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        Hankel濾波算法在可見光監(jiān)控圖像去噪中的應(yīng)用

        2022-03-16 03:04:30孫婷婷崔少華孔令坤董世穩(wěn)黃金樂
        長春師范大學(xué)學(xué)報 2022年2期
        關(guān)鍵詞:重構(gòu)濾波閾值

        孫婷婷,崔少華,孔令坤,王 勇,董世穩(wěn),黃金樂

        (1.淮北職業(yè)技術(shù)學(xué)院計算機系,安徽 淮北 235000;2.淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,安徽 淮北 235000)

        0 引言

        視頻監(jiān)控一般采用可見光和紅外兩種技術(shù)采集,其中可見光技術(shù)采集的視頻圖像具有細節(jié)突出、邊緣輪廓清晰等優(yōu)點,但受制于采集時間和光亮度,紅外技術(shù)可以在夜晚和光照度低的情況下采集視頻圖像,但是存在紋理模糊、分辨率低等缺點,綜合考慮之下,可見光視頻監(jiān)控在現(xiàn)實生活中應(yīng)用更多。由于采集環(huán)境的復(fù)雜性,可見光視頻圖像中往往包含大量噪聲,為后續(xù)安防工作的開展帶來很多困難,因此針對該圖像進行去噪具有重要的研究意義。

        傳統(tǒng)的去噪方法有小波變換法、離散余弦變換、濾波法等,其中濾波法又包含空域濾波法和頻域濾波法兩大類。濾波算法的基本原理是在時域或者變換域內(nèi)圖像信息和噪聲存在差異,采用合適的濾波器將二者分離從而達到去除噪聲的目的。對于濾波法而言,選取合適的變換域和濾波系統(tǒng)是去噪的關(guān)鍵,郭慧娟等[1]采用MMM(Mixed-Median-Mean)算法將中值濾波和均值濾波相結(jié)合,在時域內(nèi)(像素序列)以有效的像素替換原始含噪圖像的像素。秦毅等[2]以Curvelet變換為基礎(chǔ),在變換域內(nèi)設(shè)定合適的閾值濾除噪聲值,通過重構(gòu)得到去噪圖像。孫婷婷等[3]在變換域內(nèi)進行研究,以加權(quán)本征圖像為分解因子,將含噪圖像進行分解并選取合適的維度重構(gòu),以壓制污染圖像中的噪聲。文獻[2]和[3]的實驗表明,相比傳統(tǒng)時域去噪,變換域濾波去噪更容易被人為控制,效果更佳,然而實際工程所采集的噪聲和圖像信息并非完全孤立,上述文獻在研究變換域去噪時,往往對各圖像信息的相關(guān)性考慮欠缺,因此去噪的效果并非理想,還有較大提升空間。

        為了改進上述研究成果的不足,提高去噪效果,以增強變換域內(nèi)各圖像信息之間的相關(guān)性為切入點,引入Hankel濾波算法,將含噪圖像以Hankel矩陣排列,提高污染嚴重區(qū)域的各點信息的相關(guān)性,在變換域內(nèi)使得圖像信息和噪聲的差異越來越明顯,更利于噪聲的濾除,從而使重構(gòu)后圖像去噪效果更佳。不同噪聲強度下的實驗表明,該方法能切實去除污染圖像中的噪聲,提高傳統(tǒng)SVD算法去噪的效果。

        1 變換域內(nèi)去噪原理

        若有一個灰度圖像其二維數(shù)組定義為S,大小為m×n(通常m

        Xm×n=Sm×n+Nm×n.

        (1)

        2 Hankel濾波原理

        2.1 Hankel矩陣

        若有一維信號c=(c1,c2,…,cm),將其排列成為Hankel矩陣的形式[4]:

        (2)

        將H定義為一個Hankel矩陣,它的每條反對角線上的元素相同,若連接第一行和最后一列元素,其連接項就是原始信號c[4],將矩陣擴展為

        (3)

        假設(shè),ci=si+ni,i=1,2,…,m,其中,si為有效信號,ni為噪聲(隨機信號),那么H又可以定義為

        (4)

        式(4)中H表示含噪信號(原始信號和噪聲信號混合),以高斯隨機噪聲為例,雖然理想隨機噪聲各點之間是統(tǒng)計獨立的,但是原始有效信號各點之間存在相關(guān)性,進過Hankel矩陣的排列,在一定程度上增強了其相關(guān)性,有利于后續(xù)的分解與重構(gòu)。對矩陣H進行奇異值分解:

        (5)

        2.2 Hankel矩陣處理監(jiān)控圖像

        假設(shè)有二維灰度圖像(含噪)的大小為m×n,首先取出第一行圖像信息排列成式(2)的Hankel矩陣,將排列的Hankel矩陣進行奇異值分解,根據(jù)奇異值分布圖選取p階重構(gòu)恢復(fù)該行圖像數(shù)據(jù),此時圖像中的隨機噪聲已經(jīng)被壓制了,但是一般情況下重構(gòu)后數(shù)據(jù)已經(jīng)不是Hankel矩陣了,需要將其反對角線上的元素進行平均,得到真實值的近似值構(gòu)成的Hankel矩陣。再取出下一行圖像信息,重復(fù)上述操作,直到對所有行的圖像數(shù)據(jù)進行了噪聲衰減。具體處理流程如圖1所示。

        圖1 Hankel算法對圖像去噪的流程

        3 實驗結(jié)果

        以室外監(jiān)控提供的可見光圖像為研究對象,在噪聲污染的情況下分別對其進行小波濾波、SVD濾波和Hankel算法去噪。如圖2(a)所示,原始監(jiān)控圖像來源于俄亥俄州立大學(xué)提供的OTCBVS Benchmark Dataset(T Dataset OSU Color-Thermal Databas)數(shù)據(jù)庫,圖2(a)監(jiān)控圖像中包含建筑物、樹枝、車輛和行人,這對去噪時恢復(fù)的特征細節(jié)提出了更高的要求。由于Hankel算法去噪針對的二維圖像,因此圖2(a)為處理后二維圖像(原圖為彩色圖像),在圖2(a)中加入強度為0.1的高斯噪聲構(gòu)成含噪圖像(污染圖像),采用小波濾波、SVD濾波和Hankel算法去噪后結(jié)果如圖2(c)至(f)所示。

        (a)原始圖像 (b)加入高斯噪聲結(jié)果 (c)SVD去噪結(jié)果圖1 Hankel算法對圖像去噪的流程

        (d)小波硬閾值去噪結(jié)果 (e)小波軟閾值去噪結(jié)果 (f)本文算法去噪結(jié)果圖2 各算法對圖像去噪結(jié)果

        圖2顯示三種算法均能達到一定的去噪效果,其中,SVD算法依賴與奇異值分解結(jié)果確定重構(gòu)空間,根據(jù)分解奇異值的差異,本實驗選取前50個奇異值重構(gòu)圖像,由圖2(c)可知,該算法去噪后圖像存在較多的信息損失,去除噪聲的同時對圖像本身具有較大傷害,造成這種結(jié)果的原因在于SVD算法去噪僅依靠舍棄奇異值來實現(xiàn),但是舍棄的奇異值中仍然包含有圖像信息,要想去除更多噪聲,則相應(yīng)舍棄的奇異值越多,對應(yīng)舍棄的圖像信息也越多,該方法以犧牲圖像有效信息換取去噪效果,耗損較大。相比SVD算法,小波算法去噪能力較差,其中軟閾值比硬閾值去除的噪聲更多(對比圖2(e)與(d)),處理后的邊緣信息較模糊,原因在于由于軟閾值分解重構(gòu)時,從小波分解后的小波系數(shù)中進一步舍去了部分小波系數(shù),去除噪聲的同時也損傷了較多有效信息。這些正是傳統(tǒng)濾波算法的弊端。由圖2(f)可知,本文算法在處理二維污染(噪聲)圖像時切實可行,具有更好的去噪效果,去除多余噪聲的同時也保留了更多的圖像信息(對比圖2(c)與(f)的矩形框),究其原因是Hankel矩陣依賴各行(各點)信息之間的相關(guān)性,每處理一次數(shù)據(jù)后,為了在去噪后數(shù)據(jù)中去除更多噪聲點,均采用原始圖像真實值的近似值構(gòu)成新的Hankel矩陣從而恢復(fù)原始圖像,由于該算法注重原始圖像數(shù)據(jù)的近似值,因此相比傳統(tǒng)SVD算法,能去除更多噪聲并對圖像損傷更小。

        為了增加實驗樣本的豐富性,分別在不同強度的高斯噪聲下進行實驗,通過峰值信噪比來量化衡量,實驗結(jié)果如表1所示。設(shè)峰值信噪比為P,其定義為

        (6)

        一般地,P值越大表示yo與y越接近,逆變換從含噪圖像中恢復(fù)原始圖像的效果越好。由表1可知,本文算法P的值均高于其他算法,這表明本算算法的高效性,其中在小噪聲時(表1中噪聲強度于0.1~1.0時),本文算法對去噪效果的改善性作用不明顯(各算法P值差異較小)。在大噪聲時(表1中噪聲強度于2.0~5.0時),本文算法的P值較其余算法增強較大。在噪聲強度為5.0時,相比常用的SVD算法,本文算法提高了約0.6 dB的信噪比,有效改善了傳統(tǒng)SVD算法的去噪效果。

        表1 不同算法去噪后的峰值信噪比

        4 結(jié)語

        在監(jiān)控圖像去噪處理中,由于濾波法具有易于實現(xiàn)的特點,并且算法結(jié)構(gòu)簡單,能有效地達到去噪效果,一直是廣大學(xué)者研究的基礎(chǔ)。針對傳統(tǒng)變換域內(nèi)濾波算法弱化圖像各點之間的相關(guān)性問題,本文采用Hankel矩陣算法,在傳統(tǒng)SVD算法的基礎(chǔ)上可得更高效的去噪效果。然而,從圖2實驗結(jié)果和表1來看,本文算法仍然存在去噪不徹底、損失較多原始圖像信息等缺點,這正是濾波算法的短板。因此,未來的工作將重點研究人工智能技術(shù)在監(jiān)控圖像去噪中的應(yīng)用。

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