陳閩旭

“雙減”背景下數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)提質(zhì)需“七度”

陳閩旭

（福建省福州第十六中學(xué),福建福州350000）

在“減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)”的大背景下，作業(yè)如何減負(fù)提質(zhì)？教師就要發(fā)揮聰明才智，創(chuàng)造性地開展作業(yè)設(shè)計(jì)，努力讓作業(yè)成為提升學(xué)生學(xué)習(xí)力、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的優(yōu)質(zhì)載體。做好“雙減”背景下數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)需“七度”，即，取材生活，增加數(shù)學(xué)作業(yè)的溫度；文化自信，提升數(shù)學(xué)作業(yè)的高度；實(shí)踐體驗(yàn)，加大數(shù)學(xué)作業(yè)的力度；釋疑探究，拓展數(shù)學(xué)作業(yè)的深度；合理分層，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)作業(yè)的梯度；學(xué)科跨越，拓寬數(shù)學(xué)作業(yè)的維度；情感關(guān)懷，堅(jiān)定數(shù)學(xué)作業(yè)的態(tài)度。

雙減背景；作業(yè)設(shè)計(jì)；作業(yè)提質(zhì)；七度

“雙減”背景下，學(xué)科作業(yè)的設(shè)計(jì)減負(fù)、提質(zhì)、增效，這就要求教師們充分發(fā)揮聰明才智，向教研集備要質(zhì)量，向創(chuàng)新設(shè)計(jì)要效益。筆者認(rèn)為，做好“雙減”背景下數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)需“七度”。

一、問題提出

2021年7月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳出臺(tái)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》中提到“雙減工作”之一：“減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)”。作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是課堂教學(xué)的延伸與拓展，作業(yè)承載著“立德樹人”、五育并舉的根本任務(wù)。從以往的教學(xué)過程來看，作業(yè)的主要作用是檢測教學(xué)質(zhì)量，診斷學(xué)情和改進(jìn)教學(xué)。為讓“雙減”平穩(wěn)落地，如何從作業(yè)設(shè)計(jì)層面入手，在減少作業(yè)量的同時(shí)精選精篩精編試題，以達(dá)到控量提質(zhì)、創(chuàng)新增效的目標(biāo)是當(dāng)前一個(gè)重要議題。

二、精心設(shè)計(jì)作業(yè)，提升數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量

2021年4月，教育部辦公廳發(fā)布《關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)校作業(yè)管理的通知》：學(xué)校要根據(jù)學(xué)段、學(xué)科特點(diǎn)及學(xué)生實(shí)際需要和完成能力，合理布置書面作業(yè)、科學(xué)探究、體育鍛煉、藝術(shù)欣賞、社會(huì)與勞動(dòng)實(shí)踐等不同類型作業(yè)。鼓勵(lì)教師布置分層作業(yè)、彈性作業(yè)和個(gè)性化作業(yè)，科學(xué)設(shè)計(jì)探究性作業(yè)和實(shí)踐性作業(yè)，探索跨學(xué)科綜合性作業(yè)。

如何設(shè)計(jì)高質(zhì)量的初中數(shù)學(xué)作業(yè)呢？作業(yè)承載“五育并舉、啟智潤心”的育人功能，指向核心素養(yǎng)的培育和學(xué)生綜合能力的發(fā)展。筆者認(rèn)為，作業(yè)設(shè)計(jì)提質(zhì)需“七度”。

（一）取材生活，增加數(shù)學(xué)作業(yè)的溫度

設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，可以從學(xué)生們熟悉的選取素材，從熟悉的領(lǐng)域探索未知的知識(shí)，這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)可以豐富數(shù)學(xué)經(jīng)歷、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值與趣味，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

略解：A。

圖1

評(píng)析：本題設(shè)計(jì)從日常居家常備的“人字梯”入手，從數(shù)學(xué)建模出發(fā)，抽象出等腰三角形，通過解直角三角形的應(yīng)用，考查等腰三角形“三線合一”性質(zhì)和三角函數(shù)余弦的定義。

（二）文化自信，提升數(shù)學(xué)作業(yè)的高度

數(shù)學(xué)知識(shí)是人類智慧的結(jié)晶，適時(shí)開展數(shù)學(xué)文化熏陶非常必要，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)要善于挖掘優(yōu)秀傳統(tǒng)文化史料，適時(shí)滲透文化內(nèi)涵，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)家的治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，感受數(shù)學(xué)美，了解數(shù)學(xué)先輩卓絕的數(shù)學(xué)成就，增強(qiáng)文化自信。

例2.（2021·江蘇·八年級(jí)）在《九章算術(shù)》中有一個(gè)問題（如圖2）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？它的意思是：一根竹子原高一丈（10尺），中部一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面（）尺。

A.4 B.3.6

C.4.5 D.4.55

略解：D。

圖2

評(píng)析：《九章算術(shù)》是我國勞動(dòng)人民聰明智慧的結(jié)晶，是卓越的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教材，本題設(shè)計(jì)從數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)建模、方程思想等角度考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理建立方程求解是解題的關(guān)鍵。

（三）實(shí)踐體驗(yàn)，加大數(shù)學(xué)作業(yè)的力度

勞動(dòng)實(shí)踐是五育并舉中重要的組成部分，數(shù)學(xué)教學(xué)中大量的數(shù)學(xué)實(shí)踐性活動(dòng)是學(xué)生親近自然、了解生活的重要載體。只有通過長期的實(shí)踐體驗(yàn)，學(xué)生才能感知事物的變化，感悟知識(shí)的形成與邏輯推理，推進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展與素養(yǎng)的提升。

例3.（2021·青島·八年級(jí)）小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開在同一平面時(shí)（機(jī)翼間無縫隙如圖3），∠的度數(shù)是________。

圖3

評(píng)析：折紙飛機(jī)是每個(gè)孩子從小玩到大的游戲。本題取材于學(xué)生周邊事物，解題時(shí)既可動(dòng)手實(shí)踐得出結(jié)論，亦可通過理論分析得解。根據(jù)折疊過程可知，在折疊過程中角一直是軸對(duì)稱的折疊，理解折疊的本質(zhì)是關(guān)鍵，本題設(shè)計(jì)有助于發(fā)展學(xué)生的幾何直觀，有助于積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（四）釋疑探究，拓展數(shù)學(xué)作業(yè)的深度

探究是知識(shí)形成的重要一環(huán)，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自我發(fā)展的一個(gè)途徑。在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)多安排學(xué)生參與的探究性活動(dòng)，既可以是動(dòng)手實(shí)踐探究，也可以是思維探究，展示數(shù)學(xué)“知識(shí)背景——知識(shí)形成——揭示聯(lián)系”新知識(shí)學(xué)習(xí)過程，展示“問題情境——建立模型——求解驗(yàn)證”數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

圖4

例4.（2021·江蘇·七年級(jí)）動(dòng)手操作：如圖4①是一個(gè)長為2，寬為2的長方形，沿圖中的虛線剪開分成四個(gè)大小相等的長方形，然后按照?qǐng)D4②所示拼成一個(gè)正方形。

提出問題：（1）觀察圖4②，請(qǐng)用兩種不同的方法表示陰影部分的面積：_________；__________；

評(píng)析：本題考查了完全平方公式的幾何背景。將數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)為三個(gè)環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作、提出問題、問題解決，很好地詮釋了探究性問題設(shè)計(jì)問題情境、建立模型、求解驗(yàn)證的過程，每個(gè)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，分析存在的問題和解決新出現(xiàn)的問題。本題是數(shù)形結(jié)合的經(jīng)典樣例，能很好地發(fā)展幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算等素養(yǎng)。

（五）合理分層，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)作業(yè)的梯度

尊重差異，因材施教，每個(gè)學(xué)生都有知識(shí)儲(chǔ)備、思維模式、學(xué)習(xí)能力的差異，教師應(yīng)考慮不同學(xué)生的適度發(fā)展。合理分層、講究梯度，通過層次性的作業(yè)，能讓能力不同的學(xué)生獲得針對(duì)性指導(dǎo)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，采取逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升的原則，體現(xiàn)階段性、層次性要求。

例5．（2021·江蘇·八年級(jí)）請(qǐng)您選擇合適的A、B、C層次作業(yè)完成，可全做或選做。

圖5-1

圖5-2

圖5-3

圖5-4

B層作業(yè)：理解應(yīng)用

①圖中全等三角形有_______對(duì)。

②猜想，，之間的關(guān)系為___________。

C層作業(yè)：拓展延伸

略答：（1）=；（2）=；（3）①3對(duì)；②2+2=2；（4）=

評(píng)析：本題作業(yè)考查幾何變換綜合題，學(xué)會(huì)利用全等三角形解決問題。本題在八年級(jí)《全等三角形》后布置，可以按A、B、C三個(gè)層次落實(shí)不同層次的學(xué)生作業(yè)量，量身定制各取所需，真正實(shí)現(xiàn)人人獲得適合的數(shù)學(xué)發(fā)展。

（六）學(xué)科跨越，拓寬數(shù)學(xué)作業(yè)的維度

《通知》：“鼓勵(lì)教師探索跨學(xué)科綜合性作業(yè)……”。數(shù)學(xué)是科技大廈的基石，數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容與其他學(xué)科知識(shí)有著密切的聯(lián)系，它們既是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，也是論證與應(yīng)用的對(duì)象，在作業(yè)設(shè)計(jì)中，要適時(shí)予以關(guān)注與體現(xiàn)。

例6．（2021·長沙·九年級(jí)）下面四個(gè)化學(xué)儀器示意圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

答案：D

評(píng)析：從化學(xué)實(shí)驗(yàn)器材中尋找軸對(duì)稱圖形，明晰相關(guān)概念，化學(xué)中的數(shù)學(xué)視角。

A.72° B.74° C.76° D.78°

答案：A

評(píng)析：跨生物學(xué)科本題考查幾何知識(shí)，熟練掌握幾何性質(zhì)是解題關(guān)鍵，本題很好地實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)視角下的生物觀察。

（七）情感關(guān)懷，堅(jiān)定數(shù)學(xué)作業(yè)的態(tài)度

教師的一句輕聲問候或鼓勵(lì)總能激發(fā)學(xué)生內(nèi)心的漣漪。在作業(yè)設(shè)計(jì)中，可以用適當(dāng)?shù)男问浇o予學(xué)生情感關(guān)懷，一句評(píng)語、一個(gè)目標(biāo)，一段互動(dòng)話語，也可以布置數(shù)學(xué)日記、手抄報(bào)等多樣形式的作業(yè)，讓作業(yè)成為連接師生情感的紐帶。

例8.（期末作業(yè)）同學(xué)們，通過一學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，你一定有很多的收獲和體會(huì)。那么，現(xiàn)在給你一個(gè)展示才華的舞臺(tái)，相信自己一定會(huì)成功！

請(qǐng)你在下面的四類題中任選一題完成。

A類題要求:（1）充分反映你們學(xué)校的特色，展示你們學(xué)校的形象；（2）定一個(gè)合適的標(biāo)題，附一段短文，說明你所設(shè)計(jì)的意圖

B、C、D三類題要求：（1）觀點(diǎn)清楚，舉例恰當(dāng)，語句通順，標(biāo)點(diǎn)正確；（2）文體不限，字?jǐn)?shù)不少于150字

（A類6分）為你們的學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)圖標(biāo)（校標(biāo)）。

（B類6分）通過第五章《一元一次方程》的學(xué)習(xí)，你有哪些感受和收獲？請(qǐng)用簡潔的語言說明。

（C類8分）請(qǐng)你以《我眼中的100萬》為題寫一篇小短文。

（D類8分）請(qǐng)你寫一篇小短文，談?wù)剶?shù)軸及其用途，題目自擬。

看完這4道題后，你選擇做______類題。

評(píng)析：該項(xiàng)作業(yè)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)不同，它更關(guān)注于學(xué)生自主地審視學(xué)習(xí)收獲，可以是欣喜、是難過、是自豪、是不甘，也可以傾吐苦樂，或減壓，或減負(fù)，或內(nèi)省提升。

三、結(jié)語

作業(yè)改革事關(guān)為黨育人、為國育才。在“雙減”背景下，教師們應(yīng)實(shí)現(xiàn)從“用作業(yè)”到“編作業(yè)”的轉(zhuǎn)化，結(jié)合教情、生情設(shè)計(jì)的校本作業(yè)，以作業(yè)作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和自主創(chuàng)新能力的載體，將作業(yè)設(shè)計(jì)得更加生動(dòng)活潑，讓教育生機(jī)無限。

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.

[2] 孔繁晶.控量減負(fù),創(chuàng)新增效——“雙減”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)[J].教育研究與評(píng)論(小學(xué)教育教學(xué)),2021(08):29-34.

G632

A

1002-7661(2022)05-0168-03

福州市教育科學(xué)研究“十三五”規(guī)劃2020年度課題“學(xué)科核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)診斷性教學(xué)策略研究（FZ2020ZX009)”的階段性成果。