輸入像素，算法采用基于像素灰度級(jí)區(qū)域劃分的思想進(jìn)行處理；針對(duì)目標(biāo)分類方法，算法采用DBN模型進(jìn)行分類。算法在進(jìn)行艦船目標(biāo)分類識(shí)別時(shí)，采用“局部-整體”的計(jì)算原則，即首先在分組劃分后的每塊區(qū)域內(nèi)進(jìn)行一次處理，然后在目標(biāo)整體空間內(nèi)進(jìn)行二次處理，理論分析表明，該算法降低了時(shí)間復(fù)雜度，提升了目標(biāo)的識(shí)別速度。

圖1 算法流程圖

2.2 基于像素灰度級(jí)劃分的局部空間信息

借鑒文獻(xiàn)［6］的像素非局部空間灰度信息：利用與圖像像素具有相似鄰域結(jié)構(gòu)的像素來獲取該像素的空間信息，這種空間信息稱為像素的非局部空間灰度信息。顯然，對(duì)于某像素，利用與其具有相似鄰域結(jié)構(gòu)的像素來獲得它的空間信息要比僅僅利用其鄰域像素更為準(zhǔn)確。為此，本文提出了基于像素局部鄰域結(jié)構(gòu)信息，其與某像素的灰度信息一起構(gòu)成一個(gè)二元組，作為DBN模型的輸入項(xiàng)。為方便理解區(qū)域劃分的思想，下面給出局部區(qū)域的概念。

給定一個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)間R，假設(shè)共有d維，將第i維空間劃分成ni個(gè)小區(qū)間段，且將這些小區(qū)間構(gòu)成的區(qū)間記做 Ri，則區(qū)間 Ri被笛卡爾集劃分成 n1×n2×…×nl個(gè)局部區(qū)域單元，則某個(gè)區(qū)間單元可以用其每小區(qū)間段在各維上的對(duì)應(yīng)位置所組成的d維向量來唯一標(biāo)識(shí)，如區(qū)間M可標(biāo)識(shí)為，這里以二維空間為例進(jìn)行說明，如圖2所示。

圖2 區(qū)域劃分示意圖

假設(shè)圖像I(x，y)的圖像灰度級(jí)為L(zhǎng)，二維直方圖Ω被劃分成M組M×N個(gè)矩形區(qū)域，每組含有N（N=L/M）個(gè)像素灰度級(jí)，每個(gè)矩形區(qū)域含有N×N個(gè)像素點(diǎn)。在每個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，對(duì)于每一個(gè)像素i，灰度為 fi。定義以其為中心，大小為Size×Size的搜索窗口wi，在該搜索窗口中，計(jì)算像素i的局部空間灰度，公式表示如下：

其中，λi表示權(quán)值，為歸一化項(xiàng)，gj表示該搜索窗口內(nèi)像素 j的灰度值。λi的計(jì)算公式如下：

基于上，某像素的局部空間灰度信息是搜索窗口內(nèi)所有像素灰度值進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算獲得的，而權(quán)值的大小表達(dá)了某像素與搜索窗口內(nèi)像素的鄰域結(jié)構(gòu)的相似程度，其值越大，表明其與鄰域結(jié)構(gòu)越相似。

針對(duì)二維直方圖圖像，其傳統(tǒng)分組方法的時(shí)間復(fù)雜度一般為O(L)（L表示圖像灰度級(jí)大小）。為降低算法的時(shí)間復(fù)雜度，下面給出基于像素灰度級(jí)的區(qū)域劃分標(biāo)準(zhǔn)。假設(shè)參與計(jì)算的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)為Num，則在區(qū)域劃分的基礎(chǔ)上，采用“局部-整體”的計(jì)算方式，Num的計(jì)算公式為

此外，對(duì)于搜索窗口大小Size的取值，一般設(shè)置為奇數(shù)，且Size＜N。

2.3 DBN模型

參考文獻(xiàn)［1］，本文將三層RBM網(wǎng)絡(luò)和一層BP網(wǎng)絡(luò)組成的DBN模型作為分類識(shí)別部分的推理模型。其中，RBM網(wǎng)絡(luò)示意圖表示如下：

圖3 RBM示意圖

RBM模型所蘊(yùn)含的能量函數(shù)表示為

由于本文所采用的可見層之間的神經(jīng)元和隱含層之間的神經(jīng)元沒有連接，因此各個(gè)可見層和隱含層的節(jié)點(diǎn)的激活狀態(tài)是條件獨(dú)立的。因此，當(dāng)給定隱含層節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)時(shí)，第i個(gè)可見層節(jié)點(diǎn)的激活概率表示為

上式中，σ()x亦為邏輯斯蒂函數(shù)。

同理可得，第 j個(gè)可見層節(jié)點(diǎn)的激活概率可表示為

參考上述給定公式，對(duì)最大對(duì)數(shù)似然函數(shù)求導(dǎo)，最后根據(jù)對(duì)比離散度［7］得到各個(gè)參數(shù)的更新規(guī)則：為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對(duì)應(yīng)分布的數(shù)學(xué)期望值，

針對(duì)BP分類網(wǎng)絡(luò)層，假設(shè)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸出值為oi，數(shù)學(xué)期望輸出值為di，則靈敏度δ的計(jì)算公式記做：

那么對(duì)于第k個(gè)隱含層，靈敏度δ的計(jì)算公式為

故對(duì)于模型第k個(gè)層的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，可得：

DBN模型首先將輸入像素二元組數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為一維數(shù)據(jù)，然后采用迭代的方式進(jìn)行批訓(xùn)練，訓(xùn)練完畢后，通過BP網(wǎng)絡(luò)向前傳播計(jì)算得到樣本所在的類別索引，最終得到輸入數(shù)據(jù)與類標(biāo)值的非線性映射關(guān)系，完成目標(biāo)分類識(shí)別。

3 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)對(duì)象為從谷歌地圖中隨機(jī)選取的航空遙感影像。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)同文獻(xiàn)［8］，如圖所示。本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分為6個(gè)艦種，像素灰度級(jí)在0～255之間。在實(shí)驗(yàn)過程中，通過對(duì)艦船目標(biāo)的源圖像做灰度、尺寸縮放等處理得到大量的實(shí)驗(yàn)樣本，每個(gè)艦種1000幅，共計(jì)6000幅。開發(fā)工具采用Matlab.2008，實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Windows操作系統(tǒng)，具體配置為Intel（R）Pentium（R）4 CPU 3.00 GHz。

圖4 目標(biāo)圖像切片數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證該模型的識(shí)別性能，采用如下計(jì)算方式［9］，公式如下：

其中，yic表示算法得出的計(jì)算結(jié)果，tic表示樣本的真實(shí)結(jié)果，且在該算法中，做如下規(guī)定處理：若某樣本Vi所屬類別為 Lc，則tic=1；否則，tic=0，同理，對(duì)yic的規(guī)定處理亦如此。

為驗(yàn)證本模型的性能，將本文DBN模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別與K近鄰算法（KNN）［10］、支持向量機(jī)算法（SVM）［11］、DBN模型［12］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。其中，本次DBN模型和文獻(xiàn)［10］的DBN模型的實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置為迭代次數(shù)為50，學(xué)習(xí)率ε=0.05，最小樣本數(shù)量min-batch=100。

本文選做8組實(shí)驗(yàn)，8組實(shí)驗(yàn)分別記作組1、2、3、4、5、6、7和8，且每組實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練樣本為從6類艦種中隨機(jī)抽取的200、300、400、500、600、700、800、900數(shù)量的實(shí)驗(yàn)樣本，其余的作為測(cè)試樣本使用，本實(shí)驗(yàn)累計(jì)重復(fù)10次，并將每次實(shí)驗(yàn)的平均值作為每組實(shí)驗(yàn)的最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示。

由上表不難看出：上述算法的平均識(shí)別率大致呈遞增的方式增長(zhǎng)，基于DBN模型的分類性能優(yōu)于傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)方法，而對(duì)于本文模型較DBN模型而言，其組6、7、8、9實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)一步表明，隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的逐步增多，其分類性能逐步趨于完善，其識(shí)別能力愈來愈高。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（I）

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（II）

4 結(jié)語

針對(duì)艦船目標(biāo)分類識(shí)別問題，研究提出了基于像素灰度級(jí)區(qū)域劃分的圖像局部空間灰度信息表征方法，該方法運(yùn)用區(qū)域劃分的分組思想計(jì)算像素灰度信息，降低了算法的時(shí)間復(fù)雜度，大大減少了算法的運(yùn)算量；提出了基于區(qū)域劃分的DBN分類模型，首先將元素的局部鄰域結(jié)構(gòu)信息與其灰度信息一起構(gòu)成一個(gè)二元組作為該模型的輸入項(xiàng)，然后采用由三層RBM網(wǎng)絡(luò)和一層有監(jiān)督的反向傳播功能的BP網(wǎng)絡(luò)所組成的DNB模型進(jìn)行樣本分類訓(xùn)練。通過對(duì)模型輸入特征和樣本初始化處理，提升了模型的分類性能。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本研究對(duì)今后基于光學(xué)遙感圖像的艦船目標(biāo)識(shí)別方法的研究具有一定的理論意義及應(yīng)用價(jià)值。