樊高宇，王永志，閆 軻

(1.中國飛行試驗研究院飛機飛行試驗技術研究所，陜西 西安 710089；2.中國飛行試驗研究院測試技術研究所，陜西 西安 710089)

0 引言

與固定翼飛機相比，直升機有著獨特的結構，因此，其振動環(huán)境和形式也與固定翼飛機不同。國內(nèi)學者對直升機結構和機載設備振動環(huán)境試驗進行了相關研究和分析，特別是通過仿真分析手段實現(xiàn)寬帶隨機振動和正弦周期振動下的仿真分析。馬旭東[1]分析了歐美直升機機載設備振動環(huán)境試驗要求通用規(guī)范，歸納、總結歐美直升機機載設備振動環(huán)境試驗規(guī)范的編制思路和主要內(nèi)容；孫東紅等[2]簡要介紹了直升機振動環(huán)境的特點，結合國軍標和國外有關標準，對標準執(zhí)行過程中的一些問題和振動環(huán)境試驗的技術問題進行討論并提出建議；梁震濤等[3]針對直升機機載設備安裝架進行建模，通過有限元仿真求解其在隨機振動環(huán)境下的位移、應力響應，對強度進行校核。

關于結構振動疲勞的研究，其核心主要是疲勞累積損傷理論和方法。Yat等[4]以汽車碳素鋼彈簧為研究對象，研究其在不同路況加速度激勵下的振動應力響應，結合S-N曲線，通過Dirlik法對彈簧疲勞壽命進行了預測；姚起杭等[5]提出振動疲勞的概念，并對傳統(tǒng)靜態(tài)疲勞和動態(tài)疲勞兩類疲勞類型進行了研究；王明珠和姚衛(wèi)星[6]提出了結構隨機振動疲勞壽命估算的樣本法，將頻域內(nèi)隨機振動載荷信號通過抽樣轉換為時域信號，通過有限元法計算結構危險點應力譜，通過疲勞壽命估算方法進行壽命估算；Aykan等[7]針對直升機結構，將功率譜密度作為輸入激勵，根據(jù)應力應變在頻域內(nèi)計算結構的動態(tài)響應，選取適當?shù)哪Ｐ瓦M行疲勞壽命分析。

直升機傳動系統(tǒng)是直升機重要的組成部分，傳動軸支座固連在機身上，與傳動軸連接，從而實現(xiàn)傳動系統(tǒng)的基本運動功能，傳動軸支座一旦發(fā)生強度破壞、疲勞破壞，將直接導致傳動系統(tǒng)無法正常工作，危及飛行安全。本文以直升機傳動軸支座為研究對象，根據(jù)能量等效原則，提出正弦激勵譜轉換方法，分析寬、窄帶混合隨機振動環(huán)境下的響應，得到應力最大值和危險部位分布。結合材料S-N曲線和應力分析結果，對支座在寬、窄帶混合隨機振動下綜合疲勞壽命進行仿真計算。與實驗結果進行對比，驗證了仿真分析方法的有效性。

1 某型直升機傳動軸支座振動載荷分析計算

直升機振動具有明顯的周期性特征，其振動形式是由旋轉動部件引起的正弦單頻尖峰振動疊加氣動力引起的低量級隨機振動，振動譜如圖1所示。

根據(jù)GJB150中直升機振動環(huán)境分區(qū)規(guī)定[8]及傳動軸支座在機上所處位置，可確定其振動環(huán)境參數(shù)如圖2、圖3所示。

2 有限元建模

對直升機傳動軸支座系統(tǒng)進行幾何建模，包括底座、墊片、軸承、搖臂等主要零部件，根據(jù)零件間的約束關系進行裝配。同時為方便劃分網(wǎng)格，對模型進行簡化，搖臂部分幾何不規(guī)則性較大，對其劃分四面體網(wǎng)格，其余部分劃分全六面體網(wǎng)格，并進行網(wǎng)格檢查及合并重節(jié)點，得到如圖4所示的有限元網(wǎng)格模型。

支座結構通過底座處的四個螺栓孔固連在機身上，故約束條件為支座底部的四個螺栓孔承受固定約束，如圖5所示。

在搖臂前端添加質量點，其質量為支座承受拉桿總質量的平均質量，位置為搖臂前端圓環(huán)面的中心。同時通過建立MPC多點約束實現(xiàn)質量點與搖臂間連接，單元類型為RBE3單元，如圖6所示。

搖臂結構材料為7050鋁合金，支座材料為40Cr合金鋼。主要參數(shù)如表1所示。

表1 支座及搖臂材料屬性

3 基于譜線轉換方法的寬窄帶振動環(huán)境仿真分析

根據(jù)文獻[9-10]中的研究分析，按照能量相等的原則，本文提出將正弦周期振動載荷譜轉換為窄帶隨機振動載荷譜的方法，從而將直升機振動環(huán)境載荷譜轉換為寬帶疊加窄帶的混合隨機振動，在仿真分析時只需將轉換后的混合隨機振動譜進行輸入，可操作性更強。轉換方法如式(1)所示。

(1)

按式(1)可得轉換結果如表2所示。

表2 轉換后關鍵頻率點及輸入功率譜密度值

將轉換后得到的關鍵頻率處功率譜密度值作為載荷輸入，進行隨機振動分析，得到均方根應力分布如圖7所示。從圖中可知，均方根應力最大值為101 MPa，危險部位位于支座軸根部附近。支座軸可視為懸臂梁結構，根部為固定端，搖臂孔中心質量點處受力經(jīng)搖臂、套筒傳遞至軸遠端與套筒接合處，因此使軸承受彎矩作用，根部處彎矩較大，存在明顯的應力集中，故危險部位出現(xiàn)在軸根部附近。考慮隨機應力分布的離散性，在3σ區(qū)間內(nèi)最大應力為3σrms=303 MPa，小于強度極限，因此該應力水平下結構安全。

4 基于譜線轉換方法的寬窄帶振動疲勞壽命計算與分析

4.1 仿真計算結果

根據(jù)材料屬性，擬合材料S-N曲線如圖8所示。

提取寬帶疊加窄帶混合隨機振動下的頻率響應分析結果文件，輸入功率譜密度載荷譜，結合圖8材料S-N曲線和疲勞累積損傷理論，可以求得支座在寬帶疊加窄帶混合隨機振動下的疲勞損傷及疲勞壽命。

對數(shù)坐標下寬帶疊加窄帶混合隨機振動支座疲勞損傷分布如圖9所示，從中可以看出支座疲勞損傷最大值為10-5.88/s，損傷最大處位于支座軸根部附近，與混合振動下應力最大值位置相符。

寬帶疊加窄帶混合隨機振動下支座疲勞壽命分布如圖10所示，從中可以看出支座疲勞壽命最小值為7.56×105s=210.0 h，疲勞壽命最小處位于支座軸根部附近，與混合振動下應力最大值位置相符。

4.2 疲勞試驗結果

在支座振動耐久試驗中，將支座固定于試驗臺上，考慮搖臂和配重，施加國軍標中規(guī)定的隨機振動和正弦振動激勵，最終支座軸根部斷裂，折合壽命約187.5 h。觀察斷面形式，兩側無明顯塑性變形，裂紋首先發(fā)生于試件表面，沿軸方向縱向擴展，接著沿與軸向呈一定角度的斜方向擴展，形成長“X”型斷口。

分析原因可能是：支座軸根部由于承受較大彎矩，應力集中明顯，疲勞損傷逐漸累積，開始出現(xiàn)裂紋，后裂紋逐漸擴展，直至發(fā)生斷裂；在支座加工及制造過程中，由于材料因素和表面熱處理因素，造成軸根部橫向疲勞強度偏低，發(fā)生疲勞斷裂。

4.3 仿真與試驗結果對比

將仿真計算結果與試驗結果進行對比，如表3所示。通過仿真計算得到的結果與試驗結果存在一定誤差但基本一致，且危險部位的分布與試驗完全吻合。分析產(chǎn)生誤差的原因可能是試驗時試驗次數(shù)較少，試驗件數(shù)量有限，導致試驗結果隨機性較大，且仿真分析時無法完全準確地模擬真實試驗狀態(tài)，如邊界條件的設置、載荷的施加、尤其是結構阻尼的大小。

表3 試驗結果與仿真分析結果對比

通過對比，可以認為仿真分析計算的結果合理有效，仿真分析方法具有較好的實用性和有效性，對相關試驗起到較好的補充和驗證作用，在工程實際中有一定的借鑒和參考意義。

5 結論

1)對直升機傳動軸支座振動環(huán)境特性進行分析，計算振動參數(shù)。建立直升機傳動軸支座有限元模型，根據(jù)能量等效原則，基于正弦激勵譜轉換方法分析寬、窄帶混合隨機振動環(huán)境下的響應，得到應力最大值和危險部位分布。

2)擬合材料S-N曲線，根據(jù)線性疲勞累積損傷理論，求得支座在寬帶疊加窄帶混合隨機振動下的疲勞損傷分布和疲勞壽命值。將仿真計算得到的疲勞壽命值結果與疲勞試驗結果對比，驗證了仿真分析方法的有效性。