■天津市靜海區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 劉麗雙

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考。在教學(xué)方案的設(shè)計(jì)上，教師可以根據(jù)教學(xué)指導(dǎo)要求、學(xué)生個(gè)性特征以及教師的個(gè)人風(fēng)格進(jìn)行設(shè)計(jì)，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)踐，給學(xué)生留出可自主支配的時(shí)間和空間，將理論概念性的專業(yè)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w可實(shí)施的教學(xué)實(shí)際，提升學(xué)生的思維能力。

一、興趣學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

（一）創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突

創(chuàng)設(shè)情境可以將原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，從而讓學(xué)生的左右腦興奮程度趨于協(xié)調(diào)，提升思考質(zhì)量。生動(dòng)的情境可以使原本枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)有趣，讓學(xué)生更好地體驗(yàn)蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中的情感。情境的表現(xiàn)形式是豐富多樣的，如生活情境、故事情境、活動(dòng)情境、競(jìng)爭(zhēng)情境、問題情境等。教師在教學(xué)實(shí)踐中可以根據(jù)實(shí)際情況選擇適合的情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)。創(chuàng)設(shè)情境一定要注意以下兩點(diǎn)：一是處理好情境創(chuàng)設(shè)與教學(xué)效率的關(guān)系，情境創(chuàng)設(shè)要盡可能簡(jiǎn)單明了，不可拖沓繁瑣以致影響課堂效率；二是要避免對(duì)情境的片面解讀，使數(shù)學(xué)失去了獨(dú)有的魅力。

（二）充分挖掘課程資源，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)教師的任務(wù)不僅僅局限于將書本上的知識(shí)教給學(xué)生，更重要的是要讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)。為此，教師可以充分挖掘課程資源，將數(shù)學(xué)相關(guān)的趣味故事、歷史知識(shí)、益智游戲等與理論知識(shí)相結(jié)合，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性。通過這種方法可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高課堂的教學(xué)效率。例如：如果學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)、合數(shù)以及能被2、3、5整除的數(shù)這些知識(shí)，教師就可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)猜數(shù)游戲：“同學(xué)們，我們來(lái)玩一個(gè)小游戲，老師想一個(gè)數(shù)，你們來(lái)猜。猜對(duì)的同學(xué)有獎(jiǎng)勵(lì)哦！”而學(xué)生們可以通過簡(jiǎn)單的提問，如“是質(zhì)數(shù)嗎？”“能被5 整除嗎？”“它比50大嗎？”等逐步接近正確答案。游戲的設(shè)置使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

二、活動(dòng)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

活動(dòng)既包括外部的實(shí)踐活動(dòng)，又包括內(nèi)部的思維活動(dòng)。在活動(dòng)過程中，這兩種活動(dòng)方式相互作用，從而不斷深化和提高人的認(rèn)識(shí)水平。學(xué)生通過參與外部實(shí)踐活動(dòng)，如實(shí)驗(yàn)、社會(huì)實(shí)踐、課外活動(dòng)等，能夠幫助促進(jìn)自身內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成；通過參與內(nèi)部活動(dòng)，像分析、推理、歸納等，則有利于活躍思維，提高認(rèn)知能力。當(dāng)這兩種活動(dòng)方式有機(jī)結(jié)合時(shí)，能夠共同推動(dòng)學(xué)生思維能力的形成和提升。

（一）通過活動(dòng)建立深刻的表象

在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要注意讓學(xué)生多通過畫一畫、說(shuō)一說(shuō)、擺一擺等行為充分體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)，而不能走過場(chǎng)、包辦代替。只有真正通過多種感官的參與讓學(xué)生在頭腦中建立起清晰正確的表象，才能引發(fā)他們觀察和思考等進(jìn)一步的思維活動(dòng)。在感知了具體事物或模型后，教師不要急于自己概括總結(jié)，而是將空間留給學(xué)生，讓學(xué)生回想活動(dòng)過程中的得與失，并進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享，這樣才能讓學(xué)生加深印象，強(qiáng)化表象。例如：在進(jìn)行平行四邊形面積公式的推演時(shí)，只聽教師講解，學(xué)生可能只記得公式，卻不知道這個(gè)體積公式是怎么來(lái)的。而如果教師讓學(xué)生自己制作一個(gè)平行四邊形，或者將長(zhǎng)方形裁一裁得到一個(gè)平行四邊形，并據(jù)此研究其面積，這樣學(xué)生就能在動(dòng)手過程中更深刻地理解面積公式。同時(shí)，學(xué)生在親自參與過后，也能更清晰地回顧活動(dòng)全過程，發(fā)現(xiàn)自己的不足并改正。

（二）在活動(dòng)中體現(xiàn)主體性和思考性

在教學(xué)實(shí)踐中，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)思考。為此，教師可以布置一些問題，讓學(xué)生帶著問題自主活動(dòng)。例如：讓學(xué)生思考圓形的面積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)時(shí)，教師可以讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，而不是直接給出公式，讓學(xué)生在遇到相關(guān)問題時(shí)套用。直接給出結(jié)果往往會(huì)適得其反，讓學(xué)生丟失了自主思考的能力，也不愿意進(jìn)行思考。這樣的學(xué)習(xí)方式和態(tài)度，是不能學(xué)好數(shù)學(xué)的。

三、遷移學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在遷移中學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，可以先回顧以往的舊知識(shí)，將舊知識(shí)中與新知識(shí)有關(guān)的部分遷移過來(lái)，幫助更快地掌握新知識(shí)。

（一）抓住縱向聯(lián)系，探求知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)

在學(xué)生學(xué)習(xí)立體圖形的特征時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生抓住知識(shí)間的縱向聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到新舊知識(shí)之間是有聯(lián)系的。如學(xué)生之前學(xué)習(xí)過平面圖形的特征，而這是學(xué)習(xí)立體圖形特征的相關(guān)舊知識(shí)基礎(chǔ)。建立了這一縱向聯(lián)系后，學(xué)生理解立體圖形的特征會(huì)更加簡(jiǎn)單。通過類推，學(xué)生就會(huì)知道像三角形、直線、圓、正方形所表示的各個(gè)部分在同一平面內(nèi)，因而被稱為平面圖形；那各個(gè)部分不在同一平面內(nèi)的正方體、圓柱等就是立體圖形。

（二）加強(qiáng)橫向比較，突出知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)

學(xué)習(xí)了“九加幾”，弄懂了湊十法的算理，那么八加幾、七加幾……就都能遷移運(yùn)用了。學(xué)生掌握了萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀法寫法，那么也就可以據(jù)此類推大數(shù)的讀寫法。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以利用知識(shí)間的聯(lián)結(jié)點(diǎn)幫助學(xué)生舉一反三，更好地掌握新知識(shí)。

四、不同方法對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

學(xué)生在剛接觸到數(shù)學(xué)這一學(xué)科時(shí)，往往不知如何入手，而一些簡(jiǎn)單的方法可以幫助他們邁出第一步。一方面，學(xué)生能夠很快地進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)中去，節(jié)約時(shí)間；另一方面，有效的方法可以鍛煉學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生沿著正確的思維方向解決難題。

（一）觀察和比較

在課堂上，教師要明確觀察方向和標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察物體的順序、大小、顏色及規(guī)律等。觀察往往是和比較聯(lián)系在一起的。在比較的過程中，學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)不同；引導(dǎo)學(xué)生找到不同背后的相同點(diǎn)，則往往是抓住了事物之間的聯(lián)系和本質(zhì)特征。學(xué)生在求同和辨異的過程中不斷進(jìn)行思考，掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提升思維能力。

在實(shí)際解題過程中，教師要注意一題多解、一題多變等形式，引導(dǎo)學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)不同方法、不同題目之間的聯(lián)系與區(qū)別，也有助于幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，有助于提升學(xué)生的思維能力。

（二）猜想驗(yàn)證和概括

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系引導(dǎo)學(xué)生展開合理想象，大膽猜想，小心求證，不但能探索新的知識(shí)，解決新的問題，而且能很好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例如：在學(xué)習(xí)“梯形的面積計(jì)算”一課時(shí)，可以先讓學(xué)生猜想梯形與其等底等高的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再進(jìn)行操作驗(yàn)證。又如：學(xué)習(xí)“三角形的面積”一課時(shí)，學(xué)生容易猜想三角形的面積與它的三條邊有關(guān)系，這實(shí)際上是之前學(xué)習(xí)正方形、長(zhǎng)方形所帶來(lái)的負(fù)遷移。這時(shí)候，教師不要輕易否定學(xué)生的猜想，而是要了解學(xué)生猜想的原因、過程，因勢(shì)利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生通過驗(yàn)證操作和思考弄清楚來(lái)龍去脈，強(qiáng)化正確的認(rèn)知，去除負(fù)遷移的影響，這樣的學(xué)習(xí)更深入，思維也發(fā)展得更深刻。

（三）數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)和訓(xùn)練目標(biāo)隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的教學(xué)和訓(xùn)練目標(biāo)之中。教師要從整體上、本質(zhì)上去理解和把握教材，有目的、有計(jì)劃、循序漸進(jìn)地滲透。例如：教學(xué)“小數(shù)除法中一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”這種情況時(shí)，滲透轉(zhuǎn)化的思想；學(xué)習(xí)“圓的面積公式”推導(dǎo)，通過無(wú)限切割拼接，將圓形轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，滲透極限思想；在教學(xué)“植樹問題”時(shí)，先讓學(xué)生伸開五指，數(shù)一數(shù)手指之間有幾個(gè)空，這就是生活原型，接下來(lái)找出數(shù)學(xué)模型，即手指數(shù)-1=間隔數(shù)，利用此模型解決一些實(shí)際問題，這是數(shù)學(xué)建模思想。數(shù)學(xué)建模不但把實(shí)際問題變成了數(shù)學(xué)問題，而且能化繁為簡(jiǎn)、化難為易，使學(xué)生可以用數(shù)學(xué)方法來(lái)處理許多實(shí)際問題，提高了解決實(shí)際問題的能力。此外，還有化歸思想、符號(hào)思想等，這些數(shù)學(xué)思想都是學(xué)生在日常生活中能夠運(yùn)用到的。

數(shù)學(xué)是一門有魅力、有趣味的學(xué)科。初次接觸到數(shù)學(xué)的學(xué)生往往會(huì)被它的抽象性嚇退或者認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)。因此，作為教師，首先應(yīng)該做的就是改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性。教師可以改變傳統(tǒng)照本宣科的教學(xué)模式，引入故事、游戲等趣味教學(xué)方式，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。