王瓊仙，田 毅，古 帥，王尚義

（1.太原師范學(xué)院地理科學(xué)學(xué)院，山西 晉中 030619；2.太原師范學(xué)院歷史系，山西 晉中 030619；3.山東財經(jīng)大學(xué)文學(xué)與新聞傳播學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014）

黃河古時被稱作“四瀆”之宗、百河之首，它孕育了古老的華夏文明，推進(jìn)了中華民族的成長進(jìn)程。但由于黃河流經(jīng)世界上最大的黃土堆積區(qū)——黃土高原，使得大量泥沙連年不斷地輸移至下游河道，下游地處華北平原，使河床不斷淤積抬高成為地上“懸河”。歷史上，黃河泛濫頻繁，“三年兩次決口，百年一次大改道”，因此給兩岸人民帶來過不同程度的災(zāi)難[1]。

董傳嶺從晚清山東黃河水災(zāi)的特點、成因、防治、影響方面進(jìn)行了全面系統(tǒng)的研究[2]，還對晚清自然災(zāi)害與山東鄉(xiāng)村人口、經(jīng)濟(jì)之間的影響進(jìn)行了探討[3]；徐超對晚清山東各個災(zāi)害進(jìn)行了簡要分析，并對黃運(yùn)災(zāi)害展開了具體分析[4]?？v觀前人的研究，主要以歷史文獻(xiàn)研究為主，研究方法較為單一，對于洪災(zāi)的數(shù)據(jù)整理也僅限于圖表統(tǒng)計，且對于洪災(zāi)時空分布的研究不夠深入。1855 年黃河改道從山東省入海后，山東地區(qū)受災(zāi)范圍之廣、受災(zāi)頻次之多、受災(zāi)程度之重前所未有，而且晚清吏治腐敗、朝廷無暇治河、新舊河道之爭等一系列問題也加大了洪災(zāi)泛濫的程度。晚清作為中國近代史的開端，黃河洪災(zāi)不僅對當(dāng)時的山東人民的生產(chǎn)生活產(chǎn)生影響，而且間接對當(dāng)今的山東政治、經(jīng)濟(jì)、文化的發(fā)展產(chǎn)生影響。本文在梳理統(tǒng)計文獻(xiàn)史料的基礎(chǔ)上，結(jié)合實地考查，參照清代山東地圖和利用ArcGIS 制圖法大致描繪晚清黃河下游山東段水系圖，選定了研究區(qū)域；之后，運(yùn)用小波分析法對晚清黃河下游山東段洪災(zāi)進(jìn)行時空分析，了解其分布規(guī)律。

1 晚清黃河下游山東段概況

1.1 地理位置與環(huán)境

山東省處于華北東部、黃河下游，位于北緯34°22.9′~38°24.01′、東經(jīng)114°47.5′~122°42.3′，東西最長大約700 km，南北最寬420 km。自北而南與直隸（今河北）、河南、江蘇接壤，西接黃淮平原，東臨渤海、黃海，膠東半島與遼東半島隔海相望，京杭大運(yùn)河縱貫?zāi)媳?，黃河自西向東流經(jīng)山東入海。

山東的氣候類型是暖溫帶季風(fēng)氣候。春季天色多變，干旱風(fēng)沙多雨少；夏季盛行偏南風(fēng)，炎熱多雨；秋季天氣涼爽，冷暖適中；冬季盛行偏北風(fēng)，寒冷干燥。由于東西距離跨度大以及海洋和內(nèi)陸氣候的共同影響，東西地區(qū)氣溫差異大于南北地區(qū)。年平均降水量介于550—950 mm，由東南向西北遞減。降水分布的季節(jié)性差異顯著，全年的降水量有60%—70%集中于夏季，易形成澇災(zāi)，其余季節(jié)易發(fā)生旱象，影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展。

1.2 行政區(qū)劃

山東最初并不是政區(qū)名，而是作為地域名出現(xiàn)的。直到清初設(shè)立山東省，“山東”才成為本省的專名。清代山東地方行政建置為封建社會時期較為穩(wěn)定時期，本文主要參考《清代黃河流域洪澇檔案史料》一書，根據(jù)書中記載的“黃河流域清代州縣一覽表”[5]，結(jié)合《中國氣象災(zāi)害大典·山東卷》中“清時期縣名與現(xiàn)今地名對照表”[6]可以得出晚清時期黃河下游山東段的州縣有15 個，見表1。晚清黃河下游山東段水系，如圖1所示。

表1 晚清黃河下游山東段行政區(qū)劃

圖1 晚清黃河下游山東段水系

2 資料來源與研究時空的界定

本研究所使用的資料主要有《清史稿》《清代黃河流域洪澇檔案史料》《再續(xù)行水金鑒·黃河卷》《黃河水利史述要》等關(guān)于黃河洪災(zāi)的資料，又檢索了關(guān)于山東地區(qū)的方志資料，如《中國氣象災(zāi)害大典·山東卷》《山東省志·建置志》等，并且對這些資料進(jìn)行梳理與分析。

本文的研究時間界定為晚清時期，即從道光二十年（1840 年）至宣統(tǒng)三年（1911 年）；空間界定為根據(jù)晚清黃河下游山東段行政區(qū)劃表從黃河下游流經(jīng)的山東第一個縣濮州始至利津止的地區(qū)，即黃河流經(jīng)的5個府州15個縣。

3 晚清黃河下游山東段洪災(zāi)的等級劃分

根據(jù)《清代黃河流域洪澇檔案史料》《清史稿》等資料的記載，有關(guān)洪澇災(zāi)害的記錄較為簡單，比如“自濮、范下抵東阿共長一百七十余里，毫無屏蔽，每屆汛漲，泛濫橫流，盡成澤國”[5]，“復(fù)據(jù)壽張知縣……稟，該縣境楊家井臨堤漫溢，平地水深盈丈，被淹四百余莊”[5]等，基本都是一些簡單的文字性描述。因此，為了更加直觀地研究黃河下游山東段的洪災(zāi)等級占比，應(yīng)當(dāng)首先對這些洪災(zāi)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)化處理，將其劃分成不同等級，利用Excel 表格進(jìn)行等級序列重建，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為洪災(zāi)等級序列（見圖2），以便于進(jìn)行結(jié)果分析[7]。

圖2 晚清黃河下游山東段洪災(zāi)等級序列

目前，對于歷史時期洪災(zāi)的等級劃分已經(jīng)形成了科學(xué)的方法，本研究根據(jù)滿志敏[8]、古帥等的研究方法，結(jié)合黃河下游山東段的實際情況，將本區(qū)域內(nèi)的洪澇定級如表2所示。

表2 黃河下游山東段洪災(zāi)等級劃分

4 晚清黃河下游山東段洪災(zāi)的時間分布

4.1 基于小波分析對晚清黃河下游山東段洪澇災(zāi)害的認(rèn)識

在地理學(xué)研究中，進(jìn)行時間序列研究時，通常用到的兩種基本形式是時域和頻域。時域分析具有時間定位的能力，但無法得到關(guān)于時間序列變化的更多信息；頻域分析具有準(zhǔn)確的頻率定位功能，但只適合平穩(wěn)的時間序列分析[9]。在本研究中，晚清黃河下游山東段的洪災(zāi)隨時間的變化往往受到多種因素的綜合影響，屬于非平穩(wěn)序列，具有多層次演變規(guī)律，對于這類非平穩(wěn)時間序列的研究需要晚清這一時段的頻域信息。

20 世紀(jì)80 年代初，由Morlet 提出的一種具有時頻多分辨功能的小波分析法，為更精準(zhǔn)地研究時間序列的問題提供了可能，它能清晰地揭示出隱藏在時間序列中的多種變化周期，充分反映系統(tǒng)在不同時間尺度中的變化趨勢，并能對系統(tǒng)未來發(fā)展趨勢進(jìn)行定性評估。這種方法對研究黃河下游山東段的洪災(zāi)頻次在晚清這一時間序列上的變化趨勢也很適用。小波分析的基本原理為：用一小簇小波函數(shù)系來表示或逼近某一信號或函數(shù)，因此小波函數(shù)是小波分析的關(guān)鍵。小波分析也稱多辨分析，它的函數(shù)定義如下：設(shè)Ψ(t)為一平方可積函數(shù)，即Ψ(t)∈L2(R)，若其傅立葉變換，則Ψ(t)滿足下列條件的任意函數(shù)

式中：Ψa,b(t)為基本小波或小波母函數(shù)；a為頻次參數(shù)；b為時間參數(shù)[10]。

4.2 頻次變化

根據(jù)對各文獻(xiàn)資料的記載分析整理表明，在晚清時期的72 a 中，黃河下游山東段的洪澇災(zāi)害高達(dá)54 a 之久，相當(dāng)于每1.3 a 就會發(fā)生一次或者多次洪災(zāi)。在整個清代時間序列中，洪災(zāi)年次占比高達(dá)20.15%，可見黃河下游山東段的洪澇災(zāi)害在晚清時期更加集中、持續(xù)時間更長。

將每年洪災(zāi)頻次進(jìn)行詳細(xì)梳理之后（1 a中同時多個縣被水計算為1次），可以得出晚清黃河下游山東段洪災(zāi)頻次為226 次，平均頻次為4.19。繪制晚清黃河下游山東段洪災(zāi)變化頻次（見圖3），將平均頻次與各年實際頻次相比較，兩者差值即為洪災(zāi)頻次的距平值，基于此繪制晚清黃河下游山東段洪災(zāi)距平值變化序列（見圖4）。

圖3 晚清黃河下游山東段洪災(zāi)變化頻次

圖4 晚清黃河下游山東段洪災(zāi)距平值變化序列

結(jié)合圖3—4，可以將晚清黃河下游山東段洪災(zāi)頻次分為3個階段：1840—1881年為第一階段，1882—1903 年為第二階段，1904—1911 年為第三階段。其中，第一、三階段距平值基本為負(fù)值。第一階段的負(fù)值較大，說明該階段的洪災(zāi)頻次最低，總計42次，占總頻次的18.58%，均值為1.68 次，洪災(zāi)等級以1、2、3 級為主。第三階段的洪災(zāi)頻次總計15 次，占總頻次的6.64%，均值為2.14 次，因此相對于第一階段，第三階段的均值較高，洪災(zāi)頻次略低，洪災(zāi)等級以2、3 級為主。第二階段洪災(zāi)距平值基本為正值，總計169 次，占總頻次的74.78%，均值為7.68 次，洪災(zāi)頻次較高，洪災(zāi)等級均有分布，因此這一階段的洪災(zāi)持續(xù)時間長、波及范圍廣、影響更加嚴(yán)重。

4.3 周期規(guī)律

小波分析能夠較好地揭示地理學(xué)中自然災(zāi)害不同時間尺度中的變化趨勢和長時間序列多種變化周期。利用Matlab 軟件中小波分析模塊，選用Morlet小波，分析晚清黃河下游山東段的洪澇災(zāi)害不同時間尺度下變化周期。由晚清黃河下游山東段小波實部等值線圖（見圖5）和小波方差圖（見圖6）可知，黃河下游山東段洪澇災(zāi)害存在3類時間尺度上的顯著變化周期，3～7 a 周期對應(yīng)的峰值為5 a，8～13 a 周期對應(yīng)的峰值為10 a，17～27 a 周期對應(yīng)的峰值為23 a，方差最大為第1 主周期，因此晚期黃河下游山東段洪澇災(zāi)害存在23、10、5 a的主要變化周期[11]。

圖5 晚清黃河下游山東段小波實部等值線

圖6 晚清黃河下游山東段小波方差

5 晚清黃河下游山東段洪災(zāi)的空間分布特征

由于涉及有的州縣并非全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)在黃河流域范圍內(nèi)，為了數(shù)據(jù)的嚴(yán)謹(jǐn)性，首先將各個州縣洪災(zāi)頻次用除法求得所屬州縣所有鄉(xiāng)鎮(zhèn)的平均值，再乘流域范圍內(nèi)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)數(shù)，最后求得的洪災(zāi)次數(shù)即為進(jìn)行空間分析所需要的數(shù)據(jù)，詳見表3。

表3 晚清黃河下游山東段洪澇災(zāi)害空間分布

根據(jù)表3運(yùn)用ArcGIS繪制晚清黃河下游山東段各縣災(zāi)害頻次圖（見圖7），結(jié)果顯示：晚清黃河下游山東段洪澇災(zāi)害的分布表現(xiàn)出明顯的區(qū)域差異，洪災(zāi)發(fā)生頻次較高的地區(qū)主要集中在平陰、長清、齊河、歷城、濟(jì)陽等縣，這些縣發(fā)生洪澇災(zāi)害次數(shù)在40 次以上，大部分靠近山地地區(qū)，地形崎嶇，暴雨頻發(fā)加上治河困難或是受到次生災(zāi)害的影響，因此容易受災(zāi)。受災(zāi)較多的地方還有濮州、范縣和利津縣，它們位于黃河下游改道山東起始點和入?？谔?。究其原因，一是黃河含沙量大，流入山東地界形成“地上懸河”；二是黃河改道之初，時逢戰(zhàn)亂，朝廷無暇治河。

圖7 晚清黃河下游山東段各縣洪澇災(zāi)害頻次

6 結(jié)語

綜合史料的記載以及本文的研究發(fā)現(xiàn)，晚清黃河下游山東段的洪澇災(zāi)害共發(fā)生54年次，占據(jù)晚清總年次的3/4，平均每1.3 a 就會發(fā)生1 次（有洪澇記載的均計算在內(nèi)，且1 a 內(nèi)有多次記錄的按1 次計算），在整個清代時間序列內(nèi)占比高達(dá)20.15%。然后將各年的洪澇災(zāi)害多次記錄統(tǒng)計在內(nèi)之后進(jìn)行分析梳理，洪澇災(zāi)害共發(fā)生226 次，相當(dāng)于1 a 災(zāi)害頻次為4.19 次，綜合可以得出晚清時期黃河下游山東段洪災(zāi)持續(xù)時間長并且在整個清代時間段洪災(zāi)頻率之高的結(jié)論。縱觀晚清黃河下游山東段洪澇災(zāi)害等級序列圖，總體上，除1865—1875 年10 a 內(nèi)洪澇災(zāi)害較少外，其他年份都有1、2、3 等級的洪澇災(zāi)害分布且占比平均，而4級洪災(zāi)主要集中在1860年以后，且在1875 年以后各洪澇災(zāi)害等級相較于改道初期更加集中、波及范圍更廣和影響更大。

晚清黃河下游山東段洪澇災(zāi)害表現(xiàn)出明顯的區(qū)域差異，洪災(zāi)發(fā)生頻次較高的地區(qū)主要集中在平陰、長清、齊河、歷城、濟(jì)陽等中部靠近山地的區(qū)域。然后是黃河流入山東的濮州、范縣以及入?？诘睦蚴転?zāi)較多。其余縣受災(zāi)較少。