吉辛望，李正才

（海河水利委員會引灤工程管理局，天津 300308）

1 概述

水庫水情計算是指根據(jù)采集到的水庫水位、泄流建筑物啟閉相關(guān)參數(shù)、水輪發(fā)電機組運行相關(guān)參數(shù)等實時數(shù)據(jù)，采用數(shù)學(xué)方法計算一定時段內(nèi)水庫平均出庫流量、平均入庫流量的過程。潘家口水庫出庫流量計算涉及溢洪道、泄洪洞、發(fā)電洞等多型式、多孔洞的出流量，其中發(fā)電洞（水電站）包括1臺150 MW 常規(guī)水輪發(fā)電機組（1#機）、3 臺90 MW 抽水蓄能機組（2#、3#、4#機，以下簡稱蓄能機組）和2臺4 MW防汛自備電站機組（8#、9#機）。1#機于1981 年4 月并網(wǎng)發(fā)電后，潘家口水庫水文站即在位于壩下游1 200 m 出庫斷面處開展流量實時測驗，對1#機效率曲線進行率定，建立了水位—流量關(guān)系曲線，并藉此查算瞬時流量和日平均流量。1990年12月，第一臺蓄能機組（2#機）發(fā)電；1992 年9、12 月，3#、4#蓄能機組相繼并網(wǎng)發(fā)電。隨后，作為蓄能機組反調(diào)節(jié)池的潘家口水庫下池開始蓄水，水庫壩下測驗斷面隨之廢止。由于1#機與蓄能機組分屬兩家單位管理，后者歸華北電網(wǎng)公司（后改為國家電網(wǎng)公司）管理，初期在無法掌握其運行參數(shù)而又無法實施效率率定情況下，借用1#機效率曲線計算發(fā)電出流量及抽水過流量。

潘家口水庫自1980 年投入運用以來，其庫容曲線一直使用水庫建庫前期勘測設(shè)計階段測量結(jié)果，隨著水庫淤積量的增加和人類活動影響造成庫容量減少，未對庫容曲線進行過修正，同一水位對應(yīng)的庫容量減少了但同一水位段相應(yīng)庫容量的變化量并不相同，調(diào)節(jié)流量計算誤差由此產(chǎn)生。

2 發(fā)電洞出流量計算

2.1 1#機出流量計算

潘家口水力發(fā)電廠1#機采用型號HL220-LJ-550 的水輪機，設(shè)計水頭63.5 m，最高水頭85 m，最低水頭36 m（含水頭損失0.5 m）；發(fā)電機型號為SF150-60/1280，額定容量為150 MW。機組于1980年12月投入試運行。

1#機投入運行后，潘家口水庫水文站于壩下測驗斷面（距壩下游1 200 m）處針對1#機不同出力條件連續(xù)開展流量測驗，積累了長期出流量實測資料。利用實測流量成果對效率曲線進行率定，得出1#機效率隨水頭變化關(guān)系線，詳見表1。

1991 年，隨著蓄能機組抽水蓄能運行，下池開始蓄水，1#機出流量改用效率法進行計算，即以實測水頭、機組運行時的電功率與效率系數(shù)或流量建立相關(guān)關(guān)系，進行定線推流。使用經(jīng)率定的效率曲線計算機組出流量，1#機的運行特點和工況與設(shè)計參數(shù)相吻合，在以后水情計算實踐中，1#機獨立運行條件下的出流量計算結(jié)果被證明是比較準確的，機組瞬時出流量計算式為：

式中：q為流量（m3/s）；N為電功率（kW）；η為效率（%）；h為實測水頭（m）。

按規(guī)范規(guī)定，反擊式水輪機實測水頭取為上、下游水位差。潘家口水庫最高蓄水位為224.7 m；下池蓄水后，水位多在139～145 m變動。1#機進水口高程為166 m，故1#機最大水頭為224.7-139＝85.7（m），最小水頭為166-145＝21（m）。

實際計算中，因壩下水位變幅較?。ǘ嘣?41~144.5 m），將其取為常數(shù)，壩上水位成為水頭的單一變量，日發(fā)電量可按下式計算：

式中：W為日發(fā)電量（kW·h）；D今為今日8時發(fā)電表底讀數(shù)；D昨為昨日8時發(fā)電表底讀數(shù)；24為變比數(shù)。

因此，只需從1#機中控室采集到計算起止時間機組發(fā)電表底讀數(shù)，即可計算得到機組發(fā)電量，因日發(fā)電電量數(shù)/24為電功率，故：

將式（3）代入式（1），則1#機發(fā)電日平均出流量可按下式計算：

式（4）是使用電量計算日平均流量的一般算式。為便于手工操作計算，還可建立日平均流量、日發(fā)電電量及日平均水頭三者之間的關(guān)系線，據(jù)此查算流量，詳見表2。

表2 日發(fā)電量—壩前水位—出流量關(guān)系查算發(fā)電量：104 kW·h；水位：m；流量：m3/s

2.2 蓄能機組流量計算

抽水蓄能電站的兩個基本任務(wù)是：能量儲蓄和功率轉(zhuǎn)換。在用電低谷期，抽水蓄能機組將水從下游蓄水池抽至上游蓄水池；在用電高峰期，又將儲存起來的重力位能轉(zhuǎn)化為電能。機組包括一個水泵—水輪機和一個電動機—發(fā)電機，作水輪發(fā)電機運行時往一個方向旋轉(zhuǎn)，作水泵電動機運行時則逆向旋轉(zhuǎn)。

潘家口水電站蓄能機組（2#—4#機）為意大利TIBB公司生產(chǎn)的90 MW水泵水輪機-電動發(fā)電機機組。機組型號為MV840/240142-48，最大水頭85.7 m，最小水頭36 m，平均水頭69 m。

與1#機相仿，蓄能機組發(fā)電量（抽水耗電量）亦可用計算起止時間內(nèi)機組發(fā)電表底讀數(shù)差進行計算，即：

式中：62.1為變比數(shù)；其余變量含義同上。

由于下池蓄水，無法對蓄能機組效率曲線進行率定，所以在計算蓄能機組發(fā)電出流量與抽水過流量時借用1#機效率曲線。在下池未放水期間，選取蓄能機組發(fā)電及抽水時段各49個樣本，以下池調(diào)節(jié)流量作為蓄能機組發(fā)電出流量（抽水過流量），并分別計算發(fā)電和抽水運用時的流量改正系數(shù)，取其平均值作為日常水情計算流量改正系數(shù)的參考值，計算過程及結(jié)果詳見表3。

表3 蓄能機組使用1#機效率曲線過流量計算及結(jié)果修正蓄水變量：104 m3；流量：m3/s

參照表3 計算結(jié)果，蓄能機組發(fā)電運用時日平均出流量可按下式計算：

蓄能機組抽水運用時日平均過流量可按下式計算：

2.3 防汛自備電站流量計算

防汛自備電站由1#泄洪底孔改建而成，沿泄洪道敷設(shè)壓力鋼管引水至壩后，安裝2 臺臥式混流水輪發(fā)電機組（8#、9#機），位于大壩30#—32#壩段。水輪機型號為HLA296-WJ-96，發(fā)電機型號為SFW-4000/10-2150，總裝機容量為2×4 000 kW。

8#、9#機額定功率為4 000 kW，額定流量為8.40 m3/s。實際中，使用耗水率計算其日平均出流量，即：

式中：T為發(fā)電小時數(shù)（h）；λ 為耗水率（m3/kW·h）；86 400為日秒數(shù)（s）；其余變量含義同上。

2.4 發(fā)電洞總出流量計算

發(fā)電洞總出流量即為式（5）—（8）計算結(jié)果的代數(shù)和，即：

3 影響流量計算結(jié)果的因素及改進方案

3.1 影響流量計算結(jié)果的因素

3.1.1 計算公式選取不當

如前所述，蓄能機組抽水運用時選取式（7）計算日平均過流量，該式中效率（η）在分母上，這意味著過流量與效率呈反比。事實上，效率越高，過流量越大，即過流量與效率應(yīng)呈正比關(guān)系。另外，上下游水位差越大，抽水效率應(yīng)越低，即效率與水位差呈反向變化關(guān)系。

由于計算公式選取不當，蓄能機組抽水時段，在耗用電量相同情況下，揚程（上下游水位差）增大時，過流量計算值不降反升；而揚程減小時，過流量計算值不升反降，導(dǎo)致水情計算結(jié)果與實際情況相背離。

3.1.2 庫容曲線未進行過修正

潘家口水庫現(xiàn)用庫容曲線是由原天津院（現(xiàn)中水北方公司）1983 年根據(jù)河北省測繪總局提交的庫區(qū)1∶10 000 地形圖量算，1992 年由海河水利委員會引灤工程管理局工程管理處使用計算機重新內(nèi)插而得，于1992年7月15日開始啟用。

2015年5—7 月，海河水利委員會引灤工程管理局水文水質(zhì)監(jiān)測中心聯(lián)合黃河水利委員會洛陽水文水資源勘測局對潘家口水庫開展了庫容曲線測繪工作。潘家口水庫最高蓄水位224.7 m（大沽基面，下同），考慮到水庫防洪運用，斷面兩端均測至227.00 m高程以上，回水末端測至227.00 m 高程附近。測量采用GPS（全球定位系統(tǒng)）進行平面定位和高程引測，采用雙頻率回聲測深儀進行水下地形測量。庫容按截錐公式每米計算。斷面間距采用“斷面線中點連接法”計算。根據(jù)黃河水利委員會洛陽水文水資源勘測局提交的庫容節(jié)點，由潘家口水庫水文站完成0.01 m水位級庫容插值。

水庫日調(diào)節(jié)流量Q調(diào)、日平均出庫流量Q出、日平均入庫流量Q入三者之間有如下關(guān)系：

式中：ΔW為1 d內(nèi)庫容量變量（104m3）。

設(shè)某日前一日8時庫水位為213.35 m，當日8時庫水位為214.87 m，使用現(xiàn)庫容曲線查得庫容值分別為15.562 5 億、16.398 5 億m3。依據(jù)式（12），該日調(diào)節(jié)流量Q調(diào)＝（16.398 5－15.562 5）×10 000/8.64＝968（m3/s）。

若使用2015 年測得的庫容曲線，則查得同水位下的相應(yīng)庫容值分別為12.261 8 億、12.950 4 億m3。據(jù)此，計算日調(diào)節(jié)流量Q′調(diào)＝（12.950 4-12.261 8）×10 000/8.64＝797（m3/s）。

可見，Q調(diào)、Q′調(diào)兩者相差懸殊。在Q出相同情況下，采用式（11）計算得到的Q入必然迥異。

3.2 改進方案

3.2.1 正確選擇流量計算公式

對于電力抽水站，流量計算公式如下：

式中：η′為裝機效率（%），即有效功率/耗用電功率×100%；h為抽水站凈揚程或站上下水位差（m）；其余變量含義同上。

蓄能機組作抽水運用時相當于電力抽水站，其日平均流量的推算可依據(jù)式（13）進行?？捎? d 內(nèi)耗用的電功度數(shù)W，算得該日的平均耗用電功率N（W/T），據(jù)以推算日平均流量。此時，仍需首先獲取效率η′隨凈揚程h的變化關(guān)系。這一關(guān)系無法通過流量率定方式獲取，仍應(yīng)計算蓄能機組抽水運用時下池蓄水量變化量（即機組抽水水量），進而計算機組過流量Q的方式獲得η′的經(jīng)驗值，按式（13），有：

結(jié)合式（3），有：

為此，可選取一組樣本，依次計算下池調(diào)節(jié)流量（機組過流量）、上下游水位差（凈揚程）、表底讀數(shù)差（或抽水耗電量）以及η′值；建立η′與凈揚程h和耗電量W三者間的關(guān)系。在水情計算中，借此關(guān)系查算η′值，進而計算蓄能機組抽水過流量。

3.2.2 修正庫容曲線

潘家口水庫現(xiàn)用庫容曲線為建庫初期（或更早時期）所測繪，建庫至今已超過40 a。水庫水文站歷次斷面法淤積測驗結(jié)果顯示，至2006 年汛前，庫區(qū)已累計淤積1.659 億m3。2015 年與黃河水利委員會洛陽水文水資源勘測局聯(lián)合施測，共施測斷面99個，其中灤河干流68 個，支流瀑河12 個，其余支流、支溝19個，施測垂線數(shù)3 394條，無論是平面定位或是高程引測，精度都達到了較高水平。此次測量所提交的新庫容曲線，各水位級相應(yīng)庫容及總庫容相對于現(xiàn)用庫容曲線均有較大縮減，這與近年來庫區(qū)范圍內(nèi)人類活動加劇不無關(guān)系。依賴庫容曲線計算調(diào)節(jié)流量給水情計算帶來的誤差，只能通過修正庫容曲線加以糾正。

4 結(jié)語

潘家口水庫出流孔洞的多樣性和出流情況的復(fù)雜性，加上水情處理自動化辦公軟件開發(fā)數(shù)據(jù)的批量、系列化處理特點，使得對機組出流的處理失之籠統(tǒng)。只有當短期內(nèi)機組經(jīng)常性開機運行且?guī)焖蛔兎^大時，這種處理帶來的水量平衡問題才會凸顯出來。另外，由于潘家口水庫總庫容（29.3 億m3）較大，庫容量減少對興利調(diào)度和防洪調(diào)度的影響暫時顯現(xiàn)不出來，沒有引起水庫運行管理部門的重視。分析得出的影響水情計算結(jié)果的兩大主要因素即為技術(shù)因素和管理因素，技術(shù)上的因素可以通過技術(shù)途徑加以解決，管理上的因素則有待于有關(guān)管理部門決策解決。