張漣英

(貴州大學(xué)明德學(xué)院，貴州 貴陽 550004)

近年來，越來越多的新結(jié)構(gòu)形式、新材料橋梁投入運(yùn)營。橋梁相比于其他交通設(shè)施造價(jià)大、技術(shù)含量高、安全風(fēng)險(xiǎn)高且事故后社會(huì)影響大，如何驗(yàn)證其安全性是個(gè)不容忽視的問題。橋梁荷載試驗(yàn)是橋梁檢測的重要組成部分，是橋梁質(zhì)量評(píng)估最直接、有效的方法，偏載系數(shù)的取值關(guān)系到荷載試驗(yàn)偏載理論值的提取。因此對(duì)偏載系數(shù)的研究非常必要。目前針對(duì)荷載試驗(yàn)，研究成果眾多，有的學(xué)者以斜拉橋、拱橋、連續(xù)剛構(gòu)橋、連續(xù)箱梁橋等為背景，研究了荷載試驗(yàn)全過程，結(jié)果表明橋梁結(jié)構(gòu)技術(shù)狀況及整體性能滿足相關(guān)要求[1-4]。目前，從研究現(xiàn)狀來看，荷載試驗(yàn)的過程研究成果較多，針對(duì)偏載系數(shù)的研究，成果很少。本文針對(duì)六威高速李子溝特大橋主橋荷載試驗(yàn)，來分析偏載系數(shù)的取值。研究的成果可以作為箱梁偏載計(jì)算的參考。

1 偏載系數(shù)簡化計(jì)算理論

作用在結(jié)構(gòu)上的恒荷載是關(guān)于結(jié)構(gòu)對(duì)稱布置的，活荷載有對(duì)稱和偏心兩種布置方式。而在實(shí)際運(yùn)營過程中，活荷載很難嚴(yán)格地在橋梁結(jié)構(gòu)上對(duì)稱運(yùn)行，一般以偏載的方式在結(jié)構(gòu)上運(yùn)行。箱梁的偏載更貼近箱梁的實(shí)際運(yùn)營狀況，偏載效應(yīng)的箱梁受力狀態(tài)也比對(duì)稱加載情況更加復(fù)雜。因此對(duì)箱梁的偏載效應(yīng)進(jìn)行分析具有極高的實(shí)際工程運(yùn)用價(jià)值，箱梁在非對(duì)稱(偏心荷載)的作用下，產(chǎn)生的變形包括以下四種基本形態(tài)，具體如圖1～圖4所示。

圖1 偏載作用下箱梁縱向彎曲狀態(tài)

圖2 偏載作用下箱梁剛性扭轉(zhuǎn)變形狀態(tài)

圖3 偏載作用下箱梁畸變變形狀態(tài)

圖4 偏載作用下箱梁橫向撓曲變形狀態(tài)

由縱彎引起的效應(yīng)，可以很簡單地通過初等梁公式獲??；而對(duì)于其他三種變形狀態(tài)引起的主梁效應(yīng)比較復(fù)雜，要通過建立箱梁的復(fù)雜的變形協(xié)調(diào)方程組才能對(duì)其求解。對(duì)于扭轉(zhuǎn)和畸變引起的箱梁效應(yīng)不是很大，同時(shí)求解過程又比較復(fù)雜，因此在設(shè)計(jì)中對(duì)扭轉(zhuǎn)和畸變不進(jìn)行詳細(xì)的計(jì)算，直接引入箱梁偏載系數(shù)(ξ)來代替扭轉(zhuǎn)和畸變對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。對(duì)于箱梁偏載系數(shù)的計(jì)算，目前規(guī)范中沒有相關(guān)的規(guī)定，也沒有公認(rèn)統(tǒng)一的方法來對(duì)其進(jìn)行有效的計(jì)算。荷載試驗(yàn)理論計(jì)算過程中，通常先用初等梁理論對(duì)箱梁的效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，然后用經(jīng)驗(yàn)偏載系數(shù)(ξ=1.15)對(duì)中載效應(yīng)進(jìn)行偏載修正。計(jì)算箱梁的偏載系數(shù)的簡化方法還有：偏心壓力法、荷載增大系數(shù)法等。

1.1 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法

經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法是通過大量的箱梁試驗(yàn)，獲得的一個(gè)關(guān)于箱梁偏載效應(yīng)修正的經(jīng)驗(yàn)值，顯而易見，這個(gè)數(shù)字不能適用于所有的箱梁形式。從箱梁的受力層面上分析，在厚壁箱梁的變形之中，主梁由于畸變引起扭轉(zhuǎn)應(yīng)力非常小。偏心作用下，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法認(rèn)為，剛性扭轉(zhuǎn)、畸變等變形引起的截面扭轉(zhuǎn)應(yīng)力為中載應(yīng)力的15%。經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法是僅僅考慮主梁的縱彎和扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，把外荷載效應(yīng)平均分配到每個(gè)箱梁的肋板上，加載一側(cè)的肋板上，荷載由于偏心引起的增量約為15%，因此，偏載系數(shù)取值為ξ=1.15。

1.2 偏心壓力法

偏心壓力法基于梁橋的梁格理論，將箱梁的腹板看成縱梁、頂板和底板看成橫隔梁。荷載經(jīng)過頂板由一根縱梁向其他主梁傳遞，主梁和頂、底板之間類似彈性連接。在偏心壓力法看來，橫梁的剛度很大，在計(jì)算中，不考慮橫梁的扭轉(zhuǎn)。另外，該法主要是橫向分布系數(shù)計(jì)算理論的一個(gè)延伸和推廣，主要針對(duì)開口截面，即將原本是閉口的箱型截面近似等效，分解成開口截面的形式來考慮。偏心壓力法的計(jì)算公式為公式(1)、(2)。

(1)

ξ=nKi

(2)

式中：e為荷載的偏心距離；n為箱梁腹板數(shù)量；y1為邊腹板中心線至橋面中心線的距離；yi為第i塊腹板中心線至橋面中心線的距離。

1.3 修正偏心壓力法

在偏心壓力法中，假定橫梁的剛度很大，這會(huì)導(dǎo)致邊肋的系數(shù)增大。然而，箱梁的抗扭能力強(qiáng)，在計(jì)算中不能忽略。針對(duì)這一情況，修正偏心壓力法對(duì)其扭轉(zhuǎn)效應(yīng)進(jìn)行一個(gè)修正。箱梁的抗扭修正系數(shù)β和橋梁的跨徑、主梁的材料、截面的形式及幾何尺寸有關(guān)系。

修正偏心壓力法的計(jì)算公式為公式(3)、(4)。

(3)

(4)

參考姚姚玲森主編的《橋梁工程》可以得到箱梁的抗扭修正系數(shù)β計(jì)算為公式(5)。

(5)

上述的3種簡化方法，具有明顯的缺陷。經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法比較大眾化，它原則上可以用于所有結(jié)構(gòu)尺寸的箱梁，但精度不高；偏心壓力法認(rèn)為等效橫梁的剛度極大，可以不考慮其抗扭性能，可是對(duì)于寬跨比小的橋，這一理論就不太合適；修正偏心壓力法雖然考慮了很多因素，但是以開口截面代替閉口箱型截面畢竟與實(shí)際情況不符，亦會(huì)存在較大的計(jì)算誤差，因?yàn)閺氖芰Φ膶用鎭砜?，兩者的剪力流有著本質(zhì)的差別。

1.4 荷載增大系數(shù)法

荷載增大系數(shù)法是一種利用偏載系數(shù)直接對(duì)作用在結(jié)構(gòu)上的力進(jìn)行修正，然后求得結(jié)構(gòu)的內(nèi)力結(jié)果的方法。荷載增大系數(shù)考慮了偏載以及車道數(shù)量的綜合性影響。計(jì)算出荷載橫向分布效應(yīng)之后，運(yùn)用有限元桿系單元模型，將整個(gè)箱梁視為一個(gè)整體參與計(jì)算。

增大系數(shù)的計(jì)算見公式(6)。

(6)

1.5 有限元法

以上4種方法皆是一種對(duì)初等梁理論計(jì)算結(jié)果的一個(gè)偏載修正方法，其準(zhǔn)確性受主梁截面形式影響很大。采用三維實(shí)體有限元模型，來模擬箱梁的受力和空間分布效應(yīng)，包括豎彎、畸變和扭轉(zhuǎn)等引起的空間效應(yīng)都能較為準(zhǔn)確地模擬。實(shí)體有限元能精確模擬箱梁的實(shí)際狀況，模擬偏載的精度高，計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。

2 實(shí)例計(jì)算和應(yīng)用

2.1 三維實(shí)體模型

某連續(xù)剛構(gòu)橋跨徑組合為(90+3×170+90)m。采用midas FEA建立實(shí)體模型。局部梁段模型采用該橋50#截面到56#截面(共20 m)建立，梁高從393.7 cm變化到跨中合攏段380 cm，底板厚從33.6 cm變化到跨中合攏段的32 cm，腹板厚為50 cm。截面寬為12.25 m，截面形式為單箱單室。

利用CAD導(dǎo)入箱梁輪廓線，再生成平面縫合成實(shí)體模型，最后通過布爾運(yùn)算形成最終實(shí)體模型，利用軟件自動(dòng)劃分網(wǎng)格的功能將建立的實(shí)體模型劃分為四面體單元，共4 236個(gè)節(jié)點(diǎn)、12 780個(gè)單元。建立的實(shí)體單元如圖5所示。

圖5 箱梁實(shí)體單元模型

用矩形分布荷載對(duì)車輛的輪重和車輪位置進(jìn)行模擬，加載的矩形分布荷載位置如表1所示。中載和偏載作用下的位移云圖見圖6。

表1 偏載分布荷載四點(diǎn)坐標(biāo)值

圖6 中載和偏載作用下位移云圖

利用CAD導(dǎo)入箱梁輪廓線，再生成平面縫合成實(shí)體模型，最后通過布爾運(yùn)算形成最終實(shí)體模型，利用軟件自動(dòng)劃分網(wǎng)格的功能將建立的實(shí)體模型劃分為四面體單元，共4 236個(gè)節(jié)點(diǎn)、12 780個(gè)單元。

2.2 箱梁偏載系數(shù)的簡化計(jì)算

對(duì)于上述剛構(gòu)橋的實(shí)例應(yīng)用，通過簡化計(jì)算方法對(duì)該單箱單室箱梁的偏載系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

(1)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法。經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法直接得出結(jié)果，偏載系數(shù)為1.15。

(2)偏心壓力法。按照偏心壓力法的計(jì)算公式對(duì)箱梁的偏載系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，從圖7可以得到肋板中心線到橋面中心線的距離為3 m，肋板數(shù)量n=2，外力合力作用點(diǎn)至橋面中心4.9 m，代入偏心壓力法的計(jì)算公式，偏載系數(shù)為ξ=1.54。

(3)修正偏心壓力法。主要是計(jì)算修正系數(shù)β，來對(duì)箱梁的抗扭性能進(jìn)行修正。計(jì)算截面特性，抗彎慣矩I=99.23 mr，抗扭慣矩IT=22.05 m4，G=0.425E，l為跨徑，根據(jù)姚玲森主編的《橋梁工程》計(jì)算得到β=0.88。由此可知ξ=1.47。

(5)有限元法。根據(jù)midas FEA計(jì)算出中載和偏載下箱梁的位移值，由此得出箱梁偏載系數(shù)為1.50。

圖7 腹板中心線到截面中心線的距離

3 偏載系數(shù)分析

3.1 偏載試驗(yàn)

現(xiàn)場試驗(yàn)根據(jù)《公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程》的相關(guān)規(guī)定對(duì)該連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行加載，如圖8所示。試驗(yàn)車加載順序?yàn)椋阂患?jí)加載為①+②車，二級(jí)加載為①+②+③+④車，三級(jí)加載為①+②+③+④+⑤+⑥車。中載車輛在偏載的相同位置處對(duì)稱布置，效率系數(shù)為0.90，滿足荷載試驗(yàn)相關(guān)規(guī)定的要求。由現(xiàn)場測得的中跨位移最大值為10.90 mm，偏載的位移最大值為16.22 mm，偏載測量結(jié)果如表2所示。

3.2 偏載效應(yīng)分析

偏載系數(shù)計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場偏載試驗(yàn)的結(jié)果如表3所示。

表3 偏載系數(shù)計(jì)算值

從表3可以看出。

(1)偏心壓力法，相較于實(shí)測值，偏大3.3%。出現(xiàn)偏差的原因是：該法由于不考慮主梁的抗扭，因而計(jì)算出的偏載系數(shù)偏大；

(2)修正偏心壓力法比實(shí)測值小1.3%。該法對(duì)偏心壓力法的計(jì)算值進(jìn)行修正，把主梁抗扭效應(yīng)考慮進(jìn)來，對(duì)偏心壓力法改進(jìn)后的精度更高；

(3)用荷載增大系數(shù)法計(jì)算出來的的箱梁偏載系數(shù)值比實(shí)測值小10.7%。雖然該方法將車道等的影響考慮進(jìn)來，但是其忽略了箱梁的畸變變形這個(gè)因素，故而其計(jì)算值偏小；

(4)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法比實(shí)測值小22.8%，對(duì)結(jié)構(gòu)的判定是不安全的。

4 結(jié) 論

(1)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法比較簡單，但是不適用該剛構(gòu)橋的箱梁偏載分析。

(2)通過實(shí)體有限元模型計(jì)算出的偏載系數(shù)，和簡化方法(經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法、偏心壓力法、荷載增大系數(shù)法)的偏載系數(shù)理論值進(jìn)行分析比較，可知，該箱梁的偏載系數(shù)應(yīng)為1.50。

(3)修正偏心壓力法相比于其他簡化計(jì)算理論精度更高，對(duì)于箱梁偏載系數(shù)的計(jì)算，應(yīng)優(yōu)先考慮。