□ 江蘇省常州市武進區(qū)湖塘橋實驗小學 丁文娟

小學數(shù)學學科傳統(tǒng)教學模式中，教師對統(tǒng)計與概率教學內容的重視程度普遍不及代數(shù)知識、圖形幾何等知識模塊，存在教材使用不合理、學生參與度不高等教學問題，直接限制了學生統(tǒng)計與概率知識學習品質，不利于學生數(shù)據(jù)分析觀念核心素養(yǎng)的塑造。教師以核心素養(yǎng)教育理念為引領，提高培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析觀念的重視性，深化統(tǒng)計與概率教學內容本體性知識把握，善于將靜態(tài)的知識內容轉化成動態(tài)的實踐活動，為學生親身參與數(shù)據(jù)搜集、整理、分析、歸結等學習過程創(chuàng)造更多機會，推動學生數(shù)據(jù)分析觀念核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

一、創(chuàng)設數(shù)據(jù)情境，調動分析思維

教師多元創(chuàng)設數(shù)據(jù)分析教學情境，精心篩選數(shù)據(jù)素材和輔學手段，增強數(shù)據(jù)情境教學的啟思性和引導性，調動學生數(shù)據(jù)分析學習思維，順利啟動學生數(shù)學知識深度思考。

1.組織數(shù)據(jù)資源

“統(tǒng)計與概率”模塊教學內容有其知識特殊性，需要教師針對性進行教學資源整合及教學活動組織。教師深研教材，發(fā)掘思考教材編排的數(shù)據(jù)信息和概念知識，探尋其中培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析觀念的知識切點，優(yōu)化數(shù)據(jù)資源的投放方式，推動數(shù)據(jù)資源與學生學習認知的多點對接，盡量實現(xiàn)教材編排數(shù)據(jù)素材的最優(yōu)化處理。教師圍繞階段性教學的主要目標，整合關聯(lián)性較強的生活教學資源和社會教學資源，強化學生數(shù)據(jù)分析學習意識，讓學生真正產生整理、分析數(shù)據(jù)的學習需求。

小學生對數(shù)學學科教學資源的趣味性要求較高，教師組織數(shù)據(jù)資源時做好教學應對，整合投放學生感興趣的數(shù)據(jù)元素。如蘇教版二年級下冊“數(shù)據(jù)的收集和整理（一）”小節(jié)教學，教師除了利用好教材編排的情境圖，啟發(fā)學生主動發(fā)現(xiàn)其中數(shù)學信息外，還可以針對低學段學生喜歡顏色鮮艷物品的心理特點，向學生展示課前準備好的氣球實物，要求學生選擇合適的分類標準，分類整理數(shù)據(jù)信息。學生分析氣球的顏色、形狀完成分類，用統(tǒng)計表的形式記錄下每種顏色、每種形狀氣球數(shù)量，強化了運用統(tǒng)計表整理數(shù)據(jù)信息的數(shù)學技能，順利突破小節(jié)教學的重點知識。

2.精選輔學手段

“統(tǒng)計與概率”教學內容貫穿于整個小學數(shù)學學科教學，為了讓不同學段學生都能較好地接受、理解、應用相關知識，教師需要遵循學生身心發(fā)展客觀規(guī)律，立足學生數(shù)據(jù)分析認知能力和接受水平，精心選擇輔助教學手段，有力支撐學生數(shù)學知識準確建構，促進學生數(shù)據(jù)分析能力的穩(wěn)步提升。教師尊重學生數(shù)據(jù)分析學習的主體地位，選擇的輔學手段須凸顯啟發(fā)性、引導性，指導學生依托已有認知經(jīng)驗展開遷移學習，降低數(shù)據(jù)分析學習方法、知識內容的認知難度，推動學生數(shù)學新知自然生成。

教師做好全面的學情調研分析，從學生數(shù)據(jù)分析認知起點出發(fā)，設置層次性較強的教學引導活動，引導學生展開數(shù)學新知遷移學習。蘇教版三年級下冊“數(shù)據(jù)的收集和整理（二）”，與二年級所學統(tǒng)計知識聯(lián)系密切。教師緊抓新舊知識聯(lián)系點，帶領學生重新回顧利用統(tǒng)計表整理數(shù)據(jù)的技能方法，喚醒學生舊知理解，將學生課堂學習思維集中到數(shù)據(jù)分析知識模塊。接著，教師利用教材內容創(chuàng)設問題情境，組織學生調查班級學生出生月份，制作相應的統(tǒng)計表。學生以小組為單位投入調查活動，分別記錄統(tǒng)計每個月份的出生人數(shù)。最后，教師延伸教學域度，引入按季度完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的學習任務，讓學生切實體會不同分類標準下，數(shù)據(jù)統(tǒng)計結果的多樣性，提高學生多元運用統(tǒng)計表整理數(shù)據(jù)的思維靈活度。

二、組織分析活動，強化學習體驗

教師組織類型多樣的分析學習活動輔助統(tǒng)計與概率知識教學，引導學生在過程推演、互動交流中建立更多數(shù)學知識表象理解，增強學生數(shù)據(jù)分析學習認知體驗和情感體驗。

1.注重過程推演

一個系統(tǒng)完善的數(shù)據(jù)分析活動涵蓋了數(shù)據(jù)收集整理、歸類分析、結論歸納等多個環(huán)節(jié)，每個活動環(huán)節(jié)的完成品質都直接影響學生數(shù)據(jù)分析觀念的塑造和發(fā)展。教師按照新課標教學要求，注重數(shù)據(jù)分析活動的過程推演，搭建系統(tǒng)、全面的數(shù)據(jù)分析學習平臺，讓學生“投入統(tǒng)計活動的全過程”，完善學生數(shù)據(jù)分析認知體系。教師密切關注學生數(shù)據(jù)分析推演學習過程，結合學生分析活動動態(tài)學習情況，靈活穿插教師評價指導或自評互評環(huán)節(jié)，及時為學生查漏補缺和糾正錯誤，提升學生數(shù)據(jù)分析活動動態(tài)學習效果。

教師細化數(shù)據(jù)分析教學活動流程，將更多教學時間安排在過程推演環(huán)節(jié)，力求讓每個學生都能熟練掌握各類數(shù)據(jù)分析方法。如蘇教版四年級上冊“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（一）”教學中，準確繪制條形統(tǒng)計圖需要教會學生掌握制作統(tǒng)計表、畫出或找到統(tǒng)計圖縱軸和橫軸、確定一個長度單位代表的數(shù)量、畫出柱條、標注數(shù)字等多個操作步驟，是章節(jié)教學的重點和難點所在。教師放緩課堂教學節(jié)奏，在探究條形統(tǒng)計圖繪制方法環(huán)節(jié)，給學生預留更多推演時間，要求學生逐項明確條形統(tǒng)計圖繪制要求，逐步完成繪制操作。

2.創(chuàng)新互動組織

數(shù)據(jù)分析過程是學生主動思考和思維碰撞的關鍵環(huán)節(jié)，教師關注學生學習自主性調動，創(chuàng)新分析活動互動組織，指導學生在有效的師生交流、生生互動輔助下，從更多維度思考和建構數(shù)據(jù)分析認知，推動學生數(shù)據(jù)分析觀念形成。教師依托合作學習模式的教學優(yōu)勢，根據(jù)學生數(shù)據(jù)分析學情特點，科學組建分析活動學習小組，讓學生在數(shù)據(jù)分析任務目標驅動下，分工明確地完成各項數(shù)據(jù)分析環(huán)節(jié)學習，彌補學生個人思考學習存在的數(shù)據(jù)分析認知短板，提高學生分析活動交互頻率，促使學生更加高效地完成數(shù)據(jù)分析學習任務。

教學五年級下冊“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（二）”章節(jié)內容時，相比于學生之前掌握的條形統(tǒng)計圖相關知識，該章節(jié)知識域度有所拓展，關涉到復式條形統(tǒng)計圖相關知識，對學生數(shù)據(jù)分析能力提出更高要求。教師將學生舊知經(jīng)驗作為教學跳板，新知演繹環(huán)節(jié)投放合作學習任務，組織學生比較條形統(tǒng)計圖和復式條形統(tǒng)計圖的異同點，結合已掌握的條形統(tǒng)計圖繪制方法，思考如何規(guī)范繪制復式條形統(tǒng)計圖。學生積極投入到討論互動中，分享自己的個性想法，在小組成員合力促進下，順利總結出復式條形統(tǒng)計圖的統(tǒng)計特點和繪制步驟，課堂學習效率顯著提升。

三、創(chuàng)新實驗教學，達成認知共鳴

教師關注數(shù)學實驗與數(shù)據(jù)分析教學項目的對接融合，創(chuàng)新優(yōu)化數(shù)學實驗方案和實驗操作設計，搭建數(shù)據(jù)分析實踐學習平臺，引發(fā)學生數(shù)學學習認知共鳴，推動學生數(shù)學知識多元內化。

1.設計實驗方案

“概率”相關知識教學，大都需要教師組織學生開展多種類型動手操作的實驗活動，引導學生結合實驗學習的直觀感知，分析提煉其中的數(shù)學知識要點，建立數(shù)學概念認知體系。針對不同概念知識教學特點，蘇教版小學數(shù)學教材編排了很多實驗學習項目，教師以教材為抓手，整合數(shù)學實驗教學素材，設計數(shù)學操作實驗方案，為學生提供更多實踐操作學習機會，豐富學生概率知識學習感性認知體驗，進而引導學生構建感性認知與理性認識的聯(lián)系橋梁，順利歸結、生成數(shù)學新知。

教師匹配數(shù)學實驗方案，選擇合適的實驗組織形式，發(fā)揮出每個實驗對學生數(shù)據(jù)分析能力的訓練作用。如蘇教版四年級上冊“可能性”章節(jié)教學，教材編排的摸球游戲、抽撲克牌實驗都是操作非常簡單的實驗項目，教師要求學生認真閱讀教材要求，有序展開實驗探索和合作交流，結合實驗操作體驗，學會使用“一定”“可能”“不可能”等術語分析各種確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象。

2.優(yōu)化實驗操作

小學數(shù)學教師要具備較強的教學資源整合能力，優(yōu)化處理數(shù)學實驗教學內容，在實驗材料選擇、實驗操作步驟、實驗組織形式等方面進行創(chuàng)意設計，增強數(shù)學實驗的可操作性，給學生數(shù)據(jù)分析學習帶來更多啟發(fā)。教師從學生日常生活入手，在選材環(huán)節(jié)融入更多學生熟悉的生活化數(shù)學教學元素，消除學生數(shù)學概率分析、實驗探索的陌生感，帶動學生數(shù)學實驗學習熱情。

教師優(yōu)化實驗教學設計時，可以主動對接學生興趣愛好，用更加生動有趣的材料組織實驗教學項目。同樣以“可能性”章節(jié)教學的實驗素材為例，教材編排的兩次摸球實驗分別選擇了一個紅球和一個黃球。教師可以選用班級學生熟悉、喜愛的生活物品代替小球，比如，用男生喜歡收集的奧特曼卡片、女生喜歡的各種顏色的發(fā)卡作為實驗材料，讓學生思考摸出某一張卡片或某一個顏色發(fā)卡的可能性。通過簡單的實驗材料改動，學生參與熱情更高漲，實驗助學效果彰顯無遺。

四、展開對比分析，促進素養(yǎng)成長

教師加強統(tǒng)計與概率知識教學的研學設計，滲透對比分析相關方法和要點指導，引導學生在數(shù)據(jù)對比分析中延展數(shù)學知識研學思維深度，促進學生數(shù)據(jù)分析觀念核心素養(yǎng)成長。

1.滲透對比分析

教師滲透對比分析教學內容，設置多層次對比分析學習任務，觸發(fā)學生數(shù)據(jù)分析學習的深度思考，延展學生數(shù)據(jù)分析思維深度?！敖y(tǒng)計與概率”模塊教學涉及的概念性知識較多，這些數(shù)學概念彼此獨立又存在很強的內在邏輯聯(lián)系，教師可組織學生圍繞這些概念內容展開對比分析，用思維導圖等形式，探索歸結概念間的聯(lián)系和區(qū)別，建立完整的數(shù)學概念知識網(wǎng)絡。數(shù)據(jù)分析案例也是教師滲透對比分析的有效切點，教師依托典型性較強的數(shù)學案例、數(shù)學例題，引導學生構建相應數(shù)學模型，通過對比分析找到最佳的數(shù)據(jù)分析方法，豐富學生數(shù)據(jù)分析應用手段。

教師滲透對比分析教學時，要樹立項目化教學觀念，系統(tǒng)整合多章節(jié)，甚至多學段的教學內容，指導學生全面理解和建構數(shù)據(jù)分析知識體系。如條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖是小學階段學習的三種主要統(tǒng)計圖形式。教會學生扇形統(tǒng)計圖相關知識后，教師設置項目化學習任務，組織學生對比分析三種統(tǒng)計圖在繪制步驟、繪制方法、表現(xiàn)特點等方面的異同點，把握它們統(tǒng)計分析的優(yōu)劣勢。對比分析后，學生不僅更加深刻理解掌握扇形統(tǒng)計圖概念知識，梳理清楚幾種統(tǒng)計圖的各自特點，還認識到面對不同數(shù)據(jù)分析任務時，需要針對性選擇合適的統(tǒng)計圖，對各類統(tǒng)計圖的實踐應用更加靈動。

2.延伸研學維度

“統(tǒng)計與概率”教學內容與學生日常生活實踐聯(lián)系密切，教師延伸數(shù)學學科研學維度，增設實踐性較強的生活學習課題，引領學生靈活運用所學概念知識，科學進行數(shù)據(jù)分析學習，強化學生數(shù)據(jù)分析應用意識，提高學生數(shù)學學科應用思維靈活性。教師注重研學課題的開放性設計，圍繞課堂教學重點知識，投放探索性、綜合性較強的數(shù)據(jù)分析實踐項目，鼓勵學生運用“多種方法”探索得出“多種答案”，使學生數(shù)學實踐學習思維充分發(fā)散，在不斷的學習成功中增強數(shù)據(jù)分析學習自信心，感受數(shù)據(jù)分析的實用價值。

教師堅持分層教學原則，延伸數(shù)據(jù)分析研學維度時做好難度分級，讓不同的層次學生都能最大程度融入到數(shù)據(jù)分析訓練活動中。如“扇形統(tǒng)計圖”章節(jié)課后訓練，教師并非局限于扇形統(tǒng)計圖一種數(shù)據(jù)分析方法的訓練，而是聯(lián)動統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖等知識素材，設置綜合性考查項目。教師設置的訓練內容既包括給定統(tǒng)計表數(shù)據(jù)信息，讓學生分別繪制不同統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)分析基礎能力訓練習題，也包括展示同一主題下多種統(tǒng)計圖，考察學生分析不同統(tǒng)計圖數(shù)學信息的綜合性訓練內容，以及要求學生分析某一種統(tǒng)計圖相關信息，將其轉換成其他統(tǒng)計圖形式進行展示的拔高性問題……學生在其能力范圍內盡量多的完成這些數(shù)據(jù)分析任務，數(shù)據(jù)分析綜合能力得到有效提升。

小學數(shù)學教師持續(xù)優(yōu)化“統(tǒng)計與概率”教學策略，不僅能改善學生數(shù)據(jù)分析學習方式，提高學生數(shù)學認知構建的準確性，還能強化學生數(shù)據(jù)分析觀念，促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)全面發(fā)展，具有積極的教學意義。創(chuàng)設數(shù)據(jù)情境、組織分析活動、創(chuàng)新實驗教學、展開對比分析等，都是核心素養(yǎng)理念下，教師創(chuàng)意設計數(shù)據(jù)分析實踐教學活動的有效手段，教師從小學生數(shù)學學科學情特點出發(fā)，科學布設相應教學活動，力促學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)個性化發(fā)展。