陳甜甜，蘇建徽，汪海寧，楊向真

(1.教育部光伏系統(tǒng)工程研究中心，合肥 230009； 2. 合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，合肥 230009)

0 引 言

三電平逆變器具有開關(guān)損耗低，輸出諧波含量小且輸出容量大等優(yōu)點(diǎn)，在提高系統(tǒng)容量、實現(xiàn)冗余控制和組成模塊化控制系統(tǒng)等方面具備很大優(yōu)勢。但共交直流母線逆變器并聯(lián)運(yùn)行時形成了環(huán)流的通路，當(dāng)逆變器間存在阻抗和控制參數(shù)不一致、開關(guān)器件動作不同步，會導(dǎo)致零序環(huán)流的產(chǎn)生。零序環(huán)流會造成負(fù)載電流畸變和開關(guān)管應(yīng)力的增加及降低系統(tǒng)效率等問題，影響逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的正常工作[1-3]。因此抑制三電平逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的零序環(huán)流具有重要意義。

文獻(xiàn)[4]分析了兩電平并聯(lián)逆變器的零序環(huán)流，采用改進(jìn)型LCL濾波器及PR控制器對零序環(huán)流進(jìn)行抑制，但三電平逆變器因中點(diǎn)電位差異及開關(guān)狀態(tài)的增加，零序環(huán)流變得更為復(fù)雜。文獻(xiàn)[5]建立了零序環(huán)流數(shù)學(xué)模型，提出通過檢測零序環(huán)流的狀態(tài)進(jìn)行矢量分配實現(xiàn)零序環(huán)流的抑制，控制算法比較復(fù)雜，工程應(yīng)用比較困難。文獻(xiàn)[6]論述了PCI和PR控制器，兩者具有相同的控制作用，但PCI控制器在DSP控制中占用資源少。

針對并聯(lián)運(yùn)行逆變器的零序環(huán)流問題，文中建立了零序環(huán)流的等效模型，利用逆變器橋臂電壓開關(guān)函數(shù)對零序環(huán)流產(chǎn)生機(jī)理與特性進(jìn)行了分析和分類，對于通態(tài)零序環(huán)流和高頻零序環(huán)流的抑制分別采用共享中線、改進(jìn)型LC濾波器的并聯(lián)方法；對于低頻零序環(huán)流提出控制器的抑制方法；文中對PCI控制器和PI控制器本身特點(diǎn)及閉環(huán)特性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明PCI控制器對低頻零序環(huán)流具有更好的抑制效果，并根據(jù)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性要求設(shè)計了控制器的參數(shù)。通過容量40 kW的三電平逆變器并聯(lián)系統(tǒng)仿真與實驗平臺驗證了文中所提控制措施的有效性。

1 零序環(huán)流產(chǎn)生機(jī)理及特性分析

1.1 零序環(huán)流產(chǎn)生機(jī)理

圖1為共享交直流母線及共直流電容中性點(diǎn)、負(fù)載中性點(diǎn)、交流濾波電容公共點(diǎn)的三相四線制三電平逆變器直接并聯(lián)系統(tǒng)。

圖1 并聯(lián)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

其中P、N和O分別為并聯(lián)系統(tǒng)直流母線正、負(fù)輸入端及直流電容中性點(diǎn)；imx和iMx分別為逆變器x輸出的電感相電流和負(fù)載相電流；CPx和CNx分別為直流側(cè)支撐電容；交流輸出為改進(jìn)型LC濾波器，Lx為逆變器x的橋臂濾波電感，Cf為濾波電容；UM為并聯(lián)系統(tǒng)公共端口電壓；n為負(fù)載中性點(diǎn)；x=1、2；m=a、b、c；M=A、B、C。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，建立了三電平逆變器直接并聯(lián)系統(tǒng)的三相回路方程為：

(1)

式中ix為逆變器x濾波電容公共點(diǎn)引回線上的共模電流;UmxN為逆變器x的m相橋臂對負(fù)母線的輸出電壓；x=1、2；m= a、b、c。

由于零序環(huán)流存在于直接并聯(lián)系統(tǒng)中，并不反映至公共端口輸出上，且兩臺逆變器的零序環(huán)流大小相等方向相反。因此，定義零序環(huán)流為：

(2)

由式(1)左右兩邊求和可得并聯(lián)逆變器零序環(huán)流的等效模型，如圖2所示。

圖2 零序環(huán)流的等效模型

由圖2可得逆變器1零序環(huán)流的傳遞函數(shù)為：

iZ1(s)=H(s)UZ1(s)

(3)

(4)

式中iZ1(s)、UZ1(s)、H(s)分別為逆變器1零序環(huán)流及激勵源的復(fù)頻域表達(dá)式和傳遞函數(shù)；RC為抑制濾波器諧振而串聯(lián)的阻尼電阻。

由以上分析可知，將LC濾波器電容公共點(diǎn)與直流側(cè)母線電容中性點(diǎn)相連，使逆變器增加了一個共模回路，得到二階的零序環(huán)流傳遞函數(shù)；從而提高了系統(tǒng)對零序環(huán)流高頻分量的衰減能力。

1.2 零序環(huán)流的特性分析

進(jìn)一步分析并聯(lián)系統(tǒng)的零序環(huán)流，以并聯(lián)逆變器1為例，用開關(guān)函數(shù)表示其三相橋臂的輸出電壓為[7]：

(5)

式中Udc為直流側(cè)總電壓;Sa1、Sb1、Sc1分別為逆變器1的三相橋臂開關(guān)狀態(tài)；ΔU1為直流側(cè)電容中點(diǎn)電位，且ΔU1=UP1-UP2,UP1、UP2分別為直流側(cè)電容CP1和CN1上的電壓。

將式(5)逆變器1三相輸出橋臂電壓相加，且對于逆變器x同理可得如下關(guān)系式：

(6)

將式(6)代入式(3)和式(4)中,可得逆變器1零序環(huán)流表達(dá)式如下：

(7)

由式(7)可知影響零序環(huán)流的因素有以下三點(diǎn)：

(1)并聯(lián)逆變器間中點(diǎn)電位差引起的通態(tài)零序環(huán)流iZn1：

(8)

(2)并聯(lián)逆變器間開關(guān)狀態(tài)差異引起的開關(guān)零序環(huán)流iZs1：

(9)

(3)并聯(lián)逆變器間中點(diǎn)電位和開關(guān)狀態(tài)差異引起的混合零序環(huán)流iZh1：

(10)

經(jīng)上述分析可知，零序環(huán)流與并聯(lián)逆變器間的線路阻抗、控制參數(shù)、中點(diǎn)電位及開關(guān)狀態(tài)有關(guān)。

2 零序環(huán)流控制

由式(8)可知，通態(tài)零序環(huán)流與并聯(lián)逆變器間中點(diǎn)電位的差異有關(guān)。文中通過共享中線的并聯(lián)方法如圖1所示，即將各逆變器直流側(cè)電容中性點(diǎn)用導(dǎo)線直接相連，使得并聯(lián)逆變器的中點(diǎn)電位相等，即有ΔU1=ΔU2，從而消除了各逆變器中點(diǎn)電位的差異，通態(tài)零序環(huán)流得到了有效地抑制。

由式(9)和式(10)可知，開關(guān)零序環(huán)流、混合零序環(huán)流均與各逆變器的開關(guān)狀態(tài)差異有關(guān)，按照頻率劃分，將零序環(huán)流分為高頻零序環(huán)流和低頻零序環(huán)流。文中采用改進(jìn)型LC濾波器，即將濾波器電容公共點(diǎn)與直流側(cè)電容中性點(diǎn)相連的并聯(lián)方法如圖1所示，建立了零序環(huán)流等效模型，該方法得到二階的零序環(huán)流傳遞函數(shù)，可對高頻零序環(huán)流進(jìn)行有效地衰減抑制。

低頻零序環(huán)流主要包括直流分量和三倍基波頻率的波動量[8]，采用改進(jìn)型LC濾波器的并聯(lián)方法對零序環(huán)流的低頻分量控制能力有限。PI控制器可實現(xiàn)對直流量的無穩(wěn)態(tài)誤差控制，但對交流量的控制控制能力有限，而PCI控制器具備對直流量和交流量的零穩(wěn)態(tài)誤差和諧波注入的特點(diǎn)。

2.1 基于全通濾波器的PCI控制器

PCI控制器的傳遞函數(shù)為：

(11)

式中ω0為設(shè)定諧振角頻率；kp、ki分別為控制器比例系數(shù)和積分系數(shù)。

圖3 PCI控制器結(jié)構(gòu)圖

為了抑制并聯(lián)系統(tǒng)低頻零序環(huán)流，采用零序注入SPWM調(diào)制策略的零序環(huán)流控制框圖如圖4所示，首先對逆變器輸出三相電流進(jìn)行采集,并計算出零序環(huán)流iZ，并將其與控制指令0之差ΔiZ通過PCI控制器得到零序電壓分量ΔV，將其注入到逆變器三相調(diào)制波當(dāng)中，對逆變器零序電壓分量的占空比進(jìn)行調(diào)節(jié)進(jìn)而抑制零序環(huán)流的產(chǎn)生，構(gòu)成了零序環(huán)流的閉環(huán)控制系統(tǒng)。iAx、iBx、iCx，VA、VB、VC分別為逆變器x輸出三相負(fù)載電流和三相調(diào)制波電壓。

圖4 零序環(huán)流控制框圖

2.2 控制器參數(shù)分析

由圖3可得控制器傳遞函數(shù)為：

(12)

由圖4可得單臺逆變器的低頻零序環(huán)流控制框圖，如圖5所示。零序環(huán)流控制指令為零；T=1.5Ts(Ts為采樣周期)為考慮信號采樣、運(yùn)算及PWM控制的等效延時時間；當(dāng)采用改進(jìn)型LC濾波器后，增加了對零序環(huán)流高頻分量衰減能力，但對低頻分量抑制能力有限,所以在低頻段分析零序環(huán)流閉環(huán)控制模型時，可將改進(jìn)型LC濾波器等效為L型濾波器，此時零序環(huán)流傳遞函數(shù)為H′(s) = 1/(2Ls)。

圖5 零序環(huán)流閉環(huán)控制框圖

由圖5可得逆變器x零序環(huán)流與其指令值之間的開環(huán)傳遞函數(shù)為；

(13)

由式(13)可知，系統(tǒng)性能主要和控制器參數(shù)有關(guān)，因此對控制器參數(shù)進(jìn)行設(shè)計，使系統(tǒng)有較好穩(wěn)定性和動態(tài)性能。圖6為控制器各參數(shù)變化時系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的波特圖。

對比圖6(a)和圖6(c)可看出,kp值越大，系統(tǒng)的帶寬越大，控制系統(tǒng)增益也越大，同時系統(tǒng)的相位裕度先增大后減小。PCI控制器主要影響非諧振頻率處的增益，PI控制影響系統(tǒng)各個頻段的增益，由自動控制原理可知，當(dāng)相位裕度在45°～ 60°，幅值裕度大于6 dB時,系統(tǒng)的穩(wěn)定性比較好。從圖6(b)和圖6(d)可看出，ki值越大，采用PCI控制器時主要影響ω0處的增益且較大，可實現(xiàn)無靜差控制； PI控制器主要影響系統(tǒng)低頻段的增益，且在ω0處的增益有限，無法實現(xiàn)無靜差控制。綜上，PCI控制器整體性能要優(yōu)于PI控制器。

圖6 系統(tǒng)開環(huán)波特圖

3 仿真和實驗結(jié)果

3.1 仿真分析

為了驗證零序環(huán)流模型分析和控制方法的有效性，在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建了40 kW三電平逆變器并聯(lián)系統(tǒng)仿真平臺。主要參數(shù)如下：直流側(cè)電壓為840 V，輸出相電壓有效值為220 V，開關(guān)頻率f=28 kHz，輸出LC濾波器參數(shù)為L=1.3 mH，Cf=1.29 μF，RC=1 Ω，逆變器采用下垂特性無互連線控制方式[10]。

當(dāng)兩臺逆變器共交直流母線直接并聯(lián)運(yùn)行時，形成了零序環(huán)流的通路，當(dāng)存在軟硬件、系統(tǒng)控制參數(shù)不同時，造成了零序電壓分量的不同，并聯(lián)逆變器間的調(diào)制波出現(xiàn)差異，使逆變器間橋臂開關(guān)器件的占空比不一致，進(jìn)而導(dǎo)致了零序環(huán)流的產(chǎn)生。

圖7 濾波電感不相等零序環(huán)流仿真波形

3.2 實驗分析

為進(jìn)一步驗證所提控制方法的有效性，搭建了如圖8(a) 所示容量為40 kW的兩臺三電平逆變器并聯(lián)系統(tǒng)實驗平臺，主要參數(shù)和仿真模型一致，負(fù)載功率為33 kW。

圖8 實驗平臺及實驗波形

實際工作中存在需要并聯(lián)逆變器承擔(dān)不同負(fù)載運(yùn)行，或是并聯(lián)逆變器間阻抗存在差異，阻抗包括線路阻抗和濾波器參數(shù)，會導(dǎo)致環(huán)流的產(chǎn)生，當(dāng)兩者同時存在時是零序環(huán)流最嚴(yán)重的情況。已知逆變器輸出功率和下垂系數(shù)成反比的關(guān)系，因此可設(shè)定并聯(lián)逆變器間下垂系數(shù)的不同來進(jìn)行負(fù)載的分配。

實驗中設(shè)定并聯(lián)逆變器有功下垂系數(shù)分別為m1=5×10-5、m2=2.5×10-5，且逆變器間連接負(fù)載導(dǎo)線的線徑、粗細(xì)、曲直均不同。圖8(b)為未加零序環(huán)流控制的實驗波形，零序環(huán)流存在比較明顯的三次低頻波動量且幅值達(dá)5 A左右，可看出采用改進(jìn)型LC濾波器后，零序環(huán)流的高頻分量得到有效抑制。圖8(c)采用PI (kp= 0.6、ki= 0.003 )控制器對零序環(huán)流進(jìn)行抑制的實驗波形，可看出零序環(huán)流的低頻分量得到一定的控制，但抑制能力有限。圖8(d)為采用PCI控制器后的實驗波形，低頻零序環(huán)流得到了有效地抑制。

4 結(jié)束語

文中建立了三電平逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的零序環(huán)流等效模型，并結(jié)合逆變器輸出橋臂電壓的開關(guān)函數(shù)分析了零序環(huán)流產(chǎn)生機(jī)理及特性。采用共享中線、改進(jìn)型LC濾波器并聯(lián)方法及采用控制器方法對并聯(lián)逆變器間因阻抗差異、控制參數(shù)不一致而導(dǎo)致的零序環(huán)流進(jìn)行了分析和抑制，并對比了 PCI、PI控制器的本身特點(diǎn)及閉環(huán)特性，表明PCI控制器對零序環(huán)流的直流偏置及其三倍基波頻率的波動量具有較好的控制效果。通過仿真與實驗驗證了文中所提方法的可行性與有效性。