朱菊香

(江蘇省啟東市天汾初中 226241)

分析學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況發(fā)現(xiàn)，學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)題為普遍現(xiàn)象，致使錯(cuò)題產(chǎn)生的主要原因在于學(xué)生數(shù)學(xué)概念理解模糊、審題大意、思考步驟不全面，所應(yīng)用解題方式不正確等.教師在教學(xué)過(guò)程中，為降低學(xué)生錯(cuò)題率，幫助學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的疑難錯(cuò)誤加以解決，教師需借助科學(xué)教學(xué)手段的應(yīng)用，將錯(cuò)題化解方式向?qū)W生傳授，引導(dǎo)學(xué)生反思并探究錯(cuò)題，提高學(xué)生解題正確率.

1 整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的重要價(jià)值

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生整理并正確應(yīng)用錯(cuò)題集價(jià)值主要表現(xiàn)在如下幾方面：其一，可幫助學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)加以明確，查缺補(bǔ)漏.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生所產(chǎn)生錯(cuò)誤的合集即為錯(cuò)題集，錯(cuò)題集中包含學(xué)生的學(xué)習(xí)薄弱之處，學(xué)生通過(guò)錯(cuò)題集的整理、歸納，將會(huì)清晰的了解自身不足之處，并加以彌補(bǔ)，避免相同錯(cuò)誤再次產(chǎn)生.經(jīng)教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)題之后，并未及時(shí)展開(kāi)錯(cuò)題的整理，使得相同錯(cuò)誤一犯再犯，影響學(xué)生學(xué)習(xí)效率.若學(xué)生在產(chǎn)生錯(cuò)題后，及時(shí)歸納、總結(jié)錯(cuò)題，同時(shí)清晰標(biāo)注錯(cuò)誤類(lèi)型，則可幫助學(xué)生有效避免相同錯(cuò)誤，對(duì)題目及題目中所蘊(yùn)含的規(guī)律加以充分掌握，對(duì)問(wèn)題本質(zhì)加以了解，借助問(wèn)題的解決以推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升.部分學(xué)生在學(xué)習(xí)二元一次方程組、有理數(shù)分類(lèi)部分內(nèi)容時(shí)，對(duì)于二者的概念多會(huì)產(chǎn)生混淆，難以對(duì)步驟加以清晰梳理，學(xué)生在錯(cuò)題整理時(shí)，將會(huì)歸納、整理定義、概念，將解方程思路、有理數(shù)范圍等加以明確區(qū)分，在旁標(biāo)注解題重點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)，避免相同錯(cuò)誤再犯.其二，增強(qiáng)學(xué)生自學(xué)能力，推動(dòng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成.學(xué)生在初中學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)錯(cuò)題的自主整理過(guò)程，可實(shí)現(xiàn)學(xué)生思考能力、數(shù)學(xué)思維能力的強(qiáng)化，對(duì)錯(cuò)題產(chǎn)生原因自主反思，深化學(xué)生錯(cuò)題整理能力.此外，學(xué)生借助整理錯(cuò)題集也可有助于系統(tǒng)性學(xué)習(xí)活動(dòng)的展開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)自主學(xué)習(xí)，推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提升，并在此過(guò)程中逐步形成良好的錯(cuò)題整理習(xí)慣、學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2 初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的整理及有效應(yīng)用

2.1 總結(jié)數(shù)學(xué)錯(cuò)題原因

分析學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題原因發(fā)現(xiàn)，主要包括如下兩方面：其一，經(jīng)驗(yàn)主義錯(cuò)誤.學(xué)生在解題過(guò)程中，多會(huì)以自身經(jīng)驗(yàn)判斷解題結(jié)果，致使錯(cuò)題產(chǎn)生.如以下題為例：若在地球儀赤道上加設(shè)一個(gè)鐵絲箍，地球儀半徑每增加1米，則鐵絲箍長(zhǎng)度需增加m米，現(xiàn)假設(shè)地球赤道上有一個(gè)鐵絲箍，地球半徑每增加1米，則鐵絲箍長(zhǎng)度需增加n米，比較m與n的大小.此題目解答過(guò)程中，大部分學(xué)生因受自身經(jīng)驗(yàn)影響，所得出判斷多為m

2.2 正確整理錯(cuò)題集

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，需引導(dǎo)學(xué)生正確整理錯(cuò)題集，首先，教師應(yīng)要求學(xué)生需及時(shí)抄錄錯(cuò)題，展開(kāi)整理反思活動(dòng).針對(duì)錯(cuò)題整理而言，及時(shí)性尤為重要，若學(xué)生并未及時(shí)記錄錯(cuò)題，則學(xué)生將會(huì)再犯相同的錯(cuò)誤，致使學(xué)習(xí)效率難以得到有效提升.因此，教師需要求學(xué)生及時(shí)記錄錯(cuò)題集，通過(guò)錯(cuò)誤的及時(shí)修訂，將會(huì)深化學(xué)生錯(cuò)題記憶，還可有效避免學(xué)生相同錯(cuò)誤再犯.除此之外，教師在錯(cuò)題整理時(shí)，還應(yīng)持之以恒，不可半途而廢.教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)類(lèi)似錯(cuò)誤加以及時(shí)總結(jié)，對(duì)以往的錯(cuò)題加以回顧，溫故知新，長(zhǎng)此以往，學(xué)生錯(cuò)題率將會(huì)有效下降.

其次，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)錯(cuò)題整理針對(duì)性，發(fā)散思維，實(shí)現(xiàn)舉一反三.學(xué)生錯(cuò)題集的整理并非為簡(jiǎn)單、盲目的記錄，而是整理錯(cuò)題集時(shí)，需明確錯(cuò)題重點(diǎn)，整理代表性錯(cuò)題.部分學(xué)生在錯(cuò)題整理時(shí)，逢錯(cuò)題便記，但實(shí)際上部分錯(cuò)題均為相同類(lèi)型，區(qū)別僅在于數(shù)字條件的更換，對(duì)此部分題目反復(fù)記憶并未具備重要價(jià)值，且會(huì)浪費(fèi)學(xué)生時(shí)間.高效、正確的錯(cuò)題解答方式應(yīng)為記錄代表性錯(cuò)題，并將其中所蘊(yùn)含的算理、推算過(guò)程加以記錄，將條件替換后，嘗試自主解題.以一元二次方程教學(xué)內(nèi)容為例，針對(duì)學(xué)生而言，ax+by=c此種題型為陌生題型，學(xué)生在解題時(shí)易產(chǎn)生錯(cuò)誤，而學(xué)生在明確解題思路后，將會(huì)產(chǎn)生條件替換、數(shù)字替換等方式，而學(xué)生在下次遇到此類(lèi)題目時(shí)，便可對(duì)題目精髓加以直觀(guān)了解.推演過(guò)程中，學(xué)生還可對(duì)自身思維能力、思考能力加以鍛煉.此外，學(xué)生在整理、歸納錯(cuò)題集時(shí)，應(yīng)盡量避免自身精力、時(shí)間的無(wú)意義浪費(fèi).初中階段的課業(yè)壓力繁重，針對(duì)學(xué)生而言，自身難以具備充足的時(shí)間完成錯(cuò)題的緩慢整理，因此，教師需引導(dǎo)學(xué)生以代表性錯(cuò)題的整理為依據(jù)，發(fā)散思維，提高學(xué)習(xí)效率.

2.3 高效應(yīng)用錯(cuò)題集

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，需引導(dǎo)學(xué)生高效應(yīng)用錯(cuò)題集，將錯(cuò)題集價(jià)值充分發(fā)揮，為此，教師可從如下幾方面著手：首先，教師可引導(dǎo)學(xué)生反思錯(cuò)題產(chǎn)生原因，一旦產(chǎn)生錯(cuò)題，學(xué)生需對(duì)錯(cuò)誤產(chǎn)生原因及時(shí)記錄，并將下次做題時(shí)的注意事項(xiàng)、做題反思等記錄在側(cè)，借此學(xué)生便可對(duì)解題要點(diǎn)加以全面記錄.教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題原因加以明確，還可降低學(xué)生錯(cuò)題率，以免相同錯(cuò)誤再次產(chǎn)生，還可推動(dòng)學(xué)生題目理解框架結(jié)構(gòu)的構(gòu)建.錯(cuò)題整理時(shí)，還應(yīng)一一整理錯(cuò)題要點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生按照解題思路逐步探索問(wèn)題的正確解題方式.因此，教師引導(dǎo)學(xué)生記錄錯(cuò)題時(shí)，須將對(duì)于題目的反思、錯(cuò)誤產(chǎn)生原因標(biāo)注在側(cè).針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)而言，反復(fù)多次出現(xiàn)的錯(cuò)誤為阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率提升的一項(xiàng)重要因素，所以，教師在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生利用錯(cuò)題集反思錯(cuò)題過(guò)程尤為重要.

其次，教師應(yīng)加大學(xué)習(xí)引導(dǎo)力度.教師在教學(xué)過(guò)程中，為對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量加以保障，則需加大引導(dǎo)力度，除應(yīng)重視豐富數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授外，還應(yīng)定期檢查學(xué)生錯(cuò)題集，對(duì)學(xué)生錯(cuò)題集的科學(xué)性、規(guī)范性加以保障，促使學(xué)生可將錯(cuò)題集作用加以充分發(fā)揮，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.教師在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)束一元一次方程學(xué)習(xí)后，教師可要求學(xué)生將錯(cuò)題、不理解知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)記錄于錯(cuò)題集中，隨后，教師需對(duì)學(xué)生所記錄的錯(cuò)題集加以檢查，展開(kāi)針對(duì)性輔導(dǎo)活動(dòng)，為學(xué)生數(shù)學(xué)題的解決提供依據(jù).除此之外，教師在期末復(fù)習(xí)階段，還應(yīng)加大學(xué)生引導(dǎo)力度，將高效、具備針對(duì)性的復(fù)習(xí)方式向?qū)W生提供，復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師還應(yīng)提醒學(xué)生應(yīng)結(jié)合不同知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)活動(dòng)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生合理利用錯(cuò)題集展開(kāi)復(fù)習(xí)活動(dòng)，將錯(cuò)題所具備的價(jià)值加以充分發(fā)揮.分析主要原因即在于，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，將各學(xué)習(xí)階段所產(chǎn)生的問(wèn)題均記錄于錯(cuò)題集中，復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生通過(guò)錯(cuò)題集的觀(guān)看、解題、深入分析，可彌補(bǔ)自身所存在的薄弱之處，提高學(xué)生解題能力.

2.4 合理分類(lèi)錯(cuò)題集

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生能否科學(xué)合理分類(lèi)錯(cuò)題集，為實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題集高效利用的一項(xiàng)重要方式.因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中需借助科學(xué)有效的引導(dǎo)，幫助學(xué)生科學(xué)分類(lèi)錯(cuò)題集.具體而言，可將錯(cuò)題集分為如下三種類(lèi)型：

其一，為基礎(chǔ)類(lèi)錯(cuò)題.教師針對(duì)此類(lèi)型錯(cuò)題，需引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤產(chǎn)生原因展開(kāi)分析，隨后回歸教材，從中找尋相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，并對(duì)學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中所存在的漏洞加以查找，予以及時(shí)的鞏固及補(bǔ)充.除此之外，教師在教學(xué)過(guò)程中還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生定期翻看錯(cuò)題集，對(duì)自身錯(cuò)題原因加以鞏固，以免同樣錯(cuò)誤再次發(fā)生，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)產(chǎn)生影響.學(xué)生通過(guò)鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)還可有助于所掌握知識(shí)的靈活應(yīng)用，推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不斷提升.

其二，粗心類(lèi)錯(cuò)題.教師針對(duì)此類(lèi)錯(cuò)題，應(yīng)幫助學(xué)生清晰認(rèn)知為哪一方面的粗心及不認(rèn)真，在錯(cuò)題旁邊應(yīng)做好標(biāo)注，以免在后期遇到此問(wèn)題時(shí)再次犯錯(cuò)影響成績(jī).此過(guò)程中，教師還應(yīng)讓學(xué)生清晰認(rèn)知到若經(jīng)常因粗心產(chǎn)生錯(cuò)誤，則可能為學(xué)生并未全面熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，因此在應(yīng)用知識(shí)時(shí)產(chǎn)生模棱兩可的現(xiàn)象.教師針對(duì)此現(xiàn)象需帶領(lǐng)學(xué)生深入學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，以此提高學(xué)生知識(shí)掌握熟練度，還可借助再次鞏固及學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵形成全面了解.除此之外，學(xué)生經(jīng)常產(chǎn)生錯(cuò)題原因可能為學(xué)生計(jì)算能力薄弱，將會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)算、漏算現(xiàn)象.針對(duì)此現(xiàn)象，教師在教學(xué)活動(dòng)中需督促學(xué)生對(duì)每一道計(jì)算題需認(rèn)真計(jì)算，無(wú)論習(xí)題簡(jiǎn)單或困難，均需親自動(dòng)手計(jì)算，長(zhǎng)此以往，推動(dòng)學(xué)生計(jì)算能力的不斷提升.學(xué)生在此過(guò)程中也會(huì)養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣及驗(yàn)算習(xí)慣，不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī).

其三，為壓軸性質(zhì)錯(cuò)題，針對(duì)壓軸性質(zhì)錯(cuò)題，若學(xué)生基礎(chǔ)能力薄弱，則可忽略此類(lèi)錯(cuò)題，在錯(cuò)題本中也無(wú)需特意記錄，主要原因即在于壓軸題考查難度過(guò)大，針對(duì)學(xué)習(xí)能力薄弱學(xué)生而言，即便花費(fèi)大量時(shí)間也難以掌握此類(lèi)題型解答方式.而針對(duì)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生而言，此為學(xué)生錯(cuò)題集中部分，因此需對(duì)題目考察類(lèi)型加以總結(jié)，并對(duì)通性通解加以掌握.若學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力中等，教師則可鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解答此類(lèi)問(wèn)題，掌握此類(lèi)題型的解答方式，以此可有助于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的拔高，還可幫助學(xué)生掌握更多形式的數(shù)學(xué)解題方式，而在此過(guò)程中，除可培養(yǎng)學(xué)生多樣化數(shù)學(xué)思維外，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也可得以不斷提升.

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容即為錯(cuò)題整理，此也為提高學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)力的一項(xiàng)重要途徑，借助數(shù)學(xué)錯(cuò)題整理活動(dòng)的展開(kāi)，可推動(dòng)自身正確解題方式、解題思路的形成，還可逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、主動(dòng)探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生的思考判斷能力、邏輯推理能力將會(huì)得以有效提升，學(xué)生還可彌補(bǔ)自身所存在的不足之處，完善自身，不斷提高自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升也可起到推動(dòng)作用.