中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司 孫 科

抽蓄電站機(jī)組背靠背啟動(dòng)方式也稱作同步啟動(dòng)方式，是用一臺(tái)機(jī)組作為發(fā)電機(jī)，提供頻率逐漸升高的電流，另一臺(tái)待啟動(dòng)機(jī)組作為電動(dòng)機(jī)，利用前者輸出的變頻電流同步地逐漸加速到額定轉(zhuǎn)速，主要步驟如下：?jiǎn)?dòng)同步階段，從啟動(dòng)機(jī)組的導(dǎo)葉開(kāi)啟到被啟動(dòng)機(jī)組與啟動(dòng)機(jī)組達(dá)到同步為止；同步加速階段，即被啟動(dòng)機(jī)組與啟動(dòng)機(jī)組達(dá)到同步后加速至接近額定轉(zhuǎn)速或超過(guò)額定轉(zhuǎn)速；達(dá)到額定轉(zhuǎn)速階段，在接近額定轉(zhuǎn)速情況下以緩慢關(guān)閉導(dǎo)葉開(kāi)度使被啟動(dòng)動(dòng)機(jī)組的轉(zhuǎn)速靠近至額定轉(zhuǎn)速或在超過(guò)額定轉(zhuǎn)速情況下制動(dòng)被動(dòng)機(jī)組至額定轉(zhuǎn)速完成背靠背啟動(dòng)。

因此確定抽水蓄能電站背靠背啟動(dòng)時(shí)水輪機(jī)導(dǎo)葉的打開(kāi)情況對(duì)于判斷啟動(dòng)時(shí)間具據(jù)有極其重要的作用，但是每一個(gè)電站背靠背啟動(dòng)過(guò)程的導(dǎo)葉開(kāi)啟速度和勵(lì)磁電流的最佳值要通過(guò)試驗(yàn)確定。所以在電站可行性研究階段，工程人員要了解其背靠背啟動(dòng)的時(shí)間就需要對(duì)相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行近似和經(jīng)驗(yàn)性的總結(jié)，以幫助工程的建設(shè)。

日本安曇和水殿兩個(gè)抽水蓄能電站的導(dǎo)葉開(kāi)啟速度分別為0.25%/s 和0.56%/s，導(dǎo)葉開(kāi)度分別為25%和35%。廣州抽水蓄能電站A 廠的試驗(yàn)表明，導(dǎo)葉開(kāi)啟速度為1%～5%時(shí)可保證啟動(dòng)成功。背靠背啟動(dòng)中，勵(lì)磁電流的作用在于保持兩臺(tái)機(jī)的同步，勵(lì)磁電流過(guò)小會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)過(guò)弱，影響兩機(jī)的同步。理論研究和工程實(shí)踐都表明，背靠背方式啟動(dòng)過(guò)程中，如果兩臺(tái)機(jī)參數(shù)相同，兩臺(tái)機(jī)組的勵(lì)磁電流宜設(shè)為接近額定空載勵(lì)磁電流。各電站取值不盡相同，大致為（0.9～1.3）If0（If0為機(jī)組額定空載勵(lì)磁電流），通常啟動(dòng)機(jī)組的勵(lì)磁電流略高于被啟動(dòng)機(jī)組的勵(lì)磁電流。

1 壓水情況下啟動(dòng)

我國(guó)抽水蓄能機(jī)組多采用低壓背靠背方式（啟動(dòng)母線設(shè)置在發(fā)電機(jī)電壓側(cè)），為了減少啟動(dòng)過(guò)程中的阻力矩，大都采用轉(zhuǎn)輪室充氣壓水的方式。研究表明，在轉(zhuǎn)輪室壓水的條件下，背靠背啟動(dòng)的功率僅為被啟動(dòng)機(jī)組額定功率的6%～10%或略高，背靠背啟動(dòng)過(guò)程中兩臺(tái)機(jī)組的加速轉(zhuǎn)矩相等，且和啟動(dòng)機(jī)組由水輪機(jī)輸入的軸轉(zhuǎn)矩與被啟動(dòng)機(jī)組的機(jī)械阻力矩之差成正比。

式中Taccg，Taccm—分別為啟動(dòng)機(jī)組和被啟動(dòng)機(jī)組的加速轉(zhuǎn)矩；Tmg—啟動(dòng)機(jī)組水輪機(jī)輸入的軸轉(zhuǎn)矩；Tresm—被啟動(dòng)機(jī)組的阻力轉(zhuǎn)矩；h—啟動(dòng)機(jī)組與被啟動(dòng)機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之比；K—主被動(dòng)機(jī)組勵(lì)磁電流比。

當(dāng)兩臺(tái)機(jī)組參數(shù)相同時(shí)，勵(lì)磁電流比一般為1，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比也為1，式（1）可簡(jiǎn)化為Taccg=Taccm=0.5×（Tmg－Tresm）。

被啟動(dòng)機(jī)組的阻力轉(zhuǎn)矩Tresm=Tvf＋Tbf，其中：發(fā)電機(jī)風(fēng)摩阻力轉(zhuǎn)矩Tvf

式中：Di—定子鐵心內(nèi)徑（m）；li—定子鐵心長(zhǎng)度（m）；Kjf—經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

軸承摩擦阻力轉(zhuǎn)矩Tbf，軸承摩擦阻力矩可按下式估算：

（3）壓水情況下水輪機(jī)空阻轉(zhuǎn)矩Tw

GE 公司提供此時(shí)水輪機(jī)水阻功耗計(jì)算式：

式中：K3—經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；H5—水輪機(jī)埋深。

壓水情況下水輪機(jī)空阻轉(zhuǎn)矩：

因此壓水情況下Tresm=Tvf＋Tbf＋Tw

2 不壓水情況下啟動(dòng)

背靠背啟動(dòng)若采用不壓水方式，則其阻力轉(zhuǎn)矩由于被啟動(dòng)機(jī)組的水阻轉(zhuǎn)矩影響而大大加大，使式（1-1）不盡成立，因此有必要對(duì)兩機(jī)組的相關(guān)阻力矩情況進(jìn)行分析以進(jìn)行啟動(dòng)時(shí)間的計(jì)算。

Taccm=〔K/（h＋1）〕×（Tmg－Tvf－Tbf－Ttf）

式中Ttf—被動(dòng)機(jī)組水輪機(jī)水阻轉(zhuǎn)矩；本文為計(jì)算方便設(shè)主動(dòng)被動(dòng)機(jī)組勵(lì)磁電流比K=1，上式可簡(jiǎn)化為Taccm=0.5×（Tmg－Tvf－Tbf－Ttf）=0.5×（Tmg－Tresm）。

2.1 不壓水情況下水輪機(jī)水阻轉(zhuǎn)矩Ttf

阻力矩除了上文所提及的Tvf、Tbf還有起主要阻力作用的水阻轉(zhuǎn)矩Ttf。

式中：ra—空氣的密度（kg/m2）；g—重力加速度（m/s2）；γa/g=-0.132；n—水輪機(jī)轉(zhuǎn)速（r/min）；D—轉(zhuǎn)輪直徑（m）；kv—由試驗(yàn)確定的系數(shù)；

水輪機(jī)為混流式結(jié)構(gòu)，系數(shù)KV按下式計(jì)算：

2.2 機(jī)組連接阻抗損耗

通過(guò)為國(guó)內(nèi)某抽水蓄能電站背靠背啟動(dòng)過(guò)程的測(cè)試，發(fā)現(xiàn)其機(jī)組間電流大約只有額定電流的5.8%，且機(jī)組連接電阻也是個(gè)較小量，故不對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。

3 背靠背啟動(dòng)時(shí)間計(jì)算

在被啟動(dòng)機(jī)組啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩作用下，被啟動(dòng)機(jī)組完成同步啟動(dòng)過(guò)程。此過(guò)程雖是連續(xù)的，但為了在工程上進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，可以將啟動(dòng)加速過(guò)程劃分成n小段，通過(guò)力學(xué)分析得出背靠背啟動(dòng)時(shí)間。

其中v=n/nN，n,nN—機(jī)組啟動(dòng)過(guò)程中轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速。

背靠背啟動(dòng)同步階段相對(duì)同步加速階段，所需要的時(shí)間要少得多，結(jié)合文獻(xiàn)資料可知在機(jī)組啟動(dòng)之后幾秒鐘內(nèi)即可實(shí)現(xiàn)主動(dòng)被動(dòng)機(jī)組的同步，因此在計(jì)算背靠背啟動(dòng)時(shí)間可將啟動(dòng)同步階段和同步加速階段合二為一進(jìn)行考慮。當(dāng)然在理論上計(jì)算背靠背啟動(dòng)時(shí)間就必須要有主動(dòng)機(jī)組水輪機(jī)導(dǎo)葉打開(kāi)過(guò)程的曲線，根據(jù)上文中提及國(guó)內(nèi)外電站運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)論文介紹，本文提出一個(gè)粗略的計(jì)算用導(dǎo)葉打開(kāi)曲線：主動(dòng)機(jī)組水輪機(jī)導(dǎo)葉以1%/s 的速度打開(kāi)至25%的開(kāi)度后保持導(dǎo)葉開(kāi)度不變繼續(xù)啟動(dòng)過(guò)程，當(dāng)被動(dòng)機(jī)組轉(zhuǎn)速達(dá)到0.9倍額定轉(zhuǎn)速時(shí)主動(dòng)機(jī)組水輪機(jī)導(dǎo)葉以0.375%/s 的速度關(guān)閉直至完成同步啟動(dòng)或者當(dāng)被動(dòng)機(jī)組轉(zhuǎn)速達(dá)到1.01倍額定轉(zhuǎn)速時(shí)使被動(dòng)機(jī)組通過(guò)自制動(dòng)完成同步啟動(dòng)。

3.1 壓水情況下啟動(dòng)

1)導(dǎo)葉勻速打開(kāi)階段：

由于導(dǎo)葉以1%/s 的速度打開(kāi)至25%開(kāi)度，此段過(guò)程續(xù)耗時(shí)為t=25s，代入上式則可計(jì)算出：vx=a（a 為常數(shù)）。

2)導(dǎo)葉保持25%開(kāi)度階段：

Tmg保持不變，被動(dòng)機(jī)組加速至0.9倍額定轉(zhuǎn)速，上式只有一個(gè)未知數(shù)t，或被動(dòng)機(jī)組加速至1.01倍額定轉(zhuǎn)速，方程改成t=b（b 為常數(shù)）。

此時(shí)所耗時(shí)間t=c（c 為常數(shù)）。

3)轉(zhuǎn)速靠近額定轉(zhuǎn)速階段：

由于被動(dòng)機(jī)組加速至0.9倍額定轉(zhuǎn)速后緩慢提速靠近額定轉(zhuǎn)速，且上式只有一個(gè)未知數(shù)t

t=d（d 為常數(shù)）

或被動(dòng)機(jī)組加速至1.01倍額定轉(zhuǎn)速后緩慢制動(dòng)靠近額定轉(zhuǎn)速，方程改成

此時(shí)所耗時(shí)間t=e（e 為常數(shù)）。

4)壓水情況下背靠背啟動(dòng)時(shí)間計(jì)算小結(jié)：

緩慢加速靠近額定轉(zhuǎn)速情況下，啟動(dòng)所需時(shí)間：t=a+b+c+d；制動(dòng)靠近額定轉(zhuǎn)速情況下，啟動(dòng)所需時(shí)間：t=a+b+c+e。

3.2 不壓水情況下啟動(dòng)

導(dǎo)葉打開(kāi)規(guī)律與壓水情況下相同，但是由于被動(dòng)機(jī)組水輪機(jī)水阻轉(zhuǎn)矩較大，需將力矩計(jì)算加以細(xì)致分解，考慮到主被動(dòng)機(jī)組勵(lì)磁電流比K=1，計(jì)算三階段啟動(dòng)過(guò)程所耗時(shí)間。

1)導(dǎo)葉勻速打開(kāi)階段：

由于導(dǎo)葉以1%/s 的速度打開(kāi)至25%開(kāi)度，此段過(guò)程續(xù)耗時(shí)為t=25s，代入上式則可計(jì)算出vx=f（f為常數(shù)）。

2)導(dǎo)葉保持25%開(kāi)度階段：

Tmg保持不變，被動(dòng)機(jī)組加速至0.9倍額定轉(zhuǎn)速，上式只有一個(gè)未知數(shù)t，t=g（g 為常數(shù)）?；虮粍?dòng)機(jī)組加速至1.01倍額定轉(zhuǎn)速，方程改成：

此時(shí)所耗時(shí)間t=h（h 為常數(shù)）。

3.3 轉(zhuǎn)速靠近額定轉(zhuǎn)速階段

由于被動(dòng)機(jī)組加速至0.9倍額定轉(zhuǎn)速后緩慢提速靠近額定轉(zhuǎn)速，且上式只有一個(gè)未知數(shù)t，t=i（i 為常數(shù)）。

或被動(dòng)機(jī)組加速至1.01倍額定轉(zhuǎn)速后緩慢制動(dòng)靠近額定轉(zhuǎn)速，方程改成：

此時(shí)所耗時(shí)間t=j（j 為常數(shù)）。

3.4 不壓水情況下背靠背啟動(dòng)時(shí)間計(jì)算小結(jié)

緩慢加速靠近額定轉(zhuǎn)速情況下，啟動(dòng)所需時(shí)間：t=f+g+h+i；制動(dòng)靠近額定轉(zhuǎn)速情況下，啟動(dòng)所需時(shí)間：t=f+g+h+j。

4 抽蓄電站背靠背啟動(dòng)時(shí)間算例

4.1 基本數(shù)據(jù)（以A 抽蓄電站為例）

SN333333 kVA 發(fā)電機(jī)額定容量

PN300000 kW 發(fā)電機(jī)額定功率

nN500 r/min 額定轉(zhuǎn)速

GD24000 tf.m2機(jī)組的飛輪力矩

Di4.5 m 定子鐵心內(nèi)徑

lt2.9 m 定子鐵心長(zhǎng)度

D 4.03 m 轉(zhuǎn)輪直徑

Hd526 m 水輪機(jī)的設(shè)計(jì)水頭

FR450 tf 機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部分的重量

D22.6 m 機(jī)組下徑

K33.4×10-13水輪機(jī)空水阻經(jīng)驗(yàn)系數(shù)

Hs120 m 水輪機(jī)埋深

4.2 機(jī)械時(shí)間常數(shù)Tmec

Tmec=〔27.4GD2（nN/100）2〕/PN=9.133333（S）

4.3 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩Tmg

Tmg=975（PN/nN）=585000（kgf·m）

4.4 水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪水阻力矩Ttf

其中：300000kW=402000(馬力)

因 此Ttf=0.49（γa/g）Kvn2D5（kgf.m）=61258 v2（kgf·m）

式中：v=n/nN

4.5 水輪機(jī)空阻轉(zhuǎn)矩Tw

GE 公司提供此時(shí)水輪機(jī)水阻功耗計(jì)算式：

Pw=K3×（HS＋10）×n3×D5=5.87v3(kW)

壓水情況下水輪機(jī)水阻力矩：

Tw=975（Pw/n）=5726.1v2（kgf·m）

4.6 發(fā)電機(jī)風(fēng)摩阻力矩Tvf

機(jī)組具有徑向密閉雙路通風(fēng)系統(tǒng)，轉(zhuǎn)子上裝設(shè)弧形斗式風(fēng)扇。

4.7 軸承摩擦阻力矩Tbf

發(fā)電機(jī)為懸式結(jié)構(gòu)，不計(jì)水推力的軸承單位壓力為28公斤力/厘米2，取K=4.6，軸承摩擦阻力矩可按下式估算：

4.8 壓水情況下啟動(dòng)時(shí)間計(jì)算

主動(dòng)機(jī)組水輪機(jī)導(dǎo)葉以1%/s 的速度打開(kāi)至25%的開(kāi)度后保持導(dǎo)葉開(kāi)度不變繼續(xù)啟動(dòng)過(guò)程，當(dāng)被動(dòng)機(jī)組轉(zhuǎn)速達(dá)到0.9倍額定轉(zhuǎn)速時(shí)主動(dòng)機(jī)組水輪機(jī)導(dǎo)葉以0.375%/s 的速度關(guān)閉直至完成同步啟動(dòng)或者當(dāng)被動(dòng)機(jī)組轉(zhuǎn)速達(dá)到1.01倍額定轉(zhuǎn)速時(shí)使被動(dòng)機(jī)組通過(guò)自制動(dòng)完成同步啟動(dòng)。導(dǎo)葉打開(kāi)曲線方程并結(jié)合式（1）、（7）、（9）、（10）、（11），計(jì)算得數(shù)據(jù)見(jiàn)表1和表2。

表1 壓水情況下緩慢靠近方式啟動(dòng)時(shí)間計(jì)算結(jié)果

表2 壓水情況下拖過(guò)制動(dòng)方式啟動(dòng)時(shí)間計(jì)算結(jié)果

4.9 不壓水情況下啟動(dòng)時(shí)間計(jì)算

主動(dòng)機(jī)組水輪機(jī)導(dǎo)葉以1%/s 的速度打開(kāi)至25%的開(kāi)度后保持導(dǎo)葉開(kāi)度不變繼續(xù)啟動(dòng)過(guò)程，當(dāng)被動(dòng)機(jī)組轉(zhuǎn)速達(dá)到0.9倍額定轉(zhuǎn)速時(shí)主動(dòng)機(jī)組水輪機(jī)導(dǎo)葉以0.22%/s（若按照0.375%/s 速度關(guān)閉，將無(wú)法完成啟動(dòng)過(guò)程）的速度關(guān)閉直至完成同步啟動(dòng)或者當(dāng)被動(dòng)機(jī)組轉(zhuǎn)速達(dá)到1.01倍額定轉(zhuǎn)速時(shí)使被動(dòng)機(jī)組通過(guò)自制動(dòng)完成同步啟動(dòng)。導(dǎo)葉打開(kāi)曲線方程并結(jié)合式（1）、（12）、（13）、（14）、（15）、（16），計(jì)算得數(shù)據(jù)見(jiàn)表3和表4。

表3 不壓水情況下緩慢靠近方式啟動(dòng)時(shí)間計(jì)算結(jié)果

表4 不壓水情況下拖過(guò)制動(dòng)方式啟動(dòng)時(shí)間計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

背靠背啟動(dòng)過(guò)程經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外成功經(jīng)驗(yàn)和總結(jié)得出導(dǎo)葉開(kāi)度曲線滿足在一定的范圍，兩機(jī)勵(lì)磁電流合理即可實(shí)現(xiàn)同步啟動(dòng)。但是，啟動(dòng)時(shí)間的估算設(shè)計(jì)很多相關(guān)因素的影響，特別是在啟動(dòng)第三階段，導(dǎo)葉關(guān)閉的規(guī)律變化對(duì)時(shí)間的影響非常明顯。根據(jù)算例，第三階段若是采用緩慢靠近方式，導(dǎo)葉開(kāi)度對(duì)啟動(dòng)時(shí)間影響很大甚至出現(xiàn)難以完成的情況，但是若采用拖過(guò)后制動(dòng)則不受導(dǎo)葉等條件的限制且達(dá)到額定轉(zhuǎn)速的時(shí)間較短。

背靠背啟動(dòng)機(jī)組GD2、額定轉(zhuǎn)速nN越大則其啟動(dòng)時(shí)間就越長(zhǎng)，反之則越短。背靠背啟動(dòng)在壓水時(shí)比不壓水時(shí)啟動(dòng)時(shí)間更快，但是若機(jī)組GD2大而額定轉(zhuǎn)速nN小，兩者相差就不明顯。根據(jù)東方廠的資料壓水時(shí)導(dǎo)葉工況與本文基本類似，而不壓水時(shí)采用導(dǎo)葉小開(kāi)度運(yùn)行且滿足輸入功率略大于電動(dòng)機(jī)及啟動(dòng)功率即可。

本文歸納出要估算背靠背啟動(dòng)時(shí)間，除了水輪發(fā)電機(jī)基礎(chǔ)參數(shù)外，還需要確定以下幾個(gè)重要數(shù)據(jù)：

導(dǎo)葉工作曲線（決定啟動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短最重要的因素）；第三階段達(dá)到額定轉(zhuǎn)速方式（建議采用拖過(guò)后制動(dòng)）；勵(lì)磁電流比（一般取1：1或主動(dòng)機(jī)略大）。

在很多工程研究論證階段只會(huì)提出對(duì)啟動(dòng)時(shí)間的要求，而不會(huì)給出實(shí)際導(dǎo)葉工作曲線，可以通過(guò)一般啟動(dòng)曲線數(shù)據(jù)和機(jī)組基礎(chǔ)數(shù)據(jù)估算出啟動(dòng)時(shí)間范圍，初步判斷水泵水輪機(jī)組是否滿足抽水蓄能電站備用啟動(dòng)時(shí)間的要求。