劉貴兵 田千華

（1.海軍指揮學院 南京 210016）（2.92941部隊 葫蘆島 125001）

1 引言

兩棲作戰(zhàn)中運用直升機超越上陸，可充分發(fā)揮直升機機動性、高速性，達成超越敵海岸線直達淺近縱深地域的目的，是現(xiàn)代兩棲作戰(zhàn)中重要的上陸方式［1］。在作戰(zhàn)籌劃中，合理選擇兩棲作戰(zhàn)直升機著陸區(qū)，是達成兩棲作戰(zhàn)企圖的關鍵步驟，也是奪取戰(zhàn)場主動權要重環(huán)節(jié)。運用科學的分析評價方法，有利于在作戰(zhàn)決策中提供可靠參考，為指揮員提供選擇決策依據(jù)。

2 直升機著陸區(qū)選擇決策方法分析

兩棲作戰(zhàn)中直升機著陸區(qū)選擇與登陸區(qū)域選擇有相似的模糊決策特性，該類問題的決策算法較為豐富［2］，以往學者在研究中給出較多解決該類問題的決策方法。徐澤水、尹鋼等［3～4］采用三角模糊數(shù)型多屬性決策方法，在基本因素權重不確知情況下，以三角模糊數(shù)代表主觀偏好值和屬性值，基于相似度方法構建線性規(guī)劃模型，最終得到決策方案優(yōu)劣排序。方紹琨、宋劍等［5～6］運用多目標決策模型和非線性規(guī)劃優(yōu)化理論，融合主觀評價與客觀條件，建立不完全信息的各登陸點多目標決策的非線性規(guī)劃模型，得到決策方案的優(yōu)化排序。倪艷等［7］采用灰色局勢決策方法，通過主觀偏好值加權效果測度矩陣，投影至理想值獲取決策方案的優(yōu)劣排序。本文旨在提出提出將D-S證據(jù)理論與AHP法相結合，探尋一種有效消除沖突證據(jù)偏差，減弱模糊決策問題主觀性影響的方法。

3 直升機著陸區(qū)選擇決策指標分析

直升機著陸區(qū)域選擇決策屬于典型的模糊判斷問題，影響決策的因素較為多元，綜合分析相關研究內容［8～9］，選擇決策指標構成可基本概括為戰(zhàn)術突然性、敵對空防御火力部署、著陸區(qū)條件和指揮協(xié)同難度。在具體決策評價中，需選取若干從業(yè)專家或經驗豐富的指揮員，立足兩棲作戰(zhàn)全局，分別評價各方案的指標。

3.1 戰(zhàn)術突然性

達成戰(zhàn)術突然性是實現(xiàn)兩棲作戰(zhàn)企圖的重要舉措，是奪占兩棲戰(zhàn)場優(yōu)勢的重要途徑。達成戰(zhàn)術突然性主要是通過合理規(guī)劃直升機航線，盡可能避敵有效偵查范圍，在敵意想不到的方向上陸，以極大減小行動的暴露程度，同時要盡可能保證對敵要害部位的有效威脅。

3.2 敵對空防御火力部署

直升機著陸區(qū)的選擇應充分考慮敵方對空防御火力的部署，航路規(guī)劃時應盡可能避開敵對空火力打擊范圍，以最大程度保證登陸兵上陸行動的安全。兩棲作戰(zhàn)中，敵主要以飛機和防空導彈作為中遠程防御手段，以近程導彈、高炮或直瞄武器作為近程防御手段。在直升機編隊實施超越登陸時，若航路上敵對空火力密集，必然會造成垂直登陸兵力的一定程度損失。因此，籌劃直升機著陸區(qū)選擇時，應盡可能選擇敵對空防御較為薄弱的區(qū)域。

3.3 著陸區(qū)條件

直升機著陸區(qū)是直升機編隊或波次著陸、展開，發(fā)展后續(xù)進攻的區(qū)域，兩棲作戰(zhàn)中直升機著陸區(qū)應具備一定的條件。一是著陸區(qū)應具備場地條件，場地應具有足夠的開闊性和平坦性，以滿足直升機著陸需要；二是著陸區(qū)應具備一定的遮蔽條件，使敵難以及時察覺，保證著陸行動的順利實施；三是著陸區(qū)應具有一定的凈空條件，保證直升機著陸過程的安全。

3.4 指揮協(xié)同難度

兩棲作戰(zhàn)中，參與兵力多元，作戰(zhàn)環(huán)節(jié)復雜，對指揮精度和協(xié)同程度要求較高。選擇直升機著陸區(qū)應當充分考慮垂直登陸兵力和平面登陸兵力的協(xié)同問題，以及登陸兵與?？栈鹆χг?、綜合保障等兵力的協(xié)調性，以及首波上陸兵力與后續(xù)上陸兵力的銜接關系等。此外，還應考慮指揮能力、通信水平以及各級指揮員能力，保證兩棲作戰(zhàn)各環(huán)節(jié)的耦合性和過程的連續(xù)性。

4 最優(yōu)著陸區(qū)選擇決策模型

直升機著陸區(qū)選擇屬于多屬性約束條件下的模糊決策問題，可運用D-S證據(jù)理論將決策模型中多個相關聯(lián)的指標進行融合［10］，通過算法消除證據(jù)沖突，為有效選擇決策兩棲作戰(zhàn)中直升機著陸區(qū)提供依據(jù)，此方法適用于解決此類最優(yōu)決策選擇問題。

4.1 改進D-S證據(jù)決策模型

設辨識框架 Θ={θ1,θ2,???,θn}，是由n個完備互斥、有限離散的元素構成的非空集合，在具體問題中一般由所有可能的決策結果、判斷結論等要素構成。其中，Θ的所有子集組成的冪集，記為2Θ，即

則稱函數(shù)m為Θ上的質量函數(shù)，即基本概率分配函數(shù)。m（A）表示對辨識框架Θ中任意子集的分配值，稱為基本概率分配（BPA）。

多證據(jù)組合規(guī)則采用Dempster組合規(guī)則［11］，設m1,m2,???,mn為辨識框架Θ上的若干證據(jù)的BPA，焦元可表達為Ai（1≤i≤n），則其合成規(guī)則可表達為

則稱δ為沖突因子，反映若干獨立證據(jù)的沖突程度。易知，當δ=1時，證據(jù)內存在完全沖突；當0<δ<1時，為非完全沖突，則Dempster組合規(guī)則可用。

該決策模型將多種相關聯(lián)指標有效融合，較好解決存在沖突證據(jù)條件下的多子集可信度融合問題，并通過量化賦值和歸一化處理，將沖突按比分配給各個焦元，進而得到各子集置信度。

4.2 AHP法確定指標權重

在兩棲作戰(zhàn)直升機著陸區(qū)選擇決策中，除需要對各指標賦值打分外，還需對指標體系中各項指標進行權重對比的衡量，以最終確定最佳著陸區(qū)的選擇。在指標體系中，運用AHP法通過對比相對決策目標的重要程度，即可確定各指標對決策目標的權重［12］。

第一步，構建判斷矩陣與確定相對重要性權重向量。在建立指標模型的基礎上，采用專家賦值法對同一隸屬關系下且同一層級的各因素進行兩兩比較，建立判斷矩陣MB，則第i個元素Bi相對第j個元素Bj的相對重要性關系為bij。

進而得各元素相對重要性向量ωi為

令WB=（ω1，ω2，…，ωm）為相對重要性權重向量。

第二步，一致性檢驗。對判斷矩陣MB的一致性進行檢驗，檢查是否存在邏輯矛盾，確保賦值的邏輯合理性。首先需按照下式計算矩陣MB的最大特征根：

其次，引入一致性指標CI，由下式計算得：

其中，m為矩陣MB的階數(shù)。

進而，得一致性比率：

其中，RI為平均隨機一致性指標。一般，CR越小則判斷矩陣的一致性越理想，通常認為當CR小于0.1時，判斷矩陣具有滿意的一致性；反之，則判斷矩陣一致性有待修正。

4.3 投影法確定優(yōu)劣排序

AHP法主要用于指標體系內各指標間的權重衡量，D-S證據(jù)理論有效消除了指標間的沖突性問題。據(jù)此，在具體選擇決策時，可綜合二者，運用投影法，獲取各著陸區(qū)方案指標置信度向量在指標權重向量上的投影，進而通過對比投影大小，即可確定各著陸區(qū)方案的優(yōu)劣排序。

5 著陸區(qū)選擇實例運用

假設在對某島的兩棲作戰(zhàn)中，指揮員在作戰(zhàn)籌劃中共確定3個直升機著陸區(qū)備選方案。運用專家系統(tǒng)評估方法，從戰(zhàn)術突然性、敵防御火力部署、著陸區(qū)條件和作戰(zhàn)協(xié)同四方面，對兩棲作戰(zhàn)的有利程度進行打分，并將專家評分進行歸一化處理，結論如表1所示。

表1 著陸點專家評語量化歸一值

根據(jù)式（3）計算得到δ1=0.924，進一步計算得m1（A）=0.067，m1（B）=0.069，m1（C）=0.381，m1（D）=0.483，即指標質量函數(shù)M1為（0.067，0.069，0.381，0.483），是判斷該著陸區(qū)方案是否為最優(yōu)著陸區(qū)的各指標信任值，其指標體系置信度向量為（0.067，0.069，0.381，0.483）。

同理，根據(jù)式（3）計算得到δ2=0.938，進一步計算得m2（A）=0.274，m2（B）=0.183，m2（C）=0.218，m2（D）=0.325，即指標質量函數(shù) M2為（0.274，0.183，0.218，0.325），則指標體系置信度向量為（0.274，0.183，0.218，0.325）。

根據(jù)式（3）計算得到δ3=0.924，進一步計算得m3（A）=0.519，m3（B）=0.304，m3（C）=0.052，m3（D）=0.125，即指標質量函數(shù)M3為（0.519，0.304，0.052，0.125），則指標體系置信度向量為0.304，0.052，0.125）。

進而運用AHP法對各指標權重進行兩兩對比分析，得到如表2結果。

根據(jù)表2即可構建指標權重判斷矩陣，運用式（5）計算可得，各指標的權重向量為WB=（0.359，0.325，0.193，0.123）T，通過式（6）、（7）計算可知，矩陣最大特征根λmax=4.093，一致性比率CR=0.0348<0.1，則有判斷矩陣具有滿意一致性。即得到各指標相對總體目標的相對重要性權重向量qˉ(WB)=（0.359，0.325，0.193，0.123）。

表2 決策指標相對權重

通過式（9）計算可得，備選著陸區(qū)方案的置信度向量在指標權重向量上投影為 h=（h1，h2，h3）=（0.538，0.875，0.940）。則根據(jù)投影的優(yōu)劣排序為h3>h2>h1，易知3號著陸區(qū)為最優(yōu)選擇，同時2號著陸區(qū)具有較好的綜合評價，可選作為備用著陸區(qū)。對比運用文獻中方法得出的結論，通過綜合評價法獲取的結論具有較好的吻合度和區(qū)分度，有利于決策者作出科學決策。

6 結語

本文運用改進后的D-S證據(jù)理論和AHP法結合，建立了針對多屬性問題的選擇決策模型。通過獲取指標置信度向量在指標權重向量上投影大小的方法確定直升機著陸區(qū)方案優(yōu)劣排序。通過案例計算表明，該綜合評價法避免了單獨使用D-S證據(jù)理論和AHP法的局限，在解決兩棲作戰(zhàn)中著陸區(qū)選擇決策問題上切實可行，且同樣適用于其他多屬性多目標決策判斷優(yōu)化問題。此外，應認識到結論的取得受限于模型的合理程度和指標的精細程度，對選擇決策的影響指標無法枚舉，因此兩棲作戰(zhàn)中直升機著陸區(qū)選擇決策模型仍有進一步研究的價值和空間。