榮 兵，石向南，唐龍川，米文亮，張海濤

（1.凱翼汽車技術有限責任公司，四川成都 610041；2.中國汽車工程研究院，重慶 401122）

扭力梁懸架由于構造簡單、安裝定位方便等特點被廣泛應用。扭力梁本體結(jié)構主要由橫梁和縱向擺臂焊接而成，當扭力梁兩端的車輪在垂直方向發(fā)生相對運動時，由于橫梁存在一定柔性發(fā)揮扭轉(zhuǎn)作用，使左右車輪運動具有一定的獨立性，從而被稱為半獨立懸架[1]。扭力梁設計時既要滿足整車操穩(wěn)性能，又要兼顧整車乘坐舒適性。在涉及到扭力梁性能研究的眾多文獻中，一部分僅研究了扭力梁設計參數(shù)對K&C 特性的影響[2?3]，而另一部分僅研究了扭力梁設計參數(shù)對整車操穩(wěn)性能的影響[4?5]。本文以成熟車型為研究基礎，建立多體動力學模型，通過對標K&C 特性和操穩(wěn)特性，調(diào)整模型參數(shù)，提升模型的精確度，通過仿真對比研究扭力梁不同的布置方案對整車操穩(wěn)和舒適性能的影響，為后期扭力梁懸架車型的開發(fā)提供有效的設計方案。

1 多體動力學模型的建立

懸架及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動力學模型的準確性是研究整車行駛性能的基礎。決定多體模型準確性的參數(shù)主要有硬點坐標的準確性、彈性元件參數(shù)的準確性、結(jié)構件的柔性特性、各運動部件間的摩擦及阻尼特性。其中硬點坐標的準確性和彈性元件參數(shù)的準確性在車輛開發(fā)前期由設計決定，中后期通過底盤調(diào)校和試驗測試不斷更新。結(jié)構件柔性特性需要在設計開發(fā)中跟隨結(jié)構設計變化隨時更新。各運動部件間的摩擦及阻尼特性則較難確定，主要包括轉(zhuǎn)向主銷摩擦、轉(zhuǎn)向齒輪齒條摩擦及阻尼特性、轉(zhuǎn)向阻力特性等，一般設計前期可參考上一代車型參數(shù)進行驗證分析，中后期對應測試數(shù)據(jù)調(diào)整更新。

文中研究車型的前懸為麥弗遜懸架（見圖1），后懸為扭力梁懸架（見圖2）。為提升建模精度，前懸建模采用的特殊方式為：副車架和擺臂采用柔性體建?？紤]其結(jié)構柔性；副車架與車身安裝點以襯套方式模擬車身安裝點剛度；軸承與轉(zhuǎn)向節(jié)之間、減震器與轉(zhuǎn)向節(jié)之間用襯套模擬相互間的柔性。轉(zhuǎn)向系建模采用的特殊方式為：建立EPS 轉(zhuǎn)向助力，引入EPS 助力樣條曲線；建立轉(zhuǎn)向系中十字萬向節(jié)的摩擦；建立轉(zhuǎn)向管柱與車身固定之間的轉(zhuǎn)動阻尼；考慮轉(zhuǎn)向管柱的柔性變形特性，引入各管柱的扭轉(zhuǎn)剛度。后懸建模采用的特殊方式為：扭力梁采用柔性體建模；軸承與安裝端面之間用襯套模擬相互間的柔性。結(jié)合該車型動力總成、整車狀態(tài)、輪胎型號等參數(shù)搭建整車多體動力學模型如圖3 所示。

圖1 前麥弗遜懸架模型

圖2 后扭力梁懸架模型

圖3 整車多體動力學模型

2 懸架K&C 特性對標

懸架運動學特性對標包含幾何運動學和彈性運動學對標（即懸架K 特性和C 特性）。K 特征主要受懸架硬點布置影響，C 特性主要受懸架彈性元件影響。懸架的K&C 特性可由K&C 測試臺測量，文中對比測試數(shù)據(jù)來源于英國ABD 測試臺架（見圖4）。

圖4 K&C 特性測試

由于篇幅有限，僅對后懸部分K&C 工況對標結(jié)果進行闡述。影響后扭力梁懸架K&C 對標精度的參數(shù)主要有：安裝襯套剛度的準確性，采用實測剛度；扭力梁的柔性特性，采用柔性體模型建模；輪轂軸承的柔性特性，采用襯套模擬，根據(jù)與測試數(shù)據(jù)的對標修正襯套參數(shù)，達到對標精度要求。

后扭力梁懸架平行輪跳工況下主要考察指標對標如圖5—7 所示。由圖可知，仿真與實測的外傾角變化率、輪心縱向位移變化率基本完全一致，前束角變化率仿真值和實測值分別為2.96deg/m和2.32deg/m，相差0.64deg/m。結(jié)合工程對標經(jīng)驗綜合評估，該工況下模型對標精度較高。

圖5 后懸前束角vs 垂向位移

圖6 后懸外傾角vs 垂向位移

圖7 后懸輪心縱向位移vs 垂向位移

后懸側(cè)傾工況(帶穩(wěn)定桿)下主要考察指標對標結(jié)果如圖8—10 所示。可知仿真與實測的懸架側(cè)傾剛度、前束角變化率、外傾角變化率基本完全一致，由此可見該工況下模型對標精度較高。

圖8 后懸側(cè)傾力矩vs 車身側(cè)傾角

圖9 后懸前束角vs 車身側(cè)傾角

圖10 后懸外傾角vs 車身側(cè)傾角

后懸同向側(cè)向力工況下主要考察指標對標結(jié)果如圖11—13 所示?？芍?，仿真與實測的側(cè)向柔度相差0.324mm/kN，前束角變化率相差0.029deg/kN，外傾角變化率相差0.078deg/kN，對標精度較高。

圖11 后懸輪心側(cè)向位移vs 側(cè)向力

圖12 后懸前束角vs 側(cè)向力

圖13 后懸外傾角vs 側(cè)向力

后懸同向回正力矩工況下主要考察指標對標結(jié)果如圖14 和圖15 所示?？芍抡媾c實測的前束角變化率相差0.058deg/kNm，外傾角變化率相差0.005deg/kNm，對標精度較高。

圖14 后懸前束角vs 回正力矩

圖15 后懸外傾角vs 回正力矩

K&C 特性各工況考察指標的對比結(jié)果如表1所示（由于篇幅有限，制動力工況未詳細描述）。K 特性工況下各指標仿真與實測相差百分比均值7.11%，對標精度92.89%。C 特性工況下各指標仿真與實測相差百分比均值21.7%，對標精度78.30%。由于在K&C對標分析中，對標指標較多，影響參數(shù)較多，根據(jù)工程應用的對標經(jīng)驗評估，懸架K&C 對標精度較高。

表1 K&C 特性對標分析結(jié)果

3 整車操穩(wěn)特性對標

整車模型由各個子系統(tǒng)進行裝配，包括懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，車身、動力總成、制動、輪胎等系統(tǒng)。懸架系統(tǒng)經(jīng)過對標驗證后，影響整車模型精度的參數(shù)主要有以下幾點：1)整車質(zhì)心、慣量參數(shù)的準確性；2)整車簧上簧下質(zhì)量的準確性；3)輪胎模型的準確性。ADAMS 支持的所有輪胎模型用于平整路面上操穩(wěn)性能的仿真時均具備足夠的精度，而在進行平順性仿真時，需要考慮輪胎本身的振動和包容等特性，因此必須采用FTire 或Swift 輪胎模型[6?8]。該車型輪胎型號為215/60R17，操穩(wěn)仿真采用PAC2002 輪胎模型。對前期具備的相似輪胎模型，根據(jù)輪胎的剛度信息進行一定修正，故對仿真結(jié)果存在一定的影響。對于第一點和第二點中的整車參數(shù)均根據(jù)實車進行測試。由于研究車型除輪胎模型存在一定偏差外，其他參數(shù)均為實測數(shù)據(jù)，仿真中依據(jù)對標狀態(tài)對輪胎側(cè)偏特性等不確定參數(shù)進行不斷修正，在充分對標驗證后，確保了整車多體動力學模型的準確性。

整車操穩(wěn)測試設備主要包括DEWESOFT 數(shù)采系統(tǒng)，ABD 轉(zhuǎn)向機器人，奇石樂測力方向盤、高度計與雙軸光學速度計，RT3100 陀螺儀與GPS 天線等，裝配好測試設備的整車操穩(wěn)客觀性能測試圖如圖16 所示。

圖16 操穩(wěn)客觀性能測試

操穩(wěn)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角階躍工況[9]的試驗和仿真對比曲線如圖17 和圖18 所示，各主要考察指標對比結(jié)果如表2 所示?？芍髦笜朔抡媾c實測相差百分比均值14.81%，對標精度85.19%。由于整車操穩(wěn)仿真的影響參數(shù)眾多，根據(jù)工程應用的對標經(jīng)驗評估，瞬態(tài)工況下對標精度較高。

圖17 側(cè)向加速度曲線對比

圖18 橫擺角速度曲線對比

表2 操穩(wěn)瞬態(tài)工況對標分析結(jié)果

操穩(wěn)穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)工況[9]的試驗和仿真對比曲線如圖19 和圖20 所示，各主要考察指標對比結(jié)果如表3 所示。可知，不足轉(zhuǎn)向度相差0.02deg/g，側(cè)傾梯度分別相差0.009deg/g，各指標仿真與實測相差百分比均值1.26%，對標精度98.74%，由此可見在穩(wěn)態(tài)工況下對標精度較高。對圖19 和圖20 進行詳細分析，在0.4g以下，仿真和測試曲線基本一致，但在0.4g以上略有差異。主要原因是輪胎進入非線性工作區(qū)域，由于沒有進行輪胎辨識，仿真精度會有所降低。

表3 操穩(wěn)穩(wěn)態(tài)工況對標分析結(jié)果

圖19 前后側(cè)偏角之差vs 側(cè)向加速度

圖20 車身側(cè)傾角vs 側(cè)向加速度

4 扭力梁布置的影響分析

由該車型操穩(wěn)及舒適性主觀評價可知，操穩(wěn)性能較好，乘坐舒適性能略差，特別在過減速帶情況下，后排乘員頂升感較強。針對舒適性略差問題，以對標后的整車動力學模型為基礎，調(diào)整后扭力梁的布置方案，通過對比不同方案的仿真結(jié)果，研究扭力梁布置對車輛操穩(wěn)和舒適性的影響。

對平行輪跳工況下后懸輪心縱向和垂向位移曲線進行分析（詳見圖7），在輪心垂向位移為零處（整車半載狀態(tài)）的斜率為160.6mm/m，對比舒適性能較優(yōu)的同級別車型，該值設計在80mm/m 附近。為降低此斜率，從曲線圖上分析可知，保證扭力梁安裝點不變情況下，降低半載狀態(tài)下輪心高度，斜率降低。針對以上分析，對兩種不同的輪心高度降低方式進行操穩(wěn)和舒適性能仿真對比。方案一如圖21 所示，更改制動器安裝支架，輪心點下移35mm，為保證輪心坐標不變，整體再上移35 mm；方案二如圖22 所示，保持輪心點不變，扭力梁繞輪心軸線順時針旋轉(zhuǎn)到扭力梁安裝點上移35 mm。兩方案均保證了輪心點坐標不變的情況下（整車姿態(tài)不變），輪心點到扭力梁安裝點的垂向高度縮短35mm。由于僅僅是對比研究不同布置狀態(tài)對操穩(wěn)和舒適性的影響，沒有考慮不同布置狀態(tài)下的結(jié)構件干涉問題。

圖21 方案一示意圖

圖22 方案二示意圖

為研究不同方案對整車操穩(wěn)性能的影響，依據(jù)上節(jié)操穩(wěn)對標工況進行仿真，仿真結(jié)果見表4。可知，瞬態(tài)角階躍工況和穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)工況下，原方案和方案一的各考察指標相差百分比均值分別為1.15%和0.52%，性能基本一致。其原因在于扭力梁橫梁結(jié)構及布置角度一致，對與整車操穩(wěn)性能相關的懸架K&C 特性指標影響較小，具體詳見表5。在與整車彎道行駛相關的工況中（側(cè)傾和同向側(cè)向力工況）前束角和外傾角的變化率相差百分比最大為5.03%，也進一步從子系統(tǒng)角度分析了操控特性基本一致的原因。

表4 操穩(wěn)特性仿真分析結(jié)果對比

表5 原方案與方案一K&C 特性對標分析結(jié)果

瞬態(tài)角階躍工況下，方案二較原方案的橫擺角速度響應時間增加10ms，側(cè)向加速響應時間增加20ms，橫擺角速度和側(cè)向加速度的穩(wěn)態(tài)值和峰值均略有降低，各考察指標相差百分比均值分別為7.26%。穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)工況下，方案二較原方案的不足轉(zhuǎn)向度降低0.15deg/g，側(cè)傾梯度和側(cè)偏梯度均略有增加，各考察指標相差百分比均值分別為4.96%。進一步對懸架K&C 特性參數(shù)進行分析（詳見表6），在側(cè)傾工況下前束角變化率降低47.23%，這是造成方案二不足轉(zhuǎn)向度降低的本質(zhì)原因，不足轉(zhuǎn)向度的降低，導致瞬態(tài)角階躍工況下，響應時間有所增加。側(cè)傾工況下，方案二的側(cè)傾剛度略微降低2.13%，這是造成側(cè)傾梯度和側(cè)偏梯度略有增加的本質(zhì)原因。綜上，由于扭力梁橫梁布置角度發(fā)生了一定變化，略微降低了后懸側(cè)傾中心高度和側(cè)傾剛度的同時，大大改變了前束角變化率[10?12]，從而導致不足轉(zhuǎn)向度降低，側(cè)傾梯度增大。由以上結(jié)果對比可知：方案一和原方案的操穩(wěn)性能基本一致，方案二較原方案的操穩(wěn)性能略有降低。由于操穩(wěn)性能的主觀評價優(yōu)劣因人而略有不同，故方案對比的前提為原方案操穩(wěn)性能假定為最優(yōu)。

表6 原方案與方案二K&C 特性對標分析結(jié)果

為研究不同方案對整車舒適性能的影響，依據(jù)GB/T4970-2009 中脈沖輸入行駛試驗方法，建立標準凸塊路面。其中，凸塊在路面中線縱向截面尺寸如圖23 所示，高40mm，底寬400mm。采用Ftire 輪胎模型進行凸塊路面10～60km/h 勻速直線脈沖平順性仿真分析[13]，如圖24 所示。由于主要針對后懸扭力梁進行研究，且在脈沖激勵下Y向加速度影響較小，所以文中僅關注后排乘員質(zhì)心的X和Z向加速度。

圖23 凸塊尺寸

圖24 標準凸塊路平順性仿真

脈沖輸入平順性基本評價方法是，當振動峰值系數(shù)小于9 時，脈沖輸入用考察位置的最大（絕對值）加速度與車速的關系進行評價。當峰值系數(shù)大于9 時，用基本評價方法不能完全描述振動對人體的影響，還需采用振動劑量值來評價，稱之為輔助評價方法。峰值系數(shù)（又稱峰值因子）是信號峰值與均方根值（有效值）的比值，代表的是峰值在波形中的極端程度。在車輛平順性分析時，考慮到人體在各振動方向?qū)φ駝宇l率的敏感程度進行加權，需計算人體對應的振動評價指標[13?14]。通過仿真得到的時域加速度數(shù)據(jù)計算各方案下后排乘員質(zhì)心X向加權加速度均方根值和峰值系數(shù)如圖25和26 所示?？芍?，峰值系數(shù)均小于9，故X向可采用基本評價方法對各方案進行對比分析。由于均方根值間接反應了信號振動能量，從圖25 可知，方案一和方案二的振動能量較原方案降低比較明顯。

圖25 后排乘員質(zhì)心X 向加權加速度均方根值

計算各方案下后排乘員質(zhì)心Z向加權加速度均方根值和峰值系數(shù)如圖27 和28 所示?？芍逯迪禂?shù)均小于9，故Z向可采用基本評價方法對各方案進行對比分析。從圖27 可知，方案一和方案二在30km/h下的振動能量較原方案存在一定量的降低。

圖26 后排乘員質(zhì)心X 向加權加速度峰值系數(shù)

圖27 后排乘員質(zhì)心Z 向加權加速度均方根值

圖28 后排乘員質(zhì)心Z 向加權加速度峰值系數(shù)

經(jīng)以上分析，該車型的平順性仿真可利用基本評價方法進行評價及對比。通過仿真得到的時域加速度數(shù)據(jù)統(tǒng)計不同車速下后排乘員質(zhì)心X向和Z向最大加速的結(jié)果對比見圖29 和圖30。后排乘員X向最大加速對比如下：方案一和方案二基本一致，在10～60km/h 車速下方案一和方案二均低于原方案，降低最大值略為1m/s2，降低率約為33%。后排乘員Z向最大加速對比如下：在10～30km/h車速下3 個方案均基本一致，在40～60km/h 車速下方案一和方案二基本一致，均略低于原方案，降低最大值略為0.5m/s2，降低率約為8%。由以上結(jié)果對比分析可知：方案一和方案二的舒適性能基本一致，且較原方案得到了較大提升。其根本原因在于縮短了輪心點與扭力梁安裝點之間的高度差，降低了輪心上下運動時X向位移的變化率。在懸架K&C 特性分析結(jié)果表5 和表6 的對比中可知，方案一和方案二在平行輪跳工況下輪心縱向位移變化率分別降低了48.75%和48.27%，從而有效地降低X向的沖擊力度。

圖29 后排乘員質(zhì)心X 向最大加速度對比

圖30 后排乘員質(zhì)心Z 向最大加速度對比

綜上分析可知：在不改變扭力梁主梁橫梁布置角度的情況下，操穩(wěn)性能基本保持一致；縮短輪心點與扭力梁安裝點之間的高度差，有利于提升乘坐舒適性能。

5 結(jié)論

本文以成熟車型為基礎，對標懸架K&C 以及整車操穩(wěn)測試數(shù)據(jù)，建立高精度多體動力學模型，通過仿真對比分析扭力梁不同布置方案對操穩(wěn)和舒適性能的影響，可知操穩(wěn)性能主要受主梁布置角度的影響，舒適性能主要受輪心點與扭力梁安裝點間高度差的影響。在扭力梁結(jié)構設計時，先從保障舒適性能的角度出發(fā)，基于已定的輪心點坐標，合理考慮扭力梁設計狀態(tài)安裝點的高度來確定扭力梁安裝點，然后從保障操穩(wěn)性能的角度出發(fā)，基于已定安裝點，兼顧扭力梁橫梁運動干涉合理布置梁橫梁截面大小、形狀、位置和開口方向，從而確定縱向擺臂走向，再基于已定輪心點，確定制動器安裝支架結(jié)構，基于該設計思路易于確保整車操穩(wěn)和舒適性能均達到較優(yōu)的水平。