陳曉曉

（陽光學院，福建 福州 350015）

隨著汽車保有量的迅速增加，交通的外部性問題，如擁堵、尾氣排放和噪音已成為嚴重的社會問題。交通外部性問題也造成了一系列的環(huán)境問題，如溫室氣體排放超標和噪音污染。因此，建立一個基于動態(tài)運輸系統的交通網絡外部性測度框架具有重要意義。以往的研究往往利用靜態(tài)平衡條件對動態(tài)系統進行簡化，這種簡化計算會造成一些誤差。而傳統的交通路網系統的效率測度往往只考慮總出行成本，忽略了大氣污染物排放和噪聲成本等其他外部因素，但總出行成本不能完全代表交通路網的性能。因此，本研究旨在建立一個基于雙動態(tài)大型交通系統的交通外部性研究框架。

以往對動態(tài)交通系統的研究大多集中在微觀層面[1]。這種分析方法需要大量的微觀交通數據，因此很難運用于大型交通網絡系統。此外，早前對于交通系統的分析主要基于用戶均衡模型，該模型存在一些假設，忽略了交通系統的一日內流量變化和逐日流量變化[2]。相比之下，動態(tài)交通模型更適用于研究實際的路網交通。Gentile 等人[3]提出了一種新的基于鏈路的宏觀圓弧性能模型用于一日內交通分配。Wei 等人[4]提出了基于貝葉斯定理的日內動態(tài)交通分配。Wang 和Szeto[5]通過大量的觀測數據收集，在2016 年提出了一個精度較高的方程來擬合區(qū)域平均速度與區(qū)域密度之間的關系。

1 模型的建立

本研究為評估大型交通路網的外部性問題，模擬了一個劃分為5 區(qū)域的交通區(qū)域模型，如圖1 所示，其中區(qū)域3 模擬為城市中心。圖中實心點表示為區(qū)域中心點和區(qū)域間交界點，該模型共有16 條雙向道路連接各區(qū)域，長度標注于各線路上。交通出行者可以從其中任一區(qū)域通過路線組合到達其他區(qū)域。

圖1 交通區(qū)域模型

對于此模型，本研究將分析3 h 的持續(xù)交通流輸入。這3 h 的持續(xù)時間將被平均分為120 個時間段。對于不同的起點與目的地的組合路徑ω，各時間段各區(qū)域的交通需求量：

式中：TD 為交通需求量；μ 為需求量分配系數，由于區(qū)域3 為中心區(qū)域，目的地為該區(qū)域的需求量分配增大，具體系數見表1；input 為交通輸入量，交通輸入量將隨時間變化，變化趨勢如圖2 所示。

表1 需求量分配系數

圖2 交通輸入量變化趨勢

2 交通擁堵分析

在交通流持續(xù)輸入到路網后，本文將基于交通宏觀基本圖（Macroscopic Fundamental Diagram，MFD）分析各區(qū)域交通運行情況，運用Wang 和Szeto[5]擬合的區(qū)域平均速度與區(qū)域密度之間的公式進行計算，方程如下：

根據以上公式，模擬出各個區(qū)域的平均速度情況，如圖3 所示。從圖中可以得出，區(qū)域3 作為城市中心區(qū)域，速度明顯低于其他區(qū)域，是最早出現交通擁堵的區(qū)域。

圖3 各區(qū)域平均速度隨時間變化圖（第一日）

在此基礎上，本文進一步考慮逐日模型對交通流量的影響，對于同樣的交通輸入量，出行者將會根據昨日的出行經歷對路線的選擇做出調整。因此，在考慮逐日模型情況下的出行成本：

在計算出感知出行成本后，利用羅吉特模型（Logit Model），對于相同的起始點和目的地，可以計算出選擇不同線路的出行者所占的百分比，羅吉特模型的公式如下：

式中：β1為羅吉特模型的形狀系數。

運用以上理論，模擬出該交通網第二日的區(qū)域平均速度情況，如圖4 所示。在經歷了第一日的擁堵過后，更多的出行者在第二日選擇避開區(qū)域3 出行，考慮出行者經歷的速度分布圖像與第一日存在較大差異。在逐日模型下，出行者經歷將對整個交通路網的擁堵分布產生較大影響。

圖4 各區(qū)域平均速度隨時間變化圖（第二日）

3 噪聲分析

基于以上交通擁堵分析，本文將進一步研究交通噪聲造成的影響。交通噪音已經成為一個嚴重的社會問題，它對駕駛司機和公路周邊居民都能造成了一定的危害。Steele[6]在2001 年設計出一種評估車輛聲壓的預測模型。周綠[7]利用地理信息系統（GIS）強大的空間信息處理及可視化的能力設計和開發(fā)了城市道路交通噪聲預測系統。然而，在宏觀的大型交通網絡中，很難運用以上方法精確計算出每輛車的噪聲情況。對于宏觀網絡中的噪聲測量，Delucchi 等人[8]在1996 年提出了宏觀交通網絡噪聲外部總損害成本模型。Wang 和Szeto[5]在Delucchi 模型的基礎上進行進一步優(yōu)化，提出了一個考慮環(huán)境因素的雙層交通網絡模型，量化了區(qū)域噪聲水平，公式如下：

式中：q 是交通流量；v 是區(qū)域i 的平均速度。

通過區(qū)域噪聲水平量化模型，可以評估出該交通網絡的噪聲成本，如圖5 所示。噪聲成本變化曲線與交通輸入量的變化趨勢大致相同，但存在一定的波動性。

圖5 噪聲成本隨時間變化

4 尾氣排放分析

除了噪聲污染和交通擁擠，汽車尾氣排放也是一種影響較大的交通外部性問題。交通排放的主要污染物包括一氧化碳（CO）、揮發(fā)有機物質（VOC）和氮氧化物（NOx）。Penic 和Upchurch[9]在1992 年研究出在宏觀交通模型中使用不同的系數，可以計算不同類型污染物的排放量。該方法考慮了路段平均速度、交通流量和路段長度的影響，方程如下所示：

式中：g 是污染物的種類，包括一氧化碳（CO）、揮發(fā)有機物質（VOC）和氮氧化物（NOx）3 種；φg為污染物的貨幣換算系數；Ag，Bg和Cg是污染物的恒定校準因子；v 是區(qū)域平均速度；l 是路徑長度；q 是交通流量。

通過將有害氣體排放進行量化，可以評估出該交通網絡的尾氣排放成本，如圖6 所示。尾氣排放成本變化曲線與交通輸入量的變化趨勢大致相同，其中氮氧化物的排放成本遠高于一氧化碳和揮發(fā)有機物質。

圖6 尾氣成本隨時間變化

5 結束語

本文通過建立大型網絡的多區(qū)域雙動態(tài)交通模型，評估了交通擁堵、噪聲、大氣污染等交通外部性問題對于交通路網的影響。本文得到的結論主要有以下幾點：第一，在雙動態(tài)交通路網中，需求量大的區(qū)域會首先達到擁堵狀態(tài)，但引入了逐日模型后，出行者的經歷將會對次日車流量分布產出反向影響。第二，噪聲成本隨時間的變化趨勢與交通輸入量的變化趨勢大致相同。第三，氮氧化物造成了主要的尾氣排放成本，且尾氣排放隨時間的整體變化趨勢與交通輸入量的變化趨勢大致相同。