文 /劉雪燕

引 言

力學(xué)知識(shí)是物理學(xué)中重要的內(nèi)容之一。關(guān)于力學(xué)，南京市中考指導(dǎo)書上對(duì)學(xué)生的要求如下：通過常見事例或?qū)嶒?yàn)，了解重力、彈力和摩擦力，認(rèn)識(shí)力的作用效果；用示意圖描述力；測量力的大小；知道二力平衡條件；通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)牛頓第一定律，用物體的慣性解釋自然界和生活中的有關(guān)現(xiàn)象。這一系列的表述對(duì)學(xué)生掌握力學(xué)知識(shí)有較高的要求。在力學(xué)的復(fù)習(xí)中，雖然學(xué)生能感受到生活中的“力”無處不在，但是當(dāng)把不同的力分門別類時(shí)，還是經(jīng)常感到毫無頭緒。教師如果能用一根彈簧把所有的這些力輕松地展示出來，那么學(xué)生復(fù)習(xí)起來就會(huì)覺得輕松許多。下面筆者以蘇科版教材為例，談?wù)勁c彈簧有關(guān)的中考力學(xué)考點(diǎn)。

一、彈簧的物理屬性——彈簧的彈性形變與外力的關(guān)系

在物理學(xué)中，彈簧是力學(xué)知識(shí)中常見的物理器材。彈簧具有能屈能伸的物理屬性，也就是彈性。找出伸縮的長短（也就是形變量）與所受彈力大小的關(guān)系，即胡克定律，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)彈簧的第一個(gè)實(shí)驗(yàn)。初識(shí)彈簧是因?yàn)閷W(xué)習(xí)彈力，而彈力產(chǎn)生的原理是物體發(fā)生了彈性形變，力圖恢復(fù)原來的形狀，而對(duì)另一個(gè)物體產(chǎn)生的力。在具體教學(xué)時(shí)，教師可給學(xué)生出一謎語：“能屈能伸”打一物理器材，用謎語的形式激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生對(duì)彈簧的物理屬性有更形象的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也能更形象地理解彈性形變與外力之間的關(guān)系。利用彈簧的彈性形變與外力的關(guān)系，人們制成了測量力的工具——彈簧測力計(jì)。

二、彈簧測力計(jì)在實(shí)驗(yàn)中的廣泛應(yīng)用

彈簧測力計(jì)是物理中的基礎(chǔ)測量工具。常見的彈簧測力計(jì)主要由彈簧、秤鉤、刻度盤、指針、彈簧外殼、拉環(huán)等部分組成。力的作用效果可以通過彈簧的形變來反映；刻度盤和指針可以用來直接表征在測量范圍內(nèi)所測力的大小；秤鉤的作用是懸掛被測物體；拉環(huán)起到了固定彈簧測力計(jì)的作用，便于其靜止后讀數(shù)。筆者系統(tǒng)整理了在蘇教版初中物理教材中使用彈簧測力計(jì)所涉及的相關(guān)實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，使用彈簧測力計(jì)可以測量重力、彈力、摩擦力、浮力等，同時(shí)在這些實(shí)驗(yàn)中，還探究了力與力之間的關(guān)系。彈簧測力計(jì)在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用如下。

（一）探究物體所受重力跟物體質(zhì)量的關(guān)系

相關(guān)力學(xué)知識(shí)點(diǎn)：測重力、彈力。

力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：豎直方向的平衡力（靜止）、相互作用力。

科學(xué)方法：等效替代法。

還需探究的問題：彈簧測力計(jì)的示數(shù)為什么等于物體的重力？

本實(shí)驗(yàn)是研究物體所受重力跟物體質(zhì)量的關(guān)系，目的是測量重力，用彈簧測力計(jì)探究物體所受重力跟物體質(zhì)量的關(guān)系時(shí)， 彈簧測力計(jì)的示數(shù)為什么等于物體的重力？這里彈簧測力計(jì)示數(shù)顯示的是物體對(duì)彈簧的拉力，物體對(duì)彈簧的拉力和物體受到的重力之間有什么聯(lián)系呢？這時(shí)學(xué)生會(huì)聯(lián)想到物體對(duì)彈簧的拉力和彈簧對(duì)物體的拉力是一對(duì)相互作用力，再選擇被測量的物體為研究對(duì)象：被測量物體的自身重力和彈簧對(duì)物體的拉力，是一對(duì)平衡力。這三者之間存在一種等效替代的關(guān)系。由此得到彈簧測力計(jì)的示數(shù)等于物體的重力[1]。通過這一實(shí)驗(yàn)，學(xué)生既可以復(fù)習(xí)重力與質(zhì)量之間的關(guān)系，又鞏固了彈力的定義，同時(shí)還可以復(fù)習(xí)平衡力與相互作用力的區(qū)別。

（二）探究滑動(dòng)摩擦力大小的影響

相關(guān)力學(xué)知識(shí)點(diǎn)：摩擦力、彈力。

力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：水平方向的二力平衡（勻速直線運(yùn)動(dòng)）。

在實(shí)驗(yàn)室中，怎樣測出木塊在水平木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的摩擦力？本實(shí)驗(yàn)利用彈簧測力計(jì)拉著物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧測力計(jì)示數(shù)顯示的是彈簧對(duì)木塊的拉力，彈簧對(duì)木塊的拉力和木塊對(duì)彈簧的拉力是一對(duì)相互作用力，木塊在水平方向受到彈簧測力計(jì)的拉力和木板對(duì)木塊的滑動(dòng)摩擦力是一對(duì)平衡力，再利用等效替代的關(guān)系得到彈簧上顯示的示數(shù)等于木塊受到的拉力。綜上，筆者結(jié)合二力平衡知識(shí)來研究滑動(dòng)摩擦力的大小與什么因素有關(guān)，同時(shí)還考查了學(xué)生對(duì)控制變量法的掌握和理解情況。

（三）估測大氣壓值

相關(guān)力學(xué)知識(shí)點(diǎn)：測壓力、拉力。

力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不發(fā)生改變時(shí)，受平衡力。

該實(shí)驗(yàn)利用彈簧測力計(jì)等器材來估測大氣壓值，其原理是壓強(qiáng)的計(jì)算公式p=F/S。用彈簧測力計(jì)緩慢拉動(dòng)活塞，在活塞剛開始滑動(dòng)時(shí)讀數(shù)，此時(shí)活塞處于平衡狀態(tài)，彈簧測力計(jì)對(duì)活塞的拉力和活塞對(duì)彈簧測力計(jì)的拉力是一對(duì)相互作用力。以活塞為研究對(duì)象，活塞受大氣壓力和彈簧測力計(jì)對(duì)活塞的拉力為一對(duì)平衡力。

以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是被彈簧測力計(jì)拉動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都處于平衡狀態(tài)，都受到二力平衡。

（四）探究下沉的物體是否受到浮力

相關(guān)力學(xué)知識(shí)點(diǎn)：測浮力。

力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：平衡力。

本實(shí)驗(yàn)利用彈簧測力計(jì)探究下沉的物體是否受到浮力，這種測量浮力大小的方法稱為“稱重法”，浮力公式為F浮=G-F拉。這時(shí)下沉的物體處于靜止、平衡狀態(tài)，那么根據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，該物體應(yīng)受平衡力。此處不是受二力平衡，是豎直向上的浮力和彈簧測力計(jì)對(duì)物體的拉力等于物體的重力，是豎直方向的三力平衡。

（五）再探動(dòng)滑輪

目的：測滑輪組的機(jī)械效率。

力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不發(fā)生改變時(shí)（平衡狀態(tài)），受平衡力。

操作要領(lǐng)：用彈簧測力計(jì)沿豎直方向勻速拉動(dòng)一個(gè)動(dòng)滑輪，彈簧拉繩子和繩子拉彈簧是一對(duì)相互作用力。以被提升的滑輪為研究對(duì)象，此時(shí)豎直向下的動(dòng)滑輪的重力和被拉的物體對(duì)滑輪的拉力之和等于兩股繩子對(duì)動(dòng)滑輪的拉力（忽略繩重和摩擦）。此處是四個(gè)力在同一條直線（豎直方向）上平衡。

以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是被彈簧測力計(jì)拉的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都處于平衡狀態(tài)，在同一條直線上都受到多個(gè)平衡力。

針對(duì)上述實(shí)驗(yàn)，筆者選擇了如下兩道變式訓(xùn)練題。

原題1：（2016·南京卷）如圖1所示，在水平桌面上用手指壓鉛筆尖，鉛筆在豎直位置處于靜止?fàn)顟B(tài)。在圖中畫出鉛筆所受彈力的示意圖。

圖圖11

原題2：如圖1所示，在水平桌面上用手指豎直向下壓鉛筆尖，下面說法正確的是（ ）。

A.手指對(duì)鉛筆的力和桌面對(duì)鉛筆的力是一對(duì)平衡力，它們的大小相等

B.手指對(duì)鉛筆的力和鉛筆對(duì)桌面的力大小相等，因?yàn)榱Φ淖饔檬窍嗷サ?/p>

C.因?yàn)槭种傅男巫兂潭雀?，所以鉛筆對(duì)手指的力大于手指對(duì)鉛筆的力

D.由于鉛筆受到重力作用，所以手指對(duì)鉛筆的力小于桌面對(duì)鉛筆的力

同一個(gè)圖，近幾年兩次出現(xiàn)在中考試卷中，一次是以作圖的方式，一次是以選擇的方式，作圖是考彈力的知識(shí)點(diǎn)，選擇題是考平衡力和相互作用力的知識(shí)點(diǎn)。

（六）探究杠桿平衡條件

此處是杠桿受到鉤碼的拉力和彈簧測力計(jì)的拉力力矩的平衡。

總結(jié)：以上實(shí)驗(yàn)可以整理、探索、發(fā)現(xiàn)一個(gè)共性，那就是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)幾乎不發(fā)生改變，即在平衡狀態(tài)（靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)）下進(jìn)行的。因此，教師就可以利用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，即處于平衡狀態(tài)的物體一定會(huì)受平衡力來設(shè)計(jì)這些實(shí)驗(yàn)。

三、彈簧涉及的其他相關(guān)知識(shí)

相關(guān)力學(xué)知識(shí)點(diǎn)：受力情況為非平衡力。

相關(guān)運(yùn)動(dòng)的知識(shí)點(diǎn)：壓縮的彈簧——非平衡狀態(tài)，即加速、減速。

力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：重點(diǎn)是處于非平衡狀態(tài)的物體受非平衡力。在初中階段的物理學(xué)習(xí)中，力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系是把力和運(yùn)動(dòng)之間用某一橋梁銜接起來，是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：將一根彈簧豎直放置在地面上，上面放一個(gè)小球，將小球壓縮至最低點(diǎn)，松手后觀察小球被彈簧彈起的過程，分析小球受力的變化過程，并分析小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，引出當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，受力不平衡。

另外，教師在這里要讓學(xué)生明白哪一段物體在加速，哪一段物體在減速，什么時(shí)候物體的速度最大（當(dāng)小球重力=彈簧對(duì)小球的彈力時(shí)）。

方法1：教師可以用手機(jī)慢動(dòng)作拍一個(gè)小球壓縮彈簧和小球上升的視頻，讓學(xué)生清晰地看見小球在彈簧彈力的作用下上升，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是先加速后減速。另外，再將小球上升的過程分幾個(gè)階段進(jìn)行受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析和速度的大小分析。

小球的能量轉(zhuǎn)化：小球先加速后減速，小球的動(dòng)能先增加后減少，小球的重力勢能增加。

彈簧的能量轉(zhuǎn)化：彈簧的彈性勢能一直在減少。能量的相互轉(zhuǎn)化：彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能。

方法2：教師可以用一個(gè)類似于彈簧振子的動(dòng)畫，計(jì)算出彈簧的伸長量與所受拉力之間的關(guān)系，然后輸入動(dòng)畫中，使學(xué)生能一眼看出彈簧形變與彈力之間的數(shù)量關(guān)系，再給出小球的重力，這樣小球受到合力的大小就很容易計(jì)算。再通過牛頓第二定律F合=ma和公式v=at計(jì)算當(dāng)物體處于某位置時(shí)，該小球的速度。教師要通過二次函數(shù)圖像的形式把速度大小展示出來，讓學(xué)生清晰地看到究竟是加速還是減速。

四、與彈簧有關(guān)的創(chuàng)新應(yīng)用

（一）利用彈簧探究阻力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響

器材：彈簧、木板、玻璃板、棉布、小車。

操作步驟：

（1）將棉布鋪在水平木板上，將彈簧壓縮至同一位置A點(diǎn)，使小車僅靠彈簧A點(diǎn)，放開彈簧，記下小車最終停在棉布上的位置。

（2）移開棉布，將彈簧壓縮至同一位置A點(diǎn)，使小車僅靠彈簧A點(diǎn)，放開彈簧，記下小車最終停在木板上的位置。

（3）將玻璃板鋪在水平木板上，將彈簧壓縮至同一位置A點(diǎn)，使小車僅靠彈簧A點(diǎn)，放開彈簧，記下小車最終停在玻璃上的位置。

（4）將實(shí)驗(yàn)情況填入表1。

表1

創(chuàng)新變式訓(xùn)練：將一根彈簧豎直放置在地面上，上面放一個(gè)小木塊，此時(shí)木塊對(duì)彈簧的力和桌面對(duì)彈簧的力是不是一對(duì)平衡力，它們的大小是否相等？

（二）力學(xué)傳感器的巧妙替代應(yīng)用

彈簧測力計(jì)可以測拉力，也可以測壓力（操作：把彈簧測力計(jì)倒過來，指針零刻度固定，再壓縮彈簧）。使用力學(xué)傳感器，用儀表的形式展示，零刻度在中間，零刻度的左邊是表示壓力，零刻度的右邊是表示拉力，儀表的刻度能直觀地表示力的大小，效果明顯。

結(jié) 語

一根彈簧展示了相互作用力、平衡力和基本的力與力之間的關(guān)系，這就是重要的“小物體，大作用”。教師在日常教學(xué)中要善于挖掘這種關(guān)鍵的小物體，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能有不一樣的體會(huì)。