高垚楠，陳海峰，王建永

（陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西省 西安市 710021）

0 引言

目前，傳統(tǒng)化石能源在世界范圍內(nèi)的劇烈消耗，使得人類社會發(fā)展受到能源缺乏、環(huán)境污染等問題的影響和制約。當(dāng)前以水為工質(zhì)的朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)和以氫氟烴類有機(jī)物為制冷劑的制冷/供熱系統(tǒng)已達(dá)到發(fā)展瓶頸期，無法滿足目前社會能源轉(zhuǎn)型的需要。而近年來迅速發(fā)展的冷熱電聯(lián)供(combined cooling,heating and power，CCHP)系統(tǒng)，可同時為用戶提供冷能、熱能和電能，有效提高了能源的利用效率[1-6]。并且與傳統(tǒng)的集中式供能方式相比，這種分布式供能方式實現(xiàn)了能源的梯級利用，具有高效、節(jié)能、環(huán)保等優(yōu)點。

近年來一些新型冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)得到發(fā)展，這些系統(tǒng)多采用氨水、R245fa、CO2等作為循環(huán)工質(zhì)。其中CO2工質(zhì)與其他工質(zhì)相比，其換熱特性較好，化學(xué)性質(zhì)較穩(wěn)定，無毒，并且具有壓縮系數(shù)低、比熱容大、擴(kuò)散系數(shù)高等物性特點。另外，CO2工質(zhì)還比其他工質(zhì)更經(jīng)濟(jì)、更易獲得。

近幾年許多學(xué)者對以CO2作為工質(zhì)的聯(lián)供系統(tǒng)進(jìn)行了研究。在熱電聯(lián)供系統(tǒng)方面，鄭開云[7]在超臨界CO2循環(huán)發(fā)展現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上結(jié)合分布式發(fā)電系統(tǒng)的要求，對超臨界CO2循環(huán)熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)進(jìn)行了概念設(shè)計和熱力分析。李航等人[8]分別將換熱器和吸收式熱泵用于超臨界CO2布雷頓循環(huán)的余熱回收，構(gòu)成2種熱電聯(lián)供系統(tǒng)，并對這2種系統(tǒng)進(jìn)行了熱力性和經(jīng)濟(jì)性對比分析。劉展等人[9]將一種CO2工質(zhì)噴射-壓縮式熱泵循環(huán)與跨臨界CO2朗肯循環(huán)耦合，設(shè)計出一種新型的地?zé)狎?qū)動的熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)。

在冷電聯(lián)供系統(tǒng)方面，李博等人[10]將再壓縮式超臨界CO2布雷頓循環(huán)和跨臨界CO2制冷循環(huán)進(jìn)行集成，得到了一種新型冷電聯(lián)供系統(tǒng)。Ipakchi 等人[11]將超臨界CO2布雷頓發(fā)電循環(huán)與跨臨界CO2噴射式制冷循環(huán)集成，組成一種新型冷電聯(lián)供系統(tǒng)。夏家曦等人[12]通過使用分離器將跨臨界CO2發(fā)電循環(huán)與CO2工質(zhì)噴射式制冷循環(huán)集成在一起，提出了2 種新型冷電聯(lián)供系統(tǒng)。劉展等人[13]將自冷凝式跨臨界CO2朗肯循環(huán)、抽汽式汽輪機(jī)和跨臨界CO2噴射式制冷循環(huán)進(jìn)行耦合，形成一種新型冷電聯(lián)供系統(tǒng)。

在冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)方面，徐肖肖等人[14]通過增加抽汽式汽輪機(jī)對超臨界CO2布雷頓循環(huán)和跨臨界噴射式制冷循環(huán)進(jìn)行了耦合和改型，形成一種新的CO2工質(zhì)冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)。侯勝亞等人[15]提出將一個再壓縮式超臨界CO2布雷頓循環(huán)和2個跨臨界CO2制冷循環(huán)耦合成一個冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)，用于回收利用船用燃機(jī)余熱。劉展等人[16]提出了一種CO2工質(zhì)冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)，該系統(tǒng)將跨臨界CO2布雷頓循環(huán)和CO2儲能系統(tǒng)進(jìn)行了結(jié)合。為了改善文獻(xiàn)[11]中CO2工質(zhì)冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的發(fā)電性能，Zare 等人[17]將系統(tǒng)中布雷頓循環(huán)改型為朗肯循環(huán)。范剛等人[18]將有機(jī)朗肯循環(huán)、噴射式制冷循環(huán)與超臨界CO2布雷頓循環(huán)集成，得到一種能量梯級利用的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)。

從以上文獻(xiàn)可以看出，CO2工質(zhì)聯(lián)供系統(tǒng)是新型分布式供能系統(tǒng)的一個重要發(fā)展方向。因此，本文提出一種中低溫?zé)嵩打?qū)動的新型CO2工質(zhì)冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)，可同時向用戶提供電能、冷媒水和生活熱水，該系統(tǒng)可為工業(yè)園區(qū)和新農(nóng)村居民區(qū)的供能系統(tǒng)建設(shè)提供參考。本文詳細(xì)地建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對系統(tǒng)運行工況進(jìn)行了數(shù)值模擬，并通過熱力參數(shù)分析研究了系統(tǒng)關(guān)鍵熱力參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。

1 系統(tǒng)描述

圖1為提出的新型CO2工質(zhì)冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的原理圖，圖2為該系統(tǒng)的T-s圖。該系統(tǒng)由超臨界CO2布雷頓循環(huán)(頂循環(huán))和跨臨界CO2壓縮式制冷循環(huán)(底循環(huán))集成得到。在頂循環(huán)中，超臨界CO2首先經(jīng)過壓縮機(jī)1增壓到高壓狀態(tài)(1→2)，然后進(jìn)入到加熱器中，通過吸收中低溫?zé)嵩吹臒崃刻岣邷囟?2→3)。隨后高溫高壓CO2進(jìn)入到透平中膨脹做功(3→4)，驅(qū)動同軸連接的發(fā)電機(jī)發(fā)電。在底循環(huán)中，超臨界CO2首先經(jīng)過節(jié)流閥降低壓力，生成低溫低壓的CO2兩相流體(7→8)，然后進(jìn)入到蒸發(fā)器相變蒸發(fā)產(chǎn)生制冷量(8→9)，產(chǎn)生的飽和CO2蒸氣進(jìn)入到壓縮機(jī)2 中重新提升壓力(9→10)。透平排氣和壓縮機(jī)2 排氣混合后(4,10→5)，進(jìn)入到氣體冷卻器中加熱用戶水提供熱能(5→6)。最后，被冷卻的CO2分為2 股(6→1,7)，分別進(jìn)入頂循環(huán)和底循環(huán)，完成整個循環(huán)過程。

圖1 新型CO2工質(zhì)冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of CCHP system with new CO2working fluid

圖2 新型CO2工質(zhì)冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)T-s圖Fig.2 T-s diagram of CCHP system using new CO2 working fluid

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 系統(tǒng)部件數(shù)學(xué)模型

為了簡化數(shù)學(xué)模型，本文進(jìn)行如下假設(shè)：

1）系統(tǒng)中流體已達(dá)到穩(wěn)定流動狀態(tài)；

2）系統(tǒng)中設(shè)備與外界環(huán)境無熱量交換，即無熱損失；

3）忽略換熱設(shè)備及管道中的壓降損失；

4）流體經(jīng)過節(jié)流閥過程為等焓壓降過程；

5）蒸發(fā)器出口處工質(zhì)為飽和氣態(tài)；

6）透平和壓縮機(jī)的等熵效率為給定值。

該冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的部件主要包括加熱器、蒸發(fā)器、氣體冷卻器、透平、壓縮機(jī)和節(jié)流閥。根據(jù)質(zhì)量和能量守恒定律，各部件數(shù)學(xué)模型如下：

1）加熱器

式中：mhs為熱源質(zhì)量流量；mtop為頂循環(huán)的CO2質(zhì)量流量；hg1為熱源在加熱器入口處的焓值；hg2為熱源在加熱器出口處的焓值；h2為CO2工質(zhì)在加熱器入口處的焓值；h3為CO2工質(zhì)在加熱器出口處的焓值。

式中：mc為冷媒水質(zhì)量流量；mbot為底循環(huán)的CO2質(zhì)量流量；hc2、hc1分別為冷媒水在蒸發(fā)器入口和出口處的焓值；h8、h9分別為CO2工質(zhì)在蒸發(fā)器入口和出口處的焓值；

3）氣體冷卻器

式中：mb為生活熱水質(zhì)量流量；hb1、hb2分別為用戶熱水在氣體冷卻器入口和出口處的焓值；h5、h6分別為CO2工質(zhì)在氣體冷卻器入口和出口處的焓值。

4）透平

式中：ηcom1、ηcom2分別為壓縮機(jī)1,2 的等熵效率；h2s為工質(zhì)在壓縮機(jī)1 中做絕熱壓縮時，工質(zhì)在壓縮機(jī)出口處的焓值；h1為CO2工質(zhì)在壓縮機(jī)1入口處的焓值；h10s為工質(zhì)在壓縮機(jī)2 中做絕熱壓縮時，工質(zhì)在壓縮機(jī)出口處的焓值；h10為CO2工質(zhì)在壓縮機(jī)出口處的焓值。

壓縮機(jī)消耗功率分別為：

式中h7為CO2工質(zhì)在節(jié)流閥入口處的焓值。

2.2 系統(tǒng)性能評價指標(biāo)

對于熱力系統(tǒng)性能的評價，一般采用基于熱力學(xué)第一定律的熱效率作為評價指標(biāo)，但該指標(biāo)只能從能量“數(shù)量”的角度，而不能從能量“質(zhì)量”角度來衡量熱力系統(tǒng)對熱源的利用程度，因此本文將同時采用基于熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律的熱效率和?效率作為系統(tǒng)性能評價指標(biāo)。對于冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)，熱效率的表達(dá)式為

式中：Eb1為用戶熱水輸入?；Eb2為用戶熱水輸出?。

系統(tǒng)輸入?為

式中：Eg1為熱源輸入?；Eg2為熱源輸出?。

3 結(jié)果與討論

3.1 數(shù)值模擬工況結(jié)果

根據(jù)前文所述假設(shè)條件和數(shù)學(xué)模型，本文采用MATLAB軟件作為計算仿真平臺對提出系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，其中所涉及的流體熱物性通過調(diào)用REFPROP軟件獲取。熱源、環(huán)境、用戶等參數(shù)以及一些其他設(shè)定參數(shù)如表1所示。表2為系統(tǒng)模擬工況下各狀態(tài)點的熱力參數(shù)。表3為系統(tǒng)在模擬工況下的性能參數(shù)。由表3可知，所提出系統(tǒng)在熱源溫度為170 ℃時，其凈輸出功為140.34 kW，制冷量為340.5 kW，供熱量為5 332.75 kW，熱效率為113.27%，?效率為41.24%。

表1 冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)設(shè)定參數(shù)Tab.1 Setting parameters of CCHP system

表3 系統(tǒng)在模擬工況下的性能參數(shù)Tab.3 Performance parameters of system under simulation conditions

3.2 熱力參數(shù)敏感性分析

在對系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬時，發(fā)現(xiàn)透平進(jìn)口壓力(p3)、透平進(jìn)口溫度(T3)、透平出口壓力(p4)、蒸發(fā)器壓力(p8)以及頂循環(huán)與底循環(huán)CO2流量比(mtop/mbot)這5 個熱力參數(shù)的取值對系統(tǒng)性能影響較大。因此，本文將對系統(tǒng)進(jìn)行熱力參數(shù)分析，研究上述5 個關(guān)鍵參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。需要注意的是，在進(jìn)行參數(shù)分析時，只有被研究參數(shù)變化，而其余4個參數(shù)保持不變。

3.2.1 透平進(jìn)口壓力的影響

圖3 為透平進(jìn)口壓力對系統(tǒng)性能的影響?？梢钥闯?，隨著透平進(jìn)口壓力的增大，系統(tǒng)凈輸出功逐漸增大。這主要是因為透平進(jìn)口壓力的增大使透平焓降顯著增大，而頂循環(huán)CO2質(zhì)量流量也略微增加，因此透平輸出功增大。壓縮機(jī)1 耗功也隨著頂循環(huán)CO2質(zhì)量流量和壓縮機(jī)1進(jìn)出口壓差的增大而增大。底循環(huán)CO2質(zhì)量流量與頂循環(huán)CO2質(zhì)量流量成正比，因此底循環(huán)CO2質(zhì)量流量增大，使得壓縮機(jī)2 耗功增大。通過計算，系統(tǒng)凈輸出功呈逐漸增大的趨勢。系統(tǒng)制冷量隨著系統(tǒng)中通過蒸發(fā)器的CO2質(zhì)量流量增大而增大。因為透平出口CO2溫度降低，氣體冷卻器入口溫度隨之降低，所以系統(tǒng)供熱量逐漸減小，最后通過公式計算得出系統(tǒng)熱效率、?效率都呈逐漸增大的趨勢，但?效率增大趨勢逐漸變緩。

圖3 透平進(jìn)口壓力對系統(tǒng)性能的影響Fig.3 Influence of turbine inlet pressure on system performance

3.2.2 透平出口壓力的影響

圖4 為透平出口壓力對系統(tǒng)性能的影響。隨著透平出口壓力的增加，透平進(jìn)出口壓差減小，導(dǎo)致透平焓降顯著降低，透平輸出功減小。壓縮機(jī)1進(jìn)出口壓差減小，使得壓縮機(jī)1耗功減小；而壓縮機(jī)2 進(jìn)出口壓差增大，使得壓縮機(jī)2 耗功增大。經(jīng)計算，系統(tǒng)凈輸出功隨著透平出口壓力的增大而減小。因系統(tǒng)中CO2質(zhì)量流量變化很小，因此系統(tǒng)制冷量變化不大。因為透平和壓縮機(jī)2的出口壓力增大，使得兩者出口CO2的溫度升高，所以CO2在氣體冷卻器中放出的熱量增加，即系統(tǒng)供熱量增大。經(jīng)計算，系統(tǒng)熱效率變化不大，而系統(tǒng)?效率有所減小，因為系統(tǒng)凈輸出功減小的幅度比系統(tǒng)供熱量?值增大的幅度大。

圖4 透平出口壓力對系統(tǒng)性能的影響Fig.4 Influence of turbine outlet pressure on system performance

3.2.3 透平進(jìn)口溫度的影響

圖5 為透平進(jìn)口溫度對系統(tǒng)性能的影響。透平進(jìn)口溫度增大使得單位質(zhì)量流量CO2在加熱器中吸熱量增大，因此頂循環(huán)CO2質(zhì)量流量減小。盡管透平焓降隨透平進(jìn)口溫度增大而增大，但是透平輸出功還是因CO2質(zhì)量流量減小而有所減小。壓縮機(jī)1和壓縮機(jī)2的耗功也因通過的CO2質(zhì)量流量減小而減小。透平輸出功和壓縮機(jī)耗功的減小幅度不同，使得系統(tǒng)凈輸出功反而逐漸增大，但增幅不大。系統(tǒng)中總體CO2質(zhì)量流量減小，導(dǎo)致系統(tǒng)制冷量和系統(tǒng)供熱量均減小。由于制熱量和制冷量都減小，所以系統(tǒng)熱效率也減小。又因為系統(tǒng)凈輸出功增大幅度較大，所以系統(tǒng)?效率增大。

圖5 透平進(jìn)口溫度對系統(tǒng)性能的影響Fig.5 Influence of turbine inlet temperature on system performance

3.2.4 蒸發(fā)器壓力的影響

圖6 為蒸發(fā)器壓力對系統(tǒng)性能的影響。由于蒸發(fā)器壓力對透平的進(jìn)出口參數(shù)沒有影響，因此透平輸出功隨蒸發(fā)器壓力的變化保持不變，同理對于壓縮機(jī)1 耗功也是如此。壓縮機(jī)2 的進(jìn)出口壓差隨著蒸發(fā)器壓力的增加而減小，所以壓縮機(jī)2 耗功逐漸減小。通過計算，系統(tǒng)凈輸出功隨蒸發(fā)器壓力的升高而增大。同時，隨著蒸發(fā)器壓力的增加，蒸發(fā)器兩端的焓差略微減小，導(dǎo)致系統(tǒng)制冷量有所減少。由于壓縮機(jī)2 的壓縮比減小，其排氣溫度降低，從而降低了進(jìn)入氣體冷卻器的CO2溫度，因此系統(tǒng)制熱量隨著蒸發(fā)器壓力的升高而降低。經(jīng)計算，系統(tǒng)熱效率略微減小，而系統(tǒng)?效率隨著蒸發(fā)器壓力的增加而逐漸增大。

圖6 蒸發(fā)器壓力對系統(tǒng)性能的影響Fig.6 Influence of evaporator pressure on system performance

3.2.5 頂循環(huán)與底循環(huán)CO2質(zhì)量流量比的影響

圖7為頂循環(huán)與底循環(huán)CO2質(zhì)量流量比對系統(tǒng)性能的影響。本文中頂循環(huán)CO2質(zhì)量流量由熱源參數(shù)決定，而底循環(huán)CO2質(zhì)量流量由頂循環(huán)CO2質(zhì)量流量和頂循環(huán)與底循環(huán)CO2質(zhì)量流量比決定。當(dāng)其他參數(shù)無變化時，頂循環(huán)CO2質(zhì)量流量保持不變，隨著質(zhì)量流量比增大，底循環(huán)CO2質(zhì)量流量逐漸減小。透平的進(jìn)出口參數(shù)不受質(zhì)量流量比的影響，所以透平輸出功率保持不變，同理對于壓縮機(jī)1耗功也是如此，而壓縮機(jī)2耗功隨著底循環(huán)CO2質(zhì)量流量的減小而減小，所以系統(tǒng)凈輸出功隨質(zhì)量流量比的增加而增大。系統(tǒng)制冷量和系統(tǒng)制熱量也因進(jìn)入蒸發(fā)器和氣體冷卻器的CO2質(zhì)量流量減小而減少，從而導(dǎo)致系統(tǒng)熱效率逐漸減小。而系統(tǒng)?效率受系統(tǒng)凈輸出功影響較大，所以呈上升趨勢。

圖7 頂循環(huán)與底循環(huán)CO2質(zhì)量流量比對系統(tǒng)性能的影響Fig.7 Influence of CO2 mass flow ratio between top and bottom circulation on system performance

4 結(jié)論

提出了一種以CO2作為工質(zhì)的新型冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)。該多聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)在集成過程中減少了共性設(shè)備，使系統(tǒng)更加緊湊，更具經(jīng)濟(jì)性。同時，整個系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率也較單一能量輸出系統(tǒng)有所提高。建立了系統(tǒng)的熱力學(xué)數(shù)學(xué)模型，并通過數(shù)值模擬計算，給出了該系統(tǒng)的具體模擬工況參數(shù)。最后在模擬工況下進(jìn)行了熱力參數(shù)敏感性分析，得到了5個關(guān)鍵熱力參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。得出以下結(jié)論：

1）在熱源溫度為170 ℃條件下，系統(tǒng)凈輸出功為140.34 kW，制冷量為340.50 kW，供熱量為5 332.75 kW，系統(tǒng)熱效率為113.27%，系統(tǒng)?效率為41.24%。

2）在一定范圍內(nèi)，透平進(jìn)口壓力的增大會使系統(tǒng)凈輸出功和系統(tǒng)?效率增大，但其增大趨勢逐漸變緩；透平出口壓力的增大對系統(tǒng)熱效率影響不大，但是會使?效率降低；透平進(jìn)口溫度對整個系統(tǒng)性能的影響不是很大；蒸發(fā)器壓力和頂循環(huán)與底循環(huán)CO2質(zhì)量流量比的增大對系統(tǒng)性能的影響相似，都會使系統(tǒng)熱效率減小，?效率增大。