金云峰，劉超*，鄧高峰，關(guān)運(yùn)龍，郝建剛，黃海舟，蔣東翔

（1. 清華大學(xué)能源與動(dòng)力工程系，北京市 海淀區(qū) 100084；2. 建筑安全與環(huán)境國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京市 朝陽(yáng)區(qū) 100013；3. 華電電力科學(xué)研究院有限公司，浙江省 杭州市 310030）

0 引言

為保證進(jìn)入重型燃?xì)廨啓C(jī)內(nèi)的空氣品質(zhì)，進(jìn)氣過濾系統(tǒng)通常被安裝在燃?xì)廨啓C(jī)壓氣機(jī)進(jìn)口處，通過粗濾和精濾兩級(jí)過濾，實(shí)現(xiàn)對(duì)空氣中沙塵、鹽霧、細(xì)小顆粒物等雜質(zhì)的過濾和去除[1]。但是，進(jìn)氣過濾系統(tǒng)并不能完全吸附空氣中的污染物，特別是隨著進(jìn)氣過濾系統(tǒng)使用時(shí)間的累積，過濾效率發(fā)生退化，可能導(dǎo)致少量雜質(zhì)進(jìn)入燃?xì)廨啓C(jī)流道內(nèi)，引起葉片磨蝕、腐蝕、積垢、堵塞等多種類型的氣路故障，導(dǎo)致燃?xì)廨啓C(jī)輸出功率與熱效率下降[2-6]。研究表明，即使少量的雜質(zhì)進(jìn)入燃?xì)廨啓C(jī)流道內(nèi)，經(jīng)過累積也會(huì)造成燃機(jī)出力下降與熱耗率的提升。

進(jìn)氣品質(zhì)引起的燃?xì)廨啓C(jī)退化和故障問題中，發(fā)生頻率最高、對(duì)性能影響最明顯的是壓氣機(jī)積垢。有研究表明壓氣機(jī)積垢造成的性能損失占總損失的70%～85%[7]。因此壓氣機(jī)積垢造成的性能損失，也被當(dāng)作是過濾系統(tǒng)效率下降帶來的經(jīng)濟(jì)性下降和效益損失，是進(jìn)氣過濾系統(tǒng)維修經(jīng)濟(jì)效益中的重要考慮因素。

另外，進(jìn)氣過濾系統(tǒng)清除進(jìn)氣雜質(zhì)的同時(shí)，進(jìn)氣系統(tǒng)引入了額外的空氣阻力，導(dǎo)致壓氣機(jī)進(jìn)口壓力下降。由布雷頓循環(huán)的熱力循環(huán)圖可知，進(jìn)氣壓力下降會(huì)導(dǎo)致輸出功率的降低。研究表明，燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)氣壓力下降1 kPa，可導(dǎo)致輸出功率降低1.42%[8]。壓氣機(jī)進(jìn)口壓力下降引起的燃?xì)廨啓C(jī)經(jīng)濟(jì)性下降和效益損失，是過濾系統(tǒng)優(yōu)化維修周期的考量因素之一。

為避免上述因素引起的損失，及時(shí)清洗及更換過濾系統(tǒng)部件可以有效保證燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)氣質(zhì)量、提高燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)口壓力，對(duì)于燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行的可靠性和經(jīng)濟(jì)性(熱效率)有利。但不得不考慮的是，清洗和更換過濾系統(tǒng)部件會(huì)導(dǎo)致設(shè)備運(yùn)維成本的增加(包括過濾系統(tǒng)部件更換成本、停機(jī)成本等)。因此，清洗和更換過濾系統(tǒng)部件的周期取決于上述幾個(gè)方面的因素，各個(gè)因素之間相互影響、相互制約。為此，如何優(yōu)化燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)氣過濾系統(tǒng)的維護(hù)周期、提高進(jìn)氣過濾系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性、降低運(yùn)行維護(hù)成本、提高燃?xì)廨啓C(jī)可靠性和經(jīng)濟(jì)性，受到了越來越多的重視[1,9-10]。

本文提出一種燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)氣過濾系統(tǒng)維修經(jīng)濟(jì)效益分析模型，將總維修成本分解為初始成本、停機(jī)成本與性能下降成本3 部分；基于模型提出過濾器更換與壓氣機(jī)水洗維修周期的優(yōu)化方式；最后，探究進(jìn)氣過濾系統(tǒng)異常退化條件下維修策略的調(diào)整方式。研究結(jié)果對(duì)于制定進(jìn)氣過濾系統(tǒng)維修策略、提高燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益具有實(shí)用價(jià)值。

1 進(jìn)氣過濾系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益分析模型

1.1 進(jìn)氣過濾系統(tǒng)構(gòu)成

燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)氣過濾系統(tǒng)一般包含：防風(fēng)雨罩、過濾網(wǎng)、除水裝置、預(yù)過濾器與高效過濾器等，其安裝結(jié)構(gòu)如圖1 所示。本文所考慮的燃?xì)廨啓C(jī)模型主要針對(duì)F級(jí)燃?xì)廨啓C(jī)，其過濾器通常采用粗濾和精濾兩級(jí)過濾。由于過濾器布置受到當(dāng)?shù)貧夂颦h(huán)境、污染程度等因素直接影響，不同地域和環(huán)境條件的燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)氣過濾系統(tǒng)的配置不同，過濾器的壽命也有較大差別。為了便于對(duì)比分析，本文主要考慮同一地域燃?xì)廨啓C(jī)維修策略優(yōu)化前后的變化規(guī)律。在將來考慮不同地域的燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)氣過濾系統(tǒng)維修策略時(shí)，通過對(duì)維修周期、維修成本等參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，即可獲得相應(yīng)的優(yōu)化分析模型。

圖1 燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)氣過濾系統(tǒng)部件構(gòu)成Fig.1 Components of gas turbine inlet filtration system

1.2 總體成本構(gòu)成

燃?xì)廨啓C(jī)及進(jìn)氣過濾系統(tǒng)年維修成本定義為Ctotal，其中包括了進(jìn)氣過濾系統(tǒng)維修所帶來的直接成本(初始成本Cinit和停機(jī)維修成本Cdown)、進(jìn)氣過濾系統(tǒng)造成的燃?xì)廨啓C(jī)性能下降帶來的間接成本Cdeg。因此，Ctotal計(jì)算公式為

式(1)的構(gòu)成基于以下簡(jiǎn)化假設(shè)：

1）忽略資金的時(shí)間價(jià)值。過濾器的維修周期在數(shù)千小時(shí)至上萬(wàn)小時(shí)，在嚴(yán)格的成本會(huì)計(jì)下需要考慮資金時(shí)間價(jià)值的影響；

2）除停機(jī)時(shí)間外，機(jī)組恒功率運(yùn)行，且不考慮環(huán)境因素變工況的影響；

3）進(jìn)氣污染僅導(dǎo)致壓氣機(jī)積垢，未考慮其他氣路故障(如透平熱腐蝕等)對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)性能下降的影響；

4）壓氣機(jī)不進(jìn)行在線水洗，且離線清洗可完全恢復(fù)燃?xì)廨啓C(jī)性能；

5）不考慮嚴(yán)重故障(如葉片斷裂)可能造成的成本。

1.3 初始成本

初始成本主要包括新更換過濾器的購(gòu)買、運(yùn)輸、安裝等成本，計(jì)算公式為

式中：ccf與chf分別為單組粗濾與精濾的初始成本；ncf與nhf分別為年更換粗濾與精濾的數(shù)量，由更換周期決定。

式中：tgen為燃?xì)廨啓C(jī)年運(yùn)行時(shí)間；tcf與thf為粗濾與精濾的更換周期。

1.4 停機(jī)成本

在燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行更換過濾器、離線水洗壓氣機(jī)等維修時(shí)，需停機(jī)進(jìn)行相關(guān)操作。維修所需的原材料、燃料等消耗以及停機(jī)導(dǎo)致的輸出功率損失構(gòu)成了停機(jī)維修成本。計(jì)算公式為

現(xiàn)實(shí)中單次停機(jī)可能同時(shí)進(jìn)行多個(gè)維護(hù)操作，且對(duì)晝啟夜停的調(diào)峰機(jī)組而言無(wú)需額外停機(jī)，在夜間即可完成維護(hù)。因此ndown有一定的優(yōu)化空間，但在模型中進(jìn)行了簡(jiǎn)單加和處理。

cdown的計(jì)算公式為

式中：Ngen為機(jī)組額定輸出功率；tdown為單次停機(jī)時(shí)長(zhǎng)；Wstart為啟動(dòng)過程折合耗電量；ce與cfuel分別為單位上網(wǎng)電價(jià)與度電氣耗成本。

1.5 性能下降成本

由于壓氣機(jī)積垢導(dǎo)致燃機(jī)性能下降，如燃機(jī)出力減少、燃?xì)夂穆试黾?，因此帶來性能下降成本。由于模型中假設(shè)燃?xì)廨啓C(jī)恒功率輸出，因此只考慮燃?xì)庀牧肯噍^于額定工況增加部分的成本。其計(jì)算公式為

式中：Qdeg為由于性能下降導(dǎo)致的單位電量氣耗率增加，其為運(yùn)行時(shí)間t的函數(shù)，即Qdeg=Qdeg(t)。進(jìn)一步地，可以將Qdeg(t)分解為3類退化因子的加和，表達(dá)式為

式中：Qfoul、QDPcf、QDPhf分別為壓氣機(jī)積垢、粗濾壓差退化與精濾壓差退化導(dǎo)致的燃?xì)夂穆试黾印? 類退化因子均可以通過退化曲線求解定積分的方式，計(jì)算其所造成的性能下降成本。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，因壓氣機(jī)積垢、壓差退化等因素導(dǎo)致的燃?xì)夂穆试黾与S時(shí)間變化的曲線應(yīng)結(jié)合燃?xì)廨啓C(jī)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)確定。本文中為簡(jiǎn)化模型，假設(shè)每類退化因子在對(duì)應(yīng)的2 次維護(hù)操作期間，均隨運(yùn)行時(shí)間線性增長(zhǎng)。因此，可確定公式(10)的具體表達(dá)形式為

式中：kfoul、kDPcf、kDPhf為退化因子增長(zhǎng)率；tfoul為t時(shí)刻距離上一次壓氣機(jī)水洗操作后的運(yùn)行時(shí)間；tDPcf與tDPhf分別為t時(shí)刻距離上一次更換粗濾或精濾后的運(yùn)行時(shí)間。

2 進(jìn)氣過濾系統(tǒng)維修周期優(yōu)化

2.1 參數(shù)選取

由維修成本的構(gòu)成可知，維修成本主要受粗濾維修周期、精濾維修周期、水洗周期3 方面影響。當(dāng)粗濾維修周期、精濾維修周期、水洗周期延長(zhǎng)時(shí)，維修成本降低，但性能下降帶來的成本會(huì)顯著提高。當(dāng)上述3個(gè)維修周期縮短時(shí)，維修帶來的初始成本與停機(jī)成本增大，性能下降帶來的成本會(huì)顯著降低。于是，整體維修成本優(yōu)化需綜合判斷粗濾維修周期、精濾維修周期、水洗周期。

為此，本文選取3類維修周期作為決策變量，燃?xì)廨啓C(jī)及進(jìn)氣過濾系統(tǒng)維修成本為目標(biāo)函數(shù)，最大限度地降低維修成本。為便于對(duì)比分析，其余參數(shù)取為定值或遵循固定的函數(shù)變化規(guī)律[11-12]，如表1所示。

表1 維修成本計(jì)算參數(shù)選取Tab.1 Selection of maintenance cost calculation parameters

初始維修周期選取為tcf=2 200 h，thf=8 000 h，twash=2 000 h。經(jīng)計(jì)算可知，優(yōu)化前的年維修總成本為4 176萬(wàn)元。以此作為參照值，采用Python語(yǔ)言基于2.1節(jié)的成本計(jì)算方式，獲得不同條件下的維修成本，并從壓氣機(jī)水洗周期優(yōu)化、過濾器更換周期優(yōu)化、維修成本優(yōu)化前后變化3個(gè)方面進(jìn)行分析。

2.2 壓氣機(jī)水洗周期優(yōu)化

保持過濾器維修周期不變，改變壓氣機(jī)水洗周期，可以獲得維修成本隨壓氣機(jī)水洗周期的變化關(guān)系，如圖2所示。

圖2 壓氣機(jī)水洗周期與維修成本優(yōu)化Fig.2 Compressor washing cycle and maintenance cost optimization

從圖2 中可以看到，隨著水洗周期的增加，維修成本先降低后增加，并存在最小極值點(diǎn)T*wash。由維修成本的構(gòu)成可知，當(dāng)水洗周期過短時(shí)，燃?xì)廨啓C(jī)頻繁停機(jī)造成的停機(jī)成本與水洗成本會(huì)迅速增加，導(dǎo)致維修成本的快速上升。而當(dāng)水洗周期過長(zhǎng)時(shí)，壓氣機(jī)長(zhǎng)期運(yùn)行在積垢狀態(tài)下，燃?xì)廨啓C(jī)的熱效率較額定值明顯下降，造成性能下降成本的升高。因此，在最優(yōu)水洗周期下，即Twash=Tw*ash=467 h 時(shí)，各個(gè)子成本之間達(dá)到最佳平衡，從而實(shí)現(xiàn)維修成本的優(yōu)化?？梢钥吹?，相比于原始2 500 h 的水洗時(shí)間間隔，隨著水洗頻率的增加，年維修成本存在約44%的優(yōu)化空間。同時(shí)也應(yīng)該注意到，最佳水洗周期的確定還與其他影響因素有關(guān)，如壓氣機(jī)性能對(duì)積垢的敏感程度、當(dāng)?shù)氐奈廴舅?、過濾器的精度等。

2.3 過濾器更換周期優(yōu)化

與水洗周期優(yōu)化類似，通過先后調(diào)整精濾與粗濾的更換周期，同樣可以實(shí)現(xiàn)維修成本的降低。其變化關(guān)系如圖3所示。

圖3 過濾器更換周期與維修成本優(yōu)化Fig.3 Filter replacement cycle and maintenance cost optimization

從圖3 可以看出，過濾器更換周期優(yōu)化與水洗周期優(yōu)化規(guī)律基本一致，均存在著最優(yōu)的極值點(diǎn)。但精濾與粗濾之間變化規(guī)律略有不同：精濾極值點(diǎn)右側(cè)的曲線升高速率較為平緩，而粗濾右半部分的升高更為迅速。這表明延長(zhǎng)精濾的更換周期對(duì)維修成本的影響并不十分顯著，這是由于粗濾容納了大部分的雜質(zhì)，使得粗濾壓差較精濾壓差增長(zhǎng)快約3.5倍，二者的時(shí)間尺度有明顯差異。考慮到精濾初始成本遠(yuǎn)高于粗濾初始成本，這也是目前重型燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組往往采用二級(jí)乃至三級(jí)過濾的原因。

2.4 維修成本優(yōu)化前后比較

通過調(diào)整三類維修周期，完成了維修成本的優(yōu)化，優(yōu)化前后的對(duì)比如表2所示。

表2 優(yōu)化前后維修成本對(duì)比Tab.2 Comparison of maintenance cost before and after optimization

從表2 可以看出，在優(yōu)化前，性能下降成本占據(jù)了絕大部分的維修成本。而在縮短各個(gè)維修周期之后，盡管導(dǎo)致了初始成本和停機(jī)維修成本的上升，但性能下降成本顯著減小。因此綜合來看，通過調(diào)整過濾器更換與壓氣機(jī)水洗的維護(hù)周期，整體維修成本存在較大的優(yōu)化空間。

3 進(jìn)氣過濾系統(tǒng)異常退化對(duì)最優(yōu)維修周期的影響

前文討論了通過選取維修周期實(shí)現(xiàn)整體維修成本的最小化，但是在燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組實(shí)際工作過程中，往往因惡劣環(huán)境條件或異物撞擊等，導(dǎo)致進(jìn)氣過濾系統(tǒng)出現(xiàn)異常退化，體現(xiàn)為過濾效率的大幅降低等。在這類情形下，維修策略也必須進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。

當(dāng)過濾效率存在異常退化時(shí)，會(huì)造成壓氣機(jī)積垢速率的提升，相應(yīng)地會(huì)使壓氣機(jī)等熵效率更快地下降到閾值下限，即剩余使用壽命下降。過濾效率異常退化下的最優(yōu)壓氣機(jī)水洗周期如圖4所示，其中，當(dāng)DETAF=0時(shí)，代表過濾器處于正常狀態(tài)，壓氣機(jī)積垢速率與表1 中數(shù)值保持一致。當(dāng)DETAF=1時(shí)，過濾器發(fā)生密封泄漏，導(dǎo)致壓氣機(jī)積垢速率為正常值的2.5倍。DETAF在0～1時(shí)，假設(shè)壓氣機(jī)積垢速率為線性變化。

圖4 過濾效率異常退化下的最優(yōu)壓氣機(jī)水洗周期Fig.4 Optimal compressor washing cycle under abnormal filtration efficiency degradation

圖4中，藍(lán)色實(shí)線與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的維修成本曲線變化相同，而橘黃色與紅色的點(diǎn)狀線則代表不同程度的過濾效率異常退化?？梢钥吹剑S著異常程度的升高(即過濾器的局部泄漏面積增大)，曲線整體向左上方移動(dòng)。將各狀態(tài)點(diǎn)下的最優(yōu)壓氣機(jī)水洗周期連接，如圖4中的黑色虛線所示，表現(xiàn)為斜向左上方的一條曲線。這表明維修成本整體逐漸升高，對(duì)應(yīng)的最佳壓氣機(jī)水洗周期縮短。

在過濾效率異常退化條件下，壓氣機(jī)水洗周期策略的調(diào)整方式與直觀認(rèn)識(shí)相一致，即當(dāng)過濾效率低于正常值時(shí)，應(yīng)當(dāng)更為頻繁地清洗壓氣機(jī)，且維修成本較正常過濾器更高。另外，從曲線圖的左側(cè)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)水洗周期減小時(shí)，不同DETAF對(duì)應(yīng)的維修成本基本一致。這表明盡管過濾效率有所惡化，但通過頻繁水洗壓氣機(jī)葉片，使壓氣機(jī)保持健康工作狀態(tài)，燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行期間即不會(huì)受到退化因素的影響，故性能下降成本趨于一致。但相應(yīng)地，該類維修方式會(huì)造成初始成本與停機(jī)維修成本的顯著上升。

4 結(jié)論

燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)氣過濾系統(tǒng)和燃?xì)廨啓C(jī)本體是相互聯(lián)系的整體，部件之間相互耦合，在分析進(jìn)氣系統(tǒng)維修周期時(shí)，同樣需要考慮燃?xì)廨啓C(jī)本身退化規(guī)律的影響。為此，在已有監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的參數(shù)范圍內(nèi)，構(gòu)建進(jìn)氣系統(tǒng)與燃?xì)廨啓C(jī)的聯(lián)合模型，分析不同部件退化過程，并進(jìn)行實(shí)時(shí)識(shí)別和判斷，從而用于進(jìn)氣系統(tǒng)維修周期的優(yōu)化中。

1）通過選取粗濾維修周期、精濾維修周期、壓氣機(jī)水洗周期3類因素作為決策變量，以燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)氣過濾系統(tǒng)維修成本為目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了整體維修成本的最小優(yōu)化。研究中發(fā)現(xiàn)，通過合理調(diào)整維修周期，因性能下降導(dǎo)致的成本顯著減小，能夠覆蓋初始成本和停機(jī)維修成本的上升，從而優(yōu)化總維修成本。

2）通過研究過濾效率異常退化情形下維修周期的調(diào)整策略，發(fā)現(xiàn)當(dāng)存在過濾器密封泄漏等異常工作狀態(tài)時(shí)，適當(dāng)?shù)丶涌觳考木S修頻率，可以減少該類異常條件造成的額外經(jīng)濟(jì)損失。

需要說明的是，針對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)氣過濾系統(tǒng)維修決策的分析引入了較多假設(shè)，其目的是使決策變量與目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系變化更直觀清晰。下一步工作中將針對(duì)實(shí)際情況，結(jié)合燃?xì)廨啓C(jī)實(shí)際運(yùn)行的歷史數(shù)據(jù)和檢修記錄，考慮變工況影響等因素，使分析結(jié)果更貼近實(shí)際。