武 瀅

(沈陽理工大學機械工程學院，遼寧 沈陽110159)

刀具磨損是刀具本身在切削加工過程中出現的性能退化現象，嚴重影響機床切削精度和生產效率。針對銑刀磨損狀態(tài)的監(jiān)測方法，有直接測量法和間接監(jiān)測法兩類。如果不能保證在正常切削加工條件下進行監(jiān)測，必然會造成生產成本的增加以及生產效率的降低。基于電流信號進行刀具磨損間接監(jiān)測具有監(jiān)測裝置易于安裝且不影響機床正常加工等優(yōu)點，是適用于在線長期監(jiān)測的一種方法[1]。國內外專家學者對主軸電流信號與刀具磨損之間的關系進行了大量研究，文獻[2]通過實驗得到主軸電流與刀具磨損量之間幾乎呈線性關系；文獻[3]同樣得到主軸電流與刀具磨損量變化具有較好的一致性。因此，可以通過對主軸電流信號的監(jiān)測獲得刀具磨損的當前狀態(tài)及變化規(guī)律。

研究了在保證正常切削加工條件下，基于數控機床主軸電機電流信號對刀具磨損進行長期、在線監(jiān)測的方法。提取了與刀具磨損量相關性較大的多個時域特征和EMD能量熵，并進行特征融合。建立基于粒子群優(yōu)化支持向量機方法(PSO-SVM)的刀具磨損狀態(tài)識別模型。通過數采設備采集某立式加工中心正常切削加工過程中主軸電流信號，結合刀具磨損狀態(tài)數據，訓練并建立PSO-SVM模型，通過測試集數據對模型準確度進行驗證。將實驗結果與傳統SVM模型和BP神經網絡模型進行對比，對所提出方法的識別準確度和泛化能力進行了驗證。

1 主軸電流與刀具磨損之間的關系

金屬切削過程中，當刀具磨損到不能繼續(xù)使用時，通常以其1/2切削深度處后刀面上的磨損帶寬度VB值作為磨鈍標準[4]。

對刀具磨損狀態(tài)的檢測通常有直接測量法和間接測量法兩類。直接測量法是在機床停機狀態(tài)下直接測量刀具后刀面的磨損量，這種方法影響生產進度，不能實現長期在線監(jiān)測。在刀具磨損的間接測量方法中，許多研究都是通過監(jiān)測切削力來識別刀具的磨損狀態(tài)。而使用測力儀進行切削力監(jiān)測雖然測量精確，但在生產實際中過載或使用切削液都會對儀器造成損害，因此長期使用受到一定限制。

切削力的變化也會引起主軸電流的變化。文獻[5]經推導得到單個刀齒瞬時切削扭矩M(θ)與VB的函數關系式，如式(1)所示。

(1)

式中：R為銑刀半徑；θh為銑刀螺旋角；ft為每齒進給量；α1(θ)和α2(θ)分別為積分上下限，刀齒處于不同轉動位置時,其積分上下限也不相同[5]。

由式(1)可以看出，如果其他條件保持不變，M(θ)會隨著VB的增加而增大。如果忽略電機和機床主軸之間的傳動損失，則主軸電機的輸出功率與切削扭矩一致, 那么在刀具不斷磨損的情況下，切削力矩會隨之增加，電機功率也會相應增加，則必然導致電流增大，那么通過監(jiān)測電機主軸電流信號可以識別出刀具的磨損狀況。

主軸電流信號采集具有監(jiān)測裝置安裝方便、不影響機床正常加工，更適合于進行長期監(jiān)測，所以通過測量主軸電流信號來間接監(jiān)測刀具的磨損狀態(tài)，是一種非常經濟方便的方式。

2 EMD能量熵

刀具發(fā)生磨損時，其信號的能量分布情況會產生相應變化，不同磨損程度，信號的能量熵明顯不同[6-7]。這里采用主軸電流信號的IMF內稟模態(tài)能量熵作為特征值反映刀具磨損程度的變化。

EMD方法通過對主軸電流信號x(t)進行篩分，得到從高頻到低頻的n個內稟模態(tài)函數Cn(t)(IMF分量)和殘余項r，直到篩選過程滿足終止條件，此時原始信號可以表示為式(2)所示[8]：

(2)

式中：各IMF分量C1(t),C2(t), … ,Ck(t)分別表示原始信號從高頻到低頻不同頻段的成分。

計算各IMF分量的總能量，如式(4)所示[6]：

(4)

式中：Ci(t)為第i個IMF分量；Ci為離散點的幅值；n為采樣點個數。

設E為m個IMF分量的總能量，即有：

(5)

定義pi=Ei/E為第i(i= 1, 2, …,m)個IMF分量的能量占整個信號能量的百分比，則EMD能量熵定義為[6]：

(6)

3 PSO-SVM模型

支持向量機(SVM)廣泛用于解決小樣本、非線性及高維模式識別等問題。通過構造最優(yōu)超平面，將輸入樣本空間映射到高維特征空間，進而解決樣本空間中的高度非線性分類問題[9-10]。

粒子群優(yōu)化算法(PSO)用位置、速度和適應度值來表示可行解空間初始化粒子的特征，通過比較新粒子的適應度值和個體極值、群體極值的適應度值更新個體極值Pbest和群體極值Gbest位置[11]，即：

(7)

(8)

其中：d=1,2,…,D表示搜索空間的維數；i=1,2,…,n表示種群中的粒子數；k為當前迭代次數；Vid為當前粒子的速度；ω為慣性權重；c1和c2為學習因子；r1和r2為[0, 1]區(qū)間的隨機數[11]。

對SVM模型中的懲罰因子c和核函數參數g進行優(yōu)化，可以得到更高的識別準確度。采用PSO算法通過不斷更新粒子的速度和位置，獲得最佳的模型參數。

PSO-SVM算法具體步驟如圖1所示。

4 基于主軸電流多特征融合的刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測方法

4.1 方法研究

基于主軸電流多特征融合的刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測方法的具體步驟為：

(1)主軸電流多特征參數提取

根據文獻[12]的相關研究，這里選擇與刀具磨損量有明顯線性關系的平均值、均方根作為主軸電流信號的有量綱時域特征。由于有量綱參數對切削條件變化較為敏感，為了平衡這些缺點，將無量綱參數波峰因子、波形因子、脈沖因子、裕度因子等與刀具磨損量VB計算皮爾遜相關系數，選取無量綱參數中與刀具磨損量最為相關的波峰因子和波形因子作為主軸電流無量綱時域特征。各統計特征的計算公式如表1所示。

表1 各統計特征計算公式

這里采用主軸電流信號的有量綱參數平均值、均方根，無量綱參數波峰因子、波形因子與EMD能量熵融合為新的特征向量X=[T1T2T3T4E]。

由于X中各輸入變量不在同一數量級，這里采用Matlab軟件mapminmax函數進行歸一化。

(2)刀具磨損程度分類

將刀具磨損程度等級劃分為：初期磨損I：0 mm≤VB<0.1 mm，正常磨損II：0.1 mm≤VB<0.5 mm和急劇磨損III：0.5 mm≤VB<0.6 mm這3個階段。分別用不同數字代表類別標簽，即初期磨損用“1”表示，正常磨損用“2”表示，嚴重磨損用“3”表示。

(3)建立PSO-SVM刀具磨損識別模型

將特征向量X分為訓練集和測試集，由訓練集數據連同對應的刀具磨損狀態(tài)標簽數據進行PSO-SVM模型訓練，建立模型M。其余數據作為測試集，代入模型M中進行刀具磨損狀態(tài)識別。上述模型訓練和建立過程采用Matlab軟件libsvm3.25工具箱編程實現。根據函數svmpredict計算的正確率，對建立的模型性能進行評價。

(4)實時主軸電流信號進行刀具磨損狀態(tài)識別

對于實時采集的主軸電流信號數據，首先按照步驟(1)和(2)進行特征提取，然后代入步驟(3)中應用已建立的模型進行刀具磨損狀態(tài)識別。

上述方法框圖如圖2所示。

4.2實驗驗證

4.2.1刀具磨損實驗

在TC500立式鉆攻中心上進行銑削測試實驗，數控系統為Fanuc系統。切削參數為主軸轉速1 200 r/min，切削深度1.5 mm，進給速度300 mm/min。刀具采用硬質合金4刃面銑刀，牌號為YT5。工件材料為45#鋼。主軸電機U、V、W三相電流信號由霍爾傳感器進行采集，采樣頻率為2 kHz。用20倍工具顯微鏡檢測銑刀磨損量。假設新刀的后刀面磨損量VB等于零。取全新的10把銑刀以設定的工況進行重復切削試驗，并在每次走刀結束后測量VB值。當VB值超出閾值后結束本組試驗，進行下一組切削試驗。

對實測三相電流信號進行預處理，得到其RMS值。這里選取每一次切削過程中，第二次銑削平面時3 000個采樣點數據。提取刀具在初期磨損1、正常磨損2和急劇磨損3這3種狀態(tài)下的電流信號數據各60組，共180組以上類型數據。為了消除主軸電流信號中隨機波動誤差干擾信號的影響，這里采用滑動平均法進行信號去噪處理，部分數據如圖3所示。圖3中顯示了3種不同銑刀磨損值下的主軸電流RMS值變化情況。

從圖3中可以明顯看出隨著刀具不斷磨損，電流信號幅值明顯增加，信號波形變化明顯。所以可以通過分析銑刀不同VB值時的主軸電流特征，來判定刀具磨損狀態(tài)。

4.2.2特征提取

對第4.2.1節(jié)提取得到的180組數據中，按照第4.1節(jié)方法計算每組特征向量X的平均值、均方根、波峰因子、波形因子與EMD能量熵作為模型輸入特征。

在刀具處于不同磨損狀態(tài)下，應用EMD方法對的主軸電流信號進行分解。圖4所示為后刀面磨損量VB=0.146 mm時，主軸電流信號RMS值的前6個IMF分量。

由第4.1節(jié)方法計算上述各特征值，部分數據如表2所示。

表2 電流信號特征值與刀具狀態(tài)數據

由表2可見隨著刀具磨損狀態(tài)的加劇，EMD熵值逐漸減小。這是因為，在正常狀態(tài)下，電流信號的能量分布相對平均和不確定，在刀具逐漸磨損情況下，能量便會集中在相應頻帶內，從而使能量分布的不確定性減少，熵值減小，在刀具報廢時，熵值最小。

4.2.3 刀具磨損識別模型的建立

在提取的180組主軸電流特征向量和刀具磨損狀態(tài)數據中，隨機抽取110組數據作為訓練集，剩余70組作為測試集。應用Matlab軟件建立刀具磨損PSO-SVM識別模型并進行驗證。同時將相應數據應用SVM模型和BP神經網絡模型進行識別，并對結果進行比較。

利用PSO算法得到參數最優(yōu)值，懲罰因子c= 0.659 8，核函數參數g= 0.435 3。選用RBF核函數訓練PSO-SVM模型。對該Matlab程序運行20次，取該20次預測結果的平均值進行比較，結果如表3所示。

表3 刀具磨損狀態(tài)識別準確率對比

通過表3可以明顯看出，與傳統SVM模型和BP神經網絡模型相比，應用PSO-SVM建立的模型對刀具磨損狀態(tài)識別的正確率最高，達到了98.13%，表明所提出的方法準確率較高，同時泛化能力較強。

對于使用相同加工參數采集的實時主軸電流信號，可以按照第4節(jié)提出的方法進行建模和預測，進而實現刀具磨損狀態(tài)的在線監(jiān)測。

5 結語

在數控機床正常切削條件下進行刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測，可以保證生產成本及加工精度。提出了以主軸電機電流信號為基礎的刀具磨損狀態(tài)間接監(jiān)測方法。首先將主軸電機電流信號的多個特征和EMD能量熵進行特征融合，然后通過粒子群算法對SVM模型中的懲罰因子c和核函數參數進行尋優(yōu)以獲得最佳參數值，應用PSO-SVM方法建立刀具磨損狀態(tài)識別模型。通過實驗驗證了該方法的準確率和可行性，并與傳統SVM方法、BP神經網絡方法進行了對比分析。分析結果表明，本文提出的方法識別準確度高、泛化能力強，適用于長期在線監(jiān)測。