謝濤濤, 羅 祎, 肖大為

水下非正交聲學(xué)角反射器聲散射特性研究

謝濤濤, 羅 祎, 肖大為

(海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院, 湖北 武漢, 430033)

水下角反射器具有較強(qiáng)的遠(yuǎn)場(chǎng)聲散射特性, 由于存在生產(chǎn)裝配誤差, 標(biāo)準(zhǔn)正交金屬角反射器無(wú)法滿足各板面絕對(duì)垂直, 因此生產(chǎn)誤差是對(duì)角反射器聲散射特性產(chǎn)生影響的重要因素。文中研究非正交角反射器的聲散射特性, 利用夾逼定理思想改變標(biāo)準(zhǔn)角反射器平板之間的夾角為90°、85°和80°, 并進(jìn)行定性分析; 采用結(jié)構(gòu)建模軟件ANSYS依次對(duì)非正交二面角、三面角反射器進(jìn)行模型構(gòu)建及網(wǎng)格劃分; 再利用聲學(xué)仿真軟件SYSNOISE根據(jù)結(jié)構(gòu)有限元+流體邊界元的方法對(duì)其遠(yuǎn)場(chǎng)聲散射特性進(jìn)行仿真, 并與標(biāo)準(zhǔn)正交角反射器在相同的載荷條件與聲場(chǎng)條件下的聲散射特性進(jìn)行對(duì)比, 得到聲波不同入射角度下的目標(biāo)聲散射強(qiáng)度以及目標(biāo)強(qiáng)度隨入射聲波頻率的變化規(guī)律。仿真結(jié)果表明, 正交角反射器聲散射特性?xún)?yōu)于非正交角反射器, 正交二面角反射器優(yōu)于三面角反射器, 二面角反射器生產(chǎn)誤差在2°以?xún)?nèi)不會(huì)對(duì)聲散射特性造成實(shí)質(zhì)性影響。

水下角反射器; 生產(chǎn)誤差; 結(jié)構(gòu)有限元; 流體邊界元; 聲散射; 目標(biāo)強(qiáng)度

0 引言

角反射器由金屬板材或者覆蓋金屬的其他材料與非金屬組成, 具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、回波能力強(qiáng)、造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn), 最初用于雷達(dá)電磁波對(duì)抗領(lǐng)域[1-3]。水下角反射器作為一種無(wú)源聲反射裝置, 在聲波入射其表面時(shí), 不僅會(huì)產(chǎn)生鏡面反射, 還會(huì)產(chǎn)生繞射、透射和遠(yuǎn)場(chǎng)散射, 因其較好的聲散射特性, 可作為聲學(xué)假目標(biāo)對(duì)主動(dòng)聲吶進(jìn)行誘騙[4-6]。

金屬平板是構(gòu)成角反射器的基礎(chǔ), 相互垂直的金屬板構(gòu)成的角反射器反聲性能較好, 但水下角反射器在實(shí)際加工條件下并非相互垂直, 聲波入射到角反射器時(shí)經(jīng)過(guò)多次反射回到入射聲源處, 而角反射器平板間角度的變化會(huì)直接影響到角反射器的聲回溯特性, 使得聲波反射方向無(wú)序化, 從而減小了聲源處所能接收到的目標(biāo)強(qiáng)度。由于生產(chǎn)工藝的限制, 滿足各平板之間相互垂直的條件, 無(wú)疑會(huì)極大地增加水下角反射器的生產(chǎn)成本。因此, 研究水下非正交角反射器的聲散射特性具有重要意義。

畢亞峰等[7]結(jié)合Biot流體理論進(jìn)行了基于變換聲學(xué)的角反射器分析; 張小鳳等[8]結(jié)合“柱的方法”研究了水下充氣圓柱的聲散射特性; 魏克難等[9]通過(guò)耦合聲學(xué)邊界元法(boundary element method, BEM)分析了水中彈性球殼的聲散射特性; Zeidan[10]采用解析法分析了有限長(zhǎng)加肋柱狀結(jié)構(gòu)的聲散射情況; 陳鑫等[11-12]通過(guò)流固耦合的方法對(duì)水下標(biāo)準(zhǔn)二面角反射器的聲散射特性進(jìn)行了研究, 結(jié)合聲束彈跳法驗(yàn)證了SYSNOISE軟件仿真數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性, 并對(duì)產(chǎn)生的誤差進(jìn)行分析, 認(rèn)為加工角度誤差使得角反射器平面不垂直會(huì)對(duì)角反射器聲散射特性造成較大影響。

文中以正交角反射器為基礎(chǔ), 通過(guò)結(jié)構(gòu)有限元+流體邊界元的方法, 分別對(duì)不正交彈性二面角和三面角的聲散射特性進(jìn)行研究, 分析角度誤差對(duì)角反射器聲散射特性的影響, 得出不影響角反射器聲散射特性的加工誤差范圍。

1 有限元-邊界元基本理論

1.1 有限元法簡(jiǎn)介

有限元法的基本概念是用較簡(jiǎn)單的問(wèn)題代替復(fù)雜問(wèn)題后再求解。它將求解域看成是由許多稱(chēng)為有限元的小的互連子域組成, 對(duì)每一單元假定1個(gè)合適的(較簡(jiǎn)單的)近似解, 然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件), 從而得到問(wèn)題的解。

有限元法實(shí)際上就是求解下面的方程

另一方面如果能知道模態(tài), 通過(guò)模態(tài)疊加, 就可以得到聲腔的反應(yīng)

這樣就轉(zhuǎn)化為求解系數(shù)向量的問(wèn)題, 通過(guò)求解下列方程得到特征值向量

1.2 BEM簡(jiǎn)介

BEM又稱(chēng)邊界積分方程法, 是將待求解問(wèn)題的微分方程變成邊界上的積分方程, 再引入邊界上的有限個(gè)單元將積分方程離散, 得到只含有邊界上節(jié)點(diǎn)未知量的方程組, 并進(jìn)行數(shù)值求解。由于BEM是將區(qū)域上的控制方程轉(zhuǎn)化為沿著區(qū)域邊界的積分方程, 因此只需要定義邊界上的單元, 結(jié)合邊界條件求解, 這樣就使處理問(wèn)題的維數(shù)降低一維, 可以有效地將復(fù)雜的三維幾何模型簡(jiǎn)化為二維圖形。與同樣復(fù)雜的完整三維有限元模型相比, 該模型更小、更易于創(chuàng)建和檢驗(yàn), 并在更短的時(shí)間內(nèi)得出結(jié)果。但BEM所建立方程組的系數(shù)矩陣稠密, 而且一般非對(duì)稱(chēng), 矩陣元素分量的計(jì)算量很大, 增加了計(jì)算時(shí)間。由于BEM所利用的微分算子基本解能自動(dòng)滿足無(wú)限遠(yuǎn)處的條件, 因而B(niǎo)EM特別便于無(wú)限域以及半無(wú)限域問(wèn)題。BEM又可分為直接BEM和間接BEM。

1) 直接BEM的系統(tǒng)方程為

2) 間接BEM的系統(tǒng)方程為

1.3 有限元耦合間接邊界元

在求解空氣中結(jié)構(gòu)的聲散射問(wèn)題時(shí), 由于空氣的特性阻抗較之于結(jié)構(gòu)阻抗十分微小, 基本可以忽略空氣對(duì)于結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響。但對(duì)于水中結(jié)構(gòu), 由于水的聲特性阻抗是空氣的100多倍, 且固體的結(jié)構(gòu)阻抗和水的特性阻抗相差1個(gè)數(shù)量級(jí), 會(huì)產(chǎn)生流體與結(jié)構(gòu)之間的耦合振動(dòng), 因此不能忽略水的阻抗作用。因此水中結(jié)構(gòu)的聲散射問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是對(duì)流體結(jié)構(gòu)振動(dòng)的復(fù)合問(wèn)題, 需進(jìn)行聲振耦合計(jì)算, 使用結(jié)構(gòu)有限元+流體邊界元的方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析解決。

在物理坐標(biāo)系中, 直接邊界元流體模型和有限元結(jié)構(gòu)模型的耦合系統(tǒng)方程如下

2 模型構(gòu)建及分析流程

文中采用ANSYS和SYSNOISE軟件相結(jié)合的方式對(duì)不標(biāo)準(zhǔn)水下聲學(xué)角反射器的聲散射特性進(jìn)行了仿真分析。SYSNOISE善于處理復(fù)雜結(jié)構(gòu)的振動(dòng)聲學(xué)問(wèn)題, 但沒(méi)有有限元及邊界元模型網(wǎng)格生成的前處理功能。因此, 先采用ANSYS進(jìn)行模型構(gòu)建及網(wǎng)格劃分, 而后將網(wǎng)格模型以*.cdb的格式輸出。SYSNOISE則負(fù)責(zé)導(dǎo)入此網(wǎng)格文件, 繼而進(jìn)行結(jié)構(gòu)-聲耦合后處理, 具體流程見(jiàn)圖1。

圖1 仿真分析流程圖

2.1 ANSYS模型前處理

在ANSYS模型前處理中, 為了減少計(jì)算誤差, 在建模時(shí)需通過(guò)布爾運(yùn)算實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的精確建模。水下角反射器屬于薄壁結(jié)構(gòu), 采用SHELL181類(lèi)型單元對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分, 為了保證計(jì)算精度, 網(wǎng)格大小劃分小于入射聲波波長(zhǎng)的1/6, 網(wǎng)格法線方向一致。二面角反射器及三面角反射器結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型如圖2和圖3所示。

圖2 二面角反射器網(wǎng)格劃分圖

圖3 三面角反射器網(wǎng)格劃分圖

彈性金屬板的聲散射特性與金屬板厚度和入射波頻率有關(guān), 利用MATLAB軟件對(duì)水下彈性板聲反射系數(shù)進(jìn)行研究, 考慮到金屬密度及實(shí)驗(yàn)所用信號(hào)發(fā)生器最高可輸出15 kHz聲波, 因此分析0～20 kHz內(nèi)0～20 mm厚彈性金屬板的反射系數(shù), 如圖4和圖5所示。

圖4 彈性金屬板反射系數(shù)隨入射波角度及頻率變化

圖5 反射系數(shù)隨金屬板厚度變化曲線

由圖可知, 彈性金屬板反射系數(shù)隨入射波頻率增大而增大, 入射波頻率在12 kHz時(shí), 反射系數(shù)趨近于1。入射波頻率為15 kHz時(shí), 反射系數(shù)隨金屬板厚度增大而增大, 在板厚超過(guò)10 mm時(shí), 反射器系數(shù)大于0.85, 在板厚為18 mm時(shí), 反射系數(shù)趨近于1; 考慮到金屬的密度及角反射器體積, 取角反射器厚度為10 mm。

完成模型構(gòu)建與網(wǎng)格劃分后, 將網(wǎng)格數(shù)據(jù)輸出為*.cdb文件, 便于導(dǎo)入SYSNOISE軟件中進(jìn)行聲學(xué)后處理分析。

2.2 SYSNOISE聲學(xué)后處理

在SYSNOISE中進(jìn)行聲-結(jié)構(gòu)耦合處理時(shí), 需要先將結(jié)構(gòu)模型的分析類(lèi)型定義為FEM Structure, 導(dǎo)入模型網(wǎng)格后進(jìn)行檢查及材料屬性定義; 流體邊界元模型需定義為BEM Indirect, 同理在模型網(wǎng)格導(dǎo)入后仍需定義流體材料屬性及耦合面, 最后完成有限元結(jié)構(gòu)模型與流體邊界元模型的耦合。

為了使計(jì)算滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件, 定義聲源距離聲場(chǎng)中心100 m, 聲源入射波為平面波, 入射聲波幅值為1 Pa, 頻率設(shè)定為0～15 kHz, 方向?yàn)槁晥?chǎng)中心方向。場(chǎng)點(diǎn)與聲源的位置相同, 滿足收發(fā)合置的條件。

定義求解頻率范圍和步長(zhǎng), 對(duì)模型網(wǎng)格和場(chǎng)點(diǎn)上的聲學(xué)量, 如聲壓、聲強(qiáng)和振速等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。場(chǎng)點(diǎn)計(jì)算完成后重置聲源, 再對(duì)場(chǎng)點(diǎn)進(jìn)行一次運(yùn)算, 此時(shí)得到的計(jì)算結(jié)果是散射聲場(chǎng)的聲學(xué)量, 不含入射聲場(chǎng)。根據(jù)需要提取指定場(chǎng)點(diǎn)在某頻率范圍內(nèi)的計(jì)算結(jié)果, 繪制該場(chǎng)點(diǎn)的頻率響應(yīng)函數(shù)曲線。

3 仿真算例分析

3.1 彈性非正交二面角聲散射特性分析

標(biāo)準(zhǔn)二面角反射器是由2塊矩形金屬板相互垂直構(gòu)成(如圖6所示), 當(dāng)聲波入射時(shí), 由于方向回溯特性, 可產(chǎn)生較為理想的后向反射。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)二面角反射器示意圖

平板互不垂直時(shí), 構(gòu)成了非正交二面角反射器, 通過(guò)研究非正交角反射器的聲散射特性, 分析加工誤差對(duì)角反射器帶來(lái)的影響。

圖7 非正交二面角反射器示意圖

在入射聲波屬性一致的前提下, 分析圖8～圖10可以得出如下結(jié)論。

圖8 不同入射頻率下90°二面角反射器目標(biāo)強(qiáng)度隨入射角變化曲線

1) 二面角反射器對(duì)入射聲波具有較強(qiáng)的頻率特性, 目標(biāo)強(qiáng)度隨入射聲波頻率的增大而增大;

2) 二面角反射器目標(biāo)強(qiáng)度隨平板間誤差角變化明顯, 誤差越大, 目標(biāo)強(qiáng)度越低, 且波動(dòng)性越強(qiáng);

圖9 不同入射頻率下85°二面角反射器目標(biāo)強(qiáng)度隨入射角變化曲線

圖10 不同入射頻率下80°二面角反射器目標(biāo)強(qiáng)度隨入射角變化曲線

3)目標(biāo)強(qiáng)度隨聲波入射角變化規(guī)律基本一致, 高頻聲波入射時(shí), 始終在45°處取得最大目標(biāo)強(qiáng)度。

基于二面角反射器對(duì)入射波的頻率特性, 將15 kHz高頻下二面角反射器目標(biāo)強(qiáng)度進(jìn)行提取對(duì)比, 如圖11所示, 可知:

1) 正交角二面反射器目標(biāo)強(qiáng)度在相同入射條件下大于非正交二面角反射器, 90°正交角反射器目標(biāo)強(qiáng)度比85°二面角反射器大6 dB;

2) 正交角反射器散射寬度優(yōu)于非正交角反射器, 在入射角為30°～60°范圍內(nèi)具有較強(qiáng)的目標(biāo)強(qiáng)度值;

3) 90°二面角反射器隨入射波角度改變目標(biāo)強(qiáng)度變化較小, 穩(wěn)定性強(qiáng), 85°和80°非正交角反射器則波動(dòng)性較大。

圖11 不同夾角下15 kHz二面角反射器目標(biāo)強(qiáng)度隨入射角變化曲線

綜上所述, 二面正交角反射器聲散射特性?xún)?yōu)于非正交角反射器, 在相同入射條件下具有更強(qiáng)的目標(biāo)強(qiáng)度與散射寬度。

3.2 彈性非正交三面角反射器散射特性分析

標(biāo)準(zhǔn)三面角反射器是由3塊三角形板相互垂直構(gòu)成的(如圖12所示), 聲波在入射后可在一定象限內(nèi)形成較強(qiáng)的散射聲場(chǎng), 因此工程上常用多個(gè)三面角反射器組合來(lái)制作具有較大散射寬度的角反射器。

圖12 標(biāo)準(zhǔn)三面正交角反射器

非正交三面角反射器(如圖13所示), 是改變軸方向2個(gè)反射面Ⅰ、Ⅱ之間的夾角, 使其兩面夾角依次也為90°、85°和80°。

圖13 非正交三面角反射器

三面角反射器結(jié)構(gòu)參數(shù)和分析參數(shù)與3.1節(jié)相同, 仿真結(jié)果如圖14～圖16所示。

圖14 不同入射頻率下90°三面角反射器目標(biāo)強(qiáng)度隨入射角變化曲線

圖15 不同入射頻率下85°三面角反射器目標(biāo)強(qiáng)度隨入射角變化曲線

圖16 不同入射頻率下80°三面角反射器目標(biāo)強(qiáng)度隨入射角變化曲線

在相同的入射條件及載荷條件下, 可知:

2) 非正交三面角反射器最大目標(biāo)強(qiáng)度值無(wú)固定點(diǎn), 頻率曲線波動(dòng)性較強(qiáng), 而正交角反射器則在45°處取得最大值。

同理, 將三面角反射器高頻入射波下頻率與誤差角數(shù)據(jù)進(jìn)行提煉可以得到如下結(jié)論, 如圖17所示。

圖17 不同夾角下15 kHz三面角反射器目標(biāo)強(qiáng)度隨入射角變化曲線

1) 正交角三面反射器目標(biāo)強(qiáng)度值在相同入射條件下大于非正交三面角反射器, 90°正交角反射器目標(biāo)強(qiáng)度值比85°二面角反射器大3 dB;

2) 正交三面角反射器散射寬度優(yōu)于非正交角反射器, 在入射角為25°～65°范圍內(nèi)具有較強(qiáng)的目標(biāo)強(qiáng)度;

3) 正交三面角反射器隨入射波角度改變目標(biāo)強(qiáng)度變化較小, 穩(wěn)定性強(qiáng), 80°非正交角反射器則波動(dòng)性極大, 無(wú)明顯變化特征。

由上述分析可知, 在相同結(jié)構(gòu)和流體材料屬性及入射聲源條件下:

1) 正交角反射器的聲散射特性?xún)?yōu)于非正交角反射器, 角反射器板間夾角增大, 目標(biāo)強(qiáng)度與散射寬度急劇減小;

2) 正交二面角反射器目標(biāo)強(qiáng)度大于正交三面角反射器, 但散射寬度略小。

圖18 86°～90°二面角反射器目標(biāo)強(qiáng)度隨入射角變化曲線

4 結(jié)論

針對(duì)水下彈性非正交角反射器的特點(diǎn), 運(yùn)用結(jié)構(gòu)有限元+流體邊界元的方法, 結(jié)合仿真軟件ANSYS與SYSNOISE對(duì)非正交角反射器的聲散射特性進(jìn)行了仿真, 對(duì)非正交彈性二面角反射器與非正交彈性三面角反射器的散射聲場(chǎng)進(jìn)行仿真分析, 得到以下結(jié)論:

1) 正交角反射器聲散射特性強(qiáng)于非正交角反射器;

2) 水下角反射器目標(biāo)強(qiáng)度變化隨著入射波頻率的增加而增大, 且最大值出現(xiàn)在入射角度為45°附近;

3) 相同幾何尺寸下二面角反射器聲散射特性更強(qiáng), 目標(biāo)強(qiáng)度值大于三面角反射器, 散射寬度略小于三面角反射器;

4) 二面角反射器加工誤差控制在2°以?xún)?nèi)時(shí), 角反射器聲散射特性并不會(huì)發(fā)生較大變化, 且2°的誤差相比于絕對(duì)垂直, 更容易實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)加工, 具有較為重要的實(shí)際意義。

受篇幅所限, 文中僅對(duì)彈性二面角與三面角反射器的非正交形態(tài)進(jìn)行了分析, 對(duì)于剛性情況下非正交夾角的角反射器, 異型面構(gòu)成角反射器仍需進(jìn)一步研究。

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Analysis of Acoustic Scattering Characteristics of Underwater Non Orthogonal Acoustic Corner Reflectors

XIE Tao-tao, LUO Yi, XIAO Da-wei

(College of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Underwater corner reflectors possess strong far-field acoustic scattering characteristics, and because of the assembly error, the standard orthogonal metal corner reflector cannot meet the absolute vertical of each plate.The production error is an important factor that affects the sound scattering characteristics of corner reflectors.The acoustic scattering characteristics of non-orthogonal corner reflectors were studied.The pinch theorem idea was used to change the angle between standard corner reflectors (90°, 85°, and 80°), and a qualitative analysis was performed.The structural modeling software ANSYS was used to model and mesh the non-orthogonal dihedral and trihedral corner reflectors.The acoustic simulation software SYSNOISE was used to analyze the acoustic scattering characteristics of non-orthogonal dihedral and trihedral corner reflectors.Furthermore, far-field acoustic scattering characteristics were simulated and analyzed by the structural finite element and fluid boundary element methods.The acoustic scattering characteristics were compared with standard orthogonal corner reflectors under similar loading and acoustic field conditions.The acoustic scattering intensity of the target under different incident angles of sound waves and variation law of the target intensity with the frequency of the incident sound waves were obtained.The results showed that the acoustic scattering characteristics of orthogonal corner and orthogonal dihedral corner reflectors were better than those of non-orthogonal corner and trihedral corner reflectors, respectively.The production error of the dihedral corner reflector was less than 2° and will not have a substantial impact on the acoustic scattering characteristics.

underwater corner reflector; production error; structural finite element method; fluid boundary element method; acoustic scattering; target strength

謝濤濤, 羅祎, 肖大為.水下非正交聲學(xué)角反射器聲散射特性研究[J].水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2022, 30(1): 94-101.

TJ630; TB566

A

2096-3920(2022)01-0094-08

10.11993/j.issn.2096-3920.2022.01.012

2020-08-14;

2021-03-29.

謝濤濤(1995-),男, 碩士, 主要研究方向?yàn)楸鞴こ?

(責(zé)任編輯: 楊力軍)