鄭 勇，唐莎莎，張 麗，楊佳霖

（重慶涪陵電力實(shí)業(yè)股份有限公司，重慶 408000）

近年來(lái)，為了應(yīng)對(duì)日益嚴(yán)重的能源危機(jī)和環(huán)境問(wèn)題，基于可再生能源的分布式系統(tǒng)得到了廣泛應(yīng)用[1]。由于位于電網(wǎng)末梢或是較偏遠(yuǎn)地區(qū)的分布式發(fā)電系統(tǒng)在并入電網(wǎng)之前通常需要多級(jí)變壓器和較長(zhǎng)的傳輸線(xiàn)，因此電網(wǎng)表現(xiàn)出高阻抗特性，這通常被稱(chēng)為弱電網(wǎng)[2-4]。根據(jù)IEEE 1204標(biāo)準(zhǔn)，弱電網(wǎng)的電氣特性主要有兩個(gè)方面：①低短路比、高電網(wǎng)阻抗；②交流機(jī)械慣量低、交流功率注入期間調(diào)頻差。電網(wǎng)阻抗的變化可能會(huì)導(dǎo)致并網(wǎng)逆變器的不穩(wěn)定現(xiàn)象[5-7]。

并網(wǎng)逆變器在分布式發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)過(guò)程中作用重大，然而逆變器直接的輸出電流中含有豐富的諧波，需要采用濾波器來(lái)濾除諧波，保證電能質(zhì)量。同L濾波器及LC濾波器相比，LCL濾波器的濾波效果更優(yōu)且體積較小，從而得到了廣泛應(yīng)用。然而，LCL濾波器是一個(gè)3階系統(tǒng)，存在固有的諧振尖峰[8]。為抑制LCL型逆變器的諧振現(xiàn)象，常采用無(wú)源阻尼及有源阻尼技術(shù)。無(wú)源阻尼法是在濾波器的電感或電容器件上串聯(lián)或并聯(lián)電阻，從而增大系統(tǒng)的阻尼[9]。有源阻尼法大致分為兩類(lèi)[10-11]：一類(lèi)是通過(guò)在控制中引入濾波器上的電壓或電流參量的反饋，通過(guò)控制算法阻尼系統(tǒng)的諧振峰，其效果可等效于無(wú)源阻尼法，但是能避免無(wú)源阻尼法會(huì)帶來(lái)較大能量損耗的弊端；另一類(lèi)有源阻尼法是通過(guò)在前向通道增加數(shù)字濾波器。

上述的阻尼方法在設(shè)計(jì)時(shí)大多忽略了電網(wǎng)阻抗的影響，然而在弱電網(wǎng)條件下，電網(wǎng)阻抗已不可忽略，因此若僅采用上述阻尼方法，則逆變器有可能失穩(wěn)。為揭示并網(wǎng)阻抗和逆變器穩(wěn)定性之間的關(guān)系，文獻(xiàn)[12]針對(duì)并網(wǎng)阻抗對(duì)大型光伏電站穩(wěn)定性的影響進(jìn)行研究，但并未同時(shí)提出相應(yīng)解決策略；文獻(xiàn)[13]提出了弱電網(wǎng)下的基于逆變器相關(guān)狀態(tài)變量反饋的極點(diǎn)配置策略，該策略在削弱固定的并網(wǎng)阻抗對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響時(shí)效果優(yōu)良，然而弱電網(wǎng)條件下并網(wǎng)阻抗在寬范圍內(nèi)變化，該策略適用性受限；文獻(xiàn)[14]提出了一種網(wǎng)側(cè)串聯(lián)虛擬阻抗的方法，通過(guò)在控制環(huán)路引入增益從而達(dá)到虛擬增大網(wǎng)側(cè)等效濾波電感的值，該方法消弱了并網(wǎng)阻抗對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響程度，然而增大虛擬阻抗后會(huì)使得濾波電感上的電壓壓降增大；文獻(xiàn)[15]從增加硬件電路的角度出發(fā)，通過(guò)在公共并網(wǎng)點(diǎn)PCC（point of common coupling）并聯(lián)RC支路來(lái)調(diào)節(jié)電網(wǎng)阻抗，使并網(wǎng)阻抗與輸出阻抗相匹配；也有文獻(xiàn)提出對(duì)電網(wǎng)阻抗進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，反饋到控制系統(tǒng)中進(jìn)行自適應(yīng)控制，然而這需要高精度的阻抗測(cè)量技術(shù)，會(huì)增加控制算法復(fù)雜度，并且有可能導(dǎo)致并網(wǎng)電流質(zhì)量變差[16-18]。

綜上所述，弱電網(wǎng)情況下，并網(wǎng)阻抗與逆變器輸出阻抗的不匹配導(dǎo)致了逆變器的失穩(wěn)情況，因此本文的目的在于提出一種新型控制策略，改變逆變器的等效輸出阻抗及相角特性。首先，建立了逆變器的等效諾頓模型，利用阻抗分析法分析了逆變器在弱電網(wǎng)條件下失穩(wěn)的原因，即系統(tǒng)相角裕度的減小；接著，為提高逆變器輸出阻抗和電網(wǎng)阻抗在相交頻段的相角裕度，提出一種基于有限集模型預(yù)測(cè)控制和逆模型前饋的控制策略，通過(guò)在控制層引入這兩種控制方法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制環(huán)路的降階，使得系統(tǒng)在較寬頻段內(nèi)保持較大的相角裕度，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；最后，在Matlab/Simulink系統(tǒng)中搭建仿真模型，通過(guò)對(duì)比不同控制策略的控制效果，驗(yàn)證了本文所提控制策略的有效性。

1 基于阻抗分析法的逆變器穩(wěn)定性分析

基于小信號(hào)的阻抗分析方法從阻抗角度出發(fā)對(duì)系統(tǒng)建模，在弱電網(wǎng)條件下，電網(wǎng)阻抗在較寬范圍內(nèi)變化時(shí)會(huì)導(dǎo)致逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)失去穩(wěn)定性，阻抗分析法可較為直觀地分析弱電網(wǎng)下的逆變器穩(wěn)定性問(wèn)題。

首先對(duì)LCL型逆變器進(jìn)行建模。傳統(tǒng)的雙環(huán)控制逆變器可被等效為諾頓等效模型[19]，如圖1所示。

圖1 LCL逆變器諾頓等效電路Fig.1 Norton equivalent circuit of LCL-type inverter

圖1中，Is(s)代表逆變器諾頓等效電路的等效電流源，Zinv(s)代表逆變器的等效輸出阻抗，Ii(s)代表逆變器輸出電流，Zg(s)代表電網(wǎng)等效阻抗。

綜上，在弱電網(wǎng)條件下，逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行需要滿(mǎn)足以下條件[20]：①當(dāng)Zg(s)=0時(shí)，即傳統(tǒng)強(qiáng)電網(wǎng)條件下，并網(wǎng)逆變器是穩(wěn)定的；②電網(wǎng)側(cè)是穩(wěn)定的；③當(dāng)電網(wǎng)阻抗不可忽略時(shí)，需Zg(s)/Zinv(s)滿(mǎn)足奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)。

對(duì)于條件①，在合理設(shè)置逆變器的各項(xiàng)參數(shù)和控制參數(shù)即可實(shí)現(xiàn)；對(duì)于條件②，因大電網(wǎng)不存在右半平面零極點(diǎn)，電網(wǎng)側(cè)的穩(wěn)定容易得到保證；對(duì)于條件③，可以運(yùn)用相角裕度來(lái)進(jìn)行穩(wěn)定性判斷。已有文獻(xiàn)指出，感性阻抗更容易導(dǎo)致并網(wǎng)逆變器的失穩(wěn)，因此認(rèn)為電網(wǎng)阻抗為純感性即Zg(s)=sLg，其中Lg為電網(wǎng)等效電感。基于相角裕度的判據(jù)如下：①如果逆變器等效輸出阻抗和電網(wǎng)阻抗的幅頻曲線(xiàn)在全頻段上均不交截，則系統(tǒng)穩(wěn)定；②若兩者存在交截點(diǎn)，則交截點(diǎn)的相角裕度PM需滿(mǎn)足PM＞0，系統(tǒng)才能保證穩(wěn)定，交截點(diǎn)處的頻率稱(chēng)為諧振頻率，記為 fr。其中PM的定義為

考慮電網(wǎng)阻抗為純感性，則Zg(s)的相角恒為90°，則上述判斷條件可簡(jiǎn)化為：在Zg(s)和Zinv(s)相交頻段內(nèi)，當(dāng)Zinv(s)的相位出現(xiàn)低于-90°的區(qū)域，可能導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。同時(shí)，按照自動(dòng)控制理論的相關(guān)知識(shí)，在實(shí)際設(shè)計(jì)中，為了保證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和阻尼特性，獲得滿(mǎn)意的控制性能，還需要保證系統(tǒng)留有一定的相角裕度[15，21]。

PI控制逆變器輸出阻抗和電網(wǎng)阻抗的頻率特性如圖2所示，在采用傳統(tǒng)PI控制器進(jìn)行雙環(huán)控制時(shí)，當(dāng)電網(wǎng)阻抗發(fā)生變化時(shí)，會(huì)出現(xiàn)逆變器失穩(wěn)的情況，隨著電網(wǎng)阻抗的增大，Zg(s)和Zinv(s)的交截點(diǎn)前移，相角裕度減小，這將影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖2 PI控制逆變器輸出阻抗和電網(wǎng)阻抗的頻率特性Fig.2 Frequency characteristics of inverter output impedance and grid impedance with PI controller

準(zhǔn)PR控制的相角特性?xún)?yōu)于PI控制器[22]，然而即使采用準(zhǔn)PR控制器，依然無(wú)法在較寬頻段內(nèi)使系統(tǒng)保持較大的相角裕度，PR控制逆變器輸出阻抗和電網(wǎng)阻抗的頻率特性如圖3所示。這說(shuō)明若僅使用2種控制器對(duì)逆變器進(jìn)行常規(guī)雙環(huán)控制，則在弱電網(wǎng)情況下，逆變器系統(tǒng)可能會(huì)失去穩(wěn)定。

圖3 PR控制逆變器輸出阻抗和電網(wǎng)阻抗的頻率特性Fig.3 Frequency characteristics of inverter output impedance and grid impedance with PR controller

由上述分析可知，在弱電網(wǎng)情況下要提高并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定性，存在2種設(shè)計(jì)思路：①為使得逆變器阻抗和電網(wǎng)阻抗不存在交截，可以通過(guò)采用相應(yīng)控制策略增大逆變器輸出阻抗的幅值，使得Zg(s)和Zinv(s)不存在交點(diǎn)；②提升逆變器阻抗和電網(wǎng)阻抗相交頻段里輸出阻抗Zinv(s)的相位。

2 新型混合控制策略

為解決弱電網(wǎng)情形下，逆變器采用傳統(tǒng)控制時(shí)可能失穩(wěn)的問(wèn)題，本文提出一種新型控制策略，通過(guò)在控制層中引入有限集模型預(yù)測(cè)控制和逆模型前饋控制，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)部分傳遞函數(shù)的單位化，從而實(shí)現(xiàn)逆變器控制環(huán)路的降階。模型降階從而改變逆變器的輸出阻抗特性，提高系統(tǒng)的相位裕度，最終達(dá)到提高并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定性的目的。

2.1 考慮延時(shí)補(bǔ)償?shù)挠邢藜Ｐ皖A(yù)測(cè)控制

圖4給出了逆變器內(nèi)環(huán)控制框架。改進(jìn)后的有限集模型預(yù)測(cè)控制框架如圖5所示。

圖4 逆變器控制層的內(nèi)環(huán)控制框架Fig.4 Inner-loop control framework in inverter control layer

根據(jù)圖5，利用abc/αβ坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，可以得到并網(wǎng)逆變器交流側(cè)的兩相解耦電路表達(dá)式為

圖5 改進(jìn)后的有限集模型預(yù)測(cè)控制框架Fig.5 Framework of improved FCS-MPC

式中：R1為L(zhǎng)CL濾波器的逆變器側(cè)電阻；iinα、iinβ為逆變器輸出電流在αβ坐標(biāo)系下的分量；uinα、uinβ為逆變器輸出電壓在αβ坐標(biāo)系下的分量；ucα、ucβ為濾波電容電壓在αβ坐標(biāo)系下的分量。對(duì)式（4）在(tk,tk+1)進(jìn)行離散化，整理得

式（5）中：Ts為系統(tǒng)采樣頻率；iinα_k、iinβ_k為逆變器在k時(shí)刻的輸出電流在αβ坐標(biāo)系下的分量；uinα_k、uinβ_k為逆變器在k時(shí)刻的輸出電壓在αβ坐標(biāo)系下的分量；ucα_k、ucβ_k為k時(shí)刻濾波電容電壓在αβ坐標(biāo)系下的分量。式（5）即為預(yù)測(cè)模型。

表1給出了逆變器開(kāi)關(guān)狀態(tài)及其輸出電壓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，不同的開(kāi)關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)不同的uinα和uinβ。將k時(shí)刻的8組不同開(kāi)關(guān)狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的電壓代入式（5），則可得到在k+1時(shí)刻輸出電流的8組不同的iinα_k+1和iinβ_k+1，其中第1組與第8組開(kāi)關(guān)狀態(tài)輸出相同，因此歸為一種開(kāi)關(guān)狀態(tài)討論。若將逆變器的輸出電流作為控制對(duì)象，那么對(duì)應(yīng)的價(jià)值函數(shù)可以表達(dá)為

表1 開(kāi)關(guān)狀態(tài)與輸出電壓分量之間的關(guān)系Tab.1 Relationship between switching states and output voltage components

式中：iinα_ref和iinβ_ref為在αβ坐標(biāo)系下的參考電流；iinα1_(k+1)、iinβ1_(k+1)為逆變器在第 1 組開(kāi)關(guān)狀態(tài)下在k+1時(shí)刻的輸出電流預(yù)測(cè)值在αβ坐標(biāo)系下的分量；iinα7_(k+1)、iinβ7_(k+1)為逆變器在第 7 種開(kāi)關(guān)狀態(tài)下在k+1時(shí)刻的輸出電流預(yù)測(cè)值在αβ坐標(biāo)系下的分量。

最小價(jià)值函數(shù)為

式中，fn(n=1,2,…,7)為7種開(kāi)關(guān)狀態(tài)所對(duì)應(yīng)價(jià)值函數(shù)。將得到的8組價(jià)值函數(shù)值代入式（7），滿(mǎn)足最小價(jià)值函數(shù)的一組開(kāi)關(guān)狀態(tài)ga、gb、gc將在下一時(shí)刻被應(yīng)用于逆變器。在多個(gè)輸出量中，只有滿(mǎn)足最小價(jià)值函數(shù)式（7）的輸出yi(k+1)，才能被應(yīng)用于控制系統(tǒng)。

傳統(tǒng)的有限集模型預(yù)測(cè)控制算法大多忽略了采樣和計(jì)算過(guò)程所消耗的時(shí)間，但實(shí)際過(guò)程中這段時(shí)間不能忽略，為進(jìn)行延時(shí)補(bǔ)償需要對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。

利用有限集模型預(yù)測(cè)控制算法多步預(yù)測(cè)的優(yōu)勢(shì)[23]，為達(dá)到延時(shí)補(bǔ)償?shù)哪康?，?duì)算法做如下改進(jìn)：

（1）在k時(shí)刻利用式（4）對(duì)k+1時(shí)刻的電流進(jìn)行估算，得到k+1時(shí)刻的預(yù)測(cè)電流。

（2）再利用k+1時(shí)刻的估算結(jié)果對(duì)k+2時(shí)刻的結(jié)果進(jìn)行再次預(yù)測(cè)，得到k+2時(shí)刻的電流，即

（3）將k+2時(shí)刻的預(yù)測(cè)電流代入價(jià)值函數(shù)，尋找使得價(jià)值函數(shù)最小的一組開(kāi)關(guān)狀態(tài)，并將最優(yōu)開(kāi)關(guān)狀態(tài)在k+1時(shí)刻運(yùn)用于逆變器。同時(shí)需要對(duì)價(jià)值函數(shù)改寫(xiě)為

式中，iinα_ref(k+2)、iinβ_ref(k+2)為k+2時(shí)刻參考電流的 αβ坐標(biāo)分量。由式（9）可知，在改進(jìn)算法后價(jià)值函數(shù)中需要k+2時(shí)刻的參考值，由于電流是隨著正弦變化的，若按照傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制中的近似方法，即近似認(rèn)為k時(shí)刻的參考電流等于k+2時(shí)刻的參考電流，則會(huì)帶來(lái)較大的誤差，因此需要對(duì)參考電流值進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于電流的正弦變化特性，因此可以考慮采用相角補(bǔ)償法來(lái)對(duì)電流參考值進(jìn)行預(yù)測(cè)，表示為

式中，iref(k)為k時(shí)刻的參考電流。由此，改進(jìn)后的有限集模型預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

2.2 逆模型前饋控制算法

圖6給出了基于逆模型前饋的結(jié)構(gòu)框圖[24]，圖中R（s）、Y（s）、C（s）、P（s）、D（s）分別是輸入信號(hào)、輸出信號(hào)、反饋控制器、被控對(duì)象及擾動(dòng)信號(hào)，GFF(s)為前饋控制器，E（s）為輸入信號(hào)與輸出信號(hào)間的誤差。

圖6 逆模型前饋控制系統(tǒng)Fig.6 Inverse model feedforward control system

根據(jù)圖6，若GFF(s)=[P (s)]-1成立，可以得到輸入信號(hào)和輸出信號(hào)以及輸入信號(hào)和擾動(dòng)信號(hào)的傳遞函數(shù)為

這樣可實(shí)現(xiàn)R（s）與Y（s）之間傳遞函數(shù)的單位化，而對(duì)于擾動(dòng)信號(hào)D（s），則可以通過(guò)C（s）調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)信號(hào)的最優(yōu)控制。

由于在電流內(nèi)環(huán)采用有限集模型預(yù)測(cè)控制，則由于算法優(yōu)良的跟蹤性能，電流內(nèi)環(huán)中的參考電流和逆變器輸出電流iin可以視作相等，即也即電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)可視為1。而在電壓外環(huán)的控制中，為實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)的單位化，即電容電壓和電容電壓的參考值相等(uc_ref=uc)，由于濾波電容C是控制對(duì)象，根據(jù)逆模型前饋控制的原則，可以在控制中構(gòu)建C的逆模型，因此設(shè)計(jì)出新型控制方式總體結(jié)構(gòu)框圖，如圖7所示。圖中，ku_p和ku_I分別為電壓外環(huán)PI控制器的比例增益和積分增益；L1和R1分別為L(zhǎng)CL濾波器的逆變器側(cè)電感和電阻；C和Rc分別為濾波電容和電阻；Cd和Cq為C在dq軸上的解耦項(xiàng)；upd、upq和igd_ref、igq_ref分別為并網(wǎng)電壓和參考電流在dq坐標(biāo)系下的分量；Rg和Lg分別為L(zhǎng)CL型逆變器網(wǎng)側(cè)的電感和電阻；ki_P和ki_I分別為PI控制器的比例增益和積分增益。根據(jù)圖7（a）電壓外環(huán)的控制結(jié)構(gòu)，反饋和輸出的信號(hào)可以表示為

圖7 新型控制方式總體結(jié)構(gòu)框圖及總體控制流程Fig.7 Overall structural block diagram and control flowchat of novel control method

根據(jù)圖7和式（11），逆變器控制的電壓外環(huán)也實(shí)現(xiàn)了傳遞函數(shù)的單位化。

2.3 應(yīng)用層設(shè)計(jì)

考慮到分布式電源通常作為電流源工作。因此在對(duì)逆變器的應(yīng)用層進(jìn)行控制算法設(shè)計(jì)時(shí)，選擇并網(wǎng)電流為控制對(duì)象。如圖7（a）所示，控制層中電壓外環(huán)的參考電壓uc_ref為

2.4 所提算法在弱電網(wǎng)條件下的穩(wěn)定性分析

圖7（b）為所提控制策略的流程。由圖7（b）可知，由于在逆變器的控制層引入了有限集電流模型預(yù)測(cè)控制和逆模型前饋控制，電流內(nèi)環(huán)的傳遞函數(shù)與電壓外環(huán)的傳遞函數(shù)實(shí)現(xiàn)了單位化，因此可將逆變器系統(tǒng)的流程圖進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，此時(shí)的逆變器系統(tǒng)顯示出的外特性被簡(jiǎn)化，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了降階。

圖8 簡(jiǎn)化后的控制框圖Fig.8 Simplified control block diagram

根據(jù)圖8，可得在采用所提新型控制方式后逆變器諾頓等效模型的等效輸出阻抗為

利用第1節(jié)所提的判據(jù)，繪制在新型控制方式下的逆變器Zg(s)/Zinv(s)波特圖，結(jié)果如圖9所示。在采用新型控制方式后，在Zg(s)和Zinv(s)相交頻段內(nèi)，Zinv(s)的相位未出現(xiàn)低于-90°的區(qū)域，說(shuō)明系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且在相當(dāng)大范圍內(nèi)，系統(tǒng)能夠保持較大的相角裕度。

圖9 新型控制逆變器輸出阻抗和電網(wǎng)阻抗的頻率特性Fig.9 Frequency characteristics of inverter output impedance and grid impedance under novel control

同時(shí)為保證逆變器輸出電能質(zhì)量的穩(wěn)定，對(duì)于逆變器來(lái)說(shuō)，還需要考慮其對(duì)電網(wǎng)背景諧波的衰減能力。若要保證逆變器能夠?qū)﹄娋W(wǎng)背景諧波有較好的衰減效果，由式（1）可知，需保證電網(wǎng)阻抗和逆變器等效阻抗之和在中高頻段有較大值，為此對(duì)比了常規(guī)控制方式和本文所提控制方式下的波特圖，如10所示。相比之下，本文所提控制策略中電網(wǎng)阻抗和逆變器等效阻抗之和在中頻段大于傳統(tǒng)控制策略，說(shuō)明本文所提控制策略能夠更有效地抑制來(lái)自電網(wǎng)的背景諧波。

3 仿真分析

為驗(yàn)證上述理論分析的正確性，在Matlab/Simulink中搭建了LCL型三相并網(wǎng)逆變器仿真模型。除弱電網(wǎng)條件下，并網(wǎng)阻抗不可忽略外，系統(tǒng)運(yùn)行方式的改變，也會(huì)引起并網(wǎng)阻抗的改變。因此在仿真中對(duì)比3種控制方式在參考電流發(fā)生階躍以及電網(wǎng)阻抗變化時(shí)的并網(wǎng)電流，同時(shí)還對(duì)比了針對(duì)電網(wǎng)背景諧波的衰減能力。3種控制方式分別為：①常規(guī)的雙環(huán)控制，其中內(nèi)環(huán)控制器采用準(zhǔn)PR控制；②在常規(guī)雙環(huán)控制基礎(chǔ)上改進(jìn)的虛擬電阻控制[25]，增加的虛擬電阻為2 Ω；③本文所提控制。表2給出了系統(tǒng)的仿真參數(shù)，其中：Kc為常規(guī)雙環(huán)控制中電容電流反饋系數(shù)，KP、KR和ωc分別為準(zhǔn)比例PR控制器的比例參數(shù)、諧振參數(shù)和截止頻率。

3.1 強(qiáng)電網(wǎng)條件下仿真結(jié)果

在強(qiáng)電網(wǎng)時(shí)，電網(wǎng)阻抗較小，因此在仿真中設(shè)定Lg=0.5 mH。

圖11給出了3種控制方式下并網(wǎng)電流的波形及其FFT結(jié)果，其中圖11（a）和（b）是常規(guī)控制方式下并網(wǎng)電流的仿真結(jié)果，圖11（c）和（d）為虛擬電阻控制下并網(wǎng)電流的仿真結(jié)果，圖11（e）和（f）是本文所提控制策略下并網(wǎng)電流的仿真結(jié)果。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)電網(wǎng)條件下，3種控制方式的逆變器輸出電流波形平穩(wěn)，THD值均很小。這說(shuō)明強(qiáng)電網(wǎng)情況下，3種控制方式都能保證逆變器的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖11 強(qiáng)電網(wǎng)條件下仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results under strong grid conditions

為了對(duì)比在參考電流階躍時(shí)3種控制方式的控制效果，設(shè)定系統(tǒng)在0.8 s時(shí)參考電流由50 A階躍至70 A，圖11（g）給出了3種控制方式下并網(wǎng)電流的d軸分量。由圖11（g）可知，在參考電流發(fā)生階躍時(shí)，常規(guī)控制方式有很明顯的超調(diào)振蕩過(guò)程，調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)。而虛擬電阻控制和本文所提控制下的逆變器并網(wǎng)電流均能快速響應(yīng)，平滑完成過(guò)渡。此外，對(duì)比發(fā)現(xiàn)在3種控制中，本文所提控制策略下的并網(wǎng)電流其紋波更小。

綜上，本文所提控制策略在強(qiáng)電網(wǎng)條件下控制效果更優(yōu)。

3.2 弱電網(wǎng)條件下仿真結(jié)果

弱電網(wǎng)情況下，電網(wǎng)阻抗不可忽略，因此在仿真中設(shè)定Lg=15 mH。圖12給出了仿真結(jié)果。

圖12（a）和（b）為常規(guī)控制方式下并網(wǎng)電流的仿真結(jié)果，由圖可知，在弱電網(wǎng)條件下，采用常規(guī)控制的并網(wǎng)電流波形發(fā)生了嚴(yán)重畸變，這說(shuō)明逆變器出現(xiàn)了失穩(wěn)情況。圖12（c）和（d）是阻尼電阻控制下的仿真結(jié)果，由于附加了虛擬電阻，提升了逆變器的等效輸出阻抗，因此該策略在弱電網(wǎng)條件下的穩(wěn)定性較常規(guī)控制策略更好，波形畸變程度比常規(guī)控制更小，但是依舊維持輸出穩(wěn)定的電流。然而，在同樣的條件下，本文所提控制策略下的逆變器依舊可以很好地保證并網(wǎng)電流的質(zhì)量，電流的THD值依舊很小。

圖12 弱電網(wǎng)條件下仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results under weak grid conditions

這表明弱電網(wǎng)條件下采用并常規(guī)控制策略的逆變器系統(tǒng)出現(xiàn)了失穩(wěn)，而采用了虛擬電阻控制方式的逆變器其穩(wěn)定性雖得到了一定的提高，然而在同樣的條件下，本文所提控制策略的逆變器系統(tǒng)依然能維持穩(wěn)定。因此，本文所提控制策略能夠在更寬阻抗范圍內(nèi)有效提高了LCL型逆變器的穩(wěn)定性，更能夠適應(yīng)弱電網(wǎng)條件下電網(wǎng)阻抗多變的情況。

3.3 電網(wǎng)背景諧波仿真

為對(duì)比分析3種控制策略下，逆變器針對(duì)電網(wǎng)背景諧波的衰減能力，在仿真中向電網(wǎng)電壓注入一系列幅值為電網(wǎng)電壓3%，頻率在650～2 500 Hz之間的諧波。圖13給出了仿真結(jié)果。

圖13 含電網(wǎng)背景諧波條件下仿真結(jié)果Fig.13 Simulation results under the condition including grid background harmonics

由圖13可知，常規(guī)控制方式下，逆變器對(duì)電網(wǎng)背景諧波的衰減能力不足，并網(wǎng)電流的THD值達(dá)到了10.75%，而弱電網(wǎng)情況下，電網(wǎng)的背景諧波會(huì)變得更加豐富。虛擬電阻控制策略和本文所提的控制策略都有效提高了逆變器的等效輸出阻抗，因此電網(wǎng)阻抗和逆變器等效阻抗之和較大，對(duì)電網(wǎng)背景諧波的衰減能力更強(qiáng)，2種控制方式下并網(wǎng)電流的THD值分別為5.25%和4.52%，同時(shí)本文所提控制策略的衰減能力較好，這說(shuō)明面對(duì)來(lái)自大電網(wǎng)豐富的諧波，本文所提控制策略能夠有效的衰減，保證了并網(wǎng)電流的質(zhì)量，能夠適應(yīng)條件較為惡劣的場(chǎng)景。

4 結(jié)論

弱電網(wǎng)條件下，由于逆變器并網(wǎng)阻抗與電網(wǎng)阻抗的不匹配程度增加，因此傳統(tǒng)的控制策略不能保證逆變器的穩(wěn)定工作，由此本文提出一種新型控制策略，經(jīng)過(guò)理論分析和仿真對(duì)比得出以下結(jié)論：

（1）通過(guò)在控制層引入有限集模型預(yù)測(cè)控制與逆模型前饋控制，實(shí)現(xiàn)了控制系統(tǒng)的環(huán)路降階，使得LCL型逆變器的呈現(xiàn)出L型逆變器的外特性；

（2）相比較于常規(guī)策略，本文所提控制策略提高了系統(tǒng)在較寬范圍內(nèi)的相角裕度，從而保證了可以允許并網(wǎng)阻抗在更大的范圍內(nèi)變化；

（3）仿真結(jié)果表明，本文所提控制策略在強(qiáng)電網(wǎng)、弱電網(wǎng)以及電網(wǎng)背景諧波衰減中均具有更好的控制效果。