李嘉浩, 王國軍

(對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 保險學(xué)院,北京 100029)

0 引言

中國的地震災(zāi)害救助體系在長久以來的實(shí)踐中，形成了具有鮮明特色的“舉國體制”。該體制可以迅速集中資源和力量靈活應(yīng)對各種突發(fā)自然災(zāi)害，但在多次實(shí)踐中也暴露出救災(zāi)重于防災(zāi)、政府承擔(dān)責(zé)任過重、救災(zāi)資金來源有限等問題。一般而言，災(zāi)害風(fēng)險融資方案按照三個主要方向劃分：事前與事后、國內(nèi)與國際以及政府與市場。2019年，全球范圍內(nèi)自然災(zāi)害和人為災(zāi)難造成的經(jīng)濟(jì)損失為1460億美元，保險業(yè)共賠付600億美元，占比約為40%。按地區(qū)劃分，歐洲和南美的保險賠償在巨災(zāi)造成的經(jīng)濟(jì)損失中達(dá)到了40%，大洋洲和北美的保險賠償占比達(dá)到了60%，亞洲保險賠償占比平均水平為27%，非洲平均為15%，而中國巨災(zāi)賠付占經(jīng)濟(jì)損失的比例約為10%。這說明中國的災(zāi)害融資在事前和市場兩方向仍存在欠缺，保險應(yīng)有的職能和作用未能充分發(fā)揮。本文認(rèn)為，商業(yè)保險不足和過度的災(zāi)后救濟(jì)在長期會提高居民的救助預(yù)期，松懈個人與企業(yè)的災(zāi)前預(yù)防行為與支出，是地震保險市場尚未成形的原因之一。

1 文獻(xiàn)綜述

典型的信息不完善和市場不完全使巨災(zāi)保險市場失靈基本成為學(xué)者的共識。在矯正市場失靈的問題上，有學(xué)者在比較保險公司和政府的巨災(zāi)補(bǔ)償效果后認(rèn)為政府不應(yīng)該干預(yù)巨災(zāi)保險市場[1]。然而，政府在矯正市場失靈時往往具有一些獨(dú)特的優(yōu)勢，主要表現(xiàn)在征稅權(quán)、禁止權(quán)、處罰權(quán)、以及交易費(fèi)用等對全體社會成員的強(qiáng)制約束上[2]。政府干預(yù)巨災(zāi)保險市場有利于社會公平，否則激勵人們購買保險最具有效率的方法是政府災(zāi)后不提供任何救助[3]。

但是，政府過分干預(yù)巨災(zāi)保險市場容易誘發(fā)“慈善風(fēng)險(Charity Hazard)”問題[4]。“慈善風(fēng)險”這一概念最早由Browne and Hoyt[5]提出，即人們在面臨風(fēng)險時期望政府和社會團(tuán)體能夠提供救濟(jì)，主動購買保險產(chǎn)品的意愿因此降低。卓志[6]基于風(fēng)險感知和前景理論視角，構(gòu)建巨災(zāi)保險演化博弈模型，認(rèn)為政府災(zāi)后救助容易引發(fā)“慈善者困境”，災(zāi)前提高消費(fèi)者風(fēng)險感知的措施更加有效。在“慈善風(fēng)險”的影響研究中，Raschky and Weck-Hannemann[7]發(fā)現(xiàn)，人們對于政府救濟(jì)的依賴性越強(qiáng)，“慈善風(fēng)險”越顯著，由此抑制的保險需求會迫使保險公司退出巨災(zāi)保險市場或提高保費(fèi)，進(jìn)而導(dǎo)致消費(fèi)者更高概率選擇放棄購買保險以及更加無效的巨災(zāi)保險市場。田玲等[8]用關(guān)聯(lián)性研究方法探討了政府行為、風(fēng)險感知與巨災(zāi)保險需求的關(guān)系，認(rèn)為對于“慈善風(fēng)險“的研究不能過于籠統(tǒng)，應(yīng)清晰界定政府“慈善”行為。

本文借助演化博弈模型，將政府救災(zāi)基金細(xì)分為對保險公司的災(zāi)前補(bǔ)貼、對居民(企業(yè))的災(zāi)前補(bǔ)貼、對保險公司的災(zāi)后救濟(jì)補(bǔ)貼、對居民(企業(yè))的災(zāi)后救濟(jì)四項(xiàng)，探討了政府救濟(jì)是否在地震保險中產(chǎn)生了“慈善風(fēng)險”、政府是否能夠或如何通過調(diào)整補(bǔ)貼和救濟(jì)比例促進(jìn)均衡的形成等問題，對于我國建立以商業(yè)保險為平臺的地震保險市場有重要借鑒意義。

2 演化博弈模型構(gòu)建與分析

2.1 模型假設(shè)

假設(shè)1居民(企業(yè))、保險公司以及政府都是有限理性的博弈參與方。本文以有限理性為前提條件進(jìn)行博弈分析，有限理性意味著博弈并不是參與方一次性的選擇結(jié)果，而是一次次調(diào)整形成均衡的學(xué)習(xí)過程。

假設(shè)2復(fù)制動態(tài)假設(shè)。該假設(shè)下，低平均收益決策的群體會在下一期模仿高平均收益群體的決策，進(jìn)而群體中采用不同策略群體的比例會發(fā)生變化，特定策略比例的變化速度與比重和較高收益策略超過平均收益策略的幅度成正比。

表1 居民(企業(yè))與保險公司的博弈支付矩陣

假設(shè)3政府在總救災(zāi)基金規(guī)模(非預(yù)期費(fèi)用預(yù)算)不變的情況下，將其分為災(zāi)前補(bǔ)貼基金池和災(zāi)后救濟(jì)基金池，災(zāi)前為固定支出，剩余則為災(zāi)后預(yù)備，發(fā)生災(zāi)害則支付，否則留在救災(zāi)基金中，并且政府在居民(企業(yè))和保險公司間調(diào)整分配比例。

假設(shè)4存在道德風(fēng)險。居民(企業(yè))會自行投入相應(yīng)的防災(zāi)減災(zāi)成本，與保險公司的合作則會使個人和企業(yè)松懈災(zāi)前預(yù)防手段，降低防災(zāi)減災(zāi)成本投入。

2.2 演化博弈模型構(gòu)建

基于前文假設(shè)，保險公司(Ins)和居民(企業(yè))(Cons)作為顯式參與方參加博弈，而政府(Gov)為博弈的隱式參與方，通過控制救災(zāi)基金的規(guī)模(D)、分配給災(zāi)前補(bǔ)貼以及災(zāi)后救濟(jì)的比例、分配給保險公司與居民(企業(yè))的救災(zāi)基金比例影響博弈均衡的形成。其中，政府救災(zāi)基金分配于災(zāi)前補(bǔ)貼的比例為r，災(zāi)后救濟(jì)的比例為1-r；居民(企業(yè))在災(zāi)前從政府得到的補(bǔ)貼占災(zāi)前總補(bǔ)貼的比例為d1，災(zāi)后得到的救濟(jì)資金是政府災(zāi)后救濟(jì)總金額的d2；保險公司在災(zāi)前從政府得到的經(jīng)營補(bǔ)貼占災(zāi)前總補(bǔ)貼的比例為1-d1，災(zāi)后得到的救災(zāi)補(bǔ)貼是政府災(zāi)后救濟(jì)總金額的1-d2。本文構(gòu)建以下支付矩陣(表1)：

2.3 動態(tài)演化博弈

根據(jù)演化博弈的假設(shè)，各博弈參與主體會不斷根據(jù)上一階段結(jié)果調(diào)整自己的策略選擇，達(dá)到更有效率的均衡。本文根據(jù)復(fù)制動態(tài)的思想進(jìn)行演化博弈分析。

(1)居民(企業(yè))

居民(企業(yè))選擇投保地震保險的期望收益為:

(1)

居民(企業(yè))選擇不投保地震保險的期望收益為:

(2)

居民(企業(yè))的整體期望收益為：

(3)

(2)保險公司

保險公司選擇經(jīng)營地震保險的期望收益為:

(4)

保險公司選擇不經(jīng)營地震保險的期望收益為:

(5)

保險公司的整體期望收益為:

(6)

2.4 演化博弈動態(tài)系統(tǒng)的局部駐點(diǎn)

基于上文演化博弈與復(fù)制動態(tài)的思想，博弈參與方將不斷根據(jù)上階段博弈收益以及平均收益調(diào)整策略，策略的使用頻率和調(diào)整速度與高支付策略超過平均支付的幅度成正比。我們得到兩個復(fù)制動態(tài)方程如下:

(7)

(8)

令FCons(x)，F(xiàn)Ins(y)=0，可得到演化動態(tài)系統(tǒng)的5個局部駐點(diǎn)E1(0,0)，E2(0,1)，E3(1,0)，E4(1,1)，E5(x0,y0)，其中:

2.5 動態(tài)穩(wěn)定性分析

可得到FCons(x)=x·(1-x)·{y·Z-Cs}；FIns(y)=y·(1-y)·[x·Z′+SC]。

(9)

通過分析各駐點(diǎn)的行列式與跡的符號關(guān)系，可得到各駐點(diǎn)的局部穩(wěn)定性如下(表2):

表2 演化博弈的局部穩(wěn)定性分析

根據(jù)對各駐點(diǎn)雅可比矩陣的分析，可以看出E1(0,0)即(不投保，不經(jīng)營)是演化博弈的均衡點(diǎn)之一，即雙方互相獨(dú)立時也能夠?qū)崿F(xiàn)均衡，但此時并不是雙方獲得高效率的策略。而E4(1,1)即(投保，經(jīng)營)是演化博弈的另一個均衡點(diǎn)，這意味著通過改變政府的救災(zāi)分配模式，能將均衡點(diǎn)拉向?qū)﹄p方更有利的合作策略，從而實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)。

2.6 系統(tǒng)相圖

演化博弈的系統(tǒng)相圖如右側(cè)所示(圖1)。

圖1 系統(tǒng)相圖

相圖中位于SE2E4E3E5區(qū)域的點(diǎn)會演化收斂于E4(1,1)雙方選擇合作的均衡點(diǎn)，而位于SE2E1E3E5區(qū)域的點(diǎn)則會收斂于E1(0,0)雙方選擇獨(dú)立的均衡點(diǎn)。該相圖意味著演化博弈中有限理性的居民(企業(yè))和保險公司會隨著博弈的進(jìn)行，根據(jù)上一階段的策略與收益進(jìn)行選擇，改變博弈系統(tǒng)中選擇各策略個體的比例，會使系統(tǒng)逐漸走向(不投保，不經(jīng)營)或者(投保，經(jīng)營)的均衡狀態(tài)。

其中，SE2E1E3E5區(qū)域代表了各方無法合作形成的低效率區(qū)域，該區(qū)域的點(diǎn)會逐漸走向雙方獨(dú)立；SE2E4E3E5區(qū)域代表了能夠達(dá)成合作的高效率區(qū)域，該區(qū)域的點(diǎn)會逐漸走向雙方合作的均衡。因此，SE2E4E3E5區(qū)域面積越大，系統(tǒng)能夠走向合作這一高效率均衡的概率越大。

SE2E4E3E5=SE2E4E5+SE3E4E5

(10)

這一區(qū)域的面積主要取決于鞍點(diǎn)E5(x0,y0)的位置，即x0與y0的大小，而x0與y0受博弈模型中各項(xiàng)參數(shù)影響，SE2E4E3E5區(qū)域面積對某待研究參數(shù)ω的變化率為:

(11)

3 模型結(jié)果分析

根據(jù)前文中能夠達(dá)成合作均衡的區(qū)域面積對參數(shù)的變化率，我們可以對居民(企業(yè))、保險公司和政府相關(guān)的影響因素逐一進(jìn)行分析。

3.1 居民(企業(yè))

居民(企業(yè))地震保險投保意愿的主要決定因素包括CCons、u、Cs、θCons，根據(jù)測算能夠達(dá)成合作的區(qū)域面積SE2E4E3E5對上述參數(shù)的變化率，得到結(jié)論如下。

結(jié)論1CCons是居民(企業(yè))自行投入的防災(zāi)減災(zāi)成本。CCons越高，系統(tǒng)形成合作均衡的可能性越大。居民(企業(yè))與保險公司合作可能產(chǎn)生的道德風(fēng)險會降低家庭的防災(zāi)投入，u越小代表道德風(fēng)險越嚴(yán)重，系統(tǒng)越容易走向最優(yōu)均衡，但該情況中保險公司的地震保險經(jīng)營會面臨更高的不確定性與風(fēng)險。

結(jié)論2Cs是居民(企業(yè))投保的搜尋成本。Cs越低，投保越便捷，匹配到適合的保險產(chǎn)品的效率越高，越能對居民(企業(yè))的投保意愿產(chǎn)生積極的正向影響，這也取決于保險公司是否能設(shè)計滿足不同居民(企業(yè))需求的保險產(chǎn)品和對產(chǎn)品的宣傳程度。

結(jié)論3θCons是居民(企業(yè))的搭便車收益。θCons越高，未投保居民(企業(yè))能夠從政府對投保居民(企業(yè))的災(zāi)后救濟(jì)政策中收益越多，達(dá)成最優(yōu)均衡的可能性越低。災(zāi)后政府的救濟(jì)政策越側(cè)重于公平，未投保居民(企業(yè))的搭便車收益越高，投保意愿越低，效率損失越大。

3.2 保險公司

保險公司是否經(jīng)營地震保險主要取決于CIns、θIns、R三個因素，分別代表著保險公司經(jīng)營地震保險的成本、當(dāng)居民(企業(yè))選擇投保而保險公司選擇不經(jīng)營時損失的機(jī)會成本、以及保險公司獲取的地震保險保費(fèi)的投資收益。根據(jù)測算能夠達(dá)成合作的區(qū)域面積SE2E4E3E5對上述參數(shù)的變化率，得到結(jié)論如下。

結(jié)論4CIns是保險公司的地震保險經(jīng)營成本。CIns越低，系統(tǒng)形成合作均衡的可能性越大。

結(jié)論5θIns是當(dāng)居民(企業(yè))選擇投保，保險公司選擇不經(jīng)營時損失的機(jī)會成本。θIns越大，SE2E4E3E5面積越大，形成合作均衡的概率越大。上述結(jié)論說明當(dāng)政府政策、補(bǔ)貼或市場環(huán)境的變化導(dǎo)致居民(企業(yè))的投保意愿上升時，地震保險市場越容易形成合作均衡。

結(jié)論6R是保險公司運(yùn)用地震保險保費(fèi)得到的預(yù)期投資收益。R越高，越容易形成合作均衡。

3.3 政府

政府在演化博弈中的作用主要體現(xiàn)在D、r、d1、d2四個因素上，其含義在于政府的救災(zāi)基金總規(guī)模、對保險公司和居民(企業(yè))的災(zāi)前補(bǔ)貼和災(zāi)后救濟(jì)的分配能夠影響演化博弈的均衡結(jié)果。

結(jié)論7D是政府救災(zāi)基金的總規(guī)模。一般而言，D越大，形成合作均衡的可能性面積SE2E4E3E5越大。但若政府選擇災(zāi)前零補(bǔ)助，救災(zāi)基金全部用于居民(企業(yè))的災(zāi)后救濟(jì)，則救災(zāi)基金總規(guī)模對演化博弈形成合作均衡的概率沒有影響。

結(jié)論8r是政府救災(zāi)基金中分配于災(zāi)前補(bǔ)貼的比例。r越大，越容易形成合作均衡，說明政府的災(zāi)前補(bǔ)貼有助于地震保險體系的形成，而對居民(企業(yè))過度的災(zāi)后救濟(jì)會抑制博弈系統(tǒng)合作均衡的形成，有產(chǎn)生“慈善風(fēng)險”的可能。(相應(yīng)，1-r是政府救災(zāi)基金中分配于災(zāi)后救濟(jì)的比例)

結(jié)論9d1是居民(企業(yè))在災(zāi)前從政府得到的補(bǔ)貼占災(zāi)前總補(bǔ)貼的比例。d1對演化博弈形成合作均衡概率的影響不確定，取決于其他因素的綜合影響。(相應(yīng),1-d1是保險公司在災(zāi)前從政府得到的補(bǔ)貼占災(zāi)前總補(bǔ)貼的比例)。

結(jié)論10d2是居民(企業(yè))在災(zāi)后從政府得到的救濟(jì)占災(zāi)后救濟(jì)總額的比例。d2越小，即政府在災(zāi)后救濟(jì)中向居民(企業(yè))傾斜的幅度越小，地震保險系統(tǒng)越容易形成，演化博弈越容易達(dá)到合作均衡。(相應(yīng)，1-d2是保險公司在在災(zāi)后從政府得到的救濟(jì)占災(zāi)后救濟(jì)總額的比例)

4 結(jié)論

第一，政府在地震風(fēng)險管理中，可適當(dāng)提高非預(yù)期費(fèi)用預(yù)算即救災(zāi)基金規(guī)模(D)，并在現(xiàn)基礎(chǔ)上降低災(zāi)后救濟(jì)所占比例，分配更多資源于災(zāi)前補(bǔ)貼。首先，結(jié)論表明，商業(yè)地震險的不足和過度的災(zāi)后救濟(jì)會提高人們的救濟(jì)預(yù)期，抑制了風(fēng)險管理中的保險需求，從而產(chǎn)生了“慈善風(fēng)險”的可能。災(zāi)后救濟(jì)所占比例(1-r)越高，越不利于地震保險市場形成最優(yōu)均衡。如果救災(zāi)基金(D)全部用于災(zāi)后救濟(jì)(1-r=1)，無論其規(guī)模多大，都對實(shí)現(xiàn)最優(yōu)均衡的概率毫無影響。相反，低災(zāi)后救濟(jì)比例能夠有效提高商業(yè)地震保險市場的效率。在災(zāi)后救濟(jì)的具體分配中，居民(企業(yè))得到的補(bǔ)貼比例(d2)越高，帕累托最優(yōu)越難形成；越多分配給保險公司(1-d2)用于災(zāi)后風(fēng)險轉(zhuǎn)移，最優(yōu)均衡越容易形成。然而，這一結(jié)論僅從效率的方面進(jìn)行了考慮，政府仍需在兼顧公平的前提下考慮災(zāi)后救濟(jì)的分配。其次，政府的災(zāi)前補(bǔ)貼比例越高，越有助于形成高效率的地震保險市場。對于供給方的補(bǔ)貼主要包括提高地震保險經(jīng)營公司的成本補(bǔ)償、降低再保成本以及其他風(fēng)險轉(zhuǎn)嫁成本等，對于需求方的補(bǔ)貼主要體現(xiàn)為保費(fèi)優(yōu)惠政策等。災(zāi)前補(bǔ)貼比例傾向于保險公司或是居民(企業(yè))對地震保險市場最優(yōu)均衡形成概率的影響不確定，這取決于經(jīng)營成本、機(jī)會成本、減災(zāi)成本等因素的綜合影響。

第二，社會風(fēng)險管理意識以及風(fēng)險感知需要引導(dǎo)和改善。社會的風(fēng)險管理意識與風(fēng)險感知主要強(qiáng)調(diào)居民(企業(yè))層面，保險公司作為供給方在長期經(jīng)營中已形成完善的風(fēng)險管理體系，而居民(企業(yè))風(fēng)險管理知識以及風(fēng)險感知能力的不足都會影響地震保險市場的需求。政府的災(zāi)前補(bǔ)貼僅能通過政策促進(jìn)市場的形成，無法從根本上降低人們對于無償救濟(jì)的期望，也無法改善和提高人們的風(fēng)險管理意識與風(fēng)險感知能力，過度的災(zāi)后救濟(jì)仍有可能導(dǎo)致”撒馬利亞人困境”。政府應(yīng)加強(qiáng)地震風(fēng)險及風(fēng)險管理知識的普及，引導(dǎo)消費(fèi)者正確評估地震保險產(chǎn)品，并通過組合不同的風(fēng)險管理工具實(shí)現(xiàn)地震風(fēng)險轉(zhuǎn)移中的個人利益最大化。

第三，保險公司在開展地震保險時應(yīng)注重自身風(fēng)險兜底，按一定比例進(jìn)行再保，并依托資本市場提高投資收益，控制經(jīng)營成本、轉(zhuǎn)移經(jīng)營風(fēng)險、提高經(jīng)營利潤，這些有助于推進(jìn)巨災(zāi)保險市場最優(yōu)均衡的形成。其次，保險公司也可以加大與再保險公司的合作，對地震保險產(chǎn)品不斷創(chuàng)新完善，推出具有地區(qū)差異性的地震保險費(fèi)率及產(chǎn)品以適配不同居民(企業(yè))需要，同時增加產(chǎn)品的宣傳力度，降低居民(企業(yè))搜尋成本，提高預(yù)算約束中地震保險為居民(企業(yè))產(chǎn)生的效用。