張雅茜 韓 斌

（江蘇科技大學計算機學院 鎮(zhèn)江 212003）

1 引言

識別三維物體一直以來都是計算機視覺研究［1］的重要內(nèi)容，然而由于攝像機成像［2］質(zhì)量、光照、拍攝角度等因素影響，同一個物體在圖像中的表征會發(fā)生巨大的變化。研究表明，幾何不變量［3～5］可以消除因上述因素導致物體難以識別甚至無法識別的問題，并且其識別方法簡單高效。

點和直線是描述物體外觀的重要元素，描述提取圖片上的特征點如角點［6］等興趣點可以用于特征描述［7～10］，基于這些點計算交比［11］等幾何不變量，該方法受到廣泛的關注與推廣。羅鐘鉉［12］提出了基于特征數(shù)的一種新的形狀匹配方法，利用物體的五點或者六點，根據(jù)射影不變量中共面五點的射影不變量計算公式［13］，能夠確定是否屬于一個平面。

現(xiàn)實情況下，很多點并不滿足共面條件，該方法有很大的局限性，因此本文提出從物體的空間點，提取物體的不變量，該方法不依賴所有點元素都在一個平面上，比共面五點的計算方法更加靈活方便。

2 算法流程

首先對圖像進行預處理，主要包括灰度處理［14］及高斯濾波［15］等。為了提升射影幾何量的計算精度和便捷性，采用ORB 描述子［13］作為特征點檢測目標，然后對多幅圖像的特征點進行匹配，獲得匹配點對，為基于射影不變形的道路目標識別提供匹配特征點。

圖1 系統(tǒng)技術路線

3 基于空間點元素的幾何量計算方法

我們可將2D 不變量變換求解的思想運用到3D 不變量中，即尋找一種有效途徑將復雜的空間構(gòu)成關系簡單化，把三點確定一平面、直線平面必交一點和兩平面必交一線皆轉(zhuǎn)化成共面關系下元素的不同組合形式。把空間元素的共點和共線用具有物理意義的量來表示，即引入實元素和虛元素［16］。這兩個量無法割裂使用，需要結(jié)合互補，通過合理搭建把空間元素巧妙轉(zhuǎn)化為共面關系。

假設存在α和β兩個平面，并且α平面存在三個點A，B，C，β平面存在三個點D，G，H。其中平面α和β的相鄰邊為DE，如圖2所示。

圖2 空間兩個平面示意

根據(jù)攝像機射影變換公式［17～18］，α平面上存在如下公式。

將A、B、C、D、E 分別組成多組三個點矩陣形式，得到：

從上式可以知道，該幾何不變量只依賴點的空間坐標，與投影視角［19］、攝像機參數(shù)［20］等無關。因此對于區(qū)分物體的空間結(jié)構(gòu)具有很大的參考意義。

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 模擬實驗

本次實驗采用的硬件包括：個人電腦主機，處理器Intel i3，主頻2.8GHz，內(nèi)存8.00GB。軟件包括：Windows 10，三維造型軟件SolidWorks 2016 ×64 Edition，Microsoft Visual Studio 2015，OpenCV 3.4等。

為了驗證上述空間點元素射影不變量的計算方法，采用SolidWorks 三維造型軟件繪制如下空間相鄰平面結(jié)構(gòu)體。如圖3，在兩個平面上分別預先設置點A、B、C、D、E、F、G、H，為了驗證空間點元素的幾何不變量的正確性，分別設置兩個平面的夾角分別為10、20、30、40，分別截取不同視角的結(jié)構(gòu)體的2D 圖片。為了模擬3D 物體投射到相機平面的真實場景，對其2D 圖片上各點圖像坐標進行噪聲處理［21～22］，噪聲強度分別為0.1，0.2，0.3。

圖3 仿真3D結(jié)構(gòu)體

表1 為實驗記錄，列向為不同的平面夾角，行向為不同強度的噪聲值。從表中數(shù)據(jù)可以看出，即使噪聲越來越大，圖像越來越模糊，點的坐標發(fā)生了一定程度的偏移，其幾何不變量仍然不會發(fā)生較大變化，說明空間點元素可以用于空間結(jié)構(gòu)體的射影不變量計算。

表1 不同噪聲強度與不同夾角下結(jié)構(gòu)體幾何量

從不同角度拍攝結(jié)構(gòu)體，得到不同角度下結(jié)構(gòu)體的2D 圖像。利用公式，得到該結(jié)構(gòu)體的3D 不變量為11.279。

表2 結(jié)構(gòu)體的坐標及3D不變量

為了驗證結(jié)構(gòu)在不同角度下圖像上恢復的幾何不變量的穩(wěn)定性，從不同角度和縮放程度獲得了物體的2D圖像。

圖4 結(jié)構(gòu)體在不同角度下的2D圖像

根據(jù)圖中的2D 圖像分別計算幾何不變量。如表3所示，可以看到10張圖像均可得到近似的幾何不變量，與3D 幾何不變量誤差率均在一定的范圍內(nèi)。

表3 各角度圖像的幾何不變量及誤差率

4.2 實測實驗

圖5 關鍵點匹配關系

圖6 更多視角的模型展示

利用空間點元素的幾何不變量，分別計算人行道和紅色立方體的2D 圖像中的幾何量，計算結(jié)果如表4 所示?？梢钥吹搅⒎襟w的幾何量標準偏差較小，而人行道的幾何量標準偏差較大，因此可以得到人行道不滿足基于空間六點不變量理論，該人行道是一個具有虛擬3D效果的平面圖案。

表4 不同視角下的交比及標準差

5 結(jié)語

本文針對道路上的目標屬于虛擬3D 圖案還是真實物體，提出從物體的空間點，提取物體的不變量，該方法不依賴所有點元素都在一個平面上，比共面五點的計算方法更加靈活方便。為了驗證提出的空間點元素幾何不變量計算方法的有效性，采取實施模擬實驗進行驗證，實驗結(jié)果表明不同角度下同一物體的幾何不變量具有唯一性，并且在不同的噪聲強度下均具有一定的魯棒性。