江友華， 屈靖潔，曹以龍，汪源

(1. 上海電力大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院， 上海200090； 2. 國網(wǎng)浙江淳安縣供電有限公司， 杭州311700)

0 引 言

將可再生能源集成至多能互補(bǔ)的綜合能源系統(tǒng)(Integrated Energy System，IES)，是應(yīng)對其出力隨機(jī)性的有效解決方案[1]。作為IES的抽象數(shù)學(xué)模型，能量樞紐(Energy Hub, EH)定義為一種對不同能量流進(jìn)行生產(chǎn)、轉(zhuǎn)換、儲(chǔ)存和消耗的框架[2]，EH內(nèi)部能量產(chǎn)生方式的多樣化以及消費(fèi)形式的靈活化使EH源側(cè)及需求側(cè)同時(shí)存在強(qiáng)不確定性[3]。一些研究針對多能系統(tǒng)源荷雙側(cè)不確定性開展了工作：文獻(xiàn)[4-5]針對IES系統(tǒng)因負(fù)荷變化及光伏接入導(dǎo)致的供需失衡、節(jié)點(diǎn)電壓/氣壓越限等問題，建立了計(jì)及負(fù)荷和光伏不確定性的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型；文獻(xiàn)[6]通過拉丁超立方抽樣方法將高比例可再生能源系統(tǒng)的不確定性問題轉(zhuǎn)化為場景分析問題，上述文獻(xiàn)未考慮負(fù)荷側(cè)綜合需求響應(yīng)(Integrated Demand Response，IDR)不確定性影響。

IDR將傳統(tǒng)單一形式的電力需求響應(yīng)拓展到多能系統(tǒng)，可利用“多能互補(bǔ)”引導(dǎo)用戶更加靈活的參與電網(wǎng)“削峰填谷”[7]。文獻(xiàn)[8]通過需求側(cè)響應(yīng)引導(dǎo)用戶的用電行為，使負(fù)荷特性與間歇性電源發(fā)電特性相匹配以減少設(shè)備配置容量；文獻(xiàn)[9]同時(shí)考慮基線負(fù)荷不確定性和價(jià)格需求彈性曲線不確定性，對DR 響應(yīng)量進(jìn)行討論，然而上述研究只討論了電負(fù)荷需求響應(yīng)形式，忽略了用戶選擇不同形式能源進(jìn)行用能替代的可能性；文獻(xiàn)[10]基于電價(jià)與激勵(lì)兩種模式建立了IDR響應(yīng)模型，但忽略了響應(yīng)行為基于基線負(fù)荷不確定的雙重不確定關(guān)系。綜上所述，基線負(fù)荷波動(dòng)直接影響IDR響應(yīng)量，IDR響應(yīng)量又反作用于電負(fù)荷曲線，在討論源荷雙側(cè)不確性問題時(shí)不應(yīng)忽略IDR響應(yīng)量的不確定性因素。

針對上述問題，提出考慮風(fēng)電出力以及需求側(cè)不確定性約束下的EH優(yōu)化規(guī)劃方法。首先，考慮到傳統(tǒng)方法采用經(jīng)驗(yàn)分布難以對實(shí)測數(shù)據(jù)精確擬合，且源荷雙側(cè)同時(shí)受季節(jié)因素影響存在一定相關(guān)性，基于核密度估計(jì)法和Copula理論對傳統(tǒng)方法加以改進(jìn)，分時(shí)段構(gòu)建聯(lián)合概率模型并產(chǎn)生典型日場景；以產(chǎn)生的用電負(fù)荷不確定性場景為基線負(fù)荷，提出基于基線負(fù)荷和負(fù)荷彈性系數(shù)雙重不確定性的電/熱綜合需求隨機(jī)響應(yīng)量計(jì)算方法，并根據(jù)響應(yīng)情況對負(fù)荷曲線進(jìn)行更新；繼而考慮系統(tǒng)年綜合運(yùn)行費(fèi)用對EH設(shè)備形式及容量進(jìn)行優(yōu)化配置。由于目標(biāo)函數(shù)及約束條件非線性，文章結(jié)合量子遺傳算法(QGA)與YALMIP工具箱調(diào)用CPLEX求解器分層求解決策變量；最后，結(jié)合具體算例實(shí)現(xiàn)EH優(yōu)化配置模型。結(jié)果表明，所建立的配置模型能夠減小等效負(fù)荷峰谷差并改善系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。

1 能量樞紐模型

考慮多能源網(wǎng)絡(luò)中綜合需求響應(yīng)、供需雙側(cè)的不確定性等因素的EH模型如圖1所示。EH輸入側(cè)由包含間歇性風(fēng)力發(fā)電、電網(wǎng)提供的電能Pe,t(uc)及天然氣網(wǎng)提供的氣能Pg作為等效注入源，輸出側(cè)為用戶用電負(fù)荷Le,t(uc)和熱負(fù)荷Lh，系統(tǒng)內(nèi)部包含變壓器(Transformer，T)、電儲(chǔ)能(Electrical Energy Storage，ES)、熱儲(chǔ)能(Thermal Energy Storage，TS)、CHP機(jī)組(Combined Heat And Power，CHP)、燃?xì)忮仩t(Gas Boiler，GB)等能源轉(zhuǎn)化與存儲(chǔ)設(shè)備。

圖1 典型能量樞紐模型

2 不確定性場景生成

2.1 風(fēng)電出力及負(fù)荷不確定性場景生成

EH輸入端風(fēng)電輸出功率及輸出端用戶用電情況同時(shí)存在較強(qiáng)的隨機(jī)性，但二者又同時(shí)受季節(jié)因素影響存在一定相關(guān)性。傳統(tǒng)概率模型根據(jù)統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)對變量進(jìn)行參數(shù)估計(jì)并采樣反映其不確定性[11-12]，然而理想化處理的經(jīng)驗(yàn)分布模型往往難以對實(shí)測數(shù)據(jù)精確擬合。非參數(shù)核密度估計(jì)方法[13]不依賴于事先假定的參數(shù)分布形式，可直接根據(jù)歷史數(shù)據(jù)擬合出概率密度函數(shù)，相比傳統(tǒng)參數(shù)估計(jì)更具適用性。Copula 理論[14-15]常用來分析多元變量之間的相關(guān)性，本文將非參數(shù)核密度估計(jì)與Copula理論結(jié)合生成典型日場景，在描述變量不確定性數(shù)據(jù)特征的同時(shí)兼顧源荷之間的季節(jié)相關(guān)性，具體過程如下：

(1)

式中n為樣本個(gè)數(shù)；h為帶寬；t取1 h～24 h；K(u)為核函數(shù)，由于不同核函數(shù)對估計(jì)結(jié)果影響不大[16]，選擇高斯函數(shù)作為核密度估計(jì)的核函數(shù)。求得 概率密度函數(shù)后，對其積分可得變量的邊緣分布函數(shù)FWT(xt),FLOAD(yt)。

(2)根據(jù)以上各季節(jié)分時(shí)段邊緣分布，建立基于Copula理論的風(fēng)速-負(fù)荷聯(lián)合概率分布函數(shù)。計(jì)算風(fēng)速與負(fù)荷的線性相關(guān)系數(shù)后可知，二者存在弱正相關(guān)關(guān)系，因而選擇可兼顧變量非負(fù)和負(fù)相關(guān)關(guān)系的Frank Copula 函數(shù)描述風(fēng)速與負(fù)荷的相關(guān)結(jié)構(gòu)，得到風(fēng)速-負(fù)荷聯(lián)合概率分布函數(shù)如下：

F(xt,yt)=c(FWT(xt),FLOAD(yt))

(2)

Copula分布函數(shù)中未知參數(shù)采用極大似然法估計(jì)。

(3)數(shù)據(jù)采樣與場景消減。對各時(shí)段的聯(lián)合概率分布函數(shù)進(jìn)行采樣，并對采樣結(jié)果反變換生成場景樹。為降低模型求解的計(jì)算量，采用快速前代場景消除技術(shù)(Fast Forward Reduction)[17]對不確定性場景進(jìn)行場景消減，最終得到源荷雙側(cè)典型日場景。

相比于傳統(tǒng)參數(shù)估計(jì)結(jié)合蒙托卡羅抽樣方法的不確定場景生成方法，上述方法更貼合變量的實(shí)際不確定性特征；而采用Copula理論構(gòu)建的風(fēng)電出力-負(fù)荷聯(lián)合分布反映了二者之間的季節(jié)相關(guān)性。

2.2 IDR響應(yīng)量概率模型

多能互補(bǔ)的EH系統(tǒng)中，可將分時(shí)電價(jià)概念擴(kuò)展至不同種類型能源價(jià)格，基于多能源負(fù)荷彈性系數(shù)計(jì)算價(jià)格型IDR響應(yīng)量。將IDR中一部分不能被其他種類的能源替代的用電需求稱為常規(guī)電負(fù)荷；對于空調(diào)制熱及電熱水器制熱等用電需求，在峰值電價(jià)時(shí)段通過供電價(jià)格與供熱價(jià)格比較，用戶可選擇直接使用EH供熱替代，將此部分負(fù)荷稱為可替代負(fù)荷，則兩種響應(yīng)形式的響應(yīng)率為：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中s、t表示時(shí)間，s、t=1,2,3,…,24；t→s表示t時(shí)刻向s時(shí)段轉(zhuǎn)出電負(fù)荷，常規(guī)電負(fù)荷響應(yīng)量表示為本時(shí)刻轉(zhuǎn)出負(fù)荷與其他時(shí)刻轉(zhuǎn)入負(fù)荷之差；由于供熱價(jià)格不隨時(shí)間變動(dòng)，因而認(rèn)為t時(shí)段可替代負(fù)荷只能由本時(shí)間段內(nèi)熱負(fù)荷替代。

實(shí)際過程中，與傳統(tǒng)價(jià)格型DR 的不確定性類似，IDR不確定性同樣來源于以下兩個(gè)方面：負(fù)荷彈性系數(shù)的不確定性和基線負(fù)荷的不確定性[8]，基線負(fù)荷Le,t的不確定性由上一節(jié)中的不確定場景生成方法描述；影響負(fù)荷彈性系數(shù)εe,t、εh,t的因素較多，且此類參數(shù)歷史數(shù)據(jù)較少，因而使用正太分布描述其不確定性，其概率密度函數(shù)下：

(7)

式中μ,σ分別表示負(fù)荷彈性系數(shù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，使用拉丁超立方采樣技術(shù)(LHS)[18]對其進(jìn)行抽樣得到用戶響應(yīng)情況后，即可根據(jù)響應(yīng)情況對2.1節(jié)得到的用戶負(fù)荷曲線進(jìn)行更新。

3 優(yōu)化配置模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

文中規(guī)劃對象主要考慮能源轉(zhuǎn)換及存儲(chǔ)設(shè)備等組件的配置容量及配置方式，規(guī)劃設(shè)計(jì)目標(biāo)是使樞紐年綜合運(yùn)行費(fèi)用最少，考慮不確定性的年綜合運(yùn)行費(fèi)用由年安裝成本CIN，運(yùn)行維護(hù)成本COM，能耗成本CEC，排放成本CEM幾部分組成，則目標(biāo)函數(shù)為：

minf=(CIN+COM+CEC+CEM)

(8)

3.1.1 全生命周期成本

通過等額分付資本回收計(jì)算，可將設(shè)備初始安裝投資成本折算至年投資成本：

(9)

式中Pi,max為設(shè)備i的安裝容量；cIi為設(shè)備i的單位容量初始安裝成本；Ii為確定設(shè)備安裝狀態(tài)的0-1變量，Ii>=1時(shí)設(shè)備i為規(guī)劃策略計(jì)劃安裝的設(shè)備，否則設(shè)備i未安裝；r0為基準(zhǔn)折現(xiàn)率；m為設(shè)定規(guī)劃運(yùn)行年限。

3.1.2 運(yùn)行維護(hù)成本

(10)

3.1.3 能耗成本

將樞紐從網(wǎng)絡(luò)購能的支出與樞紐向網(wǎng)絡(luò)售電盈利的差額作為系統(tǒng)的能耗成本，表示為：

(11)

3.1.4 排放成本

(12)

3.2 約束條件

3.2.1 功率平衡約束

(13)

3.2.2 購售能量約束

(14)

3.2.3 常規(guī)設(shè)備運(yùn)行約束

(15)

(16)

(17)

(18)

3.2.4 儲(chǔ)能設(shè)備運(yùn)行約束

(19)

同理，熱儲(chǔ)能也應(yīng)滿足上述約束關(guān)系。

3.2.5 可靠性約束

(20)

4 模型求解

4.1 優(yōu)化模型框架

4.2 模型求解方法

由于上述約束條件中存在二進(jìn)制離散變量與連續(xù)變量的乘積，使得規(guī)劃問題成為混合整數(shù)非線性規(guī)劃(MINLP)問題，文中將MINLP問題分解為雙層問題求解：

上層求解0-1狀態(tài)變量，確定EH系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備配置情況，為避免傳統(tǒng)遺傳算法處理離散變量容易陷入局部最優(yōu)解，使用量子計(jì)算與遺傳算法結(jié)合的量子遺傳算法，增加染色體變化的可能性；下層根據(jù)上層離散變量求解連續(xù)變量，確定設(shè)備小時(shí)出力情況，再將求解結(jié)果返回上層，經(jīng)過量子旋轉(zhuǎn)門遺傳變異，產(chǎn)生新一代上層變量群體，上下層結(jié)果不斷迭代直至得到全局最優(yōu)解。為保證計(jì)算效率，下層使用基于MATLAB環(huán)境的YALMIP工具箱調(diào)用CPLEX求解器求解。考慮到不確定場景的產(chǎn)生，EH規(guī)劃模型具體求解過程如圖2所示。

圖2 EH優(yōu)化模型求解方法框圖

模型求解前，首先產(chǎn)生源荷雙側(cè)不確定性場景，并以IDR響應(yīng)量對用電負(fù)荷曲線進(jìn)行更新，將更新后的源荷雙側(cè)曲線作為模型的輸入。由此，將考慮IDR響應(yīng)量不確定性的EH規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為雙層規(guī)劃模型，上層確定EH設(shè)備配置情況，下層確定日優(yōu)化運(yùn)行能量分配情況。

5 算例分析

5.1 不確定性場景生成

使用第二節(jié)所述方法，選取2018年度我國北方某地區(qū)風(fēng)電出力及用電負(fù)荷數(shù)據(jù)如圖3所示，圖中數(shù)據(jù)以小時(shí)為采樣間隔并做標(biāo)幺化處理。

圖3 原始數(shù)據(jù)

以春季為例，24 h每個(gè)時(shí)段的用電負(fù)荷及風(fēng)電出力概率分布如圖4所示。從概率分布可以看出風(fēng)電出力不確定性遠(yuǎn)強(qiáng)于用電負(fù)荷不確定性，且用電負(fù)荷未服從簡單單峰正態(tài)分布曲線，經(jīng)計(jì)算風(fēng)電出力與負(fù)荷的線性相關(guān)系數(shù)ρ=0.196 7，二者存在弱正相關(guān)關(guān)系。考慮源-荷雙側(cè)不確定性與相關(guān)性建立每個(gè)時(shí)段的Copula風(fēng)電-負(fù)荷聯(lián)合分布函數(shù)并采樣生成7 200組樣本數(shù)據(jù)，采用場景消減技術(shù)將樣本消減至每季度3個(gè)典型日場景，消減后的典型日曲線如圖5所示，每個(gè)場景發(fā)生的概率如表1所示。

表1 場景概率

圖4 春季概率分布

圖5中，從季節(jié)相關(guān)性角度看，各時(shí)段源-荷數(shù)據(jù)變化趨勢一致或相反，存在一定相關(guān)關(guān)系；各場景負(fù)荷曲線與出力曲線極大值點(diǎn)基本對應(yīng)，夏季空調(diào)制冷使得白天時(shí)段用電水平較高，同一時(shí)段風(fēng)電出力達(dá)到最大值，其他季節(jié)用電負(fù)荷變化較為平緩，風(fēng)電出力則隨季節(jié)變化差異性明顯，表明生成的場景能較好的表征各時(shí)段風(fēng)電出力與用電負(fù)荷之間的季節(jié)相關(guān)性與不確定性關(guān)系。

圖5 采樣數(shù)據(jù)

以圖5中春季場景1負(fù)荷采樣為基線負(fù)荷，根據(jù)上文2.2節(jié)所述構(gòu)建需求響應(yīng)參數(shù)概率模型進(jìn)行采樣得到的需求響應(yīng)量對負(fù)荷曲線進(jìn)行更新。模擬實(shí)施綜合需求響應(yīng)前后的凈負(fù)荷(即負(fù)荷與波動(dòng)電源之和)曲線如圖6所示，由圖示可以看出實(shí)施需求響應(yīng)后等效峰谷差明顯減小。

圖6 實(shí)施綜合需求響應(yīng)前后的凈負(fù)荷曲線

5.2 能量樞紐配置

以該區(qū)域某居民區(qū)為例，對提出的EH優(yōu)化模型進(jìn)行驗(yàn)證，熱負(fù)荷需求如圖7所示，風(fēng)電上網(wǎng)標(biāo)桿電價(jià)按照0.49元/(kW·h)計(jì)算，分時(shí)電價(jià)、天然氣價(jià)格及熱值參考文獻(xiàn)[4-5]，基準(zhǔn)折現(xiàn)率取5%，設(shè)定規(guī)劃年限20年。各備選設(shè)備類型及參數(shù)參考文獻(xiàn)[19]，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組額定輸出功率900 kW，購售電上限為3 000 kW·h，購氣上限為1 200 m3/h，等效損耗因子最大值為0.01。

圖7 各季節(jié)24小時(shí)熱負(fù)荷

為驗(yàn)證所提優(yōu)化配置方法的有效性，設(shè)計(jì)了四種方案進(jìn)行對比分析，方案設(shè)置如表2所示。方案一采用傳統(tǒng)供能方式，電、熱需求分別由配電網(wǎng)及燃?xì)忮仩t供給，且不考慮不確定性及需求響應(yīng)；方案二、三、四采用集成新能源發(fā)電的能源樞紐運(yùn)行方式，按照風(fēng)力發(fā)電、CHP機(jī)組、電儲(chǔ)能與配電網(wǎng)的優(yōu)先級(jí)組合供電，CHP機(jī)組及燃?xì)忮仩t供熱，方案二僅考慮風(fēng)力發(fā)電不確定性；方案三僅考慮用電側(cè)不確定性；方案四綜合考慮供需雙側(cè)不確定性及熱/電綜合需求響應(yīng)不確定性。

表2 方案設(shè)置

算例在Intel Core i5-3230M CPU @ 2.60 GHz、內(nèi)存 4 GB 的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行計(jì)算，將上文生成的不確定性場景帶入表2所示的四種方案進(jìn)行求解，得到每種方案對應(yīng)的系統(tǒng)配置結(jié)果如表3所示，所需運(yùn)行費(fèi)用如表4所示。

表3 設(shè)備選型及容量配置結(jié)果

表4 規(guī)劃方案成本對比

結(jié)合表3、表4可以看出方案一采用傳統(tǒng)供能方式，需要安裝大容量燃?xì)忮仩t及變壓器以滿足熱負(fù)荷及電負(fù)荷需求但無需能量轉(zhuǎn)換設(shè)備，因而投資成本最低，不考慮可再生能源供能，因而系統(tǒng)能耗成本及排放成本最高?？紤]到平抑風(fēng)電側(cè)強(qiáng)不確定性影響使得方案二所需的電儲(chǔ)能、熱儲(chǔ)能臺(tái)數(shù)最多，同時(shí)需要大容量CHP機(jī)組確保供能質(zhì)量，CHP機(jī)組的單位容量投資較高，因而方案二的投資成本最高；而用戶用能習(xí)慣對比風(fēng)速變化不確定性較小，因而方案三需要投入的設(shè)備備用容量變小，同時(shí)電儲(chǔ)能、熱儲(chǔ)能臺(tái)數(shù)減少，系統(tǒng)投資成本較方案二降低30.6%；風(fēng)電強(qiáng)不確定性使得方案二平緩凈負(fù)荷曲線所需的購電量更多，因而能耗成本方案三相比方案二下降17.7%，且排放成本更低；方案四用戶側(cè)綜合需求響應(yīng)行為的加入一定程度上抑制了源荷雙側(cè)的不確定性，對CHP機(jī)組容量依賴降低，投資成本較方案二小幅度減少，綜合需求響應(yīng)平緩用電負(fù)荷曲線使方案四購電量減少，運(yùn)行成本相比方案二降低9.74%；方案四相比方案三，綜合考慮了供需雙側(cè)及熱/電綜合需求響應(yīng)三方面不確定性，更貼近實(shí)際工況。

5.3 綜合需求響應(yīng)參數(shù)經(jīng)濟(jì)性分析

就方案四中用戶IDR響應(yīng)行為波動(dòng)程度對樞紐經(jīng)濟(jì)性的影響進(jìn)行分析，調(diào)整負(fù)荷彈性系數(shù)εe,t、εh,t的采樣方差，能量樞紐年綜合運(yùn)行成本變化趨勢如圖8所示。

圖8 綜合運(yùn)行成本隨需求響應(yīng)參數(shù)均值變化趨勢

負(fù)荷彈性系數(shù)受用戶意愿、政策引導(dǎo)等多種因素影響，因而在一定范圍內(nèi)減小εe,t的采樣方差，可認(rèn)為用戶參與需求響應(yīng)的不確定性降低，系統(tǒng)所需設(shè)備備用容量減小，樞紐年綜合運(yùn)行成本隨之明顯下降；熱負(fù)荷彈性系數(shù)εh,t的采樣方差變化對年綜合運(yùn)行成本的影響較小，只有當(dāng)εe,t方差較大時(shí)，隨εh,t采樣方差增加，綜合成本小幅度降低；而當(dāng)εe,t的采樣方差繼續(xù)降低，擴(kuò)大εh,t的方差，樞紐綜合運(yùn)行成本變化幅度較小，主要原因在于εe,t較小時(shí)，參與IDR的負(fù)荷量基本穩(wěn)定，與設(shè)備備用容量減小給系統(tǒng)帶來的收益相比，熱能替代響應(yīng)方式產(chǎn)生的削峰填谷收益較小，已經(jīng)不能使系統(tǒng)綜合經(jīng)濟(jì)成本發(fā)生顯著變化。

5.4 典型日運(yùn)行工況分析

電功率分配情況以春季場景一為例，按照方案四的典型日容量分配結(jié)果如圖9所示。夜間24：00～5：00時(shí)段為用電低谷，由于谷電價(jià)引導(dǎo)，此時(shí)IDR響應(yīng)量以轉(zhuǎn)入負(fù)荷為主，因而網(wǎng)購電量增加；早間6：00～9：00及晚間18：00～23：00為用電高峰時(shí)段，由于基線負(fù)荷增加，此時(shí)段IDR響應(yīng)潛力較大，夜間時(shí)段通常風(fēng)力較弱，因此CHP增加發(fā)電量以彌補(bǔ)供電缺額，此時(shí)段在計(jì)算電儲(chǔ)能荷電狀態(tài)后決定增加電網(wǎng)購電量，以保證供電可靠性指標(biāo)；午間10：00～17：00用電負(fù)荷較為平緩，此時(shí)間段內(nèi)電價(jià)變價(jià)與熱能供應(yīng)價(jià)格差值大，因而以熱負(fù)荷替代方式參與IDR有更大潛力，因而IDR響應(yīng)總量增加。由此可見，綜合需求響應(yīng)可以促進(jìn)可再生能源消納，同時(shí)實(shí)現(xiàn)用能需求在時(shí)間以及能量種類上的平移，有助于削峰填谷，平穩(wěn)系統(tǒng)運(yùn)行。

圖9 典型日能量樞紐電功率分配情況

6 結(jié)束語

文章綜合考慮可再生能源發(fā)電側(cè)、用能側(cè)以及電/熱綜合需求響應(yīng)三方面不確定性提出一種雙層能量樞紐規(guī)劃配置模型，主要內(nèi)容及結(jié)論如下：

(1)使用非參數(shù)密度估計(jì)與Copula理論描述源荷雙側(cè)不確定性概率模型，改進(jìn)了傳統(tǒng)源荷雙側(cè)不確定性模型使用參數(shù)估計(jì)難以對實(shí)際參數(shù)精確擬合的缺點(diǎn)；計(jì)算表明源荷雙側(cè)存在季節(jié)相關(guān)性，結(jié)合Copula理論可以兼顧源荷雙側(cè)季節(jié)相關(guān)性；

(2)基于基線負(fù)荷和負(fù)荷彈性系數(shù)雙重不確定性，提出電/熱綜合需求隨機(jī)響應(yīng)量計(jì)算方法。在討論了IDR響應(yīng)量確定性的基礎(chǔ)上，得出源荷不確定性模型。結(jié)果表明，在只考慮可再生能源發(fā)電側(cè)與用戶負(fù)荷側(cè)不確定性情況下，系統(tǒng)年運(yùn)行成本明顯增加，但計(jì)及綜合考慮電/熱IDR響應(yīng)量一定程度上可以抑制風(fēng)電出力以及負(fù)荷波動(dòng)，平抑凈負(fù)荷曲線，同時(shí)使運(yùn)行、排放成本降低。因而計(jì)及IDR響應(yīng)，有利于提升系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性及環(huán)保性；

(3)對IDR響應(yīng)參數(shù)的分析表明：電負(fù)荷彈性系數(shù)εe,t不確定性的降低能夠促進(jìn)柔性負(fù)荷參與削減系統(tǒng)備用容量，同時(shí)提升系統(tǒng)綜合運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，與之相比εh,t效果較弱，但依然具備引導(dǎo)負(fù)荷參與削峰填谷帶來收益的能力。

能量樞紐內(nèi)部能量轉(zhuǎn)化關(guān)系復(fù)雜，進(jìn)一步細(xì)化研究各類型綜合需求響應(yīng)的響應(yīng)特性，將是今后的主要研究方向。