呂志通, 李雪, 遲頌

(1.省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室(河北工業(yè)大學(xué))，天津 300130；2.河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室(河北工業(yè)大學(xué)),天津 300130)

0 引 言

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展和逆變器在工業(yè)領(lǐng)域的大量應(yīng)用，基于Si器件的逆變器已漸漸地?zé)o法滿足如今工業(yè)上對高效率、高功率密度的要求，因此，SiC 器件應(yīng)運而生。SiC器件相比于Si器件具有耐高壓、耐高溫、損耗低、工作頻率高等優(yōu)勢，具有廣闊的發(fā)展?jié)摿1]。

20世紀(jì)80年代三電平逆變器首次被A.Nabae等人提出后[2],只有二極管箝位式三電平逆變器在中壓大功率場合得到了廣泛應(yīng)用。這種逆變器是通過箝位二極管以及串聯(lián)直流電容器來產(chǎn)生三電平交流電壓，且由于其斬波頻率高，諧波小，有利于優(yōu)化濾波器的設(shè)計，所以能更好地應(yīng)用到高速電機的驅(qū)動中。而對于逆變器而言，無論采用Si器件還是SiC器件，損耗一直是影響其性能的重要因素，因此分析逆變器的損耗變得很有必要。文獻[3-5]基于開關(guān)器件的物理模型提出了損耗的計算方法，由于其復(fù)雜的物理開關(guān)過程，導(dǎo)致計算量大，大量消耗CPU資源。文獻[6-8]均基于IGBT器件數(shù)據(jù)手冊提供的初始飽和電壓來計算損耗，對未提供該項參數(shù)的部分SiC器件不適用。僅基于開關(guān)器件理想的開通關(guān)斷波形來計算開關(guān)損耗，脫離實際工況，會造成較大誤差。因此文章基于平均值法來建立導(dǎo)通損耗的數(shù)學(xué)模型，簡化計算過程；在開關(guān)器件數(shù)據(jù)手冊基礎(chǔ)上建立開關(guān)損耗模型，因為數(shù)據(jù)手冊中雖然沒有提供初始飽和壓降，但提供了器件具體的開關(guān)損耗數(shù)據(jù)，利用曲線擬合的方式估算開關(guān)損耗更貼近器件的實際工況。

為了選擇一個損耗較低的三電平電路拓?fù)溆糜诟咚匐姍C的驅(qū)動，同時為了驗證方法的正確性，對基于SiC器件的單相三電平I型電路和T型電路的損耗進行計算分析，并利用PLECS仿真軟件進行仿真實驗。兩種電路如圖1和圖2所示。

圖1 I型電路

圖2 T型電路

1 數(shù)學(xué)模型與計算

研究的單相三電平I型拓?fù)浜蚑型拓?fù)洳捎玫氖荢PWM調(diào)制方式，如圖3所示，開關(guān)器件采用CAS120M12BM2(1.2 kV/193 A)，負(fù)載采用阻感負(fù)載。直流側(cè)用直流電源代替。

圖3 SPWM調(diào)制開關(guān)波形

兩種拓?fù)潆娐返倪\行過程分析如下：圖1中，對于I型拓?fù)潆娐?，?dāng)開關(guān)器件F1和F3交替導(dǎo)通的時候，F(xiàn)2一直處于高電平，忽略死區(qū)時間，當(dāng)F1導(dǎo)通時，電流經(jīng)F1和F2流通，當(dāng)F1關(guān)斷時，無論電流是正還是負(fù)，電流都會經(jīng)一個MOSFET和一個二極管續(xù)流；當(dāng)F2和F4交替導(dǎo)通時，F(xiàn)3一直高電平，當(dāng)F4導(dǎo)通時，電流經(jīng)F3和F4導(dǎo)通，當(dāng)F4關(guān)斷時，同樣無論電流是正還是負(fù)，電流都會經(jīng)一個MOSFET和一個二極管續(xù)流。圖2中對于T型拓?fù)潆娐?，控制方式一樣，但不同的是忽略死區(qū)時間后，F(xiàn)1導(dǎo)通，電流經(jīng)F1導(dǎo)通，F(xiàn)1關(guān)斷后，由F2和F3續(xù)流；F4導(dǎo)通，電流經(jīng)F4流通，F(xiàn)4關(guān)斷后，由F2和F3續(xù)流。

1.1 導(dǎo)通損耗

由于開關(guān)頻率fs遠大于調(diào)制波頻率f0，在一個開關(guān)周期內(nèi)電流變化不大，可以按照恒定電流計算，即將一個連續(xù)的輸出電流可以用下式離散化[9]：

io=IPsin(θn-φ)

(1)

(2)

式中IP是輸出電流峰值;N=fs/f0,φ是相角。

如圖4所示,占空比采用規(guī)則采樣法進行估算，調(diào)制度為m，取m=1，調(diào)制波幅值為Vs，三角波幅值為Vt。

圖4 占空比估算

由于調(diào)制波(Sine Wave2)高于三角波的那部分電流數(shù)值變化很小，因此可以近似認(rèn)為該段曲線為平行于水平軸的一段直線，占空比等于該段直線的長度與開關(guān)周期的比值，由三角形相似可知進一步等于該段直線中點處的電流值與三角波幅值之比，而在整個調(diào)制波周期內(nèi)，每段近似直線的中點之間的間隔為一個開關(guān)周期，因此調(diào)制波也可以用式(1)和式(2)的方法進行離散，調(diào)制波初始相位為0，則調(diào)制波的離散式以及占空比的計算式如下：

vr=Vsinθn

(3)

(4)

D′=1-D=1-msinθn

(5)

對于I型電路，忽略死區(qū)時間，F(xiàn)1和F3運行的半個周期內(nèi)過程可以分為兩類:一是F1開通時會有兩個MOSFET同時導(dǎo)通，占空比為D；二是F1關(guān)斷時會有一個MOSFET和一個二極管導(dǎo)通，占空比為D′。則半個周期內(nèi)，第一類的導(dǎo)通損耗，即N/2個開關(guān)周期內(nèi)的導(dǎo)通損耗之和為：

(6)

則半個周期內(nèi)，第二類情況的導(dǎo)通損耗之和為：

(7)

式中IP,i為I型電路輸出電流峰值；RF為MOSFET導(dǎo)通電阻；RD為二極管導(dǎo)通電阻。查詢器件數(shù)據(jù)手冊中二極管導(dǎo)通電流和導(dǎo)通壓降曲線關(guān)系可知，二極管導(dǎo)通電阻受溫度影響很小，約為13 mΩ。但是MOSFET導(dǎo)通電阻受溫度影響較大，其值為：

RF=R0+KΔT

ΔT=PlossRthJCM

式中R0為結(jié)溫25 ℃時的導(dǎo)通電阻，為13.2 mΩ，K為溫度調(diào)整系數(shù)，由數(shù)據(jù)手冊所給結(jié)溫和導(dǎo)通電阻的關(guān)系確定;ΔT為溫升;RthJCM為熱阻，由數(shù)據(jù)手冊給出;Ploss為功率損耗。又因為F2和F4的運行方式與F1和F3運行方式一樣，所以F2和F4運行的半個周期內(nèi)的兩類情況產(chǎn)生的導(dǎo)通損耗同式(6)和式(7)，在一個周期內(nèi)，總的導(dǎo)通損耗為：

(8)

對于T型電路，忽略死區(qū)時間，F(xiàn)1和F3運行的半個周期內(nèi)運行過程也可以分為兩類:一是F1開通時，只有一個MOSFET導(dǎo)通，占空比為D；二是F1關(guān)斷時，會有兩個MOSFET導(dǎo)通，占空比為D′。則半個周期內(nèi)，第一類的導(dǎo)通損耗，即N/2個開關(guān)周期內(nèi)的導(dǎo)通損耗之和為：

(9)

則半個周期內(nèi)，第二類情況的導(dǎo)通損耗之和為：

(10)

式中IP,t為T型電路的輸出電流峰值。又因為F2、F4工作的半個周期內(nèi)產(chǎn)生的導(dǎo)通損耗與F1、F3半個周期內(nèi)產(chǎn)生的導(dǎo)通損耗一樣，則在一個周期內(nèi)總的導(dǎo)通損耗為：

(11)

1.2 開關(guān)損耗

器件的開關(guān)損耗在數(shù)據(jù)手冊中都會給出相應(yīng)曲線，數(shù)據(jù)均為廠家在器件實際運行時所測得的數(shù)據(jù)，與物理模型的計算相比更接近實際工況。采用的是SiC MOSFET和并聯(lián)二極管的封裝模塊，查看其數(shù)據(jù)手冊可知二極管的反向恢復(fù)電流為0，因此二極管只有導(dǎo)通損耗。

對于 MOSFET的開關(guān)損耗曲線，由于斜率變化很小，如圖5所示，采用直線與損耗曲線進行擬合，電流在160 A以下時貼合度比較高，高于160 A時二者的偏差變大。

圖5 開關(guān)損耗曲線

然而所用器件在最高結(jié)溫150 ℃時電流最大值為193 A，正常工況下逆變器會工作在150 ℃以下，且必須留有一定裕量，160 A以下足以滿足大多數(shù)工況，且本文仿真實驗負(fù)載電流均在160 A以下。因此可以采用直線擬合的方法來近似估算開關(guān)運行時的開關(guān)損耗。但是數(shù)據(jù)手冊中只給出了基礎(chǔ)電壓下的開關(guān)損耗曲線，因此其他電壓下的開關(guān)損耗采用式(12)進行估算[10]：

(12)

(13)

選取器件開關(guān)損耗擬合直線上的兩點(40,1.417)和(80,1.833)，代入式(13)可得：k=0.0104,b=1.001。

電路運行時，由控制方式可知，不管I型電路還是T型電路，每一對開關(guān)器件都是運行半個周期，對于一個開關(guān)器件來說，開關(guān)損耗為N/2個開關(guān)周期內(nèi)的開關(guān)損耗之和：

(14)

然而，I型拓?fù)潆娐分械腇1和F4適用于式(14)，F(xiàn)2和F3并不適用于式(14)，原因如下：當(dāng)F1和F3工作時，F(xiàn)2一直處于高電平狀態(tài)。由于輸出電流和輸出電壓存在相位差，所以在F1工作的半個周期內(nèi)，電流會由負(fù)值變正值。當(dāng)F1關(guān)斷且電流為正時由F2和D5續(xù)流；電流為負(fù)值時由F3和D6續(xù)流，因此F3只有在電流為負(fù)值時才存在開關(guān)損耗，并不是半個周期都存在開關(guān)損耗。又根據(jù)式(13)中k<

(15)

同理當(dāng)F2和F4工作時，F(xiàn)3一直處于高電平狀態(tài)，F(xiàn)4關(guān)斷后且電流為負(fù)值時，由F3和D6續(xù)流，當(dāng)電流為正時由F2和D5續(xù)流，此時F2才會產(chǎn)生開關(guān)損耗，且與F3開關(guān)損耗一樣。綜上所述，在一個電流周期內(nèi)，I型電路4個開關(guān)器件的開關(guān)總損耗為：

(16)

對于T型電路而言，由于不存在箝位二極管，因此不管電流為正值還是負(fù)值，當(dāng)忽略死區(qū)時間時，F(xiàn)1和F4關(guān)斷后一直由F2和F3續(xù)流，因此4個開關(guān)器件在自己工作的半個周期內(nèi)均存在開關(guān)損耗，則一個電流周期內(nèi)T型電路4個開關(guān)器件的開關(guān)總損耗為：

(17)

這里IP,i和IP,t根據(jù)參考文獻[11]可得：

(18)

(19)

1.3 計算損耗相等的開關(guān)頻率

令I(lǐng)型拓?fù)潆娐泛蚑型拓?fù)潆娐吩谝粋€基波周期內(nèi)的總損耗相等：

(20)

經(jīng)過數(shù)學(xué)方式化簡得：

(21)

r,n,t定義如下：

r=1.135+0.107RF；

由式(21)可以看出,令I(lǐng)型拓?fù)浜蚑型拓?fù)鋼p耗相等的開關(guān)頻率(暫且稱之為交點頻率)隨直流母線電壓和輸出功率因數(shù)的增大而增大，隨負(fù)載電阻的增大而減小。

2 仿真實驗驗證

為了驗證理論公式的正確性，使用PLECS仿真軟件[12]搭建了單相三電平I型拓?fù)浜蚑型拓?fù)潆娐贩抡婺Ｐ?。并根?jù)器件的數(shù)據(jù)手冊，將開關(guān)器件的有關(guān)參數(shù)輸入到PLECS軟件中，建立了CAS120M12BM2器件的熱模型。

PLECS輸出結(jié)果如圖6～圖8所示，每張圖由三組共6條曲線組成。每組曲線開關(guān)頻率一樣，實線代表I型拓?fù)鋼p耗，虛線代表T型拓?fù)鋼p耗。這三組曲線對應(yīng)的開關(guān)頻率分別為小于交點頻率，等于交點頻率和大于交點頻率。表1～表3是逆變電路損耗的計算與仿真結(jié)果。

圖6 Vdc=300 V，R=2 Ω時損耗曲線

圖7 cosφ=0.85，R=2 Ω時損耗曲線

圖8 Vdc=300 V，cosφ=0.85時損耗曲線

表1 Vdc=300 V，R=2 Ω時損耗

表2 cosφ=0.85，R=2 Ω時損耗

表3 Vdc=300 V，cosφ=0.85時損耗

分析表1可知，當(dāng)開關(guān)頻率低于交點頻率時T型損耗較低；當(dāng)開關(guān)頻率高于交點頻率時I型損耗較低，這與圖6所示仿真結(jié)果一致。同理，對比分析圖7和表2，圖8和表3可知，無論直流母線電壓，負(fù)載電阻和功率因數(shù)怎么變化，當(dāng)開關(guān)頻率低于交點頻率時,T型損耗(虛線)較低；當(dāng)開關(guān)頻率高于交點頻率時I型損耗(實線)較低。

接下來基于仿真結(jié)果圖，對交點頻率與直流母線電壓、輸出功率因數(shù)以及負(fù)載電阻的關(guān)系做進一步分析，如圖6的3個分圖所示，當(dāng)直流母線電壓和負(fù)載電阻保持不變，功率因數(shù)由0.6增大到0.85時，交點頻率由20 kHz增大到了31 kHz；如圖7的3個分圖所示，當(dāng)功率因數(shù)和負(fù)載電阻保持不變，直流母線電壓由300 V增大到450 V時，交點頻率由31 kHz增大到了42 kHz；如圖8的3個分圖所示，當(dāng)直流母線電壓和功率因數(shù)保持不變，且負(fù)載電阻由2 Ω增大到4 Ω時，交點頻率由31 kHz減少到了9 kHz。該分析結(jié)果與式(21)所反映出來的趨勢一致，將各項參數(shù)代入式(21)計算不同條件下的交點頻率，仿真結(jié)果和計算結(jié)果的對比如表4所示,計算結(jié)果反映出了與仿真結(jié)果相同的變化趨勢。

表4 仿真結(jié)果與計算結(jié)果對比

3 誤差分析

所提方法的計算結(jié)果和仿真結(jié)果存在一定誤差，主要由以下幾個原因造成：

(1)為了估算不同結(jié)溫下的器件導(dǎo)通電阻，將導(dǎo)通電流160 A以下曲線近似為直線，并引入了溫度調(diào)整系數(shù)。而實際工況下，導(dǎo)通電阻隨溫度的變化并非嚴(yán)格呈正比例變化，因此導(dǎo)致了誤差；

(2)由于器件手冊只給出了具體直流母線電壓下的開關(guān)損耗，而不同直流母線電壓條件下的開關(guān)損耗只能基于數(shù)據(jù)手冊采用比例法估算，且直線擬合的方式也會導(dǎo)致較小誤差；

(3)將負(fù)載電流進行離散化，且每個開關(guān)周期內(nèi)近似認(rèn)為電流恒定，導(dǎo)致了一定誤差；

(4)占空比的近似計算方法也導(dǎo)致了較小的誤差。

但是，由表1～表4所示的計算與仿真結(jié)果的比較可知，誤差均在5%以內(nèi)，說明該計算方法具有一定可靠性。

4 結(jié)束語

基于平均值法和器件數(shù)據(jù)手冊中的損耗參數(shù)提出了一種損耗計算方法，并利用此方法對單相三電平I型和T型電路進行了損耗分析，最后利用PLECS電力電子仿真軟件進行了實驗驗證，結(jié)果表明該方法的計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)誤差在5%以內(nèi)，證明了方法的可行性。該方法既有必要的精度，又簡化了計算過程，并對高速電機驅(qū)動系統(tǒng)的選型具有一定的指導(dǎo)意義。