■文/任存金

數(shù)學(xué)教學(xué)并不是為了直接將現(xiàn)成的結(jié)論傳授給學(xué)生，而是要通過數(shù)學(xué)活動的形式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究知識，了解知識產(chǎn)生的根源與過程，同時探索與其他知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并在探索的過程中形成概念、掌握規(guī)律、得出結(jié)論。伴隨著新課改進(jìn)程的有序深入，探究活動也改變了原來只關(guān)注動手的簡單操作方式，開始將重點(diǎn)聚焦于動腦，注重激發(fā)學(xué)生的思考，這些都為小學(xué)課堂教學(xué)的深入推進(jìn)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)，也能夠以此激發(fā)教師對單元主題教學(xué)的探究熱情。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程，實(shí)際上就是不斷認(rèn)知的過程，需要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)序列，探求知識之間的關(guān)系，這也是具體課堂活動得以展開的重要線索。這樣，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效化。

一、基于單元主題，設(shè)計單元目標(biāo)

1.基于主要問題，形成單元核心目標(biāo)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，單元整體教學(xué)要以大觀念為引領(lǐng)，重點(diǎn)在于解決本單元需要解決的關(guān)鍵問題，并以此作為設(shè)置教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)，體現(xiàn)目標(biāo)的統(tǒng)領(lǐng)性特征。因?yàn)槭墙⒃谏衔换A(chǔ)之上，所以目標(biāo)具有概括性、整體性，也可稱之為上位目標(biāo)。單元目標(biāo)能夠揭示小學(xué)數(shù)學(xué)這門學(xué)科所具有的育人價值，所呈現(xiàn)的是知識、能力以及情感態(tài)度等諸多目標(biāo)的有機(jī)整合狀態(tài)。所以，其所關(guān)注的重點(diǎn)在于知識的自主建構(gòu)以及成功轉(zhuǎn)化，特別強(qiáng)調(diào)有價值的知識遷移等相關(guān)目標(biāo)的順利達(dá)成。

2.基于整體目標(biāo)，分解課時教學(xué)目標(biāo)

在確立單元整體目標(biāo)時，應(yīng)當(dāng)以關(guān)鍵問題作為出發(fā)點(diǎn)，同時還要聯(lián)系課程目標(biāo)，并在課程目標(biāo)的貫徹過程中，體現(xiàn)大觀念學(xué)習(xí)目標(biāo)要求。課時目標(biāo)的設(shè)置，應(yīng)當(dāng)和單元整體目標(biāo)保持一致，是以單元目標(biāo)為統(tǒng)領(lǐng)而進(jìn)行的均衡分配，更是單元目標(biāo)的具象化表現(xiàn)。

例如，“分?jǐn)?shù)意義與性質(zhì)”這一單元的關(guān)鍵核心目標(biāo)是對分?jǐn)?shù)意義的理解，并且要將其落實(shí)于各個具體課時中。在第1課時，安排輔助理解重點(diǎn)概念，并在此基礎(chǔ)上體會分?jǐn)?shù)的意義。在接下來的課時中，需要涉及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真假分?jǐn)?shù)的概念、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等。表面上看，這些課時目標(biāo)相互獨(dú)立，各有側(cè)重點(diǎn)，其實(shí)這些知識是對之前分?jǐn)?shù)概念的進(jìn)一步延伸補(bǔ)充，使學(xué)生能夠立足于更高的視角，深入觸及概念本質(zhì)，體會分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。所以就這一層面而言，二者之間能夠保持高度一致。

二、基于知識聯(lián)系，選擇整體內(nèi)容

新課標(biāo)中特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施需要教師立足于單元整體目標(biāo)完善教學(xué)設(shè)計，同時也要結(jié)合具體的教學(xué)單元，規(guī)劃合理的課時教學(xué)計劃。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師必須要樹立整體意識，合理規(guī)劃具體的教學(xué)內(nèi)容。對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，要突出強(qiáng)調(diào)的是邏輯推理，既要遵循內(nèi)容呈現(xiàn)之間的邏輯線索，又要合理利用教材，滲透于數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展實(shí)踐中，這樣才有利于進(jìn)行高效的單元主題探究教學(xué)。

例如，在教學(xué)“小數(shù)的意義和性質(zhì)”時，涉及以萬、億為單位的大數(shù)目的改寫。針對這一教學(xué)目標(biāo)，教師怎樣才能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行有效引導(dǎo)，使其可以將大數(shù)目正確改寫成以萬、億為單位的小數(shù)？例如，教材范例為384400，如果改寫時以萬為單位，應(yīng)該是多少？4400很顯然不夠10000，在實(shí)際改寫的過程中，這部分應(yīng)該用小數(shù)表示。對于善于思考的學(xué)生來說，這種解釋他們可以理解。但是僅僅理解這一點(diǎn)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，仍有部分學(xué)生會提出質(zhì)疑：“應(yīng)該怎樣用小數(shù)表示？小數(shù)部分究竟應(yīng)該怎么寫？小數(shù)點(diǎn)要點(diǎn)在哪里？為什么……”

在教學(xué)本單元內(nèi)容時，如果可以主動關(guān)聯(lián)前后知識，溝通分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義，帶領(lǐng)學(xué)生深入觸及小數(shù)的本質(zhì)，必然會與數(shù)學(xué)邏輯思維相吻合。所以，在這一思維方式的引領(lǐng)下，我們需要回歸小數(shù)的意義，就此展開思考：4400實(shí)際上可以視為4400個1。那么，如何寫成小數(shù)？因?yàn)閱挝粸槿f，所以需要將10000進(jìn)行平均分，生成10000份，4400個1就是其中的4400份，如果以分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示，很顯然分母為10000，這樣就能夠改寫成4位小數(shù)，得出0.4400，再結(jié)合小數(shù)的性質(zhì)可轉(zhuǎn)化為0.44。最終384400改寫為以萬為單位就得出38.44萬。

上述教學(xué)案例中，教師充分聯(lián)系了學(xué)生已經(jīng)掌握的知識，然后以此為基礎(chǔ)進(jìn)行推理，使學(xué)生可以親歷完整的思維過程。這一教學(xué)過程不僅遵循了數(shù)學(xué)知識的內(nèi)部邏輯，也能夠在單元內(nèi)部甚至單元之間建立關(guān)聯(lián)，完成教學(xué)規(guī)劃，使學(xué)生在教師的引領(lǐng)下可以像科學(xué)家一樣深度思考，主動探尋數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)方法的產(chǎn)生過程，親歷完整的思維過程。

三、把握教學(xué)關(guān)鍵，引導(dǎo)整體探究

根據(jù)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所揭示的是思維活動的過程，具體教學(xué)過程中，單元主題探究必然會呈現(xiàn)螺旋上升的發(fā)展過程，而學(xué)生的學(xué)習(xí)過程也會在具體、抽象以及具體之間，不斷循環(huán)往復(fù)。在這一過程中，學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律已經(jīng)存在，需要教師充分尊重，也會暴露學(xué)生的原始思維。教師要借此準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)習(xí)的需求點(diǎn)，了解學(xué)生探究過程中的興趣點(diǎn)，找準(zhǔn)富含邏輯思維的思考點(diǎn)等，使學(xué)生思維的發(fā)展和具體的教學(xué)流程保持同步。

例如，在教學(xué)“商末尾有0的除法”時，教師可以首先給出算式62÷3，要求學(xué)生自主探究豎式計算方法。學(xué)生思考之后，列出豎式。根據(jù)學(xué)生所列豎式，教師既了解了真實(shí)的學(xué)情，又能選擇多元化的方式讓學(xué)生暴露其原始思維過程，這樣才能把握準(zhǔn)確的教學(xué)起點(diǎn)。

又如，在教學(xué)三年級上冊的“除法”一課時，一次練習(xí)過程中，有幾位思維能力相對較弱的學(xué)生采用了如下解題步驟。

24÷5=4（根）……4（米）；

31÷5=6（根）……1（米）；

4+1=5（米）；

4+6+1=11（根）。

對于剛剛升入三年級的小學(xué)生來說，這樣的解題過程相對復(fù)雜，但是卻呈現(xiàn)的是他們真實(shí)的思維過程。所以，在班級交流環(huán)節(jié)，我要求他們談一談自己的解題思維過程，在相互交流的過程中體會這種思路的可行性，在實(shí)際對比的過程中找到更為簡便有效的解題方式，不僅能夠?qū)W(xué)生思考過程進(jìn)行放大，也能夠從中提取具有邏輯價值的思考點(diǎn)，有助于優(yōu)化解題策略。

四、引導(dǎo)學(xué)習(xí)總結(jié)，梳理單元知識

艾賓浩斯遺忘曲線告訴我們，在學(xué)習(xí)中人的遺忘是有規(guī)律的。遺忘的進(jìn)程不是均時的，開始遺忘速度很快，隨后會有所減緩。所以，落實(shí)于具體的教學(xué)實(shí)踐中，當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了一、兩個周期的單元知識學(xué)習(xí)之后，應(yīng)當(dāng)輔助一節(jié)復(fù)習(xí)課，帶領(lǐng)學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識，可以在班級內(nèi)以交流的方式完成，同伴之間相互補(bǔ)充，以此形成完整的知識圖式。

例如，“圓”的復(fù)習(xí)課中，我首先出示課題，然后引導(dǎo)學(xué)生回憶和“圓”相關(guān)的所有知識點(diǎn)。

師：前兩周我們已經(jīng)完成了第六單元的學(xué)習(xí)，這一單元與“圓”相關(guān)，在不打開課本的情況下，回想你腦海中留下了哪些和圓相關(guān)的知識。

生1：開始學(xué)習(xí)圓時，首先提到了圓心，還有圓的半徑r和直徑d。在同一個圓中，半徑和直徑都有無數(shù)條，所有半徑都是相等的，所有直徑也是如此。直徑是半徑的兩倍。

（根據(jù)學(xué)生的回答，教師分別板書“圓心、半徑、直徑”。）

生2：后來學(xué)習(xí)了圓的周長以及面積，還有各自的計算公式，特別強(qiáng)調(diào)了圓周率π。

（教師補(bǔ)充板書“周長、面積”。）

生3：然后了解了扇形，扇形的構(gòu)成既包括一段曲線，又包括一條圓的直徑，在學(xué)習(xí)扇形的過程中還談到了弧、圓心角等概念。

（教師板書“扇形”。）

生4：在具體學(xué)習(xí)過程中，我們還發(fā)現(xiàn)，可以對圓進(jìn)行平均分，分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近長方形，此時長方形的寬就是圓的半徑，長方形的長實(shí)際上就是圓周長的一半。

（教師再次補(bǔ)充板書，揭示長方形和圓之間的關(guān)系。）

師：現(xiàn)在大家看老師的板書，這就是我們這段時間所學(xué)習(xí)的知識，現(xiàn)在我們翻開書本，完成相關(guān)練習(xí)。

在上述教學(xué)片段中，教師創(chuàng)設(shè)了自由的表達(dá)氛圍，學(xué)生緊扣和圓相關(guān)的知識，分別指出了單元知識要點(diǎn)并進(jìn)行補(bǔ)充，這是以目標(biāo)為引領(lǐng)而展開的訓(xùn)練，可以幫助學(xué)生提高對單元知識的掌握水平，也能夠使學(xué)生理清知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生可以展開有目的的學(xué)習(xí)，自主完成對數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)中，需要教師結(jié)合有效的引導(dǎo)，組織學(xué)生展開有深度的探究，結(jié)合最近發(fā)展區(qū)相關(guān)理論，落實(shí)循序漸進(jìn)的原則，還要設(shè)計梯度問題，促使學(xué)生由淺表思維逐漸走向深度思維，改變教材內(nèi)容中知識點(diǎn)孤立呈現(xiàn)的方式，使其串聯(lián)成線、發(fā)展成面，幫助學(xué)生進(jìn)一步完善知識體系架構(gòu)。