王天崗

（山東水利技師學(xué)院，山東 淄博 255000）

引言

在目前資料中，機器人精度補償依據(jù)操縱方法的差異可以分成二種方法：一種是提升尾端反饋檢驗，實現(xiàn)全閉環(huán)控制系統(tǒng)。這類方法通常選用內(nèi)嵌式操縱方法，集成化激光跟蹤儀、機器人和操縱電子計算機，即時迅速地反饋機器人尾端的位姿，以提升機器人的定位精度。這類方法通常能做到較高的定位精度，但成本費較高，在生產(chǎn)加工繁雜外形零件的行業(yè)領(lǐng)域通常不容易執(zhí)行。二是根據(jù)標(biāo)定明確機器人的絕對定位精度。這類方法補償后的精度通常可以超過1 mm，可以達(dá)到電焊焊接等精度規(guī)定較低的運用，但不可以達(dá)到飛機場安裝等高線精度運用的規(guī)定。有關(guān)的科學(xué)研究方法有：動力學(xué)實體模型主要參數(shù)標(biāo)定方法、根據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正方向標(biāo)定方法和根據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向標(biāo)定方法。對于以上問題，在傳統(tǒng)式標(biāo)定方法的根基上，明確提出了一種根據(jù)室內(nèi)空間插值法的工業(yè)生產(chǎn)機器人精度補償方法。這類方法根據(jù)室內(nèi)空間插值法預(yù)測分析機器人在總體目標(biāo)期待點的精準(zhǔn)定位誤差，隨后逆補償?shù)交A(chǔ)理論坐標(biāo)，得到機器人的肯定定位精度。該類方法具備方法簡易、應(yīng)用領(lǐng)域廣、可即時補償?shù)膬?yōu)勢[1-3]。

1 機器人位姿誤差

1.1 運動學(xué)參數(shù)描述

針對一個機械手臂，這以旋轉(zhuǎn)副的連接為例子，描述必須使用2個參數(shù)，連桿轉(zhuǎn)角和連桿長短。這兩個參數(shù)是由機械臂自身的構(gòu)造約束的。用以描述機械臂兩邊轉(zhuǎn)動軸相互關(guān)系，轉(zhuǎn)動方向與公共性垂線中間的間距。在描述2個機械臂相互關(guān)系時，可以應(yīng)用優(yōu)化的實體模型描述，即可以用2個公共性垂直線的偏移量和交角來代表聯(lián)接關(guān)聯(lián)。室內(nèi)空間中心線上公共性垂線的偏移量界定為連桿的偏移量，偏移量的視角界定為關(guān)節(jié)角。連桿與連桿的相互關(guān)系可以用以上四個參數(shù)來描述：連桿長短、連桿轉(zhuǎn)角、連桿偏移量和關(guān)節(jié)視角。骨關(guān)節(jié)視角由驅(qū)動電機操縱，另外的三個參數(shù)由構(gòu)造決策，不容易再更改。用以上四個參數(shù)來描述構(gòu)造健身運動關(guān)聯(lián)的標(biāo)準(zhǔn)稱之為Denavit-Hartenberg參數(shù)，這也是一種常見的描述平面坐標(biāo)的方式。只需在機械臂的每個關(guān)節(jié)上創(chuàng)建平面坐標(biāo)，就可以從底座到尾端或是從尾端推論出數(shù)控刀片在底座室內(nèi)空間的座標(biāo)。創(chuàng)建平面坐標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)：一是挑選轉(zhuǎn)動軸做為Z軸；二是挑選2個鄰近Z軸的公垂線做為X軸；三是依據(jù)右手定則，大拇指與Z軸重合，別的手指與X軸重合，別的手指轉(zhuǎn)動90°表明的方位為Y軸；四是起點標(biāo)準(zhǔn)的坐標(biāo)盡量與骨關(guān)節(jié)1重合，以簡單化測算。最終，應(yīng)盡量簡單化鉆探設(shè)備連接頭的測算。工業(yè)機器人的位姿誤差通常是靜態(tài)數(shù)據(jù)和動態(tài)性要素相互功效的結(jié)果。假如獨立考慮到各要素對精度等級的危害并完成相對應(yīng)的補償，精密度剖析和求合會越來越比較復(fù)雜。因而，以上原因可以歸納為二點：工業(yè)機器人各階段健身運動自變量誤差造成的精準(zhǔn)定位誤差；工業(yè)機器人各連桿構(gòu)造參數(shù)誤差造成的精準(zhǔn)定位誤差。將以上要素統(tǒng)一為工業(yè)機器人各過程的健身運動自變量和構(gòu)造參數(shù)誤差，就可以簡易地創(chuàng)建工業(yè)機器人的精準(zhǔn)定位誤差實體模型[4-5]。

1.2 位姿誤差

為了更好地補償機器人的位姿和運動軌跡誤差，必須對機器人的位姿誤差開展解析和研究，而位姿誤差剖析的核心之一是創(chuàng)建位姿誤差實體模型。因而，位姿誤差建模方法的研究極其重要，早已變成機器人技術(shù)性研究的網(wǎng)絡(luò)熱點?？v覽世界各國的研究，他們有一個相同的特性，即通常將每一個誤差要素視作每一個相匹配自變量的細(xì)微量，運用計算統(tǒng)計分析方法和合理的主要參數(shù)自變量解決，推論出機器人手位姿誤差實體模型。依據(jù)計算方式的不一樣，機器人位姿誤差建模方法可分成兩大類：引流矩陣法和矢量素材法。

2 空間插值補償模型-以AGV機器人為例

2.1 機器人位置誤差相似度

當(dāng)機器人處在某一姿勢時，其在機器人底座平面坐標(biāo)中的位置誤差d可看作一個三維矢量。在對比2個部位誤差空間向量的相似之處時，假如2個空間向量完全一致，則相似度最大之處為無窮。從危害AGV式移動制孔機器人定位誤差的兩種關(guān)鍵誤差源剖析，只考慮到了機器人的動力學(xué)主要參數(shù)誤差和AGV的彈性變形。針對具備轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的特殊串連機器人，動力學(xué)主要參數(shù)中僅有關(guān)節(jié)視角是自變量，一組關(guān)節(jié)輸入相匹配一個尾端位姿。反過來，終端設(shè)備姿勢只相匹配給出關(guān)節(jié)管束下的一組關(guān)節(jié)輸入，因而可以覺得關(guān)節(jié)視角自變量與終端設(shè)備姿勢一一對應(yīng)。在機器人動力學(xué)主要參數(shù)誤差實體模型中，僅有關(guān)節(jié)視角是自變量，因而可以覺得一組關(guān)節(jié)輸入相匹配一個姿勢，一個姿態(tài)相匹配一個定位誤差。假如將定位誤差視作關(guān)節(jié)視角的可預(yù)測性函數(shù)公式，則定位誤差與關(guān)節(jié)視角中間具有較強的區(qū)域關(guān)聯(lián)性，即每一個關(guān)節(jié)輸入相匹配一個定位誤差。當(dāng)關(guān)節(jié)輸入類似時，相對應(yīng)的定位誤差也類似。一樣，當(dāng)?shù)芽栕鴺?biāo)室內(nèi)空間中的2個位姿較為貼近時，機器人自身重量和慣性力矩造成的AGV彈性變形也趨向貼近，彈性變形的變動導(dǎo)致的尾端定位誤差的轉(zhuǎn)變也更為類似?？梢哉f，在笛卡兒室內(nèi)空間中，當(dāng)各關(guān)節(jié)輸入類似時，AGV彈性變形造成的尾端定位誤差也具備室內(nèi)空間同質(zhì)性。總的來說，從危害AGV式移動制孔機器人定位誤差的首要要素考慮，可以覺得AGV挪動鉆探機器人的定位誤差在區(qū)域上是相像的。2組關(guān)節(jié)的輸入誤差越小，類似程度越高，相匹配的尾端部位越貼近。2組的協(xié)同輸入差別越大，類似值越低，相匹配的終端設(shè)備部位越來越遠(yuǎn)。當(dāng)2組定位誤差達(dá)到一定的同質(zhì)性時，可以在一定的誤差容許標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)相互之間取代。

2.2 空間插值補償模型

補償?shù)年P(guān)鍵是在未補償情況下估計待補償點的精準(zhǔn)定位誤差。AGV式移動制孔機器人的誤差源不但包含骨關(guān)節(jié)視角誤差，還包含AGV的彈性變形。難以確立一個能體現(xiàn)AGV式移動制孔機器人健身運動誤差的真正實體模型。根據(jù)AGV式移動制孔機器人精準(zhǔn)定位誤差在區(qū)域的同質(zhì)性，考慮到類似的已經(jīng)知道對應(yīng)點來估計待補償點。因而，求得已經(jīng)知道點的權(quán)重變成誤差估計的重要，從而知道點的權(quán)重用待補償點與已知點間間距的最后來表明。間距越近的，同質(zhì)性越強，相匹配的權(quán)重越大；間距越來越遠(yuǎn)，同質(zhì)性越弱，相匹配的權(quán)重越小。這類反間距權(quán)重計算室內(nèi)空間插值法方式不用創(chuàng)建比較復(fù)雜的動力學(xué)實體模型，測算流程簡易。為了更好地使取樣點在室內(nèi)空間中的遍布充足勻稱以利于優(yōu)化算法的靠近，也為了更好地有利于補償時類似取樣點的選擇，將機器人工作中室內(nèi)空間劃定為無數(shù)具備一定步幅的立方米網(wǎng)格，網(wǎng)格中包括的全部待補償點的精準(zhǔn)定位誤差可以根據(jù)網(wǎng)格八個端點的取樣值來估計。

2.3 位置誤差相似度的確定

為了更好地盡量確保插值的精度，由上文創(chuàng)建的空間插值補償模型是以位置誤差的相對高度同質(zhì)性為條件的。針對導(dǎo)向關(guān)節(jié)機器人，在工作中室內(nèi)空間中一切位置的位置誤差空間向量是智能機器人每一個關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動視角的函數(shù)公式。針對坐落于機器人工作中室內(nèi)空間某一范圍內(nèi)的2個鄰近點，假如誤差相匹配的函數(shù)公式在該地區(qū)內(nèi)轉(zhuǎn)變輕緩，則從明確的方向可以認(rèn)為這兩個點的位置誤差空間向量具備較高的同質(zhì)性。反過來，假如該地區(qū)的轉(zhuǎn)變強烈，這兩個點中間的位置誤差空間向量間的同質(zhì)性將與第二個影響因素相關(guān)，即正方體網(wǎng)格的尺寸。

反間距權(quán)重計算優(yōu)化算法的不足之處是它不可以插值出超過或低于已經(jīng)知道樣版點最高值的值。因此當(dāng)插值法點在極值點，并且是在網(wǎng)格點的情況下，它和插值法獲得的值中間的誤差會非常大，由于插值法等同于均值網(wǎng)格全部端點的位置誤差。根據(jù)這樣的事情，可以挑選智能機器人等候地區(qū)中的任何一點做為網(wǎng)格點，與此同時挑選一個網(wǎng)格邊長，隨后根據(jù)一定的精確測量方式獲得該點和網(wǎng)格端點的位置誤差矢量素材。當(dāng)達(dá)到一定關(guān)聯(lián)時，覺得正方體網(wǎng)格中的點的位置誤差空間向量與選定網(wǎng)格邊長下的網(wǎng)格端點的位置誤差空間向量有很高的同質(zhì)性。與此同時，為了更好地檢測精度補償?shù)念A(yù)期效果，選用根據(jù)室內(nèi)空間插值法的精度補償方式對網(wǎng)格點開展補償，測出的精準(zhǔn)定位誤差為選定網(wǎng)格邊長下的具體補償實際效果值。為了更好地在達(dá)到精度規(guī)定的情形下最大限度地降低測定勞動量，明確提出了最好網(wǎng)格邊長的定義，其明確方式為：一般在已知的未處理地區(qū)內(nèi)，依據(jù)均值遍布的標(biāo)準(zhǔn)選擇不少于5個特征點，依照以上方式選擇不一樣的網(wǎng)格邊長開展試驗。針對補償后精準(zhǔn)定位精度達(dá)到誤差規(guī)定的每一個網(wǎng)格邊長，統(tǒng)計分析該邊長下全部測試用例的位置誤差，測算精準(zhǔn)定位誤差的均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。最終，挑選均值誤差相對性較小且相應(yīng)的網(wǎng)格邊長相對性比較大的邊長做為未處理地區(qū)的最好網(wǎng)格邊長。應(yīng)當(dāng)注重的是，針對機器人做到同樣的姿勢，會有很多可能的解。上邊說的2個鄰近點，事實上就是指這兩個點相匹配的智能機器人每個關(guān)節(jié)的視角十分貼近，即機器人的每個關(guān)節(jié)可以利用更改一個小視角，從一個點挪動到另一個點。這一前提條件針對明確提出的補償實體模型十分關(guān)鍵。

3 試驗

文中的研究對象是庫卡公司生產(chǎn)的6自由度KR150-2型串聯(lián)機器人，額定負(fù)載值為1 500 N；測量儀器為FARO SI激光跟蹤儀，精確測量精度為10 μm+0.8 μm/m。檢測時他們定位是相互確定的。此外，在試驗操作過程中，機器人在精準(zhǔn)定位分隔端點時，以機械設(shè)備零點為起始點，精準(zhǔn)定位認(rèn)證時全部總體目標(biāo)點的地方全是同樣的。當(dāng)機器人處在機械設(shè)備零點時，根據(jù)挑選300 mm的網(wǎng)格周長，將機器人坐標(biāo)系沿X軸方位的運行室內(nèi)空間劃定為室內(nèi)空間網(wǎng)格，因為字?jǐn)?shù)比較有限，不敘述挑選網(wǎng)格周長的全過程，共區(qū)劃了209個立方米網(wǎng)格。檢測可分成下列流程：

1）創(chuàng)建坐標(biāo)系。采用激光跟蹤儀建立全球坐標(biāo)系、機器人坐標(biāo)系、數(shù)控刀片坐標(biāo)系，統(tǒng)一坐標(biāo)系。固定不動靶球的磁石固定不動在機器人的尾端，靶球做為數(shù)控刀片坐標(biāo)系的起點，便捷精確測量。

2）搜集數(shù)據(jù)信息。依據(jù)分層正方體網(wǎng)格端點的基礎(chǔ)理論座標(biāo)，定編無網(wǎng)精準(zhǔn)定位程序流程，操縱機器人精準(zhǔn)定位，并且用激光跟蹤儀精確測量紀(jì)錄。

3）認(rèn)證。選用貝葉斯統(tǒng)計方式評定了所指出的精度補償方式的實際效果。具體做法是在每一個區(qū)劃的正方體網(wǎng)格中任意選擇一個點做為精度補償?shù)目傮w目標(biāo)選擇點，隨后對全部認(rèn)證點的市場定位偏差開展數(shù)據(jù)分析。結(jié)果顯示，補償后任意選定的209個認(rèn)證點的絕對定位偏差最高值為0.386 mm，均值為0.156 mm，比補償前的1～3 mm提升了一個量級。證實了根據(jù)偏差類似基礎(chǔ)理論的室內(nèi)空間插值法機器人精度補償方式在理論上是合理的，在運用上是有效的。

4 結(jié)論

1）相鄰位姿的定位點間的機器人絕對定位誤差空間向量存有一定的同質(zhì)性。在這個基礎(chǔ)上，根據(jù)空間插值法的機器人精度補償方式可以高效提升機器人的絕對定位精度。

2）傳統(tǒng)式的機器人校準(zhǔn)方式通常涉及到繁雜的誤差補償實體模型和逆解計算，全過程繁雜，測算量大；而且在識別動力學(xué)主要參數(shù)時，取樣點的總數(shù)以及在機器人工作中空間中的部位會影響到最后的識別精度。而根據(jù)空間插值法的機器人精度補償方式預(yù)防了創(chuàng)建比較復(fù)雜的誤差補償實體模型，一旦明確了區(qū)劃的網(wǎng)格，就可以明確取樣點的總量和部位，便于完成。

3）機器人工作中空間中某一地區(qū)的正方體網(wǎng)格可以進一步細(xì)分化，以提升該地區(qū)的精準(zhǔn)定位精度，附加的勞動量僅僅搜集細(xì)分化后的網(wǎng)格端點數(shù)據(jù)信息，不容易影響到別的地區(qū)。

4）明確提出的根據(jù)空間插值法的機器人精度補償方式，事實上考慮到了機器人動力學(xué)主要參數(shù)誤差和負(fù)荷的危害，但沒有考慮到環(huán)境溫度改變等外部環(huán)境的危害，必須在下一步工作中進一步科學(xué)研究。