王超，洪瀟，王林炎，朱思嘉

(1.北京電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院 北京100055; 2. 國(guó)網(wǎng)杭州供電公司，杭州 311400;3.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京100026)

0 引 言

分布式電源由于其便利性能夠給終端用戶(hù)提供可靠的電能供應(yīng)，并且分布式電源是智能電網(wǎng)以及全球能源互聯(lián)網(wǎng)中的重要環(huán)節(jié)。DG能夠以高效、經(jīng)濟(jì)的方式運(yùn)行，降低電網(wǎng)成本，使得更多地電力電子元件接入電網(wǎng)、改善電網(wǎng)電壓和網(wǎng)損等，同時(shí)實(shí)現(xiàn)清潔環(huán)保的電力供應(yīng)[1]。其中分布式電源、電池儲(chǔ)能和繼電保護(hù)設(shè)備的配合使用保證了網(wǎng)絡(luò)故障的隔離、不同運(yùn)行狀態(tài)下電能的傳輸[2]。

目前DG主要可以用于提高電壓水平、提高線路傳輸容量、減小網(wǎng)損以及提高網(wǎng)絡(luò)可靠性水平等。但是這些功能的實(shí)現(xiàn)都離不開(kāi)DG的選址定容問(wèn)提。諸多文獻(xiàn)對(duì)此問(wèn)題展開(kāi)研究。文獻(xiàn)[3]提出利用電壓靈敏度指標(biāo)，以減小網(wǎng)損和提高電壓穩(wěn)定性為目標(biāo)的分布式電源規(guī)劃方案。文獻(xiàn)[4]以網(wǎng)損最小和投資成本最低進(jìn)行DG選址定容規(guī)劃。文獻(xiàn)[5]提出利用最優(yōu)潮流的進(jìn)化算法對(duì)這些分布式電源進(jìn)行選址。文獻(xiàn)[6]提出了優(yōu)化電壓水平的DG選址定容方法，并與電動(dòng)汽車(chē)規(guī)劃結(jié)合。文獻(xiàn)[7]考慮利用天牛須搜索算法求解選址定容模型。文獻(xiàn)[8]在分布式電源選址定容時(shí)也考慮了負(fù)荷和分布式電源出力的時(shí)序波動(dòng)性。文獻(xiàn)[9]還考慮了風(fēng)速、光照和負(fù)荷之間的相關(guān)性，建立了相應(yīng)的選址定容模型。

另一方面，電池儲(chǔ)能系統(tǒng)(Battery Energy Storage System, BESS)能夠儲(chǔ)存并釋放電能，也能夠減小網(wǎng)損、提供電壓支撐和提高系統(tǒng)輸電能力。由于這些優(yōu)勢(shì)，電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的選址定容與分布式風(fēng)電、光伏等一起，成為研究的熱門(mén)話題。文獻(xiàn)[10]研究了儲(chǔ)能電池的選址問(wèn)題，并與光伏逆變器協(xié)調(diào)優(yōu)化，以達(dá)到優(yōu)化峰荷時(shí)電網(wǎng)的運(yùn)行的目的。文獻(xiàn)[11]利用靈敏度指標(biāo)建立了儲(chǔ)能配置位置的待選節(jié)點(diǎn)集，以削減網(wǎng)損為目的。文獻(xiàn)[12]通過(guò)建立非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型，并利用進(jìn)化算法和最優(yōu)潮流進(jìn)行求解，同時(shí)考慮了電動(dòng)汽車(chē)在其中的作用。文獻(xiàn)[13]給出了一種電池儲(chǔ)能參與電網(wǎng)削峰填谷的算法。

同時(shí)，包括自動(dòng)重合閘在內(nèi)的繼電保護(hù)裝置在電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行中發(fā)揮著關(guān)鍵作用，本文考慮自動(dòng)重合閘，因?yàn)槠洳粌H能夠?qū)崿F(xiàn)遙控，而且還可以實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)的重構(gòu)[14]。自動(dòng)重合閘可以分為常開(kāi)重合閘和常閉重合閘。常閉重合閘是為了故障下隔離故障，常開(kāi)重合閘是為了轉(zhuǎn)移受故障影響的負(fù)荷。為了實(shí)現(xiàn)這種功能，自動(dòng)重合閘應(yīng)當(dāng)協(xié)調(diào)動(dòng)作。過(guò)去在電力可靠性方面，自動(dòng)重合閘是為了改善平均停電頻率(SAIFI)、平均停電持續(xù)時(shí)間(SAIDI)等指標(biāo)。由于自動(dòng)重合閘在改善配網(wǎng)運(yùn)行中的作用，越來(lái)越多地學(xué)者將其與分布式電源一同優(yōu)化。文獻(xiàn)[15]考慮了不同保護(hù)元件下的低壓配網(wǎng)自動(dòng)重合閘優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[16]以最小化SAIFI和SADID指標(biāo)為目標(biāo)，對(duì)自動(dòng)重合閘、斷路器和熔斷器進(jìn)行最優(yōu)配置。文獻(xiàn)[17]介紹了目前國(guó)內(nèi)用于實(shí)際電力系統(tǒng)的按相順序自適應(yīng)重合閘方案。

可以看出，以往的文獻(xiàn)大部分都是分別針對(duì)DG、儲(chǔ)能和自動(dòng)重合閘單獨(dú)優(yōu)化的，而并非對(duì)三者進(jìn)行統(tǒng)一的綜合規(guī)劃。

與上述文獻(xiàn)研究不同的是，文中通過(guò)三階段優(yōu)化方法對(duì)分布式電源、儲(chǔ)能以及自動(dòng)重合閘進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化的目標(biāo)是網(wǎng)損和電壓水平。通過(guò)文中的優(yōu)化，可以使得網(wǎng)絡(luò)的魯棒性、自動(dòng)化水平和可靠性得到提高。

1 DG、BESS和自動(dòng)重合閘選址定容分階段求解思路

DG、BESS和自動(dòng)重合閘的選址定容的求解涵蓋較多設(shè)備，每個(gè)設(shè)備運(yùn)行環(huán)境以及運(yùn)行約束都不盡相同，如果作為一個(gè)整體聯(lián)合求解，不僅模型維數(shù)極大，而且不易得到全局最優(yōu)解。因此本文考慮通過(guò)分階段求解的思想，將DG選址定容作為求解的第一階段，考慮相應(yīng)的約束并利用相關(guān)算法求解到最優(yōu)結(jié)果過(guò)后，在進(jìn)行第二階段求解，即BESS的選址定容，最后在進(jìn)行第三階段求解，即自動(dòng)重合閘的選址。第二、第三階段都在前一階段的基礎(chǔ)上進(jìn)行，因此需要考慮上一階段的相關(guān)約束以及結(jié)果。具體求解思路圖如圖1所示。

圖1 文中求解思路

另外，考慮DG機(jī)組可同時(shí)注入有功和無(wú)功。BESS不考慮電池類(lèi)型的影響，BESS可向電網(wǎng)吸收和注入功率。由于自動(dòng)重合閘不存在容量問(wèn)題，在滿足短路開(kāi)斷能力的條件下，考慮自動(dòng)重合閘的位置和常開(kāi)、常閉狀態(tài)。

2 分階段選址定容優(yōu)化模型

2.1 DG選址定容優(yōu)化模型

分布式電源的選址定容主要包括分布式風(fēng)機(jī)、光伏、小型水電等電源的規(guī)劃。其目標(biāo)是系統(tǒng)網(wǎng)損最小、電壓水平最佳和投資成本最小。可見(jiàn)這是一類(lèi)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，利用加權(quán)法[18]將其轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)共有三項(xiàng)組成，第一項(xiàng)是網(wǎng)損之和，第二項(xiàng)是以二次項(xiàng)表示的電壓偏移值，第三項(xiàng)是裝機(jī)成本。

(1)

(2)

f3=PDGi·πi

(3)

FDG=min(w1f1+w2f2+w3f3)

(4)

(5)

(6)

Vimin≤Vi≤Vimax{?i∈ΩN}

(7)

PDGimin≤PDGi≤PDGimax{?i∈ΩDG}

(8)

QDGimin≤QDGi≤QDGimax{?i∈ΩDG}

(9)

PGimin≤PGi≤PGimax{?i∈ΩG}

(10)

QGimin≤QGi≤QGimax{?i∈ΩG}

(11)

其中，Vi為節(jié)點(diǎn)i電壓；θi為節(jié)點(diǎn)i電壓相角；gij為i-j支路的導(dǎo)納；Ωij為配網(wǎng)支路集合；ΩN為配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)集合；Viref為參考節(jié)點(diǎn)電壓；PDGi為分布式機(jī)組i的出力；πi為DG機(jī)組裝機(jī)成本；w1,w2,w3均為權(quán)重系數(shù)；PGi為節(jié)點(diǎn)i傳統(tǒng)機(jī)組出力；PDi為節(jié)點(diǎn)i負(fù)荷需求；Yij為節(jié)點(diǎn)ij間導(dǎo)納；δij為線路導(dǎo)納角；Vimin和Vimax為節(jié)點(diǎn)電壓下限、上限；PDGimin和PDGimax分別為分布式電源的有功出力下限和上限；QDGimin和QDGimax分別為分布式電源無(wú)功出力的下限和上限；PGimin和PGimax分別為傳統(tǒng)機(jī)組有功出力的下限和上限；QGimin和QGimax分別為傳統(tǒng)機(jī)組無(wú)功出力的下限和上限；ΩDG為分布式機(jī)組集合；ΩG為傳統(tǒng)機(jī)組集合。

2.2 DG環(huán)境下儲(chǔ)能選址定容

在含有DG的網(wǎng)絡(luò)中對(duì)電池儲(chǔ)能進(jìn)行選址定容研究，需要考慮已含有的分布式電源的影響。本文利用單目標(biāo)混合整數(shù)線性規(guī)劃方法[19]對(duì)此進(jìn)行求解?？紤]一日尺度內(nèi)負(fù)荷曲線以及分布式發(fā)電出力24小時(shí)的變動(dòng)。另外，電池儲(chǔ)能系統(tǒng)還裝有并聯(lián)電容器組，以提供電池額定容量25%的無(wú)功支持，以減輕電池充放電過(guò)程中對(duì)系統(tǒng)電壓的影響。

文章的目標(biāo)函數(shù)選擇網(wǎng)損最小，具體表達(dá)如下：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

式中h表示調(diào)度運(yùn)行時(shí)段；ΩH為運(yùn)行時(shí)段集合；ΩB為所有儲(chǔ)能集合；k為儲(chǔ)能機(jī)組編號(hào)；yik和xik表示i節(jié)點(diǎn)儲(chǔ)能k的裝機(jī)、運(yùn)行二進(jìn)制變量；PBk表示儲(chǔ)能機(jī)組k的出力；xi1h和xi0h分別表示電池儲(chǔ)能在h時(shí)段節(jié)點(diǎn)i的裝機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，即向電網(wǎng)放電和從電網(wǎng)吸收電能；Δh表示調(diào)度時(shí)間間隔，通常取1 h。

其中，式(13)、式(14)為有功和無(wú)功平衡約束；式(15)、式(16)為儲(chǔ)能運(yùn)行狀態(tài)與前一時(shí)刻狀態(tài)有關(guān)；式(17)表示三種儲(chǔ)能的狀態(tài)，分別為充電、放電和休眠；式(18)保證了一日結(jié)束時(shí)，儲(chǔ)能的運(yùn)行狀態(tài)為零充電，而不影響下一日運(yùn)行狀態(tài)。

2.3 含有DG和BESS的自動(dòng)重合閘選址優(yōu)化

對(duì)于常開(kāi)重合閘和常閉重合閘的選址問(wèn)題，文中將其考慮為多目標(biāo)優(yōu)化。目標(biāo)為缺供電量最小[20]、自動(dòng)重合閘投資最小。同時(shí)考慮線路容量約束和電壓約束。

(19)

(20)

FAC=min(w4f4+w5f5)

(21)

s.t. |Iij|≤Iijmax{?ij∈Ωij}

(22)

Vimin≤Vi≤Vimax{?i∈ΩN}

(23)

式中ΩY為開(kāi)關(guān)狀態(tài)集合；ΩyN為區(qū)域y所有節(jié)點(diǎn)集合；ΩyL為區(qū)域y所有線路集合；PDi,y為區(qū)域y內(nèi)節(jié)點(diǎn)i的有功需求；λij,y為區(qū)域y支路ij的永久故障率；Lij,y為節(jié)點(diǎn)ij線路長(zhǎng)度；rij,y為區(qū)域y線路ij的故障恢復(fù)平均時(shí)長(zhǎng)；cm為重合閘安裝成本；xm為重合閘安裝狀態(tài)；w4,w5為權(quán)重系數(shù)；Ωij為支路集合；ΩD為可能安裝重合閘的位置的集合；Iij為支路ij的電流。

常開(kāi)和常閉重合閘的選址標(biāo)準(zhǔn)基于運(yùn)行區(qū)域的拓?fù)洹＿x擇缺供電量作為目標(biāo)，而沒(méi)有選擇其他指標(biāo)，主要是考慮到該指標(biāo)在故障期間該指標(biāo)可保持常數(shù)。其中缺供電量的計(jì)算依據(jù)為N-1故障[21]。

3 選址定容分階段求解算法

文中的求解算法包括三個(gè)階段，分別與上文所提模型相對(duì)應(yīng)。

3.1 分布式電源選址定容

在進(jìn)行分布式電源選址定容時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考察分布式電源配置之后對(duì)線路過(guò)載、電壓曲線和節(jié)點(diǎn)穩(wěn)定性指標(biāo)的靈敏度高的節(jié)點(diǎn)。利用該方法，可以減小分布式電源配置備選節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，可以縮減解空間。利用文獻(xiàn)[22]所提的啟發(fā)式算法進(jìn)行求解。

該算法的編碼原則如下：在確定了備選節(jié)點(diǎn)集合后，則進(jìn)行兩層編碼。第一層為二進(jìn)制編碼，1表示在該節(jié)點(diǎn)裝設(shè)DG，0表示不裝設(shè)，維度為n-1；第二層編碼維度和第一層維度相同，含有所配置DG的容量信息，該層為連續(xù)變量，取值區(qū)間為[0,PDGmax]，其中PDGmax為允許配置DG的最大容量。其編碼示意圖如圖2所示。

圖2 DG編碼

為了優(yōu)化分布式電源的選址定容，對(duì)該模型進(jìn)行求解，該模型是主從模型，即在確定了分布式電源配置位置之后，再確定所配置的容量。利用該方法，可以使得DG的配置實(shí)現(xiàn)減小網(wǎng)損、優(yōu)化電壓曲線以及減小投資成本的作用。

3.2 DG確定后儲(chǔ)能選址定容

與DG選址定容類(lèi)似，同樣利用啟發(fā)式算法對(duì)儲(chǔ)能的位置和容量待選節(jié)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，與步驟1的類(lèi)似。儲(chǔ)能的編碼也包含2層。第一層為配置到節(jié)點(diǎn)的儲(chǔ)能類(lèi)型，維度與步驟一的一致。在選定配置儲(chǔ)能的節(jié)點(diǎn)之后，利用矩陣編碼來(lái)表示充放電狀態(tài)。矩陣的行表示配置儲(chǔ)能的節(jié)點(diǎn)，矩陣的列表示儲(chǔ)能的運(yùn)行狀態(tài)，1表示從電網(wǎng)吸收電能充電，-1表示向電網(wǎng)放電，0表示休眠。編碼規(guī)則如圖3所示。

圖3 儲(chǔ)能編碼

為了在含有DG的環(huán)境下確定儲(chǔ)能的位置和容量，利用公式(12)～公式(18)的模型進(jìn)行求解，也同樣利用主從方法，算法首先利用二進(jìn)制編碼求解儲(chǔ)能的位置，然后利用矩陣編碼來(lái)求解儲(chǔ)能的運(yùn)行狀態(tài)，可以確保儲(chǔ)能的配置有利于網(wǎng)損的削減。

3.3 含有DG和儲(chǔ)能下重合閘的位置

自動(dòng)重合閘位置優(yōu)化可以起到隔離故障、轉(zhuǎn)移電能的作用，通過(guò)公式(19)～公式(23)的模型求解，利用多目標(biāo)NSGAII[23]算法進(jìn)行求解。該編碼利用二進(jìn)制向量，維度為n+m，其中n表示常閉重合閘(C)數(shù)目，m表示常開(kāi)重合閘(O)數(shù)目。如果在某一位置中其值為1，則可以配置一個(gè)重合閘。具體編碼如圖4所示。

圖4 自動(dòng)重合閘編碼

4 算例分析

4.1 系統(tǒng)說(shuō)明

選取IEEE 102節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，其接線圖如圖5所示。仿真環(huán)境為MATLAB 2012b，其中潮流計(jì)算使用MATPOWER。系統(tǒng)數(shù)據(jù)見(jiàn)文獻(xiàn)[24]。為了驗(yàn)證模型和算法的性能，使用的負(fù)荷曲線以及發(fā)電曲線如圖6和圖7所示。

圖5 102節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

圖6 負(fù)荷曲線

圖7 DG出力曲線

分布式電源的類(lèi)型、投資成本和待安裝節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)如表1所示，其中投資成本參考文獻(xiàn)[8]。

表1 分布式電源信息

4.2 算例分析

(1)階段1結(jié)果。

在該階段中僅考慮峰荷時(shí)段負(fù)荷，DG的最大滲透率為松弛節(jié)點(diǎn)總有功的40%。另外，僅考慮DG注入有功的情況。得到的結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 DG選址定容結(jié)果

從表2可以看出DG在各個(gè)節(jié)點(diǎn)的有功出力、類(lèi)型及裝機(jī)維護(hù)成本。

(2)階段2結(jié)果。

此時(shí)已經(jīng)得到DG的最佳配置位置和容量，進(jìn)行儲(chǔ)能選址定容的優(yōu)化。表3給出了儲(chǔ)能的相關(guān)參數(shù)，總成本為338.52 $/(kW·h)。將儲(chǔ)能的儲(chǔ)量限制在待選節(jié)點(diǎn)的10%左右。相應(yīng)的求解結(jié)果如表4～表5所示。

表4 電池儲(chǔ)能選址

表5 儲(chǔ)能充放電策略

為了驗(yàn)證DG和儲(chǔ)能接入配網(wǎng)的影響，表6給出了步驟1和步驟2的對(duì)比情況。對(duì)比了三種情況。情況1是不含有任何配置設(shè)備的基本情況，情況2是僅配置DG的情況，情況3是同時(shí)配置DG和儲(chǔ)能的情況。從該表可以看出，網(wǎng)損的削減以及電壓偏差二次項(xiàng)的情況。對(duì)于情況2，相比情況1，網(wǎng)損和電壓二次偏差分別減小了41%和57.93%。另外，從情況3可以看到DG和儲(chǔ)能接入配網(wǎng)后對(duì)于網(wǎng)損和電壓偏差的影響，相比基礎(chǔ)情況，網(wǎng)損和電壓偏差分別削減51.30%和72.16%。說(shuō)明分布式電源和儲(chǔ)能接入配網(wǎng)后有利于配網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行。

表6 DG和儲(chǔ)能接入后結(jié)果

(3)階段3結(jié)果。

經(jīng)過(guò)DG和儲(chǔ)能的選址定容之后[25-26]，進(jìn)行自動(dòng)重合閘的配置。自動(dòng)重合閘的成本為20 000 $。假設(shè)自動(dòng)重合閘裝設(shè)在線路的出口作為主保護(hù)。故障率取5.39個(gè)故障/(年·km)，維修時(shí)長(zhǎng)為4.40小時(shí)/(故障>·年)。網(wǎng)絡(luò)可用于配置自動(dòng)重合閘的位置和數(shù)據(jù)信息見(jiàn)表7～表8。

表7 重合閘可能裝設(shè)位置

表8 常開(kāi)重合閘裝設(shè)線路

進(jìn)過(guò)模型的優(yōu)化求解，得到多目標(biāo)函數(shù)的Pareto前沿如圖8所示，其中可以得到常開(kāi)重合閘和常閉重合閘的最優(yōu)位置信息，三個(gè)點(diǎn)已經(jīng)在圖中標(biāo)出。

圖8 階段3 Pareto前沿

A點(diǎn)對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)情況，即含有DG和儲(chǔ)能，但是不含自動(dòng)重合閘，由于DG和儲(chǔ)能的裝設(shè)，成本為7.33×106USD。B點(diǎn)為了將缺供電量減少0.3 GW需要投資成本7.45×106USD。該情況下僅在5節(jié)點(diǎn)安裝常閉重合閘，在13和24節(jié)點(diǎn)安裝常開(kāi)重合閘。C點(diǎn)為了將缺供電量減小至0.04 GW需要投資7.65×106USD。由于該情況缺供電量削減最多，故投資也是三種情況中最多的。常閉重合閘安裝在1和節(jié)點(diǎn)5，常開(kāi)重合閘安裝在節(jié)點(diǎn)13和節(jié)點(diǎn)22。

5 結(jié)束語(yǔ)

提出了求解DG和儲(chǔ)能最優(yōu)位置和容量、自動(dòng)重合閘最佳位置的多目標(biāo)綜合優(yōu)化模型。利用分階段求解方法確保了全局最優(yōu)解。通過(guò)將分布式電源與儲(chǔ)能結(jié)合并接入配網(wǎng)?？梢源蠓鶞p小網(wǎng)損，可以有效減小輸電網(wǎng)中輸送的電能，降低能耗，減小運(yùn)行成本。考慮到分布電源和負(fù)荷的時(shí)序波動(dòng)性，本文的模型更貼近實(shí)際。自動(dòng)重合閘的配置節(jié)點(diǎn)優(yōu)化對(duì)于隔離故障以及傳輸電能有很大影響，并且可以提高電網(wǎng)運(yùn)行的靈活性，在故障發(fā)生時(shí)，減小系統(tǒng)不可用時(shí)間，提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性。通過(guò)算例分析，三者分階段綜合求解得到的結(jié)果比單獨(dú)求解其中一項(xiàng)對(duì)電網(wǎng)規(guī)劃和運(yùn)行的意義更加明顯，減少的網(wǎng)損更多，電網(wǎng)可獲得更好的經(jīng)濟(jì)性。